Numerische Frühförderung

Numerische Frühförderung unter besonderer Berücksichtigung basisnumerischer und räumlicher Fähigkeiten 10. bundesweite Fortbildungstagung der Schulpsychologie-Bildungsberatung Mag. Dr. Pia Handl

Inhalte Was ist s? Wo beginnt s? Wo geht s hin? Was braucht s? Wie könnt s gehen?

Numerische Frühförderung Was ist das? Rechnen lernen? Zählen können? Beherrschung des Zahlenraumes 10, 20 oder gar schon 30? Spielerische Vermittlung eines frühen Zahlbegriffs.

Basisnumerische Fähigkeiten Mengendiskrimination Zählwissen Subitizing Einfaches Rechnen

Der Anfang Rhesusäffchen & Co Neugeborene & Babys Genetisch determinierte Basiskompetenzen Kernsysteme core systems

Die Kernsysteme Object Files Number Sense

Gute Wegbegleiter Spezifische math. Vorläuferfertigkeiten Fähigkeit zum Schätzen kleiner Anzahlen Zahlinvarianz (LOGIK-Studie) Num. Basisfertigkeiten (Zählfertigkeiten und Zahlenkenntnis, erste Rechenfertigkeiten) Darauf aufbauende Invarianz- und Anzahlkonzepte (Fähigkeit zur Seriation, zum Mengenvergleich, Menge und Zahl verknüpfen) (Krajewski)

Wie geht s weiter? Vier-Stufen-Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung (Aster et al. 2005)

Triple-Code-Modell v. Dehaene Semantisches Modul 0..20 Visuell-arabisches Modul Sprachlich. alphabet. Modul 13 Dreizehn

Wie geht s weiter? Vier-Stufen-Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung (von Aster,2005)

Kompass oder Landkarte oder gute räumliche Orientierung? Inwieweit beeinflussen räumliche Fertigkeiten die Zahlbegriffsentwicklung?

Räumliche Fähigkeiten Räumliche Wahrnehmung Räuml. Vorstellungsvermögen Visuo-konstruktive Fähigkeiten

Die Zahlenverarbeitung Schematische Darstellung (Kaufmann & Nuerk, 2007)

Belege Metapher des mentalen Zahlenstrahls 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10.15.20..30.40.50.60 70 80 90 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Belege Distanzeffekt SNARC-Effekt Numerischer Stroop

Punkt für Punkt am Rechenweg (Handl, 2008) Beobachtungen als Schulpsychologin Unsicherheit bei Kindergärtnerinnen Ruf nach Bildungsplänen

Hypothesen a. Positive Effekte von Förderprogrammen b. Spezifisch numerische Förderprogramme sind effektiver als unspezifische. c. Gute räumlicher Fähigkeiten haben einen nachweisbar positiven Einfluss auf die Zahlenverarbeitung und das Rechnen.

Methode Untersuchungsdesign Beschreibung der Stichprobe Beschreibung der Programme

Methode Untersuchungsdesign Oktober 2006 bis Juni 2007 4 Kindergärten in 15 Gruppen, 100 Kindergartenkinder Prä- und Posttestserie (Einzel-, Gruppenuntersuchung) CFT 1 sprachfreie kognitive Intelligenz OTZ Osnabrücker Test zur Zahlbegriffsentwicklung K-ABC / Subtest Dreiecke visuo-konstruktive Fähigkeiten MSVK / Subtest Sprachverständnis

Methode Stichprobe 4 Kindergärten (Bezirk Innsbruck-Land/Ost) 15 Kindergartenpädagoginnen 3 Experimentalgruppen, 1 Kontrollgruppe 3 spezifische Programme Kontrollgruppe herkömmliche Förderung des mathematisch-logischen Denkens Zeitlicher Umfang von 10 Stunden

Methode Programme 1 Basisnumerisches Förderprogramm 2 Räumliches Förderprogramm 3 Kombiniertes numerischräumliches Programm

Methode - Programme Handreichung mit konkretem Aufbau, Zielen Materialien Arbeitsprotokoll Punkt für Punkt am Rechenweg (Motivation für Kinder)

Programm - Schwerpunkte Schwerpunkte N R N-R Erfassung und Etablierung von Mengen im Zahlenraum 5 Erweiterung des Zahlenraumes auf 10 X X Eins-zu-eins Zuordnung X X Zählprinzipien X X Begriffsbildung X X X Raum-Lage Beziehungen X X Visuo-konstruktive Fähigkeiten X X Rechts-Links Unterscheidung x X Abstraktionsfähigkeit x x X X x

Basisnumerisches Programm

Aufbau basisnumerisches Programm Memoryspiele Ziffernspiele Vorbereitende Übungen (ganzkörperlich) Mehrere Varianten (von leicht bis schwierig) Steinchenspiele

Beispiele basisnumerisches Programm

Räumliches Programm

Aufbau räumliches Programm Übungseinheiten Begriffsspiele Vorbereitende Übungen (ganzheitlich) Zunehmende Abstraktion Würfelspiele

Beispiele räumliches Programm Gymnastikraum mit Reifen, Bällen, Klötzen und Stäben werden Gebilde vorgebaut und kommentiert: Ich hole einen Reifen und lege ihn vor mir auf dem Boden ab. Ich hole einen kleinen Ball und lege ihn in die Mitte des Reifens hinein. Ich hole einen Stab und lege ihn links neben den Reifen hin.

Beispiele räumliches Programm

Beispiele räumliches Programm Markierung des rechten Handgelenks mit einem färbigen Band. Aufträge ausführen: Zeig mir dein rechtes Auge, linke Hand Stell dich bitte vor/ auf/ zwischen Leg den Ball unter/ neben/ auf/ Geh ein paar Schritte nach vor/ links

Beispiele räumliches Programm

Kombiniert numerisch-räumliches Programm

Aufbau numerisch - räumliches Programm Begriffsspiele Schachbrettspiele Steinchenspiele Vorbereitende Übungen (ganzheitlich) Varianten mit Steigerung des Schwierigkeitsgrades und der Abstraktion

Beispiele numerisch - räumliches Programm Markierung des rechten Handgelenks mit einem färbigen Band. Aufträge ausführen: Stell dich bitte vor/ auf deinen Sessel Leg den Ball unter/ auf den Tisch Lege vier Buntstifte auf den Tisch Geh bitte zwei Schritte nach vor/ links

Beispiele numerisch - räumliches Programm Mit Teppichfliesen ein Schachbrettmuster im Turnsaal aufkleben gehe zwei Schritte nach vor jetzt gehe einen Schritt nach links.

Beispiele numerisch - räumliches Programm

Statistik Wilcoxon-Test Kruskal-Wallis H Test Pretest-Posttest-Plan Mann-Whitney U Test

Ergebnisse Gruppen vor Interventionsbeginn vergleichbar (Ausnahme: 1:1-Zuordnung /visuo-konstruktive Fähigkeiten) Gruppen nach Interventionsende vergleichbar (Ausnahme: Zahlwörter benutzen)

Positive Effekte von Förderprogrammen OTZ Resultatives Zählen OTZ Zahlwörter OTZ Eins-zu-eins Zuordnung numerisch-räumlich räumlich basisnumerisch Kontrollgruppe OTZ Gesamtrohwert -5 0 5 10 15 Rohwertdifferenz T2 - T1

Spezifisch numerische Förderprogramme sind effektiver als unspezifische. Basisnumerische Gruppe: signifikant höherer Lernzuwachs bei Zahlwörter benutzen relativ zur KG Kombinationsprogramm: signifikant höherer Lernzuwachs im Gesamtrohwert des OTZ als KG, jedoch nicht wie erwartet den größten Lernzuwachs Räumliche Gruppe: hoch signifikant bessere Ergebnisse in den numerisch-rechnerischen Leistungen

Gute räumliche Fähigkeiten haben einen nachweisbar positiven Einfluss auf die Zahlenverarbeitung und das Rechnen. Räumliche Gruppe: Hochsignifikant bessere Leistungen im Gesamtrohwert des OTZ und signifikant in Teiltests 1:1-Zuordnung, Zahlwörter benutzen, Resultatives Zählen Visuo-konstruktive Fähigkeiten: Positiver Effekt nur bei Rohwerten

Ergebnisse Gesamtrohwert des OTZ Räumlich** Numerisch-räumlich* > KG > KG Anmerkung: kg=kontrollgruppe 51

Ergebnisse Untertestwerte des OTZ Eins-zu-eins Zuordnen: Räumlich* > Basisnumerisch Zahlwörter benutzen: Basisnumerisch* > Kontrollgruppe Räumlich* > Kontrollgruppe Resultatives Zählen: Räumlich* > Kontrollgruppe

Resümee Fast vollständige Bestätigung der Arbeitshypothesen. Gezielte Förderung basisnumerischer, räumlicher und numerisch-räumlicher Fertigkeiten beeinflusst die Entwicklung des Zahlbegriffs positiv. Positiver Einfluss des räumlichen Programms. Ergebnisse unterstützen Theorien, die einen Zusammenhang zwischen basisnumerischen und räumlichen Fertigkeiten postulieren. 53

Nicht irgendwie sondern zielgerichtet

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit