Mit Kindern die Welt der Mathematik entdecken und mit Mathematik die Welt erobern. Dr. Aljoscha Jegodtka

Transkript

1 Mit Kindern die Welt der Mathematik entdecken und mit Mathematik die Welt erobern Dr. Aljoscha Jegodtka

2 Kontakt und Vorstellung Dr. Aljoscha Jakob Jegodtka Fon: 030 / jegodtka@fruehe-mathematik.de professioneller Hintergrund wissenschaftlicher Mitarbeiter: Pro-KomMa: Professionalisierung des frühpädagogischen Studiums im Bereich Mathematik Referent in Fort- und Weiterbildung: frühe Mathematik Institut für Fort- und Weiterbildung Autor: Fachzeitschriften (kindergarten heute, Zukunftshandbuch-Kita u.a.)

3 Gliederung 1)Mathematik und Welterkundung 2)Ein Streifzug durch die Mathematik Sortieren und Klassifzieren Zahlen und Mengen Größen und Messen Raum und Form Muster und Symmetrie grafsche Darstellung und Statistik 3)Mit Kindern die Welt der Mathematik erforschen

4 Mathematik und Welterkundung reine Mathematik Mathematik ist die Wissenschaft der Muster und Strukturen Mathematik erkunden bedeutet, Muster und Strukturen erforschen mathematische Welterkundung mathematische Aspekte in der Umwelt werden durch und mit Kindern erkundet mathematische Erkenntnisse sind Denkwerkzeuge zur Welterkundung Wechselwirkungen zwischen mathematischer Welterkundung und reiner Mathematik

5 Ein kleiner Streifzug durch die Welt der Mathematik

6 Aspekte früher mathematischer Bildung mathematische Bereiche: Sortieren und Klassifzieren Zahlen und Mengen Größen und Messen Raum und Form Muster und Symmetrie grafsche Darstellung und Statistik

7 Sortieren und Klassifizieren

8 Sortieren und Klassifizieren

9 Sortieren und Klassifizieren

10 Sortieren und Klassifizieren Sortieren mathematisch: Bildung von Teilmengen aus einer Gesamtmenge Abstraktion von den konkreten Dingen disjunkte Mengen und Schnittmengen Orientierung an einem oder mehr Kriterien Beziehungen zwischen Dingen und Teilmengen bilden

11 Sortieren und Klassifizieren Sortieren Welterkundung: Dinge haben verschiedene Eigenschaften: Form, Farbe, Material, Bedeutung, Benutzung Dinge können nach verschiedenen Eigenschaften unterschieden werden Unterscheidung fordert und fördert genaue Beobachtung Differenzierung nach Eigenschaften erfordert Unterbegriffe: sprachliche Bildung als Bestandteil mathematischer Bildung

12 Zahlen und Mengen

13 Zahlen und Mengen

14 Zahlen und Mengen

15 Zahlen und Mengen

16 Zahlen und Mengen

17 Zahlen und Mengen

18 Zahlen und Mengen Zahlen mathematisch: Ziffern und Zahlworte: 1, 2, 3 eins, zwei, drei Zahlbedeutungen Ordinalzahl: erster, zweiter, dritter Kardinalzahl: ein Ding, zwei Dinge, drei Dinge Relationalzahl: eins mehr/weniger, zwei mehr/weniger, drei mehr/weniger Rechenzahl: 3 2 = ( Es gibt drei Gruppen mit zwei Kindern in der Ausfugsgruppe ) Maßzahl: 1 kg, 2 km Kodierzahl: Alice-Salomon-Platz 5, Berlin Kardinalzahl ( Anzahl ) ist besonders wichtig!

19 Zahlen und Mengen (Kardinal-)Zahlen Welterkundung: Dinge können unter dem Gesichtspunkt der Anzahl betrachtet werden. Anzahlen setzen sich aus Teil-Anzahlen zusammen (vgl. Ostereierbild) zwei Mengen können mehr, weniger oder gleich viele Elemente enthalten mit der Entwicklung eines Kardinalzahlverständnisses entwickelt sich ein Verständnis für Pluralformen

20 Größen und Messen

21 Größen und Messen

22 Größen und Messen

23 Größen und Messen

24 Größen und Messen Größen und Messen mathematisch Größen: Zeit, Gewicht, Strecke, Fläche, Volumen und Geld Modell Größe: Abstraktion von spezifschen Eigenschaften, Fokussierung auf jeweilige Größe Größen werden an sich selbst gemessen Größen werden in ein Verhältnis zu einem Idealtypus ihrer selbst gesetzt Messen: standardisierte und nichtstandardisierte Maßeinheiten Zeit und Raum überdauernder Maßstab Maßstab einteilbar und addierbar

25 Größen und Messen Größen und Messen Welterkundung Entwicklung von Größen- und Maßverständnis Varianz und Invarianz des Messen Vergleichen und Unterscheiden

26 Raum und Form

27 Raum und Form

28 Raum und Form

29 Raum und Form

30 Raum und Form

31 Raum und Form Raum und Form mathematische Flächenformen (Dreiecke, Vierecke, Kreise, Ovale ) begrenzen die Fläche nach einer spezifschen Systematik dreidimensionale Körper (Quader, Pyramiden, Zylinder ) begrenzen den Raum nach einer spezifschen Systematik Raumerfahrung stellt das Verhältnis eines Objekts zur umgebenden Fläche bzw. den umgebenden Raum dar

32 Raum und Form Raum und Form Welterkundung zwei- und dreidimensionale Formen strukturieren den Raum Erforschung von Zusammenhängen zwischen Formen sowie zwischen Form und Raum Raumerfahrung als Verhältnis von Ich und Umwelt Entwicklung sprachlicher Fertigkeiten: Präpositionen

33 Muster und Symmetrien

34 Muster und Symmetrien

35 Muster und Symmetrien

36 Muster und Symmetrien Muster und Symmetrien mathematisch Symmetrien (deutsch: Ebenmaß) beschreiben die Eigenschaft eines Objekts, durch Umwandlungen auf sich selbst abbildbar zu sein einfache Symmetrie: Achsensymmetrie Muster(folgen) entstehen durch Wiederholungen und bilden dadurch eine Struktur Muster(folgen) sind relationale Beziehungen von Objekten

37 Muster und Symmetrien Muster und Symmetrien Welterkundung Entdecken von Regelmäßigkeiten Strukturen Zusammenhängen Muster(folgen) und Symmetrien als Bestandteil ästhetischer Bildung und Entwicklung

38 grafische Darstellungen und Statistik

39 grafische Darstellung und Statistik

40 grafische Darstellung und Statistik grafsche Darstellung und Statistik mathematische Statistiken fokussieren Mengen, Häufgkeiten und Verteilungen Veranschaulichen Mengen, Häufgkeiten und Verteilungen grafsche Darstellungen fokussieren die Vergleichbarkeit und Aufteilbarkeit Interpretieren die Wirklichkeit unter dem Gesichtspunkt des Vergleichs und des Aufteilen Überführung von Anzahlen in grafsche Darstellung, Interpretation der grafschen Darstellung als Repräsentation von Anzahlen und ihren Verhältnissen

41 grafische Darstellung und Statistik grafsche Darstellung und Statistik Welterkundung Verhältnisbeziehungen und Häufgkeiten werden erfahrbar Verhältnisbeziehungen und Häufgkeiten werden erkundet

42 Mit Kindern die Welt der Mathematik erforschen

43 mathematische Welterforschung Aufmerksamkeit weckende Fragen Habt ihr gesehen? Habt ihr gemerkt? Neugierde Staunen Aufmerksamkeit

44 mathematische Welterforschung mathematisierende Fragen Wie viel(e) (zusammen)? Wie oft? Wie lang? Kannst du Gemeinsamkeiten entdecken? Was gehört zusammen? Kannst du Unterschiede entdecken? Was gehört da nicht hin?

45 mathematische Welterforschung Weiterführung mathematisierender Fragen genau Beobachten und Zusammenhänge entdecken Kategorisieren Ordnung ins Chaos bringen problemaufwerfende Fragen Kannst du eine Methode fnden, um? Denkprozesse anregen Hypothesen aufstellen Möglichkeiten fnden

46 Werbung: kommende Termine

47 kommende Termine Netzwerk frühe mathematische Bildung Mathematik am Wegesrand: Durch Hellersdorf mit einer mathematischen Brille spazieren gehen. Zeit: , ab Uhr Treffpunkt: Lernwerkstatt Mathematik der ASH (Raum 118) Weiterbildung: Fachkraft für frühe mathematische Bildung Anmeldung ab sofort möglich (weitere Informationen: Start im November Fachtag frühe mathematische Bildung voraussichtlich

48 Herzlichen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

49 und noch einen interessanten Fachtag!