Pos: 2.9 Nachweise der Wandscheiben Berechnet werden zunächst die Wandscheiben in Achse A und B im 1.OG bei Lastfall Wind auf Traufe. Vereinfachend wird gleiche Länge der beiden Scheiben angenommen, da Unterschied in Länge nur ~ 7cm. Position 2.9 - Wandscheibe im 1.OG/ Achse B / (4-5) Fv ges 3,40 Fv ges Fc,ges Ft,ges 5.63 Lastzusammenstellung für LF Wind auf Traufe Horizontaleinwirkungen pro Wandscheibe (aus Winddruck + Imperfektion) Q y,5,k = 1,25*12,4/2 + 1,74/2 = 8,62 kn Q y,4,k = 2,02*12,4/2 + (5,51-1,74)/2 = 14,41 kn Q y,3,k = 1,62*12,4/2 + (9,28-5,51)/2 = 11,93 kn Fv,ges,k = 34,96 kn F c,5,k = Q y,5,k *2,9/5,63 = 4,44 kn F c,4,k = Q y,4,k *3,4/5,63 = 8,70 kn F c,3,k = Q y,3,k *3,4/5,63 = 7,20 kn Fc,ges,k = 20 kn F c,ges,d = 20,34 *1,5 = 30,51 kn F t,ges,d = -20,34*1,5 = -30,51 kn F v,d = 34,96*1,5 = 52,44 kn Nachweis der Schubtragfähigkeit laut vorläufiger bauaufsichtlicher Zulassung Nr. Z-9.1-434 (noch nicht veröffentlicht) s. Anhang Gipsfaser dopp. beidseitig t= 2*15 = 30,00 mm Sondernägel III d = 3,10 mm Sondernägel III l= 70,00 mm f h,k = 7*d-0,7*t0,9 = 67,69 N/mm² M y,k = 0,3*f h,k *d2,6 = 384,76 Nmm R k = 0,7* (2M y,k *f h,k *d) = 495,18 N/ Nagel und Seite t req = 7*d = 21,70 mm < 30 mm R d = 2*R k *0,8/1,1*1,2 = 864,31 N Bei allseitig schubsteif verbundenen Plattenrändern 20% Erhöhung möglich (10.6.(4)) d.h. Stoß muß hinterlegt werden oder raumhohe Platten verwenden (Sondermaße bestellen) -- > 20% Erhöhung kann angesetzt werden. Gewählt a v = 90,00 mm a v a v,min = 20d = 62 mm (8.5.2 (8)) k v1 = 1,00 k v2 = 0,50 f v,d = 3,5*0,9/1,3 = 2,42 N/mm² Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 1
Pos: 2.9.R f v,0,d = MIN(k v1* R d /a v ; k v2 *f v,d *t ; f v,d *35*t²/a v ) = 9,60 N/mm s v,0,d = F v,d /5,63 = 9,31 kn/m s v,0,d / f v,0,d = 0,97 < 1 gewählt: beidseitig 2x Fermacell- Gipsfaserplatte raumhoch, t = 15mm; Nägel III, 3,1x70; a v = 90mm Pos. 2.9.R - Nachweis der Wandrippen Als maßgebende Wand wird die schon in Pos. 2.9 für Scheibenwirkung bemessene Wand im 1.OG (Achse B ) für die Nachweise auf Knicken und Schwellenpressung betrachtet. Lastabtragung der Dachkonstruktion erfolgt über die Stützen. Achsmaß der Rippen e = 0,625m Eigengewicht der Wand = 0,64 kn/m² Zusammenstellung der charakt. Lasten aus 3 Geschoßen Summe Eigengewicht Wand g 1 : 0,64*0,625*3,4*3 = 4,08 kn Summe Eigengewicht Decke g 2 : 0,625*3,25/2*3,4*3 = 10,36 kn Summe vert. Last aus Wind und Imp. q 1 : 20,34 kn Summe Verkehr Decke q 2 : 0,625*3,25/2*2,25*3 = 6,86 kn Lastfallkombinationen LFK1: 1,35*g ges (k mod = 0,6) F d1 = 1,35*(10,36+4,08)/0,6 = 32,49 kn LFK2: 1,35*g ges + 1,5q max (k mod = 0,9) F d2 = (1,35*(10,36+4,08) + 1,5*20,34)/0,9 = 55,56 kn LFK3: 1,35*g ges + 1,35*q ges (k mod = 0,9) F d3 = (1,35*(10,36+4,08) + 1,35*(20,34+6,86))/0,9 = 62,46 kn Zugverankerung 1.OG: 0,9*g ges + 1,5q 1 (k mod = 0,9) F d,t = (-0,9*(10,36+4,08) + 1,5*20,34) = 17,51 kn Zugverankerung 2.OG: 0,9*g ges + 1,5q 1 (k mod = 0,9) F d,t = (-0.9*(6,91+2,72) + 1,5*13,14) = 11,04 kn für das 3.OG wird mit gleicher Zugkraft gerechnet Maßgebender Lastfall ist Lastfall 3 F d = 1,35*(10,36+4,08) + 1,35*(20,34+6,86) = 56,21 kn Querdrucknachweis Randrippe-Schwelle Für die Randrippe gilt bei beidseitiger Beplankung (8.5.5(2)): F c,d = F d * 0,67*10³ =37660,70 N k c,90 = 1,25 A ef = 90*120 + 1*90*30 =13500,00 mm² f c,90,d = 3,75*0,9/1,3 = 2,60 N/mm² s c,90,d = F c,d / A ef = 2,79 N/mm² s c,90,d / (k c,90* f c,90,d ) = 0,86 < 1 gewählt: Schwelle, b/h = 90/51mm, Kerto- S; Pfosten min b/h = 90/120mm Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 2
Pos: 2.9.R Knicknachweis Randrippe Druckbeanspruchte Rippen bei beidseitiger Beplankung gelten in Tafelebene ausreichend gegen Knicken gesichert (8.5.1(4)) Knicklänge l ef = 3400,00 mm β c = 0,10 f c,0,k = 24,00 N/mm² f c,0,d = f c,0,k * 0,9 / 1,3 = 16,62 N/mm² E 0,05 = 9667,00 N/mm² i = 0,289 * 90 = 26,01 mm λ rel,c = (l ef / (π * i)) * (f c,0,k / E 0,05 ) = 2,07 k = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c - 0,3) + λ rel,c ²) = 2,73 k c = MIN(1 ; 1 / (k + (k² - λ rel,c ² ))) = 0,22 σ c,0,d = F c,d / (90*120) = 3,49 N/mm² s c,0,d / (k c * f c,0,d ) = 0,95 < 1 gewählt: Randrippe, b/h 90/120mm, BS 24h Querdrucknachweis Mittelrippe-Schwelle Für die Mittelrippe gilt bei beidseitiger Beplankung (8.5.5(2)): F d = 1,35*(10,36+4,08) + 1,5*6,86 = 29,78 kn F c,d = F d * 0,20*10³ = 5956,00 N k c,90 = 1,25 A ef = 90*60 + 2*90*30 =10800,00 mm² f c,90,d = 3,75*0,8/1,3 = 2,31 N/mm² s c,90,d = F c,d / A ef = 0,55 N/mm² s c,90,d / (k c,90* f c,90,d) = 0,19 < 1 gewählt: Schwelle, b/h 90/51mm, Kerto-s Knicknachweis Mittelrippe Druckbeanspruchte Rippen bei beidseitiger Beplankung gelten in Tafelebene ausreichend gegen Knicken gesichert (8.5.1(4)) Knicklänge l ef = 3400,00 mm β c = 0,20 f c,0,k = 21,00 N/mm² f c,0,d = f c,0,k * 0,9 / 1,3 = 14,54 N/mm² E 0,05 = 7333 N/mm² i = 0,289 * 90 = 26,01 mm λ rel,c = (l ef / (π * i)) * (f c,0,k / E 0,05 ) = 2,23 k = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c - 0,3) + λ rel,c ²) = 3,18 k c = MIN(1 ; 1 / (k + (k² - λ rel,c ² ))) = 0,18 σ c,0,d = F c,d / (90*60) = 1,10 N/mm² s c,0,d / (k c * f c,0,d ) = 0,42 < 1 gewählt: Mittelrippen, b/h 90/60mm, KVH- CD 24 Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 3
