vhb school of engineering Kurs bautop 1 Skrip t- B 1.1 Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 1

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1 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland Grundlagen stoffliche Optiierung Skript B. Dichte INHALT Seite Allgeeine Einflüsse auf die Baustoffeigenschaften...2 Kennzeichnung von Baustoffen...3 Physikalische Ableitung...3 Masse...4 Die Dichte beeinflussende Faktoren...4 Die Dichtebezeichnungen von Wandbausteinen...6 Rohdichte...6 Scherbenrohdichte...6 Reindichte...6 Rechenbeispiel: D...7 Einfluß der Dichte auf die Baustoffeigenschaften...8 Festigkeit...8 Wäreleitfähigkeit...9 Wärespeicherfähigkeit...9 Körperschall...0 Zusaenfassende Übersicht...0

2 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 2 DICHTE Allgeeine Einflüsse auf die Baustoffeigenschaften Die Eigenschaften der Stoffe ergeben sich aus den Eigenschaften ihrer Bestandteile, deren Verbindungen und Mengenanteile. a) Makrostruktur Von der Makrostruktur wird insbesonders die Wasseraufnahefähigkeit und dait Frostepfindlichkeit beeinflußt. Zu unterscheiden sind hoogene Materialien (z.b. Glas, Metall), ehr oder weniger porös oder kapillar ausgebildete inhoogene (z.b. Steine) sowie fasige (z.b. Holz) Stoffe. Bild Makrostrukur b) Dichte Die Dichte verittelt ein Bild über die Menge der in eine bestiten Voluen enthaltenen Teilchen. Sie ist sowohl für die echanischen, wäre-, feuchte- und schalltechnischen, als auch ästhetischen Eigenschaften eines Stoffes aussagekräftig Bild 2 Dichte c) Kristallstruktur Die Kristallstruktur beeinflußt das Festigkeits- und Wäreverhalten der Stoffteilchen. Bild 3 Kristallstruktur d) Mikrosktruktur Die Mikrostruktur ergibt sich aus der olekularen Bindungsart. Dabei ist zwischen Ionenbindung kovalenter Atobindung und Metallbindung zu unterscheiden, von der die Löslichkeit in Wasser und Säuren sowie die elektrische Leitfähigkeit abhängig ist. Bild 4 Mikrostruktur

3 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 3 Kennzeichnung von Baustoffen Die Dichte ist ein besonders wichtiges Qualitätserkal eines Baustoffes. Für Bausteine ist sie so wichtig, daß sie in der genorten Kurzbezeichnung enthalten sein uß. Durch die Angabe der Druckfestigkeit, Dichte und Forat sind die technisch wichtigen Eigenschaften eines Bausteins definiert. Die Kurzbezeichnung für künstliche Bausteine, z.b. für Ziegel ist wie folgt aufgebaut: DIN Blatt-Nr. Wanddicke () DIN-Nr. Kurzzeichen Rohdichte- (t/³) klasse Druckfestigkeitsklasse (N/²) Forat Physikalische Ableitung Der Wert der Dichte kennzeichnet die Masse, die in eine bestiten Voluen eines Stoffes enthalten ist. Dichte = ρ = Einheit: Masse Voluen g c³ v = kg d³ = t ³ oder auch (z.b. DIN 408) kg/³ Der Begriff Voluen braucht nicht erklärt zu werden. Der Begriff Masse wird jedoch häufig falsch angewendet.

4 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 4 Masse Der Begriff Masse bezeichnet einerseits die Schwere, die von der Menge der Teilchen und ihre Gewicht abhängt, andererseits die Trägheit gegen eine Verschiebung bzw. Beschleunigung. Masse = Kraft / Beschleunigung = F / a kg = N / /s² Das Gewicht oder die Schwere, die Gewichtskraft F G = g entsteht durch die Wirkung der Erdanziehung auf einen Körper it der Masse. Gewichtskraft = Masse Erdbeschleunigung F G = g F G = kg 0 /s² Die Masse von kg erzeugt soit auf der Erde eine zu Erdittelpunkt gerichtete Kraft von 0 N. (Auf de Mond nur,6 N.) Es sollte deshalb nicht heißen, ich habe ein Gewicht von 70 kg, sondern ich habe die Masse 70 kg bzw. ich belaste die Erde unter einen Füßen it 700 N. Die Dichte bezieht sich auf die Masse. Wasser hat die Dichte kg/d³ = 000 kg/³, soit hat l Wasser ( d³) die Masse kg und auf der Erde das Gewicht 0 N. Die Dichte beeinflussende Faktoren Die Dichte eines Baustoffes hat nicht ier den gleichen Wert. Sowohl die Masse, als auch das Voluen können durch äußere Einflüsse verändert werden. So wird z.b. die Masse ganz erheblich von der in de Stoff enthaltenen Feuchtigkeit beeinflußt. Bild 5 Masse von Stoffen bei verschiedene Wassergehalt ρ = V ρ 2 = V 2 ρ 3 = V 3 Die Masse eines Stoffes ist die Sue der Massen seiner Bestandteile.

5 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 5 Das Voluen eines Stoffes ist sowohl von dessen Teperatur, Feuchte als auch von den in ih enthaltenen Hohlräuen abhängig. Bild 6 Voluen von Stoffen bei verschiedenen Teperaturen ρ = V ρ2 = V 2 Bild 7 Körper it Hohlräuen Das Voluen eines Stoffes ist die Sue der Voluinas seiner Bestandteile in Abhängigkeit der Teperatur. Bei der Angabe der Dichte ist zu spezifizieren, auf welche Masse bzw. welches Voluen sich diese bezieht. I Bauwesen werden, z.b. folgende Bezeichnungen für die Dichte verwendet: Rohdichte Trockenrohdichte Schüttdichte Reindichte Das Bezugsvoluen ergibt sich aus der äußeren Abessung eines Körpers einschließlich aller Hohlräue. Die Bezugsasse ergibt sich aus de vollständig getrocknete Stoff it de Voluen aus den äußeren Abessungen. Das Bezugsvoluen ergibt sich aus de unverdichteten Schüttgut. Das Bezugsvoluen ohne Hohlräue.

6 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 6 Die Dichtebezeichnungen von Wandbausteinen Die Dichte von Wandbausteinen kann, je nach zugrundegelegte Voluen, drei verschiedene Werte annehen. Rohdichte Die Rohdichte wird in der genorten Kurzbezeichnung angegeben. Sie entspricht der Nenndichte. Sie gibt indirekt Auskunft über die Qualitätserkale Wäreleitfähigkeit, Schalldäfähigkeit und Steinfestigkeit. Die Rohdichte errechnet sich aus der Masse des getrockneten Steins und de Voluen des ganzen Steins einschl. aller Hohlräue. Scherbenrohdichte ( Scherben ist die Bezeichnung für den gebrannten Ton bei Ziegel) Die Scherbenrohdichte errechnet sich aus der Masse des getrockneten Steins und de Scherbenvoluen. Das Scherbenvoluen ergibt sich aus den äußeren Abessungen des Steins abzüglich aller Löcher und Mörteltaschen. Die Scherbenrohdichte beinhaltet ergänzende Hinweise über diese Qualitätserkale. So hängt z.b. die Wäreleitfähigkeit eines Wandbausteines insbesondere von der For und Größe der Löcher ab. Je größer die Löcher sind, u so ehr wird die Wäre durch Konvektion übertragen. Dait z.b. ein Ziegel it großer Scherbenrohdichte (gering oder nicht porisiert) die gleiche Rohdichte wie ein anderer it kleiner Scherbenrohdichte erhält, uß er größere Löcher haben. Seine Wäreleitfähigkeit wird dadurch größer. Reindichte Die Reindichte ist die Dichte des vollkoen hohlraufreien Materials. Bei ineralischen Stoffen entspricht diese der Dichte der ineralischen Bestandteile. Das Voluen kann nur durch Zerkleinern und anschließende Verdichten des Materials erittelt werden. Als Qualitätserkal für Wandbausteine ist die Reindichte ohne Bedeutung. Bild 8 Die Dichten eines Ziegels H B. L = Rohvoluen V Roh V Roh V Löcher V Scherb. - V Poren = V Scherben = V Rein ρ Roh = VRoh ρ Scherben = VScherben ρ Roh = V Re in

7 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 7 Rechenbeispiel Aufgabe: Welche Dichte und welche Scherbenrohdichte hat ein Ziegel? Für eine Qualitätsprüfung sollen die Rohdichte und die Scherbenrohdichte eines Leichthochlochziegels erittelt werden. Die Masse des künstlich getrockneten Steins wurde it 6,47 kg festgestellt. Der Stein enthält Löcher und 2 Mörteltaschen, deren Voluen V S it 0,368 d³ errechnet wurde. Bild 9 Abessungen des Ziegels.) Rohdichte Gegeben: Gesucht: Masse trocken = 6.47 kg Rohdichte ρ r kg/d 3 Abessung: B/L/H = 364/246/237 Forel: ρ r = Berechnung: V R V R = B L H kg/d³ V R = 3,64 2,46 2,37 d V R = Rohvoluen = 2,222 d 3 ρ = 6, kg d 3 ρ = 0,773 kg/d 3 Antwort: Die Wandbausteine werden in Rohdichteklassen eingeteilt und jeweils de nächst höheren Wert zugeordnet. Der berechnete Stein entspricht der Rohdichteklasse 0,8. 2.) Scherbenrohdichte Gegeben: Gesucht: Lochvoluen V S = 0,368 d³ Scherbenrohdichte ρ s kg/d³ Forel: ρ s = Berechnung: Vs Vs = 2,222 d³ - 0,368 d³ = 0,854 d³ 6, 47 kg ρ s = 0, 854 d 3 =,5 kg/d³ V S = V R - V L Antwort: Die Scherbenrohdichte des Steines beträgt,5 kg/d³.

8 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 8 Einfluß der Dichte auf die Baustoffeigenschaften Die Dichte eines Baustoffes wirkt sich ganz erheblich auf dessen Eigenschaften aus. Bei gleicher Grundsubstanz ergeben sich Unterschiede bezüglich des Wäreund Feuchtetransportes, der Schalleitfähigkeit, der Druck-, Zug- und Abriebfestigkeit sowie der cheischen und biologischen Beständigkeit. Nachfolgend werden zur Erläuterung dieser Unterschiede an eine vereinfachten Kugelodell die Mechanisen der Kraft, Wäre- und Schallübertragung dargestellt. Bild 0 Unterschiedliche Dichte gleiches Voluen Festigkeit Während die bei einer Belastung auftretenden Kräfte in de Körper it großer Dichte, unittelbar von Teilchen auf Teilchen übertragen werden können, werden diese in de it Hohlräuen versehenden Körper it kleiner Dichte ugelenkt und dadurch die einzelnen Teilchen stärker belastet. Bild Druckverteilung Stoff Dichte Druckfestigkeit t/³ N/² Beton (B25) 2,3 25 Hochlochziegel (2),2 2 Holz (Nadelholz) 0,8 8,5 z. Faser Güteklasse II

9 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 9 Wäreleitfähigkeit Innerhalb von Stoffen wird die Übertragung von Wäre vorwiegend durch Ü- bertragung der Schwingungen der wäreren zu den niedriger teperierten Teilchen übertragen. Liegen die Teilchen dicht beieinander, können gleichzeitig viele Schwingungen übertragen werden. Befinden sich zwischen den Teilchen Hohlräue erfolgt die Übertragung langsaer. Die Wäreleitfähigkeit der Stoffe ist deshalb in der Regel u so größer, je größer deren Dichte ist. Bild 2 Wäreleitfähigkeit Stoff Dichte λ t/³ W( K) Beton 2,3 2, Hochlochziegel,2 0,5 Holz (Eiche) 0,8 0,2 Wärespeicherfähigkeit Die Wärespeicherfähigkeit eines Stoffes ist u so größer je ehr Teilchen als Energieträger vorhanden sind und u so größer die Wärekapazität der Teilchen ist. Bei ineralischen Stoffen ist die Wärespeicherfähigkeit proportional zur Dichte. Bild 3 Wärespeicherung Beispiel: Wärespeicherfähigkeit Q sp Stoff Dichte Q sp t/³ J/(² K) Beton 2,3 690 Hochlochziegel,2 360 Holz (Eiche) 0,8 576 Holz hat trotz geringerer Dichte eine gute Wärespeicherfähigkeit aufgrund seiner geringen Wäreleitfähigkeit.

10 vhb school of engineering Kurs bautop Skrip t- B. Dichte Prof. M. Schnell / Prof. KH. Volland 0 Körperschall Die Schwingungen von Festkörperteilchen übertragen sich u so besser, je weniger diese ausweichen können. Die Körperschallübertragung ist u so stärker, je großer die Dichte ist. Bild 4 Körperschall Zusaenfassende Übersicht In de Diagra sind die Dichtebereiche der wichtigsten Baustoffe, it den davon abhängigen Stoffeigenschaften vergleichbar. Bild 5 Zusaenhang zwischen Dichte und Stoffeigenschaften