Einführung in die Astronomie und Astrophysik I

Transkript

1 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Teil 6 Jochen Liske Fachbereich Physik Hamburger Sternwarte jochen.liske@uni-hamburg.de

2 Astronomische Nachricht der Woche

3 Astronomical news of the week

4 Astronomical news of the week

5 Astronomical news of the week

6 Astronomical news of the week

7 Astronomical news of the week

8 Astronomical news of the week

9 Astronomical news of the week

10 Themen Einstieg: Was ist Astrophysik? Koordinatensysteme Astronomische Zeitrechnung Sonnensystem Gravitation Keplersche Gesetze Zwei- und Viel-Körper Dynamik Gezeiten und Finsternisse Strahlung Helligkeiten Teleskope und Instrumente Extrasolare Planeten Charakterisierung von Sternen Sterne: Äußere Schichten Sterne: Innerer Aufbau

11 Bahnbestimmung 6 Bahnelemente: Form der Ellipse: 2 von a, b, p, e, ε Lage der Ellipse: Inklination i, Länge des aufsteigenden Knotens, Argument der Periapsis Zeitbezug: Zeitpunkt des Periapsisdurchgangs t Für eine vollständige Bahnbestimmung werden also 6 Datenpunkte benötigt, z.b. r, v oder r 1, r 2

12 Kreisbahngeschwindigkeit ε = 0: 2. Kepler konstante Umlaufgeschwindigkeit 3. Kepler: Für die Kreisbahn gilt:

13 Kreisbahngeschwindigkeit Rotation um Erde an der Oberfläche (1. kosmische Geschwindigkeit): v 1 = 7.9 km/s Zum Vergleich: Erdrotation: 0.46 km/s Mittlere Bahngeschwindigkeit der Erde: v c = 29.8 km/s = 107 x 10 3 km/h

14 Fluchtgeschwindigkeit Aus Energieerhaltung: E(0) = E() = 0 = 2 1/2 v 1 Erde: v 2 = 11.2 km/s

15 Fluchtgeschwindigkeit

16 Fluchtgeschwindigkeit Sonne: 618 km/s Erde: 11.2 km/s Mond: 2.4 km/s Merkur: 4.2 km/s Venus: 10.3 km/s Mars: 5 km/s Jupiter: 60 km/s Saturn: 36 km/s Uranus: 21 km/s Neptun: 24 km/s Wichtig für die Existenz von Atmosphären!

17 Fluchtgeschwindigkeit R Erde 9 mm = Lichtgeschwindigkeit R Sonne 3 km

18 Fluchtgeschwindigkeit R Erde 9 mm Schwarzes Loch R Sonne 3 km

19 Vielteilchensysteme Keplerbahnen (= analytische Lösung) nur möglich durch Beschränkung auf Zweikörpersystem Vielteilchensystem: Keine allgemeine Lösung der Bewegungsgleichung möglich Allerdings: Numerische Integration Sonderfälle mit exakter Lösung (Dreikörpersysteme): m 1, m 2, m 3 auf Gerade, Rotation um Schwerpunkt m 1, m 2, m 3 = gleichseitiges Dreieck m 1 << m 2, m 3

20 Sonderfall mit exakter Lösung Dreikörpersystem, m 1 << m 2, m 3 (z.b. Satellit)

21 Vielteilchensysteme Keplerbahnen (= analytische Lösung) nur möglich durch Beschränkung auf Zweikörpersystem Vielteilchensystem: Keine allgemeine Lösung der Bewegungsgleichung möglich Allerdings: Numerische Integration Sonderfälle mit exakter Lösung (Dreikörpersysteme): m 1, m 2, m 3 auf Gerade, Rotation um Schwerpunkt m 1, m 2, m 3 = gleichseitiges Dreieck m 1 << m 2, m 3 Störungsrechnung

22 Störung der Keplerbahnen Durch Einfluss der anderen Planeten (Vielteilchensystem) Klein, aber mit Störungsrechnung gut berechenbar Drehung der Bahn innerhalb der Bahnebene (Periheldrehung) Unterschiedliche Vorhersagen: Newton vs. Allgemeine Relativitätstheorie Periheldrehung des Merkus Bestätigung der ART

