Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2015 Physik 12 Technik - Aufgabe I - Lösung

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1 mathphy-online Abchluprüfung Berufliche Oberchule 2015 Phyik 12 Technik - Aufgabe I - Löung Teilaufgabe 10 In einem Biathlonverein werden die Kleinkalibergewehre routinemäßig überprüft Da betrachtete Gewehr beitzt die Mae m G 480kg Die verwendeten Kugeln haben jeweil die Mae m K 26g Teilaufgabe 110 Bei einem erten Tet wird die Funktionfähigkeit de Gewehr überprüft Dazu wird ein Schu auf eine Zielcheibe abgefeuert Während de Abchue übt da Gewehr kurzzeitig einen Krafttoß auf den Schützen au, den ogenannten Rückchlag Die Kugel verlät den Lauf mit der Gechwindigkeit v k Bei einem neuen Gewehr gilt für den Betrag dieer Gechwindigkeit v K 380 m Teilaufgabe 111 (3 BE) Erläutern Sie, wie e zu dieem Rückchlag kommt Nach dem Wechelwirkunggeetz von Newton erzeugt eine auf einen Körper augeübte Kraft eine Gegenkraft Die beiden Kräfte ind entgegengeetzt gerichtet und beitzen den gleichen Betrag Die Kugel wird im Lauf de Gewehr durch eine Kraft F K bechleunigt Dehalb wirkt auf da Gewehr eine Kraft F G F K, die der Schütze al Rückchlag pürt Teilaufgabe 112 (4 BE) Während de Abchue erfährt die Kugel im Lauf die mittlere Bechleunigung a Der Lauf beitzt die Länge Δ 66cm Berechnen Sie den Betrag a der mittleren Bechleunigung und die Dauer Δt der Bechleunigung der Kugel bei einem neuen Gewehr Gegeben: Δ 066m v K 380 m 2 v 2 K Bewegunggleichung: v K 2a Δ a a m 2Δ 2 v K Bewegunggleichung: v K aδt Δt Δt a AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 1 von 8

2 mathphy-online Teilaufgabe 113 (3 BE) Berechnen Sie den Betrag de Krafttoße, den der Schütze während de Rückchlag pürt m K kg Der Betrag de Kraftt0ße de Rückchlag de Gewehr it gleich dem Betrag de Krafttoße der bechleunigten Kugel F G Δt F K Δt m K aδt m K v K Krafttoß: m K v K 099N Teilaufgabe 120 Um die aktuelle Abchugechwindigkeit der Kugel zu betimmen, wird da Gewehr an einer Leine im Schwerpunkt de Gewehr aufgehängt Dieer befindet ich dann im Punkt A mit der Koordinate x A 0m (iehe Skizzze) Der Schu wird mithilfe einer Fernteuerung augelöt Unmittelbar nach dem Schu fliegt die Kugel mit der Gechwindigkeit u K nach recht und da Gewehr chwingt mit der Gechwindigkeit u G nach link Eine Drehbewegung de Gewehr tritt dabei nicht auf Erreicht der Schwerpunkt de Gewehr bei dieer Schwingung den Umkehrpunkt B, it die Leine um den maximalen Winkel α m 35 augelenkt Die Höhe de Schwerpunkt hat dann gegenüber dem Punkt A um h zugenommen Für die Pendellänge gilt l P 11m u G it der Betrag der Gechwindigkeit u G AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 2 von 8

3 mathphy-online Teilaufgabe 121 (6 BE) Zeigen Sie durch allgemeine Herleitung, da für u G gilt: u G 2g l P 1 co α m, wobei g der Betrag der Fallbechleunigung it Erläutern Sie kurz den phyikalichen Anatz Ihrer Herleitung Gegeben: α m 35 l P 11m Energieerhaltungatz: E ge A E ge B Da Bezugniveau für potentielle Energie liege im Punkt A: E kin A E pot B 1 2 m 2 Gu G m G gδh u G 2g Δh ( 1) Rechtwinklige Dreieck: coα m l P Δh l P Δh l P l P co α m l P 1 co α m ( 2) (2) in (1) u G 2g l P 1 co α m Teilaufgabe 122 (4 BE) Berechnen Sie u G und ermitteln Sie den Betrag u K der Abchugechwindigkeit dieer Kugel u G 2g l P 1 co α m u G 02 m Gegeben: m K kg m G 480kg Impulerhaltungatz: p ge vor p ge nach 0 m G u G m K u K m G Auflöen: u K u m G u K 037 km K AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 3 von 8

