Grundschule Begleitheft, 0, 0, los! Mathematik Zahlenraum bis 0 Handlungsorientiertes Arbeitsheft In Montessori-Klassen erprobt Gerne rechnen üben. Klasse Begleitheft Wilhelm Weinhäupl Maria Neuhauser
Inhalt Inhalt Didaktische und methodische Erläuterungen und Hinweise Zahlenraum 0 bis 0 Das Kind kann zählen. kann die Ziffern lesen, schreiben und den Mengen zuordnen. kennt die Zahlennachbarn. weiß, wie sich die Zahlen von bis 0 aus kleineren Zahlen zusammen setzen lassen. versteht das Vertauschungsgesetzt und kann es nutzen. addiert und subtrahiert im jeweiligen Zahlenbereich. kann Ergänzungsaufgaben deuten und lösen. nutzt die Kraft der Fünf für rasches Zählen und leichtes Rechnen. hat die Zahlzerlegungen im Zahlenraum bis 0 automatisiert und kann sie nutzen. hat ein stabiles inneres Bild vom jeweiligen Zahlenraum. 7 Zahlenraum bis 0 Das Kind entwickelt ein klares Bild vom Zahlenraum bis 0. kann verschiedene Strategien zur Zehnerüberschreitung nutzen und am Ende alle Zehnerüberschreitungen aus dem Gedächtnis abrufen. hat die Zerlegungen im Zahlenraum bis 0 automatisiert. 9 Mathematische Zusammenhänge 0 Planungshilfen Begleitheft zu Arbeitsheft ISBN 978--870-78-. Auflage 0 Nach den seit 006 amtlich gültigen Regelungen der deutschen Rechtschreibung by Brigg Pädagogik Verlag GmbH, Augsburg Alle Rechte vorbehalten. Originalausgabe by Verlag Ivo Haas, Salzburg Layout & Illustration: design by koppenwallner, Salzburg Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages.Hinweis zu a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. www.brigg-paedagogik.de I
Einführung Ich zeige und erkläre, was zu tun ist Male und schreibe Aufgaben für ganz Schlaue! Didaktische und methodische Erläuterungen und Hinweise In der Phase rund um den Schuleintritt entdecken die Kinder die Welt der Zahlen. Sie zählen gerne, erproben erste Kombinationen, beginnen dazu- und wegzuzählen, und das am liebsten alleine und ohne Hilfe. Gerne rechnen üben ist daher als Arbeitsheft so gestaltet, dass es sich den Kindern selbst erklärt: zuerst mit den Plättchen legen, dann zählen, und über das Zählen allmählich zum Rechnen gelangen. Das ist der Weg, den jedes Kind für sich gehen kann, die Lehrkraft und der Elefant begleiten es dabei. Es sind mathematische Gedanken die das Tun mit Plättchen, Farbe und Stift lenken. Sie erschließen für das Kind die Zahlen und ihr Beziehungsgefl echt untereinander. Nach diesem Prinzip führt das Arbeitsheft das Kind Seite für Seite von anfangs einfachen zu zunehmend komplexeren Strukturen. Auf jeder Stufe entwickelt das Kind ein Gefühl der Übersichtlichkeit und Klarheit, damit wird es offen und bereit für den nächsten Schritt. Im Blick zurück erscheint ihm dann jeder erworbene Zahlenraum klar und übersichtlich. Sich darin zu bewegen wird einfach und allmählich zur automatisierten Selbstverständlichkeit. In diesem Begleitheft werden nicht die einzelnen Seiten des Buches - sie sollten ja für sich selbst sprechen - nochmals erläutert. Es erscheint uns aber sinnvoll die didaktischen Schwerpunkte herauszuheben und die Methode an ausgewählten Beispielen zu erläutern.
Zahlenraum 0 bis 0 Dieser Zahlenraum ist von grundlegender Bedeutung, sind es doch diese Zahlen, mit denen wir alle Zahlen bilden, seien sie noch so groß oder klein. Die Zahlen von null bis neun sind es, denen wir auf allen Stellenwerten begegnen und mit denen wir dort rechnen. Was ist es nun, wenn jemand behauptet, ein Kind hätte einen sicheren Zahlenbegriff vom Zahlenraum 0 bis 0? Über welche Einsichten, Fähigkeiten und Automatismen verfügt das Kind? Drei ) Türme den Würfelbildern zuordnen. ) Würfeln, dann die Würfelbilder einzeichnen und ihre Anzahl durch Anmalen der Kästchen darstellen. ) Würfelbilder den Mengen zuordnen. Kurve - stopp - und Kurve zwei - das ist die Drei! Bemale je Perlen gleich! Seite Plättchenbilder Seite 0 Das Kind kann zählen. Zählen bedeutet die Mächtigkeit von Mengen feststellen, entweder durch Aufsagen der Zahlwortreihe und gleichzeitiges schrittweises Zeigen auf die einzelnen Elemente, oder durch simultanes, ganzheitliches Wahrnehmen der Anzahl. Die Fähigkeit der simultanen Zahlauffassung ist im Umfang jedoch begrenzt. Größere Mengen als fünf sind auf einen Blick kaum erfassbar, es sei denn, sie werden blitzschnell in kleinere, simultan erfassbare Teile zerlegt und dann wieder zusammengefügt. Beide Formen des Zählens werden gefördert und angewandt. Das Kind kann die Ziffern lesen, schreiben und den Mengen zuordnen. Sowohl das Benennen, das Schreiben als auch das Darstellen von Zahlen wird in vielfältigen Darstellungsformen bis zur Geläufi gkeit geübt. Das Kind kennt die Zahlennachbarn. Nun geht es darum, die Zahlen in einen festen Zusammenhang zu stellen. Welche Zahlen sind größer, welche kleiner? Welche ist es, die genau vorher oder nachher kommt? Das Maß der Veränderung ist dabei immer die Eins. 0 ) Ziffer schreiben, immer Perlen gleich anmalen. ) Plättchen zeichnen, Reihe fortsetzen und die Zahlen fertig schreiben.
