Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Petersenstraße 13 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.de www.geotechnik.tu-darmstadt.de Grundfachklausur Geotechnik im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Name, Vorname: Matrikelnummer:
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (max. 18 Punkte) Für die Entwurfsplanung ist die Setzung der geplanten, quadratischen, schlaffen Fundamentplatte zu berechnen (siehe Anlage 1). a) Berechnen Sie die Grenztiefe. b) Bestimmen Sie die Winkelverdrehung der Platte und beurteilen Sie diese mit Hilfe der Anlage 2. c) Beschreiben Sie die Auswirkungen auf die Setzung der Fundamentplatte, wenn der Grundwasserspiegel um 2 m sinkt. Hinweis: Die Entlastung infolge Aushub kann vernachlässigt werden.
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage 1 zu Aufgabe 1
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Begrenzung der Winkelverdrehung eines Bauwerkes: 1 10 1 100 1 200 1 300 1 400 1 500 1 600 1 700 1 800 1 900 1 1000 Grenze für setzungsempfindliche Maschinen Schadensgrenze für Rahmen mit Ausfachung Sicherheitsgrenze zur Vermeidung jeglicher Risse Grenze für erste Risse in tragenden Wänden Schwierigkeiten bei ausladenden Kränen Sichtgrenze für die Schiefstellung hoher starrer Bauwerke Erhebliche Risse in tragenden Wänden Sicherheitsgrenze für Ziegelwände h/l <1/4 Schadensgrenze für Bauwerke allgemein Schiefer Turm von Pisa Bauwerke allgemein Anlage 2 zu Aufgabe 1
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 2 (max. 10 Punkte) a) Ermitteln Sie für den in der Anlage dargestellten Baugrundaufbau bei den gegebenen Grundwasserverhältnissen die Verteilungen der totalen, neutralen und wirksamen Vertikalspannungen infolge Bodeneigengewicht bis in eine Tiefe von 20,0 m unter Geländeoberfläche (GOF) und stellen Sie diese graphisch dar. b) Bestimmen Sie die wirksame Wichte der unteren Tonschicht. c) Wie würde sich qualitativ die wirksame Wichte ändern, wenn der untere Grundwasserstand anstatt -11,0 m folgende Tiefen erreichen würde? c1) -8,0 m c2) -9,0 m
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 2
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 3 (max. 17 Punkte) Im Zuge der Neubebauung eines Grundstückes soll von dem vorhandenen linienhaften Gebäude lediglich der als weiße Wanne ausgebildete Kellerkasten erhalten bleiben (siehe Anlage). Für die Bauzeit ist der verbleibende Kellerkasten gegen Aufschwimmen zu sichern. Als Variante I wird die vorübergehende Ballastierung des Kellerkastens mit Abbruchmaterial untersucht. a) Ermitteln Sie für die Variante I die Schichtdicke des Abbruchmaterials, das zur Sicherung gegen Aufschwimmen im Kellerkasten verbleiben müsste. Hinweis: Die Wichte des Abbruchmaterials kann mit Abbruch = 13,5 /m³ angenommen werden. Als Variante II wird die zeitweise Absenkung des Grundwassers untersucht. Hierzu soll die ehemalige, vom Bau des Kellerkastens vorhandene wasserdichte Verbauwand genutzt werden. b) Ermitteln Sie den maximal zulässigen Grundwasserstand innerhalb der Verbauwand für die Variante II, so dass für den Kellerkasten die Sicherheit gegen Aufschwimmen gewährleistet ist.
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 3
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 4 (max. 15 Punkte) a) Ermitteln Sie die Wasserdruckverteilung auf die in der Anlage dargestellte Spundwand eines Linienbauwerks und stellen Sie diese graphisch dar. b) Bestimmen Sie die in die Baugrube einströmende Wassermenge pro laufenden Meter Baugrube.
