Name, Matrikelnummer: Klausur Physik 1 (GPH1) am 11.7.05 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 ab WS 99/00 (Prof.Müller, Prof.Sternberg) ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender), kein PDA oder Laptop Dauer: 2 Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Verwenden Sie bei Berechnungen nach Möglichkeit zunächst die gegebenen symbolischen Größen und setzten Sie erst am Schluß die Zahlenwerte (mit Einheiten!) ein. Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer. AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1.a 8 1.b 8 1.c 8 2.a 9 2.b 9 2.c 6 3.a 9 3.b 9 3.c 6 4.a 9 4.b 9 4.c 6 Form 4 Summe 100 ERREICHTE PUNKTZAHL Seite 1 von 9
1. Maurer Kurt a. Maurer Kurt hat beim Richtfest einen über den Durst getrunken. Er läuft in Schlangenlinien nach Hause, die sich aus Halbkreisen mit einem Radius von 3 m zusammensetzen. Die Entfernung gemessen von Startpunkt zum Zielpunkt beträgt 1,2 km. Diese Strecke legt er in 50 Minuten zurück. Welche mittlere Geschwindigkeit hat Kurt auf dem Nachhause-Weg? Wie ist der Betrag seiner Momentangeschwindigkeit, wenn er sich mit konstantem Geschwindigkeitsbetrag bewegt? 3 m b. Skizzieren Sie für den Übergangsbereich zwischen zwei Halbkreisen die Beschleunigungskomponente senkrecht zur Geschwindigkeit als Funktion der Zeit. c. Welche Winkelgeschwindigkeit hat Kurt in den Halbkreisen und welche Zentripetalbeschleunigung (Betrag) wirkt auf ihn? Seite 2 von 9
2. Maurer Kalle a. Maurer Kalle hat seine Kelle verloren. Er steht in 7m Höhe auf einem Gerüst und ruft zu seinen Kollegen, die unten stehen: Schmeißt mir bitte eine Kelle nach oben! Kollege Kurt wirft unter 30 zur Vertikalen Kalle die 250 g schwere Kelle zu. Unter Vernachlässigung der Reibung muss Kurt welche Anfangsgeschwindigkeit wählen, damit die Kelle bei Kalle ankommt, aber auch nicht höher fliegt? (Rechnen Sie mit 7 m Höhendifferenz.) b. Am Gerüst rollt unten Speedy mit seinem Pick-up (Auto) vorbei. Kalle, hektisch wie immer, lässt zwei Zementsäcke zu je 50 kg von oben runter fallen (Anfangsgeschwindigkeit null), die auf der Ladefläche des Pick-ups landen. Um wie viel senkt sich die Ladefläche maximal ab, wenn alle 4 Federn gleichmäßig belastet werden? Wie groß ist die Absenkung, wenn die Ladefläche nicht mehr schwingt? Die Federn haben eine Federkonstante von je 20 N/mm. (Rechnen Sie mit 7 m Höhendifferenz zwischen dem Startpunkt der Zementsäcke und der nicht ausgelenkten Ladefläche.) c. Speedy rollt mit seinem Wagen (Gewicht 1 to) ausgekuppelt mit 10 km/h, während die beiden Zementsäcke senkrecht auf die Ladefläche fallen. Welche Geschwindigkeit hat das Auto nachher unter Vernachlässig der Reibung? Seite 3 von 9
3. Rotierende Hantel Eine Kugel (als punktförmig angenommen) der Masse 2 kg befindet sich zu einem gegebenen 3 0 m Zeitpunkt am Ort 0 m, hat die Geschwindigkeit 4 und rotiert um eine Achse in s 1 0 0 Richtung 0 m durch den Koordinatenursprung. 1 a. Skizzieren Sie die Anordnung dreidimensional, indem Sie den Massenpunkt, seine Geschwindigkeit (als Vektor) und die Drehachse in ein dreidimensionales Koordinatensystem einzeichnen. (Achtung: Die x-, y- und z-achsen müssen ein Rechtssystem bilden.) z y x b. Berechnen Sie den Vektor und den Betrag des Drehimpulses der Kugel zu dem gegebenen Zeitpunkt. c. Ist die Rotationsachse Hauptträgheitsachse für die Kugel? Begründen Sie Ihre Antwort. Seite 4 von 9
4. Graviersystem Ein schwingfähiges Gebilde (Graviersystem) hat eine Masse von 7 g und wird durch ein elektromagnetisches System angeregt. Statisch (bei der Frequenz null) ergibt sich eine Auslenkung von 14 µm. Das anregende System bringt eine Kraft von 17 N auf (Amplitude). a. Wie groß sind Federkonstante und Leistungsresonanzfrequenz? b. Bei einer Anregungsfrequenz von 4 khz schwingt das System mit einer Amplitude von 5,3 µm. Ermittelt man daraus die Abklingkonstante δ, so ergeben sich zwei Werte: 1,313. 10 4 1/s und 9,642. 10 2 1/s? Beide haben physikalische Realität. Erläutern Sie, welche Fälle die beiden Konstanten beschreiben. Berechnen Sie jeweils die Resonanzfrequenz. c. Erläutern Sie, warum die Leistungsresonanz bei der Phasenverschiebung von -90 o zwischen Auslenkung und Anregung auftritt. Seite 5 von 9
Lösung zu Aufgabe 1 Seite 6 von 9
Lösung zu Aufgabe 2 Seite 7 von 9
Lösung zu Aufgabe 3 Seite 8 von 9
Lösung zu Aufgabe 4 Seite 9 von 9