4 mathphy-online Teilaufgabe 123 (6 BE) Der Schu wird zum Zeitpunkt t 0 dieem Moment im Punkt A mit x A 0 augelöt Der Schwerpunkt de Gewehr befindet ich in 0m und bewegt ich mit der Gechwindigkeit u G de Betrag u G 020 m nach link Anchließend chwingt der Schwerpunkt harmonich mit der Periodendauer T und der Amplitude x m 67cm Leiten Sie, augehend von der Zeit-Elongation-Gleichung dieer harmonichen Schwingung einen allgemeinen Zuammenhang zwichen T, u G und x m her Berechnen Sie T und geben Sie die Zeit-Gechwindigkeit-Gleichung der Bewegung de Schwerpunkt für t 0 mit eingeetzten Werten an [ Teilergebni: T 21 ] Gegeben: u G 020 m x m 0067m xt () x m in( ω t) vt () x m ω co( ω t) u G co( ω t) 2π Koefizientenvergleich: u G x m ω x m T 2x m π T T 21 u G Teilaufgabe 124 (4 BE) Da Experiment wird an einem Schießtand durchgeführt Eine pezielle Schutzwand befindet ich in der Entfernung d 505m vor der Mündung de Gewehr Der Betrag der Abchugechwindigkeit der Kugel it u K 037 km Der Lauf de waagrecht hängenden Gewehr mu beim Abchu mindeten die Höhe h m über dem horizontalen Erdboden haben, damit die Kugel nicht vor der vertikalen Schutzwand den Boden trifft Berechnen Sie die Höhe h m Gegeben: d 505m u K 037 km Wenn die Kugel die Schutzwand treffen oll, befindet ie ich o lange in der Luft, wie ie zum Durchfliegen der Strecke d mit kontanter Gechwindigkeit benötigt (waagrechter Wurf): d d u K t t 0 t 0 u K Während dieer Zeit durchfällt die Kugel die Höhe h m : 1 h m 2 g t 0 2 h m 91cm AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 4 von 8

5 mathphy-online Teilaufgabe 20 Bei der Ionenimplantation werden z B Halbleiterwaver gezielt mit Atomen einer betimmten Stoffart dotiert (z B Borionen) Die untentehende Skizze zeigt den prinzipiellen Aufbau einer olchen Anlage In der Ionenquelle werden einfach poitiv geladene Borionen (B + ) mit teil unterchiedlichen Anfanggechwindigkeiten erzeugt Im anchließenden Bechleunigungkondenator werden ie bechleunigtder darauffolgende Gechwindigeitfilter orgt mit der dahinter angordneten Lochblende L1 dafür, da nur Ionen mit einer betimmten Gechwindigkeit v mit dem Betrag v in da Magnetfeld der Fludichte B 2 (B 2 v ) gelangen In dieem Magnetfeld werden ungewünchte Verunreinigungen de Ionentrahl, die auch in der Ionenquelle enttanden ind, im Zuammenpiel mit der Lochblende L2 augefiltert Danach werden die Ionen mithilfe eine Kondenator, der den Ionentrahl vertikal ablenken kann, auf den Waver geführt Ein B + -Ion beitzt die Mae m B kg und trägt die Ladung q B C Die Gewichtkraft der Ionen kann vernachläigt werden Die geamte Anlage befindet ich im Vakuum Sämtliche elektriche und magnetiche Felder können al charf begrenzt, homogen und zeitlich kontant angeehen werden AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 5 von 8

6 mathphy-online Teilaufgabe 21 (4 BE) E wird ein B + -Ion betrachtet, da mit vernachläigbarer Anfanggechwindigkeit in den Bechleunigungkondenator gelangt Aufgrund der anliegenden Bechleunigungpannung U B wird e auf v m bechleunigt Zeigen Sie augehend von einem Zuammenhang zwichen Arbeit und Energie, da für die notwendige Bechleunigungpannung gilt: U B und berechnen Sie U m B v 2 2q B B Gegeben: m B kg q B A v m Im homogenen elektrichen Feld de Bechleunigungkondenator werden die Ionen durch die elektriche Kraft F el bechleunigt Dabei entpricht die Zunahme ΔE kin der kinetichen Energie eine Ion der elektrichen Arbeit W el, die die el Kraft am Ion verrichtet W el ΔE kin q B U B E kin 1 E kin 2 q B U B 1 2 m Bv 2 0 m B v 2 U B U 2q B V B Teilaufgabe 22 (5 BE) Im Kondenator de Gechwindigkeitfilter hat die elektriche Feldtärke E den Betrag E und die notwendige magnetiche Fludichte B 1 10 kv m den Betrag B 1 E werden Ionen betrachtet, die den Filter geradlinig (iehe Skizze) mit v m durchfliegen Benennen Sie alle Kräfte, die im Filter auf ein Ion wirken, geben Sie deren Richtungen an und berechnen Sie B 1 Gegeben: E V v m m Im Gechwindigkeitfilter wirken auf ein Ion die Lorentzkraft F L und die elektriche Kraft F el Die Lorenztkradt zeigt in der Skizze beim Eintritt de Ion in da Gechwindigkeitfilter nach recht und die elektriche Kraft nach link Für ein Ion, welche da Gechwimdigkeitfilter unabgelenkt durchläuft, gilt: F L F el E F L F el q B vb 1 q B E B 1 B v T AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 6 von 8

7 mathphy-online Teilaufgabe 23 (5 BE) Alle Ionen, die da Magnetfeld der Fludichte B 2 durch die Blende L1 erreichen, haben die gleiche Gechwindigkeit v Neben den B + -Ionen befinden ich auch Verunreinigungen, wie z B Bordifluridionen (BF 2 + ), im Ionentrahl Die BF2 + -Ionen beitzen ebenfall die Ladung qb, haben jedoch eine größere Mae al die B + -Ionen Erläutern Sie augehend von einer allgemeinen Herleitung, wie in dieem Teil der Anlage die Verunreinigungen augefiltert werden, o da nur die B + -Ionen in den Ablenkkondenator gelangen Auf die Ionen, die mit der Gechwindigkeit v in da Magnetfeld der Fludichte B 2 nur die Lorentzkraft F L, die für die Kreibewegung notwendige Zentripetalkraft F Z gelangen, wirkt F L F Z q B vb 2 m v2 r r mv q B B 2 Der Radiu r der Kreibahn der Ionen it nur von ihrer Mae abhängig, da für alle Ionen in dieem Bereich v B 2 und q B gleich groß ind Bringt man alo da Loch in der Blende L2 an der richtigen Stelle an, können nur die gewünchten Ionen da Magentfeld durch L2 verlaen Teilaufgabe 24 (6 BE) Der Ionentrahl beteht nach dem Paieren der Blende L2 auchließlich au B + -Ionen mit v m Der Strahl gelangt im Punkt O enkrecht zur elektrichen Feldtärke in da elektriche Feld de Ablenkkondenator Der Punkt O it der Urprung de eingezeichneten Koordina- tenytem Der Ablenkkondenator hat die Länge l K, den Plattenabtand d und it an eine Spannungquelle mit der Spannung U A angechloen Zeigen Sie, da für die Ablenkung y E de Ionentrahl am Ende de Ablenkkondenator bezüglich diee Kordinatenytem gilt: y E ~ U A Im Ablenkkondenator wirkt al einzige Kraft die elektriche Kraft F el auf die Ionen (die Gewichtkraft it vernachläigbar Die Ionen werden in y-richtung bechleunigt ( 1) xt () vt ( 2) yt () 1 2 a yt 2 F el ( 3) a y m B E A q B m B U A q B dm B Au (1) x t ( 4) v AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 7 von 8

8 mathphy-online (3) und (4) in (2) yx ( ) 1 U A q 2 B x yx ( ) 2 dm B v 2d U A q B m B v 2 x 2 E gilt: x l y E yl () 2d U A q B m B v 2 l 2 2d q B l 2 m B v 2 U A lq B d m B v ind kontant, alo gilt: y E ~ U A AP 2015, Phyik 12 Klae, A I - Löung Seite 8 von 8