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Anlage zu Aufgabe 4
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 5 (max. 15 Punkte) Berechnen Sie die Grundbruchsicherheit des dargestellten quadratischen Fundamentes (nlänge 1,5 m) unter Berücksichtigung der angegebenen Einwirkungen. a) für eine horizontale Geländeoberfläche seitlich des Fundaments (Lastfall 1) b) für einen temporären geböschten Geländeverlauf (Lastfall 2) 1.5 Die Einwirkungen beinhalten das Eigengewicht des Fundamentes. Sand, stark schluffig: = 32,5 c = 5 /m² = 18 /m³ M G = 30 m M = 30 /m G,k V M G = 400 = 200 Q,k M V Q = 200 = 400 G,k M H G = = 60 60 G,k 0.5 0.5 0.5 1.5 20 Sand, stark schluffig
Grundfachklausur Geotechnik am 13. Februar 2012 Name, Vorname: Matrikelnr.: Aufgabe 6 (max. 15 Punkte) Für die Stützung eines Geländesprungs soll eine Stützmauer errichtet werden. Im gesamten Bereich der Baumaßnahme steht stark schluffiger Sand an. Ermitteln Sie grafisch den aktiven und passiven Erddruck nach Größe und Richtung unter Berücksichtigung der angegebenen Auflast. Sand, stark schluffig: = 32,5 c = 5 /m² = 18 /m³ a = ⅟ 2 p = ⅟ 2 2.82 m 2 m 2 m 10 /m² = 10 = 10 10 6 m Sand, stark schluffig 20 Maßstab 1 : 100
Aufgabe 1 a) p = 450 /m² b [m] z [m] z/b σ in-situ [/m²] 0,2. σ in-situ i = 0,2. σ in-situ / p 15 0 0 1 m. 19 /m² = 19 /m² 3,8 0,01 15 2 0,13 19 + 2. 19 = 57 11,4 0,03 15 2,5 0,17 57 + 0,5. 11 = 62,5 12,5 0,03 15 20 1,33 62,5 + 17,5. 10 = 237,5 47,5 0,11 a/b = 1,0 aus Diagramm (siehe Abb. IV-22 im Skript) für den kennzeichnenden Punkt z/b = 1,62 z = 1,62. 15 = 24,3 m z im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: 24.01.2012 1/4
Einflusswerte i für die Änderung der wirksamen vertikalen Normalspannungen z unter dem kennzeichnenden Punkt einer rechteckigen Flächenlast p: z/b = 1,62 im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: 24.01.2012 2/4
b) a = b = 7,5m a/b = 1,0 p = 450 /m² A 15 m z [m] z/b i σ z = 4. i. p [/m²] 0 0 0,250 450 2 0,27 0,247 444,6 2,5 0,33 0,244 439,2 10 1,33 0,138 248,4 24,3 3,24 0,039 70,2 ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) B a = 15m a/b = 2,0 p = 450 /m² b = 7,5m z [m] z/b i σ z = 2. i. p [/m²] 0 0 0,250 225 2 0,27 0,248 223,2 2,5 0,33 0,246 221,4 10 1,33 0,170 153 24,3 3,24 0,065 58,5 im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: 24.01.2012 3/4
( ) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) Winkelverdrehung: => Winkelverdrehung zu groß, sodass mit einer Beeinträchtigung der aufgehenden Konstruktion zu rechnen ist. c) Bei der Absenkung des Grundwassers würden sich durch den Auftriebsverlust die Spannungen im Boden erhöhen. Hierdurch vergrößert sich auch die Setzung der Fundamentplatte. im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 1 Bearb.: Ff am: 24.01.2012 4/4
Aufgabe 2 a) Totale Vertikalspannungen infolge Bodeneigengewicht z = 0,0 m z = 3,0 m z = 3,5 m z = 5,0 m z = 7,0 m z = 8,5 m z = 12,0 m z = 16,0 m z = 18,0 m z = 20,0 m tot 0 m² tot 3,0 20,5 61,5 m² tot 61,5 0,5 22,0 72,5 m² tot 72,5 1,5 21,0 104,0 m² tot 104,0 2,0 19,0 142,0 m² tot 142,0 1,5 21,5 174,25 m² tot 174,25 3,5 20,0 244,25 m² tot 244,25 4 20,5 326,25 m² tot 326,25 2,0 21,0 368,25 m² tot 368,25 2,0 20,5 409,25 m² Neutrale Spannungen z = 0,0 m z = 3,0 m z = 3,5 m z = 5,0 m z = 7,0 m z = 8,5 m u 0 m² u 0 m² u 0,5 10 5,0 m² u 0 m² u 0 m² u 1,5 10 15,0 m² u 12,0 9,0 10 30,0 m² z = 12,0 m im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: 13.02.2012 1/4
u 16,0 9,0 10 70,0 m² u 18,0 11,0 10 70,0 m² u 20,0 11,0 10 90,0 m² z = 16,0 m z = 18,0 m z = 20,0 m Wirksame Vertikalspannungen infolge Eigengewicht u Alternativ: f d tot s z = 0 m z = 3,0 m 0 m² 61,5 0,0 61,5 m² 0 m² 3,0 20,5 61,5 m² z = 3,5 m z = 5,0 m z = 7,0 m z = 8,5 m z = 12,0 m z = 16,0 m z = 18,0 m z = 20,0 m 72,5 5,0 67,5 m² 104,0 0,0 104,0 m² 142,0 0,0 142,0 m² 174,25 15,0 159,25 m² 244,25 30,0 214,25 m² 326,25 70,0 256,25 m² 368,25 70,0 298,25 m² 409,25 90,0 319,25 m² 61,5 0,5 22,0 10 67,5 m² 2,0 67,5 1,5 21, 0 10 10 104, 0 1,5 m² 104,0 2,0 19,0 142,0 m² 142,0 1,5 21,5 10 159,25 m² 2,0 159, 25 3,5 20 10 10 214, 25 3,5 m² 214,25 4,0 20,5 10 256,25 m² 2,0 256, 25 2, 021 10 10 298, 75 2,0 m² 298,25 2,0 20,5 10 319,25 m² im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: 13.02.2012 2/4
Spannungen [/m²] 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 5 0 5 0 0 61.5 72.5 104 104 142 Totale Spannungen infolge Eigengewicht Neutrale Spannungen Wirksame Spannungen infolge Eigengewicht 10 15 174.25 Tiefe z [m] 30 214.25 244.25 15 70 256.25 326.25 70 298.25 368.25 20 90 319.25 409.25 25 b) Untere Tonschicht Cl - Grundwasserstand bei -11,0 m: Von oben nach unten h = 2,0 m l = 2,0 m h 2,0 i 1,0 l 2,0 fs i w 1,0 10 10,0 m³ fs 10 21,0 10 21,0 m² im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: 13.02.2012 3/4
c) c1) Untere Tonschicht Cl - Grundwasserstand bei -8,0 m: Von unten nach oben h = 1,0 m l = 2,0 m h 1,0 i 0,5 l 2,0 fs i w 0,5 10 5,0 m³ fs 5,0 21,0 10 6,0 m² c2) Untere Tonschicht Cl - Grundwasserstand bei -9,0 m: Keine Durchströmung h = 0,0 m l = 2,0 m h i 0 l fs i w 0 m³ fs 0 21,0 10 11,0 m² im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 2 Bearb.: Bn am: 13.02.2012 4/4
Aufgabe 3 - a) Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen A k G, dst Gk, stb G, stb mit: A k : einwirkende hydrostatische Auftriebskraft G,dst : Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige ständige Einwirkungen G,stb : Teilsicherheitsbeiwert für günstige ständige Einwirkungen G k,stb : charakteristischer Wert der günstigen ständigen Einwirkungen mit: G,dst = 1,05 für ungünstige ständige Einwirkungen G,stb = 0,95 für günstige ständige Einwirkungen A k = Δ h W b A k = (13,0 m 5,0 m) 10 /m² 25,0 m A k = 2.000 pro lfd m G k,stb = G Fundamentplatte + G Wände + G Abbruchmaterial G k,stb = 25 /m³ 0,75 m 25,0 m + 2 0,3 m 25 /m³ (12,25 m + 0,75 m) + 13,5 /m³ d 25,0 m G k,stb = 468,75 + 195,0 + d 337,5 pro lfd m Nachweis: 2.000 1,05 (468,75 + 195,0 + d 337,5 ) 0,95 d 4,58 m im WS 11/12 am 13.02.2012 Aufgabe: 3 Bearb.: Wl am: 23.01.2012 1/3
b) Nachweis der Sicherheit gegen Aufschwimmen A k G, dst Gk, stb G, stb G k,stb = G Fundamentplatte + G Wände G k,stb = 468,75 + 195,0 G k,stb = 663,75 pro lfd m Auftriebskraft: A k = x 10 /m² 25,0 m A k = 250 /m Δh Nachweis: 250 /m Δh 1,05 663,75 /m 0,95 Δh 2,4 m als zulässige Auftriebskraft an der Unterkante Kellerkasten maximal zulässiger Grundwasserstand innerhalb der Verbauwand: GW innen - 13,0 m + 2,4 m - 10,6 m unter GOF im WS 11/12 am 13.02.2012 Aufgabe: 3 Bearb.: Wl am: 23.01.2012 2/3
c) Vereinfachte Annahme: Potenzialabbau in der Baugrube bis 13,0 m Ermittlung der Gesamtwassermenge: Q m q m k h m k H n Q = 0,33 8 10-5 m/s (12,0 m 5,0 m) 26,5 m Q = 0,0049 m³/s pro lfd m = 17,63 m³/h pro lfd m Die für Variante II zu pumpende Wassermenge von fast 20 m³/h pro lfd m Baugrube ist sehr hoch, es wären also sehr viele Brunnen erforderlich, um die Wasserhaltung zu betreiben. Zusätzlich sind die Kosten für die Wassereinleitung zu berücksichtigen. Die Variante I dagegen kann mit vergleichsweise geringem Mehraufwand realisiert werden und ist auch unabhängig von der Dauer der erforderlichen Auftriebssicherung. Insgesamt wird die Variante I zur Realisierung empfohlen. im WS 11/12 am 13.02.2012 Aufgabe: 3 Bearb.: Wl am: 23.01.2012 3/3
Aufgabe 4 a) im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 4 Bearb.: Rp am: 11.05.2012 1/2
Wasserdruckverteilung Potentialschritt Potential geod. Höhe Wasserdruck ( ) 0 9 8,5 5,0 1 8,72 7,3 14,2 2 8,44 6,1 23,4 3 8,17 5,1 30,7 4 7,89 4,0 38,9 5 7,61 4,0 36,1 6 7,33 4,0 33,3 7 7,06 4,8 22,6 8 6,78 5,6 11,8 9 6,5 6,5 0 H = 2,5m n = 9 m = 4 h 0 = 9m b) in die Baugrube einströmende Wassermenge im WS 2011/2012 am 13.02.2012 Aufgabe: 4 Bearb.: Rp am: 11.05.2012 2/2