Pos: 2.9.A Pos. 2.9.A - Nachweis der horizont. Verbindung Wandscheibe-Deckenscheibe Anschluß der Wandscheiben über eine Richtschwelle, die mit den überstehenden Gipsfaser- Platten bei der Montage vernagelt wird. Die Richtschwelle wird mit Schnellbauschrauben durch die OSB mit dem Kopfrähm der darunterstehenden Wand verbunden. Da die überstehenden Platten jedoch nur einseitig mit der Montageschwelle vernagelt werden können, (2-schaliger Wandaufbau!) muß zusätzlich eine Stabdübelverbindung die horizontale Schubbeanspruchung aufnehmen. Die Vernagelung wird dabei statisch nicht angerechnet. [Siehe auch Skizze nächste Seite.] Schnitt durch Wandquerschnitt in Achse B Nachweis der Stabdübel Maßgebende Horizontalkraft aus Pos. 2.9 Schubfluß zwischen Richtschwelle und Fußrippe auf Decke des 1.OG. Zur Vereinfachung werden alle Wände gleich angeschlossen. F v,d,max = 52,44 kn Stabdübel 12 x 200, d = 12,00 Stück Schwelle Kerto -S ρ k = 480,00 Stück Zugfestigkeit bei S235 f u,k = 360,00 N/mm² M y,k = 0,3 * f u,k * d2,6 =69070,88 Nmm Winkel zur Faser a = 0 Lochleibungsfestigkeit f h,o,k = 0,082 * (1-0,01 * d) * ρ k = 34,64 N/mm² k 90 = 1,35 + 0,015 * d = 1,53 f h,α,k = f h,o,k / (k 90 *(SIN(a ))² + (COS(a ))²) = 34,64 N/mm² Mindestholzdicken f h,1,k = f h,o,k = 34,64 N/mm² f h,2,k = f h,o,k = 34,64 N/mm² β = f h,2,k / f h,1,k = 1,00 t 1,req = 1,15 * (2 * (β / (1 + β)) +2) * (M y,k / (f h,1,k * d) ) = 50,61 mm < 51mm t 2,req = 1,15 * (2 * (1 / (1 + β)) +2) * (M y,k / (f h,2,k * d) ) = 50,61 mm < 50,8mm Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 4
Pos: 2.9.A Tragfähigkeit pro Scherfuge und Verbindungsmittel R k = ((2 * β) / (1 + β)) * (2 * M y,k * f h,1,k * d) = 7577,78 N R d = R k * 0,9 / 1,1 = 6200,00 N F v,d,max / (R d * 10-3) = 8,46 gewählt n: 9 Stück Abstände a 2 = 45 mm > 3d = 36 mm a 1 = 560,00 mm n efv = MIN(n ; n0,9 * (a 1 / (10 * d))) = 9 n ef = n efv * ((90 - a ) / 90) + n * ( a / 90) = 9 Stück gewählt: 9 Stabdübel 12x100, e ~ 55cm F v,d,max = (8,62 + 14,41) * 1,5 = 34,55 knm N d = F v,d,max / (2) = 24,43 kn SFS WT-Verbinder 8,2 x 160, d = 8,20 mm Einschraublänge s g = 65,00 mm R ax,k = 14 * d * s g = 7462,00 N/mm² R ax,d = R ax,k * 0,9 / 1,3 = 5166,00 N Anzahl Schrauben n = N d * 10³ / R ax,d = 4,73 gewählt: 3 x 2 SFS- WT 8,2 x 160, e ~ 140cc, unter 45 in Schwelle Kerto-S Im 1. OG werden die horizontalen Einwirkungen über Ankerdübel in die Stahlbetonplatte eingeleitet. Nachweis der Betonanker Maßgebende Horizontalkraft aus Pos. 2.9 Schubfluß zwischen Richtschwelle und Fußrippe auf Decke des 1.OG. F v,d,max = 52,44 kn Charakteristische Tragfähigkeit UPAT Hinterschneidanker TOP M 12/180 - D 108 (s. Zulassung Z-21. 1-738/ Anhang) V Rk,s = 29,50 kn V Rd,s = V Rk,s / 1,56 = 18,91 kn F v,d,max / V Rd,s = 2,77 Stück Maßgebend wird jedoch die Lochleibungsfestigkeit des Schwellen-Holzes, deshalb wird die Anzahlder Anker der Anzahl der Stabdübelanzahl angepaßt. gewählt: 9 x Hinterschneidanker UPAT TOP M12-180 - D 109 Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 5
