Vergleich verschiedener Verbrennungsmodelle für die vorgemischte turbulente Verbrennung im Hinblick auf die motorische Anwendung A. Brandl, M. Pfitzner, E.Tangermann, B.Durst, W. Kern 1
Übersicht: Einführung : laminare Flamelets, Grundlagen turbulenter Verbrennung Beschreibung der Implementierung des Verbrennungsmodells von Lindstedt-Vaos Ergebnisse Versuchsbrennkammer und starrer Zylinder Aussicht: Anwendung für Drallstabilisierte Brennkammer 2
CH 4 + H CH3 + H2 Struktur einer vorgemischten laminaren Methan-Luft Flamme [Peters2002] 3
Durch Turbulenz wird die laminare Flammenfront aufgerollt und gestreckt: => Beschleunigung des chemischen Umsatzes Flammenfronten turbulenter Vormischflammen [Libby1980] 4
u /s l unterbrochene Reaktionszone Da<1 Da>1 Da=1 Ka δ =δ r ²/l s ²=1 u /s l 10 1 10 2 ReL=1 10 1 10 2 ReL=1 unterbrochene Reaktionszone Da<1 dünne Reaktions- dünne Reaktions- zone Da>1 motorische Verbrennung Ka<1 Ka>1 Flamelet motorische Verbrennung Bereich (gefaltete Flamelets) Da=1 Ka =1 δ Ka=1 u =s l Ka>1 zone Ka<1 Flamelet Bereich (gefaltete Flamelets) (gewellte Flamelets) Ka=δ l ²/l s ²=1 u =s l (gewellte Flamelets) 1 10 10 2 10 5 L /δ l 1 10 10 2 10 5 L /δ l Regime-Diagramm für die turbulente Vormischverbrennung [Peters94],[Ardey98],[Jordan99] 5
Massenerhaltung Turbulente Verbrennung Impulserhaltung Energieerhaltung Grundlagen der turbulenten Verbrennung 6
Gemittelte Erhaltungsgleichungen: Kontigleichung: ρ ( ρu i ) + = t x ɶ i 0 Impulserhaltung: p τ ij ' ' '' ( ρu ɶ i) + ( ρuɶɶ iu j) = ρgi + ( ρ uiu j) t x x x x j i j j Stofftransport: Yɶ ( ρy ɶ ) + ( ρuɶ Y ɶ ) = ρd ρ u Y + R t x x x α '' '' α i α α i α α i i i xi Enthalpiegleichung: h '' '' ( h) ( u h) D i q t ρ x ρ u h i x ρ ɶ ɶ + ɶɶ = i xi x ρ + ɺ i i h str Turbulenzmodellierung bezieht sich auf die ungeschlossenen Terme Problem: R α f (c,t), es entstehen unbekannte Schwankungsterme, die modelliert werden müssen i Grundlagen der turbulenten Verbrennung 7
Kohlenwasserstoffverbrennung bis zum Propan: 231 Elementarreaktionen! 29 Spezies! Vollständiger chemischer Mechanismus für Kohlenwasserstoffverbrennung [Warnatz1993] 8
Eddy-Breakup: const. yo C y R min y,, τ S 1+ S x Pr Pr fu = ρ fu Flamelet-Modelle (z.b. Coherent Flame-Modell): Σ νt Σ + ( u Σ) = S = S S t x x σ x R = ρ y S Σ j Σ g a j j Σ j fr fu L Zimont-Modell: R = ρ S c f const. S T= f(u',da) T st PDF-Modelle: Transportgleichung für Wahrscheinlichkeitsdichte (Speziesmassenbrüche, Mischungsbruch, evtl. Geschwindigkeit + turbulente Größen); chemischer Quellterm geschlossen Lindstedt-Vaos Verbrennungsmodelle für vorgemischte turbulente Verbrennung 9
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) für Reaktionsfortschrittsvariable am Ort x c = T Tu T T b u Flamelets: verbranntes und unverbranntes Gas räumlich scharf voneinander getrennt γ = ɶ ɶ 2 0 c c (1 c) Bray-Moss-Libby-Modell [Libby1980,1986] 10
Ansatz für chemischen Quellterm über Flammenoberflächendichte S = ρ s Σ c u l,0 ρ u Dichte des unverbrannten Gases s l,0 Geschwindigkeit der laminaren Flamme Σ Oberflächendichte des Flamelets; aus fraktaler Theorie [Gouldin1989]: fraktale Flammenfront Turbulenzspektrum s ɶ ε = ɶ ɶ l,0 Sc CR ρ u c (1 c) Vk kɶ Bestimmung des chemischen Quellterms 11
Modellierung des Umsatzes mittels Fortschrittsvariable: ( ) '' '' ( ρc) ɶ + ( ρu ɶ icɶ ) = ρ u c + S i t x x i i c cɶ = Tɶ Tu T T b u 3/ 4 sl,0 ɶ ε Sc = CR ρ u c ɶ (1 c) ɶ ν 1/ 4 kɶ Modellierung mit Massenbrüchen: ( ρy ɶ ) + ( ρu ɶ ɶ ) = ρ u Y + t x x '' '' i iy i i i i i R i cɶ = Yɶ Yu Y Y b u Ri = S c (Yb Y u ) Vorteil: Transportgleichungen für Spezies in gängigen CFD-Codes bereits implementiert Lindstedt-Vaos-Modell 12
UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Validierung mit Literaturdaten (Versuchsbrenner nach Kobayashi) 13
UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN 0.1 MPa 0.25 MPa 0.5 MPa 1 MPa Φ=0.9, u=2.0m/s, d=20mm Re : zunehmend feinstrukrurierte fraktale Flammenstruktur Schlierenaufnahmen verschiedener Flammenregime nach [Kobayashi] 14
Zwei Ströme unterschiedlicher Zusammensetzung (Brenngas/Luft); Modellierung mit Mischungsbruch für Kohlenstoff: f = Z Z C C,f Z Z C,o C,o Fortschrittsvariable unter Berücksichtigung des Mischungseffektes: cɶ = 1 Yɶ F f Y F,b ( f,u f,b ) Y Y f Randbedingungen: Druck: 1bar,5bar,10bar Einlassgeschwindigkeit: 2.02 bis 4.06m/s Turbulente Schwankung am Einlass: 0.09 bis 0.65 m²/s² Brennstoffgemisch: Methan/Luft bei Φ=0.9 Brennerdurchmesser: 20mm Modellierung des Kobayashi-Brenners 15
1000 100 broken reaction zones Ka δ =1 u /s l thin reaction zones Ka=1 10 Re=1 corrugated flamelets 1 laminar flames wrinkled flamelets 0,1 l/l F 0 1 10 100 1000 10000 Nachgerechnete Experimente im Regime-Diagramm 16
Aus Winkel des Flammenkonus: θ st = u sin 2 Experiment Rechnung: c = (1 + τ)cɶ 1+ τcɶ u s t Bestimmung der turbulenten Flammengeschwindigkeit aus der CFD- Rechnung [Kobayashi],[Dinckelacker],[Libby] 17
25 25 20 20 st/sl 15 10 exp. 1bar CR=5 CR=6 st/sl 15 10 exp. 5 bar CR=5 CR=6 5 5 0 0 0,5 1 1,5 2 0 0 2 4 6 u'/s l u'/s l 25 20 st/sl 15 10 exp. 10bar CR=5 CR=6 5 0 0 2 4 6 8 10 12 u'/s l Ergebnisse Methan/Luft, Φ=0.9 18
Zylindersektor Randbedingungen: zyklisch an Seitenflächen symmetrisch an Unterseite adiabate Wände Anfangsbedingungen: Luft/Oktan-Gemisch, λ=1 T = 785.6 K p = 9.294 bar TKE =18 m²/s² Zündung bei (x,y,z)=(0,0,0) Zündradius = 2mm Berechnung für isochore Brennkammer 19
G T u Tb T 0 sl = const. exp Y F,u,T0 = T 0(p) T0 T0 Tb Tu 2 3 T = at + b + cφ + dφ + eφ b u 2 p=1...40 bar, T u = 298 800K Ermittlung von T u aus isentroper Kompression Berechnung der laminaren Flammengschwindigkeit nach [Peters] 20
Lindstedt-Vaos-Modell 21
18 16 s t Lindstedt-Vaos-Model s t literature s t cfm s t eddy-breakup s t zimont 14 12 s t [m/s] 10 8 6 4 2 0 0.0035 0.004 0.0045 0.005 0.0055 time [s] Lindstedt-Vaos-Modell - Vergleich mit Literaturdaten 22
Drallerzeuger Aufprägen einer Drallströmung zur Stabilisierung bei magerer Verbrennung Mischrohr Brennkammer Untersuchung des Flammenrückschlags ins Mischrohr Verbrennungsinduziertes Wirbelaufplatzen 23
Brennstoff: Methan Eintrittsmassenstrom: 70g/s Eintrittstemperatur: 100 C Geschwindigkeitsprofile am Eintritt 24
λ = 1.8 λ = 1.6 λ = 1.3 λ = 1.2 λ = 1.1 Flammenrückschlag bei Verbrennungsinduziertes Wirbelaufplatzen 25
Lindstedt-Vaos-Modell zeigt eine gute Übereinstimmung mit Experimenten von Kobayashi für isobare Flamme Konstante in Lindstedt-Vaos-Modell nicht druckabhängig, jedoch Verbesserungsbedarf bei kleinen Turbulenzgraden Vergleich mit Literaturdaten bestätigt richtige Größenordnung für die turbulente Flammengeschwindigkeit Verbesserung Möglich durch Berücksichtigung von Flammenstreckungseffekten Anwendung des Modells für Betrachtung des Flammenrückschlages in Drallstabilisierter Brennkammerströmung Erweiterung auf andere Brennstoffe in Arbeit Zusammenfassung 26
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! 27
Transportgleichung für Flammenoberflächendichte Σ: Σ ( ) νt Σ + u Σ = S = S S t x x σ x ρfu,frsl Sg = αk tσ 2 Sa = β Σ ρ Turbulente Reaktionsrate: j Σ g a j j Σ j fu wɺ = ρ y S Σ fr fu L CFM-Modell 28
Turbulenzkontrollierte Modellierung d. Reaktionsrate: ɺ C yo C y fu x Pr Pr ρ rfu = ρ min y fu,, τ R S 1+ S Eddy-Breakup-Modell 29
Vergleich mit der nach Zimont berechneten turbulenten Flammengeschwindigkeit: u = Au ( Da) = A( u ) u α l 1/ 4 (3/ 4) 1/ 4 1/ 4 t L t α = k ρ c p Zimont-Modell 30
25 20 st/sl 15 10 exp. 1bar CR=5 CR=6 5 0 0 0,5 1 1,5 2 u'/s l Ergebnisse Methan/Luft 1bar, Φ=0.9 31
25 20 st/sl 15 10 exp. 5 bar CR=5 CR=6 5 0 0 2 4 6 u'/s l Ergebnisse Methan/Luft 5bar, Φ=0.9 32
25 20 st/sl 15 10 exp. 10bar CR=5 CR=6 5 0 0 2 4 6 8 10 12 u'/s l Ergebnisse Methan/Luft 10bar, Φ=0.9 33
s 1 Problem: Brennen an der Wand (Dissipationsrate sehr groß) 3/ 4 ε 1 ɶ ε = k m ɶ m k 1 3/ 4 sl,0 ɶ ε Sc = CR ρ u c ɶ (1 c) ɶ ν 1/ 4 kɶ 3/ 4 dm s 2 3/ 4 ε 1 ɶ ε = k m ɶ 3/ 4 ɶ k 1 ε m kɶ < s 2 1 3/ 4 dm 700 600 500 s1 s2 local value 1.3 1.2 1.1 1 0.9 eps 3/4 /k 400 300 200 [-] 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 s1/local value s2/local value 100 0.3 0.2 0 0.01 0.02 0.03 axial chamber position [m] 0.1 0 0.01 0.02 0.03 axial chamber position [m] Lindstedt-Vaos-Modell 34