Zahlenraum 0 bis 0 Seite 4 Fünf zerlegen Beilage Das Kind weiß, wie sich die Zahlen von bis 0 aus kleineren Zahlen zusammen setzen lassen. Ver wende hier den Fünferstreifen! 4 Das Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen gehört im Anfangsunterricht zu den wichtigsten Aktivitäten. Beim Zusammensetzen und Zerlegen z.b. der Zahl erfährt das Kind, dass dabei alle Zahlen vor der Fünf Verwendung fi nd en. dass die Möglichkeiten, die Fünf zusammenzusetzen, begrenzt sind. 0 Fünf Tauschaufgaben 4 ) Die Zerlegungen von auf dem Zehnerstreifen legen. Dann die Zahlen zur Zerlegungstreppe und in die Rechenfelder schreiben. ) Fünferzerlegungen aufschreiben und darstellen. ) Zahlenreihe 0 und 0 vervollständigen. Seite Beilage Das Kind versteht das Vertauschungsgesetz und kann es nutzen Beim Legen der Tauschaufgaben wird es offensichtlich, dass sich bei den Aufgaben 4 und 4 zwar die Abfolge der Summanden ändert, das Ergebnis aber gleich bleibt. Nutzt das Kind das Vertauschungsgesetz, so bleibt ihm nur die Hälfte der Zerlegungsaufgaben, die es zu lernen und zu merken hat. 4 Plus 4 plus ist gleich 4 4 4 ) Die dargestellten Tauschaufgaben auf die Streifen legen und die Zahlen eintragen. ) Zerlegungen aufschreiben und selbst welche finden. Seite 8 4-4 minus ist gleich Beilage Seite 7 Minus Das Kind addiert und subtrahiert im jeweiligen Zahlenraum Aus ganz handfesten Aufträgen zum Dazugeben und Wegnehmen entwickeln sich allmählich schematische Vorstellungen ganz allgemeiner Art. Die stehen dann als Prototypen dem Denken zur Verfügung. Addieren und Subtrahieren: Die Lösung fällt leichter, wenn sich das Kind für die Plus- und Minusaufgaben als Hintergrund konkrete Handlungen vorstellen kann. - 8 - ) Auf dem Zehnerstreifen Additionen legen und aufschreiben. ) Zu den Bildern die richtigen Rechnungen schreiben. - - 4-4- - -
Zahlenraum 0 bis 0 Ergänzen plus plus wie viel gleich? 4 Plus wie viel? 6 7 7 Seite 40 Ich habe Plättchen in der Hand. Ich gebe einige rote dazu. Zusammen sind es Plättchen. 6 7 7 6 Das Kind kann Ergänzungsaufgaben deuten und lösen Für das Kind liegt die Schwierigkeit bei Ergänzungsaufgaben meist weniger in der Ermittlung des Ergebnisses, als im Verstehen der Fragestellung. _ Da ist nun eine leere Stelle, wo bei Additions- und Subtraktionsaufgaben bisher eine Zahl zu lesen war. Wie soll mit dem, wo nichts steht, gerechnet werden? 4 6 Die Darstellung auf der Seite 40 hilft dem Kind, die leere Stelle mit Bedeutung zu füllen. 40 4 7 6 4 6 6 4 7 4 ) Die plus wie viel Fragestellung mithilfe der Übung handelnd erfahren. Verstehen, dass das Ergebnis die Anzahl der Plättchen in der geschlossenen Hand ist. Plusergänzungen am Zehnerfeld lösen. ) und ) Plusergänzungen zeichnen bzw. rechnerisch lösen. 7 6 Die Kraft der Fünf Die leere Stelle steht für die Hand, in der die Lehrperson einige Plättchen hält. Kann das Kind bereits auf ein sicheres Zerlegungswissen ( 0, 4, ) zurückgreifen, so wird es ihm leicht fallen, die Zahl in der Leerstelle zu ermitteln. _ Bedeutet eine Hand, in der eine bestimmte Anzahl von Plättchen versteckt ist. Seite 47 Das Kind nutzt die Kraft der Fünf für rasches Zählen und leichtes Rechnen. 4 6 9 7 8 ) Die Anzahl der Zitronen feststellen und aufschreiben. Die Fünfersäckchen als Hilfe nutzen. ) Die dargestellten Zahlen rasch feststellen, dabei das Fünferpaket nutzen. ) Die Rechnungen zu den Dominosteinen lösen. 47 Bei den Zahlen 6 (), 7 (), 8 (), 9 (4) und 0 () wird der Zerlegung mit der Fünf besondere Bedeutung zugemessen. Die Fünferstruktur erleichtert das Zählen von Mengen. Anstatt eine Siebenermenge schrittweise abzählen zu müssen, können die Fünfer- und die Zweiermenge auf einen Blick wahrgenommen und dann zusammengefügt werden. Die Kraft der Fünf und auch die anderen Zerlegungen helfen dem Kind, sich von der zählenden Zahlauffassung zu lösen, und immer mehr durch geschicktes Strukturieren, Mengen zu erfassen. 4
Zahlenraum 0 bis 0 Seite 67 Das Kind hat alle Zahlenzerlegungen im Zahlenraum bis 0 automatisiert und kann sie nutzen. Wenn man alle Zahlen im Zahlenraum Zehn in ihre Summanden zerlegt, so ergeben sich insgesamt 44 66 Aufgaben. Nutzt das Kind die Einsicht in die Tauschaufgaben, so sind es nur noch 6 Aufgaben, die es sich auswendig merken soll. Kann es auch Nachbaraufgaben aus mache: noch die Addition mit der Null verallgemeinern, so reduziert sich die Zahl der Merkaufgaben schlussendlich aus mache: aus mache: auf Zerlegungen. 4 ) Die Zahlen von bis verdoppeln. ) Einen leichten Rechenweg kennenlernen, indem von der Verdoppelung ausgehend im Einerschritt die Nachbaraufgabe gelöst wird. ) Additionen rechnen. Verdoppeln und Nachbaraufgaben Verdopple: aus mache: aus mache: 4 aus 44 mache: 4 aus 44 mache: 4 44 4 4 6 Diese Kombinationen erschließen die operative Struktur der Zahlen, und helfen dem Kind, das zählende Rechnen als Durchgangsstadium zu verlassen und effektivere Rechenstrategien zu nutzen. Die Zerlegungen sollen daher in hohem Grad automatisiert werden. Kann das Kind sie leicht und sicher aus dem Gedächtnis abrufen, so ist der Weg für die strukturelle Lösung von Rechenoperationen frei. Zum Beispiel aktivieren die Zeichen 4 im Gedächtnis die 7, und die Addition muss nicht mehr durch Weiterzählen abgearbeitet werden. 0er-Streifen Beilage 4 6 7 8 9 0 Das Kind hat ein stabiles inneres Bild vom jeweiligen Zahlenraum. Das zentrale Arbeitsmittel im Zahlenraum 0 ist das Zehnerfeld. Auf ihm stellt das Kind die Zahlen dar und führt die Rechenoperationen aus. Im Laufe des Lernprozesses verinnerlicht das Kind das Zehnerfeld zu einem stabilen inneren Bild, auf dem es sich Zahlen und Rechnungen leicht vorstellen kann. Das Zehnerfeld ist der immer gleich bleibende Bezugsrahmen für den Zahlenraum 0. Hier hat jede Zahl ihren fi xen Platz. Die Betonung der Fünf erleichtert die Zahlauffassung und die Orientierung.
Zahlenraum bis 0 Von bis 0 0 0 Zehner Z Seite 74 E Einer elf Das Kind entwickelt ein klares Bild vom Zahlenraum bis 0 Wird unter dem ersten Zehnerfeld ein zweites angefügt, so liegt vor dem Kind der Zahlenraum 0. 0 0 0 0 Z Z E E zwölf dreizehn Als zentrales Arbeitsmittel dient nun das Zwanzigerfeld. 0 4 0 4 Z E vierzehn 0 0 6 0 7 0 dazu 0 8 0 9 0 0 6 0 7 0 8 0 9 Z Z Z Z Z E E sechzehn Plusaufgaben E siebzehn E E fünfzehn Seite 77 4 4 achtzehn neunzehn Das Kind erkennt auf einen Blick, dass sich hier der erste Zehner wiederholt. Es fi ndet die Ordnung des ersten Zehners wieder, das gibt Sicherheit. Analog werden im zweiten Zehner die Zahlen dargestellt, geschrieben und Operationen durchgeführt. 74 0 0 4 0 0 4 ) Die Zahlen von bis 0 in den Zwanzigerfeldern darstellen. Z E zwanzig 7 7 6 6 0 0 Über den Zehner 8 4 8 4 0 4 4 7 0 4 4 8 0 7 ) Analogieaufgaben im ersten und zweiten Zehner lösen, eintragen und im Zwanzigerfeld darstellen. ) Analogieaufgaben im Kopf lösen und eintragen. Seite 84 8 8 0 0 77 Das Kind kann verschiedene Strategien zur Zehnerüberschreitungen nutzen und am Ende alle Zehnerüberschreitungen aus dem Gedächtnis abrufen. Bevor es diese begrenzte Zahl an Zehnerüber- und unterschreitungen automatisiert hat, hat es zwei hilfreiche Rechenstrategien kennen und nutzen gelernt. 7 4 8 6 7 0 0 8 0 0 Erste Strategie: Das Auffüllen des Zehners Der Ablauf lässt sich am Zwanzigerfeld in drei klare Schritte unterteilen. 9 6 7. Darstellen der Aufgabe 9 0 0 6 0 0. Durchführung der Operation. Feststellen des Ergebnisses 84 8 4 7 7 8 0 0 7 0 0 ) Über den Zehner in drei Schritten:. Aufgabe in das Zwanzigerfeld legen. Den Zehner auffüllen. Ergebnis feststellen. ) Additionen mit Plättchen im Zwanzigerfeld durchführen, dann zeichnen und die Rechenschritte in die Kästchen schreiben. Verfügt das Kind sicher über die Zahlzerlegungen im ersten Zehner, so kann es sich früh vom unmittelbaren Handeln lösen und über die Vorstellung des Auffüllens die Überschreitungen bewältigen. 6
Zahlenraum bis 0 8 Seite 89 Mit der Kraft der Fünf über den Zehner Zweite Strategie: Mit der Kraft der Fünf über den Zehner Mit dieser Strategie werden die schwierigen Überschreitungen erheblich vereinfacht. Voraussetzung dafür ist das Beherrschen der Zerlegungen mit Fünf. Diese Rechnungen kannst du auch legen! Werden z.b. bei der Aufgabe 8 7 von den beiden Summanden zuerst die Fünferanteile addiert, so ist der Zehner schon erreicht. Nun bleibt lediglich die Addition der Einerzahlen, was dem Kind nicht mehr schwer fallen dürfte. 7 8 6 ) Zahlen mit der Kraft der Fünf rasch erfassen. ) Einfach über den Zehner rechnen, und zwar so: Zuerst fünf und fünf addieren, das gibt zehn. Dann die verbleibenden Einer dazu: fertig. 89 Zur Darstellung dieser Strategie können die Finger gut genutzt werden. Betont sollte werden, dass hier die Finger nicht zum einfachen Weiterzählen genutzt werden. Die Finger verdeutlichen vielmehr den Weg des Zerlegens und Zusammensetzens. Beide Strategien (den Zehner auffüllen und Zehnerüberschreitung mit der Kraft der ) sollen den Kindern angeboten werden. Mit der Strategie des Zehnerauffüllens können alle Überschreitungen gerechnet werden. Die Lösung mit Kraft der Fünf beschränkt sich auf jene Additionen, bei denen beide Summanden Fünf oder größer sind. Hier eine Übersicht: Versteht das Kind, dass 8 4 und 4 8 das gleiche Ergebnis haben, berücksichtigt man also das Vertauschungsgesetz, so sind es lediglich 0 Zehnerüberschreitungen, die zu lernen sind. Davon müssen 6 Aufgaben mit dem Auffüllen des Zehners gelöst werden, bei den restlichen 4 Aufgaben hilft die Kraft der leicht über den Zehner zu rechnen. 4 6 7 8 9 9 9 4 9 9 6 9 7 9 8 9 9 8 8 4 8 8 6 8 7 8 8 7 4 7 7 6 7 7 6 6 6 Zehner auffüllen Kraft der Fünf 7
Zahlenraum bis 0 0 9 8 7 6 4 0 9 0 4 8 9 0 8 7 0 Erst Plättchen auflegen. Dann immer Plättchen nach unten verschieben! Seite 9 Zahlen zerlegen 0 9 6 8 7 6 6 0 8 0 9 0 Das Kind hat die Zerlegungen im Zahlenraum bis 0 automatisiert Gleich wie im Zahlenraum 0 ist es notwendig, dass das Kind die Zahlen von elf bis achtzehn als Zusammensetzung aus Einerzahlen verstehen kann. Diese wenigen Zerlegungen sind zu üben und zu automatisieren. Auch für diese Zerlegungsübungen bietet die Zwanzigertafel den idealen Handlungsrahmen. Das Kind erfährt, dass die Möglichkeiten eine Zahl zu zerlegen, begrenzt sind. Die Aufgaben, die dann geübt und so oft wiederholt werden, bis sie auch ohne Nachdenken und Nachrechnen abgerufen werden können, stehen in den Zahlenhäuschen, die hinten in das Buch geklebt werden. ) Zahlen im Zwanzigerfeld darstellen und durch Verschieben überprüfen, wie viele Zerlegungen möglich sind. Ergebnisse aufschreiben. Erkennen der Tauschaufgaben. 9 8
4 Mathematische Zusammenhänge 6 Seite 6 Sachaufgaben 4 ) Sachaufgaben lösen. Seite 6 6-7 - Mathematische Zusammenhänge in lebensnahen Darstellungen Ziel ist, dass Kinder lernen, alltägliche Lebenssituationen zu mathematisieren. Daher ist dieses Buch methodisch so aufgebaut, dass das Kind zuerst die Möglichkeit hat, stabile Prototypen für Zahlenräume und Rechenoperationen zu entwickeln. Daran schließen Sachaufgaben an, in denen das Gelernte zur Anwendung kommen kann. Eine Erweiterung dieses Grundstocks an Sachaufgaben durch die Lehrkraft, in Form von mündlichen Rechengeschichten, einer Aufgabenkartei und Rätseln ist zu empfehlen. 6 7-6 - ) Sachaufgaben zu plus und minus lösen. Sachaufgaben a Im Zoo Papageien sitzen auf einem Baum. 4 fliegen weg. Wie viele Papageien sind noch auf dem Baum? Seite 98 - Es sitzen noch Papageien auf dem Baum. b 8 Robben sitzen auf einer Eisscholle. sind unter Wasser. Wie viele Robben gibt es im Zoo? Es gibt im Zoo Robben. c Im Gehege sind Kängurus. Jedes hat 4 Pfoten. Wie viele Pfoten haben die beiden zusammen? Die beiden haben zusammen Pfoten. d Schafe grasen auf der Wiese. laufen in den Stall. Wie viele Schafe sind noch auf der Wiese? Es sind noch Schafe auf der Wiese. e Im Zoo gibt es 6 Schildkröten. Paula kann nur entdecken. Wie viele Schildkröten haben sich versteckt? Es haben sich Schildkröten versteckt. f Der Tierpfleger füttert die Robben mit 9 Fischen. Nach einigen Minuten sind nur mehr Fische übrig. Wie viele Fische haben die Robben schon gefressen? Die Robben haben schon Fische gefressen. 98 ) Sachaufgaben lesen, Rechnungen aufschreiben, lösen 9
Blatt Blatt 7 Zählen Meine Klasse Plättchenbilder Im Zoo 7 Wie Zählen viele sind Meine es? Klasse Bauen Plättchenbilder Muster fortsetzen Im Zoo Wie viele sind es? Bauen Muster fortsetzen Eins, zwei, drei, vier und null 8 Eins Zwei Drei 6 Vier Bis Vier zählen Zahlen zerlegen Null 6 Von 0 Vier bis 4 Bis Vier zählen Zahlen zerlegen Null Von 0 bis 4 Ist gleich und plus 7 8 Ist gleich Plus 9 Plusaufgaben bis 4 und 4 zerlegen 9 Sachaufgaben Plusaufgaben zum bis 4 und 4 zerlegen Sachaufgaben zum Plus Fünf 4 Fünf Fünf zerlegen Tauschaufgaben 4 Fünf Fünf zerlegen Tauschaufgaben 6 Plusaufgaben bis Sachaufgaben Minus 7 0 Minus Minusaufgaben bis Alle Plus- 7 und 0 Minusaufgaben Minusaufgaben bis Alle Plus- und Minusaufgaben Sechs und Sieben Sechs Sieben 4 Sechs und Sieben zerlegen Tauschaufgaben 4 Sechs und Sieben zerlegen Tauschaufgaben 6 9 Sachaufgaben Plus und Minusaufgaben 6 bis 9 7 Alle Sachaufgaben Plus und Minusaufgaben Plus und Minusaufgaben bis 7 Alle Plus und Minusaufgaben Ergänzen 40 4 Ergänzen plus Ergänzen minus 40 Plus und 4 minus Ergänzen in zwei Schritten plus Ergänzen minus Plus und minus in zwei Schritten Acht und Neun 4 46 Acht Neun 8 und 9 zerlegen Zahlenreihe 4 46 und Zerlegen Acht bis Neun neun 8 und 9 zerlegen Zahlenreihe und Zerlegen bis neun 47 Die Kraft der Fünf 48 Acht und Neun Tauschaufgaben Plus- 48 und Minusaufgaben Acht und bis Neun 9 Tauschaufgaben Plus- und Minusaufgaben bis 9 Sachaufgaben Alle Plus- und Minusaufgaben Sachaufgaben Alle Plus- und Minusaufgaben 4 6 Ergänzen üben Ergänzen bis 9 Plus 4 und minus 6 in zwei Ergänzen Schritten üben Ergänzen bis 9 Plus und minus in zwei Schritten Zehn 7 60 Zehn Plusaufgaben bis zehn Plus- und 7 Minusaufgaben 60 Zehn Plusaufgaben bis zehn Plus- und Minusaufgaben 6 Die Kraft der Fünf und große Zahlen 6 64 Sachaufgaben Verdoppeln und Nachbaraufgaben 6 64 Sachaufgaben Verdoppeln und Nachbaraufgaben 6 67 Alle Plusaufgaben mit,,, 4 und 6 Alle 67 Minusaufgaben Alle Plusaufgaben Merkaufgaben mit,,, 4 und Alle Minusaufgaben Merkaufgaben 68 70 Der Zahlenstrahl Plus- und Minusaufgaben 68 70 Gemischte Der Zahlenstrahl Aufgaben bis Plus- 0 und Minusaufgaben Gemischte Aufgaben bis 0 7 Gerade ungerade Zahlen 7 7 Ordnen Von bis 0 74 76 Von bis 0 Zahlen im zweiten Zehner 74 76 Von bis 0 Zahlen im zweiten Zehner 77 80 Plusaufgaben Verwandte Aufgaben 77 Minusaufgaben 80 Plusaufgaben Verwandte Aufgaben Verwandte Aufgaben Minusaufgaben Verwandte Aufgaben 8 8 Ergänzen Plus- und Minusaufgaben 8 Verwandte 8 Aufgaben Ergänzen Gemischte Plus- und Aufgaben Minusaufgaben bis 0 Verwandte Aufgaben Gemischte Aufgaben bis 0 Über und unter den Zehner 84 88 Über den Zehner Tauschaufgaben 84 Verdoppeln 88 Unter Über den Zehner Tauschaufgaben Verdoppeln Unter den Zehner 89 90 Mit der Kraft der Fünf über den Zehner 89 Einfach 90 über Mit den der Zehner Kraft der Fünf über den Zehner Einfach über den Zehner 9 94 Zahlen zerlegen -Verdoppeln mit der Kraft 9 der 94 Fünf Zahlen Nachbaraufgaben zerlegen -Verdoppeln Merkaufgaben mit der Kraft der Fünf Nachbaraufgaben Merkaufgaben 9 98 Ergänzen über und unter den Zehner 9 Übungen 98 Sachaufgaben Ergänzen über und unter den Zehner Übungen Sachaufgaben Merkaufgaben des Eins, zwei, drei, vier und null 8 Eins Zwei Drei Ist gleich und plus 7 8 Ist gleich Plus Fünf 6 Plusaufgaben bis Sachaufgaben Minus Sechs und Sieben Sechs Sieben Ergänzen Acht und Neun 47 Die Kraft der Fünf Zehn 6 Die Kraft der Fünf und große Zahlen 7 Gerade ungerade Zahlen 7 7 Ordnen Von bis 0 Über und unter den Zehner Merkaufgaben des 7 Zählen 7 Meine Zählen Klasse Meine Plättchenbilder Klasse Plättchenbilder Im Zoo Wie viele Im Zoo sind es? Wie viele Bauen sind Muster es? Bauen fortsetzen Muster fortsetzen Eins, zwei, drei, Eins, vier und zwei, null drei, vier und null 8 Eins 8 Zwei Drei Eins Zwei Drei 6 Vier Bis 6 Vier zählen Vier Bis Zahlen Vier zählen zerlegen Zahlen Null zerlegen Von 0 bis Null 4 Von 0 bis 4 Ist gleich und plus Ist gleich und plus 7 8 Ist 7 gleich 8 PlusIst gleich Plus 9 Plusaufgaben 9 bis Plusaufgaben 4 und 4 bis zerlegen 4 und Sachaufgaben 4 zerlegen zum Sachaufgaben Plus zum Plus Fünf Fünf 4 Fünf 4 Fünf zerlegen Fünf Fünf Tauschaufgaben zerlegen Tauschaufgaben 6 Plusaufgaben 6 bis Plusaufgaben Sachaufgaben bis Sachaufgaben Minus Minus 7 0 Minus 7 0 Minusaufgaben Minusaufgaben bis Alle Plus- bis und Minusaufgaben Alle Plus- und Minusaufgaben Sechs und Sieben Sechs und Sieben Sechs Sieben Sechs Sieben 4 Sechs 4 und Sieben Sechs zerlegen und Sieben Tauschaufgaben zerlegen Tauschaufgaben 6 9 Sachaufgaben 6 9 Sachaufgaben Plus und Minusaufgaben Plus und Minusaufgaben bis 7 Alle Plus bis und 7 Minusaufgaben Alle Plus und Minusaufgaben Ergänzen Ergänzen 40 4 Ergänzen 40 4 plus Ergänzen plus minus Ergänzen Plus und minus Plus in zwei und Schritten minus in zwei Schritten Acht und NeunAcht und Neun 4 46 Acht 4 46 Neun 8 Acht und 9 Neun zerlegen 8 und Zahlenreihe 9 zerlegen und Zahlenreihe Zerlegen bis und neun Zerlegen bis neun 47 Die Kraft 47 der Fünf Die Kraft der Fünf 48 Acht 48 und Neun Acht Tauschaufgaben und Neun Tauschaufgaben Plus- und Minusaufgaben Plus- und Minusaufgaben bis 9 bis 9 Sachaufgaben Sachaufgaben Alle Plus- und Minusaufgaben Alle Plus- und Minusaufgaben 4 6 Ergänzen 4 6 üben Ergänzen üben bis 9 Ergänzen Plus und bis minus 9 Plus in zwei und Schritten minus in zwei Schritten Zehn Zehn 7 60 Zehn 7 60 Plusaufgaben Zehn bis Plusaufgaben zehn Plus- bis und zehn Minusaufgaben Plus- und Minusaufgaben 6 Die Kraft 6 der Fünf Die und Kraft große der Fünf Zahlen und große Zahlen 6 64 Sachaufgaben 6 64 Sachaufgaben Verdoppeln und Verdoppeln Nachbaraufgaben und Nachbaraufgaben 6 67 Alle 6 Plusaufgaben 67 Alle mit Plusaufgaben,,, 4 und mit, Alle,, Minusaufgaben 4 und Alle Minusaufgaben Merkaufgaben Merkaufgaben 68 70 Der 68 Zahlenstrahl 70 Der Plus- Zahlenstrahl und Minusaufgaben Plus- und Minusaufgaben Gemischte Aufgaben Gemischte bis 0 Aufgaben bis 0 7 Gerade 7 ungerade Gerade Zahlen ungerade Zahlen 7 7 Ordnen 7 7 Ordnen Von bis 0 Von bis 0 74 76 Von 74 76 bis 0 Von Zahlen bis im 0 zweiten Zahlen Zehner im zweiten Zehner 77 80 Plusaufgaben 77 80 Plusaufgaben Verwandte Aufgaben Verwandte Minusaufgaben Aufgaben Minusaufgaben Verwandte Aufgaben Verwandte Aufgaben 8 8 Ergänzen 8 8 Plus- Ergänzen und Minusaufgaben Plus- und Minusaufgaben Verwandte Aufgaben Verwandte Gemischte Aufgaben Aufgaben Gemischte bis 0 Aufgaben bis 0 Über und unter Über den Zehner und unter den Zehner 84 88 Über 84 den 88 Zehner Über Tauschaufgaben den Zehner Tauschaufgaben Verdoppeln Unter Verdoppeln den Zehner Unter den Zehner 89 90 Mit 89 der 90 Kraft der Mit Fünf der über Kraft den der Zehner Fünf über Einfach den Zehner über den Einfach Zehner über den Zehner 9 94 Zahlen 9 94 zerlegen Zahlen -Verdoppeln zerlegen mit -Verdoppeln der Kraft der mit Fünf der Kraft Nachbaraufgaben der Fünf Nachbaraufgaben Merkaufgaben Merkaufgaben 9 98 9 Ergänzen 98 über und Ergänzen unter über den Zehner und unter Übungen den Zehner Sachaufgaben Übungen Sachaufgaben Merkaufgaben Merkaufgaben des des Blatt 7 Zählen Meine Klasse Plättchenbilder Im Zoo Wie viele sind es? Bauen Muster fortsetzen Eins, zwei, drei, vier und null 8 Eins Zwei Drei 6 Vier Bis Vier zählen Zahlen zerlegen Null Von 0 bis 4 Ist gleich und plus 7 8 Ist gleich Plus 9 Plusaufgaben bis 4 und 4 zerlegen Sachaufgaben zum Plus Fünf 4 Fünf Fünf zerlegen Tauschaufgaben 6 Plusaufgaben bis Sachaufgaben Minus 7 0 Minus Minusaufgaben bis Alle Plus- und Minusaufgaben Sechs und Sieben Sechs Sieben 4 Sechs und Sieben zerlegen Tauschaufgaben 6 9 Sachaufgaben Plus und Minusaufgaben bis 7 Alle Plus und Minusaufgaben Ergänzen 40 4 Ergänzen plus Ergänzen minus Plus und minus in zwei Schritten Acht und Neun 4 46 Acht Neun 8 und 9 zerlegen Zahlenreihe und Zerlegen bis neun 47 Die Kraft der Fünf 48 Acht und Neun Tauschaufgaben Plus- und Minusaufgaben bis 9 Sachaufgaben Alle Plus- und Minusaufgaben 4 6 Ergänzen üben Ergänzen bis 9 Plus und minus in zwei Schritten Zehn 7 60 Zehn Plusaufgaben bis zehn Plus- und Minusaufgaben 6 Die Kraft der Fünf und große Zahlen 6 64 Sachaufgaben Verdoppeln und Nachbaraufgaben 6 67 Alle Plusaufgaben mit,,, 4 und Alle Minusaufgaben Merkaufgaben 68 70 Der Zahlenstrahl Plus- und Minusaufgaben Gemischte Aufgaben bis 0 7 Gerade ungerade Zahlen 7 7 Ordnen Von bis 0 74 76 Von bis 0 Zahlen im zweiten Zehner 77 80 Plusaufgaben Verwandte Aufgaben Minusaufgaben Verwandte Aufgaben 8 8 Ergänzen Plus- und Minusaufgaben Verwandte Aufgaben Gemischte Aufgaben bis 0 Über und unter den Zehner 84 88 Über den Zehner Tauschaufgaben Verdoppeln Unter den Zehner 89 90 Mit der Kraft der Fünf über den Zehner Einfach über den Zehner 9 94 Zahlen zerlegen -Verdoppeln mit der Kraft der Fünf Nachbaraufgaben Merkaufgaben 9 98 Ergänzen über und unter den Zehner Übungen Sachaufgaben Merkaufgaben des Blatt Blatt Planungshilfen Einsichtiges Lernen durch sinnvolles Handeln ist das Grundkonzept des vorliegenden Buches. Jahresplan zu Gerne rechnen üben Jahr: Zeitplan Lehrstoff Geplant Erledigt Seite Inhalt Name Die Entscheidung liegt bei der Lehrkraft, in welcher Form das Lernen in der Klasse organisiert wird. Blatt bis des Planungsbogens ausschneiden und aneinanderkleben. Von der Klassenschülerzahl, von den räumlichen Gegebenheiten, von der Arbeitshaltung der Kinder und noch anderen Faktoren wird es abhängen, ob ein mehr individuelles, ein eher am Klassendurchschnitt orientiertes Arbeiten, oder ein Wechsel zwischen beiden Organisationsformen möglich und sinnvoll ist. Folgender Planungsbogen bietet die Möglichkeit, die Zeiteinteilung für beide Formen übersichtlich zu gestalten. Kinder entwickeln in offenen Unterrichtsformen ein sehr unterschiedliches Arbeitstempo. Um eine gute Übersicht zu haben und für bestimme Kinder Einschränkungen bzw. Erweiterungen notieren zu können, hat sich der Arbeitsplan bewährt. Darin wird regelmäßig der Lernfortschritt jedes Kindes verzeichnet. Erscheint eine gebundene Arbeitsform eher sinnvoll, so kann in Spalte die zeitliche Verteilung des Lehrstoffes auf die Wochen des Unterrichtsjahres vorausgeplant werden. In Spalte hält man das Datum der tatsächlichen Durchführung fest. Spalten für Zeitplanung Lehrstoff Spalten für Namen Das Arbeitsangebot soll sich nicht allein auf die Arbeit mit dem Buch beschränken. Sie kann durch Übungskarteien, Sammlungen von Sachaufgaben, Spiele, Arbeitsblätter u.v.a.m. ergänzt werden. Zur Dokumentation steht hier das Blatt des Planungsbogens zur Verfügung. Jahresplan zu Gerne rechnen üben Jahr: Zeitplan Lehrstoff Name Ergänzungen Geplant Erledigt Seite Inhalt Arbeitsblätter, Spiele, Übungskarteien, etc. Zusätzliches Lernmaterial - Dokumentation 0
