Einführung in die Astronomie und Astrophysik I

Transkript

1 Einführung in die Astronomie und Astrophysik I Teil 6 Jochen Liske Hamburger Sternwarte jochen.liske@uni-hamburg.de

2 Themen Einstieg: Was ist Astrophysik? Koordinatensysteme Astronomische Zeitrechnung Sonnensystem Die Keplerschen Gesetze Himmelsmechanik Gezeiten und Finsternisse Strahlung Teleskope Sternaufbau Sternentstehung Sternentwicklung Sternhaufen Interstellare Materie Die Exoten: Neutronensterne und Schwarze Löcher

3 Reprise: Keplersche Gesetze 1. Die Umlaufbahn eines Planeten um die Sonne ist eine Ellipse mit der Sonne in einem der Brennpunkte. 2. Die Verbindungslinie Sonne-Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. 3. P 2 ~ a 3

4 Keplersche Gesetze in Schwerpunktkoordinaten

5 Keplersche Gesetze in Schwerpunktkoordinaten

6 Keplersche Gesetze in Schwerpunktkoordinaten

7 Gezeiten Bei ausgedehnten Körpern treten durch den 1/r 2 Abfall der Gravitation Gezeitenkräfte auf.

8 Gezeitenkräfte Gezeitenkraft = Differenz der Gravitation an gegnüberliegenden Seiten: R << d:

9 Gezeitenreibung Ω Erde,rot > Ω Mond,Bahn + Reibung zwischen Erde und Ozeanen Flutberge eilen vor (ca. 2.5 Stunden) erzeugt Drehmoment auf Flutberge durch Reibung auf Erdrotation übertragen Verlangsamung der Erdrotation Drehimpulserhaltung: L tot = L Erde,rot + L Mond,Bahn = const L Mond,Bahn a 1/2 Mond entfernt sich von der Erde Messungen (laser ranging): ca. 3.8 cm/yr entspricht Verlangsamung der Erdrotation um ca. 16 x 10-6 s/yr vor 400 Millionen Jahren: 1 Tag = 22h 15m 1 Jahr = 400 Tage

10 Gebundene Rotation Derselbe Effekt hat in der Vergangenheit zu einer Verlangsamung der Mondrotation geführt Und zwar so lange bis P Mond,rot = P Mond,Bahn gebundene Rotation von der Erde sieht man nur eine Seite des Mondes

11 Gebundene Rotation Derselbe Effekt hat in der Vergangenheit zu einer Verlangsamung der Mondrotation geführt Und zwar so lange bis P Mond,rot = P Mond,Bahn gebundene Rotation von der Erde sieht man nur eine Seite des Mondes

12 Finsternisse Mond im Schatten der Erde Mondfinsternis Erde im Schatten des Mondes Sonnenfinsternis

13 Mondfinsternis

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15 Mondfinsternis Lichtstreuung und Refraktion in der Erdatmosphäre wahrer Schatten < geometrischer Kernschatten Mond nicht ganz abgedunkelt Bevorzugte Streuung von kurzen Wellenlängen Mond erscheint rot

16 Mondfinsternis

17 Bedingungen für Mondfinsternis Vollmond Mond nahe genug an einem der Knoten Passiert ca. zweimal pro Jahr

18 Mondbahn a Mittel = x 10 3 km a Peri = x 10 3 km a Apo = x 10 3 km ε = Neigung gegenüber der Ekliptik: i = 5.2 Drehung der Knotenlinie: gegenläufig, Periode 18.6 Jahre Drehung der Apsidenlinie: rechtläufig, Periode 8.85 Jahre Monatslängen:

19 Arten von Mondfinsternissen Kernschatten: 82.4 Mond: 31, Bahnbewegung: 360/29 Tage = 30 /h maximale Dauer der totalen Finsternis: ( ) / 30 /h = 1.7 h = 103 min

20 Arten von Mondfinsternissen Kernschatten: 82.4 Mond: 31, Bahnbewegung: 360/29 Tage = 30 /h maximale Dauer der totalen Finsternis: ( ) / 30 /h = 1.7 h = 103 min

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22 Credit: Oliver Franiel Mondfinsternis , Zeitspanne ca. 3.5 h

23 eclipse.gsfc.nasa.gov

24 Sonnenfinsternis

25 Zufall: (Mond) (Sonne) 30 Sonnenfinsternis

26 Sonnenfinsternis Maximaler Durchmesser des Kernschatten = 273 km Maximale Dauer einer totalen Finsternis an einem Ort: ca 7.5 min

27 Sonnenfinsternis

28 Arten von Sonnenfinsternissen Total Korona wird sichtbar Ringförmig Ungünstige Stellung Erde und Mond (Mond) < (Sonne) Korona nicht erkennbar Partiell (Achtung: 2 Bedeutungen)

29 Saros Zyklen Saros Periode = d = 18yr 11d 8h Nach dieser Zeit ist eine ganze Anzahl von synodischen, drakonitischen, und anomalistischen Monaten vergangen: Im Abstand von einer Saros Periode finden sehr ähnliche Sonnenfinsternisse statt, weil die relative Lage von Sonne-Mond- Erde fast identisch ist. Aber: Saros = d Sichtbarkeitszone der Finsternis 120 weiter westlich Saros Zyklus = Menge der Saros-ähnlichen Finsternisse, die jeweils im Abstand eine Saros Periode aufeinander folgen Ein Saros Zyklus umfasst meist 71 oder 72 Finsternisse In einer Saros Periode treten ~40 Finsternisse auf ~40 aktive Saros Zyklen zu jedem Zeitpunkt (heute: )

30 Saros Zyklus 136

31 Elektromagnetische Strahlung EM-Strahlung ist die wichtigste Informationsquelle der Astrophysik Verständnis der EM-Strahlung durch Quantenmechanik Wellencharakter (Interferenz) Partikel-Charakter (Photoeffekt) Immenses Spektrum: Radiowellen Gamma-Strahlung unterschiedlichste Detektoren (Teleskope) notwendig

32 Elektromagnetische Strahlung Was kann man an Photonen messen? Intensität (Zahl der Photonen pro Zeiteinheit) Richtung Räumliche (2D) Struktur der Quelle Energie Strahlungsprozess Dynamik der Quelle Polarisation Medium zwischen Quelle und Beobachter, z.b. Streuung, Magnetfelder Ankunftszeit Variabilität

33 Elektromagnetische Strahlung Wellenlänge-Frequenz Relation: c = λ Energie pro Photon: E = h Lichtgeschwindigkeit = c = x 10 8 m s 1 = x cm s 1 Planck-Konstante = h = x J s = x erg s Auch: ħ = h/2π = J s

34 Das elektromagnetische Spektrum

35 Das elektromagnetische Spektrum

36 Hohlraumstrahlung Körper im thermodynamischen Gleichgewicht (TE) Emission = Absorption Spektrum hängt nur von Temperatur des Körpers ab! Auch Schwarzkörperstrahlung (black body) genannt. Reale Körper sind i.d.r. keine perfekten Schwarzkörperstrahler, aber oft ziemlich nah dran. Der beste je vermessene natürliche Schwarzkörperstrahler: das Universum (kosmische Hintergrundstrahlung)! Experimentelle Realisierung: gleichmäßig erwärmter Hohlköper kleine Öffnung zum Vermessen des Spektrums

37 Hohlraumstrahlung Beschreibung mit Planck-Verteilung (aus Quantisierung der Photonenenergie): Wellenlängendarstellung: Frequenzdarstellung: kontinuierliches Spektrum k B = x J K -1

38 Hohlraumstrahlung B λ (λ,t) = Intensität: Energie / Zeit / Fläche / Raumwinkel / Wellenlänge J s 1 m 2 sterad 1 μm 1 B (,T) = Intensität: Energie / Zeit / Fläche / Raumwinkel / Frequenz J s 1 m 2 sterad 1 Hz 1

39 Hohlraumstrahlung λ 4 ν 2

40 Hohlraumstrahlung Grenzfälle: Wiensches Strahlungsgesetz für h / kt >> 1 (hohe Frequenzen / kleine Wellenlängen): Rayleigh-Jeans-Gesetz für h / kt << 1 (niedrige Frequenzen / große Wellenlängen):

41 Hohlraumstrahlung BB-Strahlung zur Definition von Effektiv-Temperaturen: brightness temperature = T b = Temperatur, bei der BB-Strahlung die gleiche Intensität hat: I = B (T b ) Im Rayleigh-Jeans Limit:

42 Hohlraumstrahlung λ max = Wellenlänge der maximalen Intensität db λ (λ max,t) / dλ = 0 Wiensches Verschiebungsgesetz: Achtung: max!= c / λ max

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44 Hohlraumstrahlung Integration über alle Frequenzen und Ausstrahlungsrichtungen: Stefan-Boltzmann Gesetz: Lambertsches Gesetz: I(θ) cos(θ)

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46 Hohlraumstrahlung BB-Strahlung zur Definition von Effektiv-Temperaturen: Effektiv-Temperatur = T eff = Temperatur, die dem Gesamtstrahlungsfluss entspricht: T eff = (F bol / σ) 1/4 Beispiel: Effektive Temperatur der Sonnenoberfläche: T eff = 5777 K