Pos: 3.9.Z Pos. 3.9.Z - Nachweis Zuganschluß im 2.OG und 3.OG Die Zugverankerung der Wandscheiben untereinander erfolgt mit Hilfe von Windrispen-Blechstreifen. Maßgebende Zugkraft aus Pos. 2.9 LFK Zugverankerung F t,d = (-0.9*(6,91+2,72) + 1,5*13,14) = 11,04 kn Gewählt 1 x Windrispenblech 60 x 2,0mm Nageltragfähigkeit bei direktem Anschluß an die Rippe Durchmesser Sondernagel III (4,0 x 50) d = 4,00 mm Rohdichte BS 24h ρ k = 380,00 kg Zugfestigkeit bei S235 f u,k = 360,00 N/mm² f h,k = 0,082 * ρ k * d-0,3 = 20,56 N/mm² M y,k = 0,3 * f u,k * d2,6 = 3969,90 N/mm Variable (s. 12.5.4) A = 1,40 kn/cm² R k = A * (2 * M y,k * f h,k * d) = 1131,29 N Erhöhung bei einschnittigen Verbindungen f 1,k = 50 * 10-6 * r k 2 = 7,22 N/mm² f 2,k = 100 * 10-6 * r k 2 = 14,44 N/mm² l ef = 38,00 mm Außendurchmesser d k = 6,50 mm R ax,k = MIN(f 1,k * d * l ef ; f 2,k * d k 2) = 610,09 N R k1 = 0,5 * R k = 565,64 N R k2 = 0,25 * R ax,k = 152,52 N R k = MIN(0,5*R k ; 0,25*R ax,k ) = 152,52 N R k = R k + R k = 1283,81 N R d = R k * 0,9 / 1,1 = 1050 N pro Nagel und Scherfuge F t,d / ( R d * 10-3) = 10,51 Stück pro Blechseite Nageltragfähigkeit bei Anschluß auf den Gipsfaserplatten Vereinfachte Abminderung der Nageltragfähigkeit nach [1] um 60%. Genauerer Nachweis nach Blaß s. BmH 2+3/2003. R d,red = 0,4 * R d = 420 N pro Nagel und Scherfuge F t,d / ( R d,red * 10-3) = 26,29 Stück pro Blechseite Da wesentlich einfacher und wirtschaftlicher werden die Rispenbänder direkt auf die Beplankung aufgenagelt. Tragfähigkeit des Rispenbandes (nach BMF 5.12.2) F zul = 13,70 KN R d,rispe = 1,4 * F zul = 19,18 KN F t,d / R d,rispe = 0,58 < 1 gewählt: 1x BMF-Windrispenband 2,0x60 20 Kammnägel 4,0x50 pro Wandtafel Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 6
Pos: 3.9.Z 3 6 3 BMF Wind rispe 2,0x60 6 17 5 6 Mindes tnagelabstand = 15d = 60mm Kerto-S Kerto- S OSB /3 Kerto- S 20 x Sondernägel III, 4,0x60 Randrippe 120/90mm KVH-CD 24 Pos. 2.9.Z-V1 - Nachweis Zuganschluß Variante 1 Die Zugverankerung könnte auch über eine in den Wandscheiben durchgehende Gewindestange realisiert werden. Diese wird geschoßweise über Spannschloßmuttern verbunden und über Kopfplatten auf dem Kopfrähm der Wandscheiben und unter der Betonplatte über dem EG rückverankert. (Einbetonieren von Hülsen notwendig) Nachweis der Gewindestange Maßgebende Zugkraft aus Pos. 2.9 LFK Zugverankerung F t,d = (-0,9*(10,36+4,08) + 1,5*20,34) = 17,51 kn Gewindestange gewählt: 1 x M 16 x L, 5.6 nach DIN 18800/1, Spannschloßmutter nach DIN 1479 Beanspruchbarkeit der Gewindestange zul. Grenzzugkraft N R,d = 49,85 kn F t,d / N R,d = 0,35 < 1 gewählt: 1 x Gewindestange M16, Güte 5.6 Nachweis Querdruck der Kopfplatten F c,d = F t,d = 17,51 KN k c,90 = 1,50 A ef = 90*90 + 2*90*30-10² * p =13185,84 mm² f c,90,d = 3,75*0,8/1,3 = 2,31 N/mm² s c,90,d = F c,d * 10³ / A ef = 1,33 N/mm² s c,90,d / (k c,90* f c,90,d) = 0,38 < 1 gewählt: Stahlplatte 20x90x90, S 235, mit Bohrung 20 mittig Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 7
Pos. 2.9.Z - Nachweis Zuganschluß im 1.OG Pos: 2.9.Z Im 1. OG erfolgt der Anschluß der Zugverankerung mit Zugankern "Bilo Zuganker Typ 2" (Fa. Bierbach s. Anhang). Diese werden in die Plattenbalken (Unterzüge) mit eingegossen. Maßgebende Vertikalkomponente im 1.OG aus Pos.2.9 F t,d = (-0,9*(10,36+4,08) + 1,5*20,34) = 17,51 kn Gewählt "BILO- Zuganker Typ 2" (s. Anhang) F zul. = 16,42 kn F R,t,d = F zul. * 1,4 = 22,99 kn F t,d / F R,t,d = 0,76 < 1 gewählt: 1 x Bilo- Zuganker Typ 2 + 23 x Sondernägel III, 4,0x50 Schnitt durch die 2-schalige Wandtafel In Achse B im 1.OG Der Zuganker muß direkt auf die Randrippe genagelt werden, da bei Befestigung auf den Platten die Lochzahl des Blechteils für die dann erforderlich erhöhte Anzahl an Nägeln nicht ausreichen würde. Die Zuganker können gut in der Vorfertigung bereits auf die Randrippen genagelt werden, so daß ein unwirtschaftliches und zeitaufwendiges Ausklinken der Platten nicht notwendig ist. In situ werden die Betonanker in die Unterzüge mit eingegossen. Position 2.10. Nachweise der Wandscheiben in Achse 4 Maßgebend sind auch hier die Wandscheiben im 1.OG Horizontallasten aus Wind und Imperfektion Q x,5,k = 1,25 * 8,55 + 1,74 = 12,43 kn Q x,4,k = 2,02 * 8,55 + (5,51-1,74) = 21,04 kn Q x,3,k = 1,62 * 8,55 + (9,28-5,51) = 17,62 kn Fx,ges,k = 51 kn F d = 51,09 * 1,5 = 76,64 kn Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 8
S2 Pos: 2.10. S3 1.80 5.63 2.32 5.94 12.35 D S4 3.64 6.41 0.47 0 8.55 S1 2.81 5.63 8 0.57 Y Windlast Resultierende Fd = 76, 64 kn X Berechnung der horizontalen Lasten auf die Wandscheiben [nach Steinmetz, Holzrahmenbau mehrgeschossig, S. 263] Bei Lastfall Wind auf "Giebel" muss die Hälfte der horizontalen Lasten aus der mittleren Wohneinheit zw. Achse 3 und 4 mit über die Wohneinheit zw. Achse 4 und 5 abgetragen werden, da die mittlere Wohneinheit nicht aussteifend ist. (Übertragung der horizontalen Lasten aus Wind auf die mittlere WE über die Deckenscheibe der mittleren WE in die Wandscheiben in Achse 4. F x,d = F d * COS(80,6) = 12,52 kn F y,d = F d * SIN(80,6) = 75,61 kn Bestimmung des Schwerpunktes der Wände x s = S b yi * x i / S b yi x s = 0 y s = S b xi * y i / S bx i y s = (5,63 * 12,35 + 5,63 * 0,47) / 5,63 + 5,63 = 6,41 Nach DIN 1055 muss eine Exzentrizität von l/10 angenommen werden M z,d = F d * (2,32 + (8,55/10)) = 243,33 knm Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 9
Hilfswerte S bxi * s yi 2 = 5,63 * (0,47-6.41)² = 197,98 5,63 * (12,35-5,94)² = 199,31 Pos: 2.10. S = 397,30 S byi * sx i 2 = 0 Berechnung der Lastkomponente pro Wandscheibe H xi = (b xi / S b xi * F x ) + (M z * s yi * b xi ) / S bxi * s yi 2 + S byi * sx i 2 H s1,d = (5,63/11,26*12,53)+(M z,d *(6,41-0,47)*5,63)/397,30 = 26,75 kn H s2,d = (5,63/11,26*12,53)+(M z,d *(6,41-12,36)*5,63)/397,30 = -14,25 kn H s3,d = 1,80 / 5,44 * F y,d = 25,02 kn H s4,d = 3,64 / 5,44 * F y,d = 50,59 kn Die Berechnung zeigt daß die horizontalen Lasten aus Lastfall Wind auf Giebel für die Wandscheiben 1 und 2 durch die Momentenbeanspruchung geringer sind als bei Lastfall Wind auf Traufe (s. Pos. 2.9). Somit werden nur noch die Scheiben 3 und 4 weiter berücksichtigt. Berechnung der horizontalen Lastkomponente pro Wandscheibe H xi = (b xi / S b xi * F x ) + (M z * s yi * b xi ) / S bxi * s yi 2 + S byi * sx i 2 F v,s3,d = 1,80 / 5,44 * F y,d = 25,02 kn F v,s4,d = 3,64 / 5,44 * F y,d = 50,59 kn Berechnnung der vertikalen Lastkomponenten F c,3,d = F v,s3,d * 3,4 / 1,80 = 47,26 kn F c,4,d = F v,s4,d * 3,4 / 3,64 = 47,25 kn Hier exemplarischer Nachweis an Scheibe 3, da gleicher Schubfluß/ m in beiden Wandscheiben. Fv,s3,d 3,40 Fv,s3,d Fc,s3,d 1.80 Ft,s3,d Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 10
Pos: 2.10. Nachweis der Schubtragfähigkeit Angesetzt wird hier innenliegend OSB und außen Gipsfaserplatte, (möglich da hier keine Brandschutzanforderungen). OSB/ 3 beidseitig t = 1*15 = 15,00 mm Sondernägel III d = 3,10 mm Sondernägel III l= 70,00 mm f h,k = 65*d-0,7*t0,1 = 38,60 N/mm² M y,k = 0,3*f h,k *d2,6 = 219,41 Nmm R k1 = 0,8* (2M y,k *f h,k *d) = 412,27 N/ Nagel und Seite t req = 7*d = 21,70 mm R d1 = 2*R k1 *0,9/1,1 * 1,2 = 809,55 N Gipsfaser beidseitig t= 1*15 = 15,00 mm Sondernägel III d = 3,10 mm Sondernägel III l= 70,00 mm f h,k = 7*d-0,7*t0,9 = 36,28 N/mm² M y,k = 0,3*f h,k *d2,6 = 206,22 Nmm R k2 = 0,7* (2M y,k *f h,k *d) = 348,69 N/ Nagel und Seite t req = 7*d = 21,70 mm < 30 mm R d2 = 2*R k2 *0,9/1,1 * 1,2 = 684,70 N R d = R d1 + R d2 = 1494,25 N Bei allseitig schubsteif verbundenen Plattenrändern 20% Erhöhung möglich (10.6.(4)) Verwendung von raumhohen Platten --> gewährleistet Gewählt a v = 100,00 mm a v a v,min = 20d = 62 mm (8.5.2 (8)) k v1 = 1,00 k v2 = 0,50 f v,d = 7,2*0,9/1,3 = 4,98 N/mm² f v,0,d = MIN(k v1* R d /a v ; k v2 *f v,d *t ; f v,d *35*t²/a v ) = 14,94 N/mm s v,0,d = F v,s3,d / 1,80 = 13,90 kn/m s v,0,d / f v,0,d = 0,93 < 1 gewählt: beidseitig 1x OSB/3, t = 15mm + beids. 1x Fermacell-Gipsfaserplatte, t = 15mm, raumhohe Platten; Nägel III 3,1x70, a v = 100mm ringsum Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 11
Pos. 2.10.R - Nachweis der Wandrippen Pos: 2.10.R Lastabtragung der Dach- und Deckenlasten erfolgt über die Unterzüge und Stützen. Achsmaß der Rippen e = 0,625m Eigengewicht der Wand = 0,64 kn/m² Zusammenstellung der charakt. Lasten aus 3 Geschoßen pro Rippe Summe Eigengewicht Wand g 1 : 0,64*0,625*3,4*3 = 4,08 kn Summe vert. Last aus Wind und Imp. q = F c,3,d /1,5 = 31,51 kn Lastfallkombinationen LFK1: 1,35*g ges (k mod = 0,6) F d1 = 1,35 * 4,08 / 0,6 = 9,18 kn LFK2: 1,35*g ges + 1,5q (k mod = 0,9) F d2 = (1,35* 4,08 + 1,5*31,51) / 0,9 = 58,64 kn Zugverankerung: 0,9*g ges + 1,5q 1 (k mod = 0,9) F d,t = (0,9 * 4,08 + 1,5 * 31,51) = 50,94 kn Maßgebender Lastfall ist Lastfallkombination 2 F d = 1,35 * 4,08 + 1,5 * 31,51 = 52,77 kn Querdrucknachweis Randrippe-Schwelle Für die Randrippe gilt bei beidseitiger Beplankung (8.5.5(2)): F c,d = F d * 0,67*10³ =35355,90 N k c,90 = 1,25 A ef = 90*120 + 1*90*30 =13500,00 mm² f c,90,d = 3,75*0,9/1,3 = 2,60 N/mm² s c,90,d = F c,d / A ef = 2,62 N/mm² s c,90,d / (k c,90* f c,90,d ) = 0,81 < 1 gewählt: Schwelle, b/h = 90/51mm, Kerto-S, Pfosten min b/h = 90/120mm Knicknachweis Randrippe Druckbeanspruchte Rippen bei beidseitiger Beplankung gelten in Tafelebene ausreichend gegen Knicken gesichert (8.5.1(4)) Knicklänge l ef = 3400,00 mm β c = 0,10 f c,0,k = 24,00 N/mm² f c,0,d = f c,0,k * 0,9 / 1,3 = 16,62 N/mm² E 0,05 = 9667,00 N/mm² i = 0,289 * 90 = 26,01 mm λ rel,c = (l ef / (π * i)) * (f c,0,k / E 0,05 ) = 2,07 k = 0,5 * (1 + β c * (λ rel,c - 0,3) + λ rel,c ²) = 2,73 k c = MIN(1 ; 1 / (k + (k² - λ rel,c ² ))) = 0,22 σ c,0,d = F c,d / (90*120) = 3,27 N/mm² s c,0,d / (k c * f c,0,d ) = 0,89 < 1 gewählt: Randrippe b/h = 90/120mm BS 24h Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 12
Pos. 2.10-A - Anschluß der Wandscheiben an die Unterzüge Pos: 2.10-A Die Wandscheiben in Achse 4 stehen unter Unterzügen, d.h. es muß eine schubsteife Verbindung von den Deckenscheiben auf den Unterzug und von dort schließlich in die Wände erfolgen. Gewährleistet wird dies zwischen Unterzug und Deckenscheibe durch Vernagelung der Deckenscheibe auf der Oberseite des Unterzuges und zwischen Unterzug und Wandscheibe durch Verschraubung des oberen Montage- Wandrähms mit der Unterseite des Unterzugs mit SFS- Schrauben. Die überstehenden Platten werden dann mit dem oberen Montage- Wandrähm vernagelt. Der untere Anschluß der Wandscheibe erfolgt analog. Schnitt in Achse 4 - Anschluß der aussteifenden Wände an Unterzug Nachweis der SFS- Schnellbauschrauben siehe hierzu Zulassung Z-9.1.472 N d = F v,s3,d / (2) = 17,69 kn SFS WT-Verbinder 8,2 x 160, d = 8,20 mm Einschraublänge s g = 65,00 mm R ax,k = 14 * d * s g = 7462,00 N/mm² R ax,d = R ax,k * 0,9 / 1,3 = 5166,00 N Anzahl Schrauben n = N d * 10³ / R ax,d = 3,42 gewählt: 2 x 2 SFS-WT 8,2 x 160, e = 60cm, unter 45 einschrauben Pos. 2.10.Z - Zuganschluß Die Wandscheiben in Achse 4 werden anlog den Wandscheiben in Achse B und A verankert. Tragwerksplanung zu einem mehrgeschossigen Holzhaus Seite: 13