Jahresplan zu Gerne rechnen üben Jahr: Zeitplan Lehrstoff Geplant Erledigt Seite Inhalt 7 Zählen Meine Klasse Plättchenbilder Im Zoo Wie viele sind es? Bauen Muster fortsetzen Eins, zwei, drei, vier und null 8 Eins Zwei Drei 6 Vier Bis Vier zählen Zahlen zerlegen Null Von 0 bis 4 Ist gleich und plus 7 8 Ist gleich Plus 9 Plusaufgaben bis 4 und 4 zerlegen Sachaufgaben zum Plus Fünf 4 Fünf Fünf zerlegen Tauschaufgaben 6 Plusaufgaben bis Sachaufgaben Minus 7 0 Minus Minusaufgaben bis Alle Plus- und Minusaufgaben Sechs und Sieben Sechs Sieben 4 Sechs und Sieben zerlegen Tauschaufgaben 6 9 Sachaufgaben Plus und Minusaufgaben bis 7 Alle Plus und Minusaufgaben Ergänzen 40 4 Ergänzen plus Ergänzen minus Plus und minus in zwei Schritten Acht und Neun 4 46 Acht Neun 8 und 9 zerlegen Zahlenreihe und Zerlegen bis neun 47 Die Kraft der Fünf 48 Acht und Neun Tauschaufgaben Plus- und Minusaufgaben bis 9 Sachaufgaben Alle Plus- und Minusaufgaben 4 6 Ergänzen üben Ergänzen bis 9 Plus und minus in zwei Schritten Zehn 7 60 Zehn Plusaufgaben bis zehn Plus- und Minusaufgaben 6 Die Kraft der Fünf und große Zahlen 6 64 Sachaufgaben Verdoppeln und Nachbaraufgaben 6 67 Alle Plusaufgaben mit,,, 4 und Alle Minusaufgaben Merkaufgaben 68 70 Der Zahlenstrahl Plus- und Minusaufgaben Gemischte Aufgaben bis 0 7 Gerade ungerade Zahlen 7 7 Ordnen Von bis 0 74 76 Von bis 0 Zahlen im zweiten Zehner 77 80 Plusaufgaben Verwandte Aufgaben Minusaufgaben Verwandte Aufgaben 8 8 Ergänzen Plus- und Minusaufgaben Verwandte Aufgaben Gemischte Aufgaben bis 0 Über und unter den Zehner 84 88 Über den Zehner Tauschaufgaben Verdoppeln Unter den Zehner 89 90 Mit der Kraft der Fünf über den Zehner Einfach über den Zehner 9 94 Zahlen zerlegen -Verdoppeln mit der Kraft der Fünf Nachbaraufgaben Merkaufgaben 9 98 Ergänzen über und unter den Zehner Übungen Sachaufgaben Blatt Merkaufgaben des
Blatt Name
Ergänzungen Arbeitsblätter, Spiele, Übungskarteien, etc. Blatt
Ermöglichen Sie dem Kind einen sicheren und motivierenden Start in die Welt der Zahlen! Das Rechnen im Zahlenraum bis 0 bildet die Basis. Die Reihe Gerne rechnen üben führt das Kind zur klärenden Beschäftigung mit den mathematischen Themen der Grundschule. Einsichtige Aufgabenstellungen und die Arbeit mit beigefügten Materialien ermöglichen allen Kindern ein Lernerlebnis, das Sicherheit gibt und motiviert. In einfachen Schritten leitet es das Kind zu mathematischen Handlungen. So kann es klare innere Bilder von Zahlenräumen entwickeln, in denen es sich dann sicher bewegen, also rechnen kann. Das notwendige Merkwissen wird sorgfältig erarbeitet, dann als wichtig gekennzeichnet und regelmäßig in Übungen vertieft. Die Reihe Gerne rechnen üben konzentriert sich auf das Wesentliche, das durch ein abwechslungsreiches Übungsangebot vertieft und gefestigt wird. So haben die Lehrkräfte Planungssicherheit. Ein Wechsel zwischen individualisierenden und gebundenen Arbeitsformen ist jederzeit möglich. Dieses Arbeitsheft ist in Montessori-Klassen erprobt und durchgehend für selbsttätiges Arbeiten konzipiert. Da sich in diesem Arbeitsheft alle Lernschritte von selbst erklären und keine Vorkenntnisse notwendig sind, ist es auch für den häuslichen Gebrauch gut geeignet. Für selbsttätiges Lernen geeignet. Die Autoren: Wilhelm Weinhäupl Professor an der Pädagogischen Akademie in Salzburg. Wissenschaftliche Betreuung von Montessori-Standorten. Leiter von Montessori- Lehrgängen in Österreich, Südtirol und Slowenien. Lehraufträge zur Didaktik der Mathematik an der Freien Universität Bozen. Maria Neuhauser Seit 980 Grundschullehrerin, unterrichtet derzeit eine jahrgangsgemischte Klasse. Leiterin von Montessori-Lehrgängen und Dozentin für Montessori-Pädagogik. Best.-Nr. 78 www.brigg-paedagogik.de ISBN 978--870-78-