Sonne, Mond und Sterne: Die neue Sicht des Universum II Skalen des Universums
Größen und Entfernungen im Universum Erde/Mond Sonnensystem Milchstraße Kosmos als Ganzes
Kugelgestalt der Erde Größe der Erdkugel
Wie groß ist die Erde? Bestimmung des Erdradius durch Erathosthenes
Wie groß ist die Erde? Bestimmung des Erdradius durch Erathosthenes Δϕ 360 = d 2π R Δφ = 7.5º d R = 5000 Stadien = 250000 Stadien = 39753.75 km
Größe der Erdkugel war im Altertum gut bekannt Diese Kenntnis ging im Mittelalter teilweise verloren
Entfernung und Größe des Mondes
Hipparcos: Abstand Erde-Mond R M /R E = 0.27 d M /R E = 57 Bestimmung der Mondgröße durch Schattenwurf
Heute ist der Abstand Erde-Mond sehr genau bekannt:
Erde-Mond System: Sonnenfinsternisse
Entfernung und Größe der Sonne Dimension des Sonnensystems
Abstand Erde-Sonne α Bestimmung der Sonnenentfernung in Einheiten der Mondentfernung
Problem: cos(α) = d Erde Mond d Erde Sonne
Wie groß ist der Abstand Erde- Sonne? Problem: Winkel Mond-Erde-Sonne nahe bei 90º! MES = 89º 52 arcmin Wann ist genau Halbmond? Methode ist in Praxis unbrauchbar, Fehler viel zu groß!
Johannes Kepler P 2 = a 3
Wie bestimmt man die Astronomische Einheit? Schritt 1: Venus bei maximaler Elongation VS / ES = sin(a) E a V S a ~46.054 deg VS/1 AU= sin(a) VS = 0.72 AU daher EV = (1 0.72) AU = 0.28 AU
Wie bestimmt man die Astronomische Einheit? Schritt 2: Venus-Parallaxe Sonne Erde r δ Venus Parallaxe Maximaler Effekt: 64 Durchmesser Venus: 59 d = r tan(δ / 2)
4. Dezember 1639 Horrocks Aufzeichnungen des Transits von 1639 Jeremiah Horrocks (1618-1641)
Venus in sole visa Venusvorübergänge
Historische Venusvorübergänge 6.12.1631 von Kepler vorhergesagt 4.12.1639 beobachtet (J. Horrocks) 1631 6.6.1761 internationale Expeditionen 16 3.6.1769 J. Cook (Tahiti) 9.12.1874 Deutsche Expeditionen 6.12.1882 8.6.2004 Hamburger Sternwarte 6.6.2012 Nächster Transit: 2117!
Venustransit am 8. Juni 2004
Der historische Transit vom 3. Juni 1769 und James Cook: Ein sehr ungewöhnlicher Auftrag für einen Kapitän! Seglen Sie nach Tahití und nehmen Sie die genauen Kontaktzeiten
December 9, 1874 The determination of this distance is one of the capital problems in astronomy Simon Newcomb Extensive Berichterstattung in Medien $175,000 für US Expeditionen.
Expeditionen 1874 1874: Expeditionen nach Tschifu (China; 6 Personen) Kerguelen-Inseln (6 Personen), Port Ross 1631 (Auckland-Insel; 6 Personen), Solitude 16 (Mauritius; 4 Personen), Isfahan (Iran; 4 Personen) Gesamtkosten: ca. 620 000 Mark 12 Mio
Moderner Wert der astronomischen Konstanten 1 AU = 149597870700 Meter Damit ergibt sich der Sonnenradius R sonne = 696000 km
Röntgenschattenwurf von Merkur auf die Sonne (TRACE-Satellit) 1 AE (AU) 1.49 10 13 cm 1 pc: 3.08 10 18 cm
Entfernung der Sterne
Positionen von Sternen sind NICHT konstant: 1. Parallaxe 2. Eigenbewegung
Entfernungen der Sterne (I) Ist im Prinzip einfach... Scheinbare Helligkeit Sonne: -26.73 mag Scheinbare Helligkeit α Cen: -0.003 mag F αcen F Sonne =10 0.4*( 26.73+0.003) =10 10.69 d αcen d Sonne = 221500
Erde Entfernungen der Sterne (II) Indirektes Argument: (Chesaux 18. Jhdt ) Helligkeitsänderung von Mars: -2. +1 je nach Entfernung von Erde/Sonne. Seien d EM und d SM die Entfernungen von Erde und Mars zu einem Zeitpunkt, da Mars gleichhell wie ein Stern z.b. 1. Größe ist. Sei d Stern die (unbekannte) Entfernung dieses Sterns. d EM Mars Sonne d SM
Entfernungen der Sterne (III) Seien b der (bekannte) Radius von Mars und L Sonne und L Stern die (unbekannten) Leuchtkräfte von Sonne und Stern. Dann gilt mit Albedo (Reflexionsfähigkeit) = 1: f Stern = f Mars = L Stern L = π b 2 Sonne 2 2 4π d Stern 4π d SM d = 2 Stern d EM d b bekannt SM L L Stern Sonne 1 2 4π d EM b << d EM, d SM d Stern >> d EM, d SM
Jährliche Parallaxe
Entfernungen der Sterne Direkte Bestimmung durch Parallaxenmessung: 1838 Bessel: 61 Cygni π = 0.293 Nächster Stern: α Centauri π = 0.793 Astrometrie mit Photoplatten und CCDs: π = 0.01 HIPPARCOS-Mission 1989 1992 π = 0.001 GAIA > 2014
Definition des Parsec: Ein Stern befindet sich im Abstand von 1 pc, wenn seine jährliche Parallaxe eine Bogensekunde beträgt! Erde 1 AU Sonne π = 1 D = 1 pc Stern 1 pc = 206205 AU = 3.08 10 18 cm
Definition des Lichtjahres: Ein Lichtjahr ist die Strecke, die ein Lichtstrahl im Lauf eines Jahres zurücklegt: cm d Lichtjahr = 2.9910 10 sec = 310 17 cm 365.25 86400 sec
Die Entfernungen zu den nächsten Sternen sowie die Entfernungen der Sterne untereinander in der unmittelbaren Sonnenumgebung sind ca. 1 pc! d Stern R Stern >>1
Entfernung zu den Galaxien
Die sog. Great Debate
Perioden-Leuchtkraftbeziehung für Cepheiden: M V = 1.43 2.81 log(p)
Entfernung Relative Größe Kilometer Sonne-Erde A 1.5 10 8 Sonne-Saturn B=10*A 1.5 10 9 Sonne-Stern C=30000* B 4.5 10 13 Milchstraße D=20000*C 1 10 18 Galxienhaufen E=50*D 5 10 19 Universum G=50*F 1.3 10 23