23 Vielteilchensysteme Keplerbahnen (= analytische Lösung) nur möglich durch Beschränkung auf Zweikörpersystem Vielteilchensystem: Keine allgemeine Lösung der Bewegungsgleichung möglich Allerdings: Numerische Integration Sonderfälle mit exakter Lösung (Dreikörpersysteme): m 1, m 2, m 3 auf Gerade, Rotation um Schwerpunkt m 1, m 2, m 3 = gleichseitiges Dreieck m 1 << m 2, m 3 Störungsrechnung Virialsatz

24 Virialsatz

25 03

26 04

27 Themen Einstieg: Was ist Astrophysik? Koordinatensysteme Astronomische Zeitrechnung Sonnensystem Gravitation Keplersche Gesetze Zwei- und Viel-Körper Dynamik Gezeiten und Finsternisse Strahlung Helligkeiten Teleskope und Instrumente Extrasolare Planeten Charakterisierung von Sternen Sterne: Äußere Schichten Sterne: Innerer Aufbau

28 Gezeiten Bei ausgedehnten Körpern treten durch den 1/r 2 Abfall der Gravitation Gezeitenkräfte auf.

29 Gezeiten

30 Gezeitenkräfte Gezeitenkraft = Differenz der Gravitation an gegenüberliegenden Seiten: R << d:

31 Gezeiten Welcher Körper verursacht auf der Erde stärkere Gezeitenkräfte: Sonne oder Mond?

32 Gezeiten

33 Gezeitenreibung Ω Erde,rot > Ω Mond,Bahn + Reibung zwischen Erde und Ozeanen Flutberge eilen vor (ca. 2.5 Stunden) Erzeugt Drehmoment auf Flutberge Durch Reibung auf Erdrotation übertragen Verlangsamung der Erdrotation um ca. 16 x 10-6 s/yr Vor 400 Millionen Jahren: 1 Tag = 22 h 15 m 1 Jahr = 400 Tage Drehimpulserhaltung: L tot = L Erde,rot + L Mond,Bahn = const L Mond,Bahn a 1/2 Mond entfernt sich von der Erde Messungen (laser ranging): ca. 3.8 cm/yr

34 Zeitmessung: Tageslänge

35 Gebundene Rotation Derselbe Effekt hat in der Vergangenheit zu einer Verlangsamung der Mondrotation geführt Und zwar so lange bis P Mond,rot = P Mond,Bahn gebundene Rotation von der Erde sieht man nur eine Seite des Mondes

36 Gebundene Rotation Derselbe Effekt hat in der Vergangenheit zu einer Verlangsamung der Mondrotation geführt Und zwar so lange bis P Mond,rot = P Mond,Bahn gebundene Rotation von der Erde sieht man nur eine Seite des Mondes

37 Finsternisse Frage: Wann ist eine Mondfinsternis sichtbar? pingo.upb.de

38 Finsternisse Mond im Schatten der Erde Mondfinsternis Erde im Schatten des Mondes Sonnenfinsternis

39 Mondfinsternis

40

41 Mondfinsternis Lichtstreuung und Refraktion in der Erdatmosphäre wahrer Schatten < geometrischer Kernschatten Mond nicht ganz abgedunkelt Bevorzugte Streuung von kurzen Wellenlängen Mond erscheint rot

42 Mondfinsternis

43 Bedingungen für Mondfinsternis Vollmond Mond nahe genug an einem der Knoten Passiert ca. zweimal pro Jahr

44 Mondbahn a Mittel = x 10 3 km a Peri = x 10 3 km a Apo = x 10 3 km ε = Neigung gegenüber der Ekliptik: i = 5.2 Drehung der Knotenlinie: gegenläufig, Periode 18.6 Jahre Drehung der Apsidenlinie: rechtläufig, Periode 8.85 Jahre Monatslängen: