1 Beispiel 21 (Politik und Entwicklung der Geburtenzahlen, eine Aufgabe) Viele politisch-militärische Konflikte entstehen aus einer Diskussion, bzw Hetzkampagnen tatsächlicher bzw. vermeintlicher demographischer Entwicklungen. Beispiele besonders rassistisch chauvinistischer Behauptungen jüngster Vergangenheit sind für Deutschland, den Balkan, den Nahen Osten, Afrika usw. zu finden. Wie es mit den Zahlen steht und worauf solche Prognosen eines Volkes ohne Raum beruhen, macht sich fast niemand in solchen Auseinandersetzungen mehr die Mühe nachzuvollziehen. Beantworten Sie bitte die folgenden Beispiele solch nötiger Rechnungen und diskutieren Sie, worauf sie beruhen. Außerdem vergleichen Sie die Voraussetzungen mit den üblichen historischen Erfahrungen in Westeuropa. [Sehen Sie als Beispiel einer solchen nicht ganz abwegigen Argumentation dieser Art S. Huntington, "The clash of civilizations", die Entwicklung des Anteils der Muslime] Betrachten Sie daher zwei (hypothetische) Bevölkerungen. Eine Nationalität, A, hat 500.000 Angehörige und die andere Nationalität, B, hat 1.000.000 Angehörige. a) A wachse mit einer jährlichen Rate von 5%, während B mit der Rate von 1% wächst. Wann wird Nationalität A die Nationalität B zahlenmäßig überflügeln? b) Wie entwickeln sich beide Nationalitäten, wenn die Wachstumsrate von A sich nach 10 Jahren an die von B angepaßt hat, z.b. die Wachstumsrate von A sinkt jährlich um 0.004, so daß sie nach 10 Jahren auf 1% angekommen ist und dann so bleibt. c) Wie entwickeln sich beide Nationalitäten, wenn die Wachstumsrate von A 2% beträgt und B jedes Jahr um 10.000 Köpfe zunimmt. Wie groß ist die Wachstumsrate von B? Lösung: Einige Gesichtspunkte zur Beantwortung: Einige Argumente zu dieser Aufgabe sind die folgenden: z.b. der Balkan, wo die Hetztirade kursiert: die kroatisch muslimische Konföderation könne nicht gelingen, da die Muslime aufgrund ihrer Geburtenzahlen die Kroaten innerhalb einer Generation zahlenmäßig dominieren würden; z.b. der Nahe Osten, wo Behauptungen gepflegt werden, die eine Bevölkerungsgruppe könne mit der anderen nicht in einem Staat zusammenleben, da die eine ethnische Gruppe mehr Kinder als die andere habe; z.b. in Westeuropa durch einheimische und eingewanderte Rechtsradikale, die Streit säen, indem sie ausstreuen, was die Türken mit der Belagerung von Wien nicht geschafft hätten, schafften sie nun mit ihren Frauen; z.b. in Zentralafrika (Ruanda) wo allein mit dem Zahlenargument, die einen seien zu viel, zu Mord und Totschlag aufgerufen wird. Die folgenden Ausführungen zeigen eine allgemeine Lösung:
2 Teil a: Schnittpunkt nach 18 Jahren; allgemeine Lösung ln ( A A (1+w) n = B(1+g) n B ) n= ln ( 1+g 1+w ) Teil b: die sinkenden Wachstumsraten Teil c: die sinkenden Wachstumsraten Ein zweiter Weg, die Aufgabe zu beantworten, ist ein direktes Durchrechnen, wie die folgenden Seiten zeigen. Dies ist mühselig, aber einfach und führt auch zum Ziel.
3 Teilaufgabe A: Nation A Jahr 0 Wachstumsrate %: 5.000: 0.5000 Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 5.000: 0.5250 Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 5.000: 0.5512 Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 5.000: 0.5788 Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 5.000: 0.6078 Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 5.000: 0.6381 Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 5.000: 0.6700 Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 5.000: 0.7035 Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 5.000: 0.7387 Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 5.000: 0.7757 Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 5.000: 0.8144 Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 5.000: 0.8552 Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 5.000: 0.8979 Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 5.000: 0.9428 Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 5.000: 0.9900 Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 5.000: 1.0395 Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 5.000: 1.0914 Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 5.000: 1.1460 Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 5.000: 1.2033 Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 5.000: 1.2635 Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 5.000: 1.3266 Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 5.000: 1.3930 Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 5.000: 1.4626 Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 5.000: 1.5358 Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 5.000: 1.6125 Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 5.000: 1.6932 Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 5.000: 1.7778 Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 5.000: 1.8667 Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 5.000: 1.9601 Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 5.000: 2.0581 Mio Jahr 30 Wachstumsrate %: 5.000: 2.1610 Mio Teilaufgabe A: Nation B Jahr 0 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0000 Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0100 Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0201 Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0303 Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0406 Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0510 Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0615 Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0721 Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0829 Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0937 Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1046 Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1157 Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1268 Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1381 Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1495 Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1610 Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1726 Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1843 Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 1.000: 1.1961 Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2081 Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2202 Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2324 Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2447 Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2572 Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2697 Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2824 Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 1.000: 1.2953 Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 1.000: 1.3082 Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 1.000: 1.3213 Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 1.000: 1.3345 Mio Jahr 30 Wachstumsrate %: 1.000: 1.3478 Mio
4 Teilaufgabe B: Nation A Jahr 0 Wachstumsrate %: 5.000:.5000 Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 4.600:.5230 Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 4.200:.5450 Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 3.800:.5657 Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 3.400:.5849 Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 3.000:.6025 Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 2.600:.6181 Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 2.200:.6317 Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 1.800:.6431 Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 1.400:.6521 Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 1.000:.6586 Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 1.000:.6652 Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 1.000:.6719 Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 1.000:.6786 Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 1.000:.6854 Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 1.000:.6922 Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 1.000:.6991 Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 1.000:.7061 Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 1.000:.7132 Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 1.000:.7203 Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 1.000:.7275 Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 1.000:.7348 Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 1.000:.7421 Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 1.000:.7496 Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 1.000:.7571 Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 1.000:.7646 Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 1.000:.7723 Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 1.000:.7800 Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 1.000:.7878 Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 1.000:.7957 Mio Jahr 30 Wachstumsrate %:.000:.7957 Mio Teilaufgabe B: Nation B (siehe oben, unverändert wie in A) Teilaufgabe C: Nation A Jahr 0 Wachstumsrate %: 2.000:.5000 Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 2.000:.5100 Mio Jahr 2 Wachstumsrate %: 2.000:.5202 Mio Jahr 3 Wachstumsrate %: 2.000:.5306 Mio Jahr 4 Wachstumsrate %: 2.000:.5412 Mio Jahr 5 Wachstumsrate %: 2.000:.5520 Mio Jahr 6 Wachstumsrate %: 2.000:.5631 Mio Jahr 7 Wachstumsrate %: 2.000:.5743 Mio Jahr 8 Wachstumsrate %: 2.000:.5858 Mio Jahr 9 Wachstumsrate %: 2.000:.5975 Mio Jahr 10 Wachstumsrate %: 2.000:.6095 Mio Jahr 11 Wachstumsrate %: 2.000:.6217 Mio Jahr 12 Wachstumsrate %: 2.000:.6341 Mio Jahr 13 Wachstumsrate %: 2.000:.6468 Mio Jahr 14 Wachstumsrate %: 2.000:.6597 Mio Jahr 15 Wachstumsrate %: 2.000:.6729 Mio Jahr 16 Wachstumsrate %: 2.000:.6864 Mio Jahr 17 Wachstumsrate %: 2.000:.7001 Mio Jahr 18 Wachstumsrate %: 2.000:.7141 Mio Jahr 19 Wachstumsrate %: 2.000:.7284 Mio Jahr 20 Wachstumsrate %: 2.000:.7430 Mio Jahr 21 Wachstumsrate %: 2.000:.7578 Mio Jahr 22 Wachstumsrate %: 2.000:.7730 Mio Jahr 23 Wachstumsrate %: 2.000:.7884 Mio Jahr 24 Wachstumsrate %: 2.000:.8042 Mio Jahr 25 Wachstumsrate %: 2.000:.8203 Mio Jahr 26 Wachstumsrate %: 2.000:.8367 Mio Jahr 27 Wachstumsrate %: 2.000:.8534 Mio Jahr 28 Wachstumsrate %: 2.000:.8705 Mio Jahr 29 Wachstumsrate %: 2.000:.8879 Mio Jahr 30 Wachstumsrate %: 2.000:.9057 Mio
5 Teilaufgabe C: Nation B Jahr 0 Wachstumsrate %:.000: 1.0000 Mio Jahr 1 Wachstumsrate %: 1.000: 1.0100 Mio Jahr 2 Wachstumsrate %:.990: 1.0200 Mio Jahr 3 Wachstumsrate %:.980: 1.0300 Mio Jahr 4 Wachstumsrate %:.971: 1.0400 Mio Jahr 5 Wachstumsrate %:.962: 1.0500 Mio Jahr 6 Wachstumsrate %:.952: 1.0600 Mio Jahr 7 Wachstumsrate %:.943: 1.0700 Mio Jahr 8 Wachstumsrate %:.935: 1.0800 Mio Jahr 9 Wachstumsrate %:.926: 1.0900 Mio Jahr 10 Wachstumsrate %:.917: 1.1000 Mio Jahr 11 Wachstumsrate %:.909: 1.1100 Mio Jahr 12 Wachstumsrate %:.901: 1.1200 Mio Jahr 13 Wachstumsrate %:.893: 1.1300 Mio Jahr 14 Wachstumsrate %:.885: 1.1400 Mio Jahr 15 Wachstumsrate %:.877: 1.1500 Mio Jahr 16 Wachstumsrate %:.870: 1.1600 Mio Jahr 17 Wachstumsrate %:.862: 1.1700 Mio Jahr 18 Wachstumsrate %:.855: 1.1800 Mio Jahr 19 Wachstumsrate %:.847: 1.1900 Mio Jahr 20 Wachstumsrate %:.840: 1.2000 Mio Jahr 21 Wachstumsrate %:.833: 1.2100 Mio Jahr 22 Wachstumsrate %:.826: 1.2200 Mio Jahr 23 Wachstumsrate %:.820: 1.2300 Mio Jahr 24 Wachstumsrate %:.813: 1.2400 Mio Jahr 25 Wachstumsrate %:.806: 1.2500 Mio Jahr 26 Wachstumsrate %:.800: 1.2600 Mio Jahr 27 Wachstumsrate %:.794: 1.2700 Mio Jahr 28 Wachstumsrate %:.787: 1.2800 Mio Jahr 29 Wachstumsrate %:.781: 1.2900 Mio Jahr 30 Wachstumsrate %:.775: 1.3000 Mio Eine hierzu passende Aufgabe ist die folgende: Aufgabe Diskutieren Sie das folgende Zitat (Quelle: Neu, Axel D.: Geburtentäler, Rentenberge und Wanderungen. Bevölkerungsentwicklung, Arbeitsmarkt und Altersversorgung in Deutschland und in Westeuropa. Frankfurt am Main 1996, 81.): "Beim 'amerikanischen Traum' vom zumindest intergenerativen Weg zum Glück war nur das Träumen unbegrenzt, die Verwirklichung des Traums aber ethnosozial um so begrenzter. Am vorläufigen Ende des amerikanischen Wegs steht, trotz 'Ethno- Pop' und freundlicher Zigarettenreklame ('come together'), weniger eine aus dem oft überschätzten 'Schmelztiegel' hervorgegangene neue Einheit als eine teils 'ethnoplurale', teils 'multikulturelle' Gemengelage mit ethnosozialen Spannungen".