Elektromagnete Grundlagen Berechnung Konstruktion Anwendung Von Dr.-Ing. habil. Eberhard Kallenbach, Professor an der Technischen Universitiit llmenau, Dr.-Ing. Rudiger Eick, Lucas Automotive GmbH Koblenz und Dr.-Ing. Peer Quendt, Mannesmann Rexroth GmbH Lohr Mit 248 Bildern und 35 Tabellen Eli B. G. Teubner Stuttgart 1994
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Kallenbach, Eberhard: Elektromagnete : Grundlagen, Berechnung, Konstruktion, Anwendung I von Eberhard Kallenbach ; Riidiger Eick ; Peer Quendt. - Stuttgart: Teubner, 1994 ISBN 978-3-663-05676-8 ISBN 978-3-663-05675-1 (ebook) DOI 10.1007/978-3-663-05675-1 NE.: Eick, Riidiger:; Quendt, Peer: Das Werk einschlieblich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschiitzt. Jeder Verwertung auberhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulassig und strafbar. Das gilt besonders flir Vervielfaltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. B. G. Teubner Stuttgart 1994 Softcover reprint of the hardcover 1 st edition 1994 U mschlaggestaltung: Peter Pfitz, Stuttgart
Vorwort Das Buch behandelt Elektromagnete, die als elektro-magneto-mechanische Energiewandler zur Erzeugung von Bewegungen in modemen Industriebereichen in immer grofierem U mfang in sehr unterschiedlichen Anwendungsformen eingesetzt werden. Es liegt in den Antriebseigenschaften der Elektromagnete begriindet, dab sie als bewegungserzeugende Elemente in Direktantrieben unmittelbar an das Wirkelement angepabt werden miissen. Aus diesem Grund hat mit dem Anwachsen der Einsatzfalle auch die Zahl der Spezialmagnete stlindig zugenommen. Die hochste Form der Anpassung ist die Integration des Elektromagneten mit dem zu betiitigenden Wirkelement. So entstehen sogenannte funktionenintegrierte Konstruktionen (z.b. Magnetventile, Magnetkupplungen, Relais), mit denen sich vereinfachte Bauformen und verbesserte Funktionseigenschaften wie beispielsweise Lebensdauer und Dynamik erreichen lassen. Der zunehmende Einsatz von Spezialmagneten bzw. von komplexen Funktionsgruppen mit integriertem Magnetantrieb fuhrt auch dazu, dab die Entwicklung und der Einsatz der Magnetantriebe einem breiten Kreis von Entwicklem und Anwendem obliegt. Der so vorhandene Bedarf an einem Buch, das sowohl die wichtigsten theoretischen Grundlagen, Berechnungs- und Entwicklungsmethoden als auch anwendungstechnische Gesichtspunkte enthalt, war AnlaB dieses Buch zu schreiben. Nach einer angemessenen Darstellung der theoretischen Grundlagen der elektro-magnetomechanischen Energiewandlung werden die wichtigsten Berechnungsmethoden fur die FeldgrOfien und Integralparameter des magnetischen Feldes behandelt, die Berechnung der Magnetkrlifte hergeleitet und die Erwarmung des Aktuators aus anwendungstechnischer Sicht beschrieben. Daran schliefit sich eine Betrachtung des dynamischen Verhaltens der Elektromagnete an, wobei sowohl der Einflufi der Belastung als auch der der Leistungselektronik auf das dynamische Verhalten des Stellgliedes untersucht wird. Aufierdem werden Grundkonstruktionen, technologische Besonderheiten und Gesichtspunkte zum optimalen Einsatz weich- und hartmagnetischer Werkstoffe behandelt. Wesentlicher Bestandteil des Buches ist die optimale Dimensionierung nach statischen und dynamischen Gesichtspunkten und der konstruktive Entwurf von elektromagnetischen Antrieben. Dabei werden analytische Nliherungsmethoden und rechnergestiitzte Methoden gleichermaben vorgestellt. Die Betrachtung des Bauelementes "Elektromagnet" wird schliefilich durch Hinweise zum Einsatz elektro-magneto-mechanischer Antriebselemente in kompletten Antrieben, z.b. in geschlossenen Regelkreisen, erganzt. Die Autoren haben sich bemiiht, die physikalischen und mathematischen Grundlagen in einer
IV Vorwort moglichst einfachen Form darzustellen, so dafi zum Verstandnis des Textes kein Spezialwissen aus der Elektrotechnik" oder dem Maschinenbau vorausgesetzt werden mub. Das Buch kann als Lehrbuch an Universitiiten und Hochschulen in den Studiengiingen Elektrotechnik, Maschinenbau und Feinwerktechnik, Automatisierungstechnik und Fahrzeugbau eingesetzt werden. Es ist jedoch auch fur den in der Industrie tiitigen Ingenieur als Arbeitsbuch gut geeignet. Obwohl der Elektromagnet das ruteste elektromagnetische Antriebselement ist - er wurde bereits 1825 von STURGEON in seinem Grundaufbau vorgestellt - ist seine wissenschaftliche Behandlung im Vergleich zu Gleich- und Wechselstrommotoren lange Zeit wenig beachtet worden. Nach dem Buch "Die Elektromagnete" von JASSE im Jahre 1930 ist erstmals von KALLEN BACH mit dem Buch "Der Gleichstrommagnet" 1969 eine zusammenfassende Darstellung fiber dieses Antriebselement im deutschen Sprachraum vorgelegt worden, die im AusbildungsprozeB und in der industriellen Praxis sehr positiv aufgenommen wurde. Das nun vorliegende Buch erweitert den Betrachtungsgegenstand, indem es sich nicht nur auf neutrale Gleichstrommagnete beschriinkt, sondern auch Wechselstrommagnete und polarisierte Elektromagnete mit einbezieht, die aufgrund der Fortschritte auf dem Gebiet der Dauermagnetwerkstoffe zunehmend eingesetzt werden. Die Betrachtung elektromagnetischer Antriebsprinzipien fuhrt folgerichtig zu Schrittmotoren, die ausgehend von deren Bewegungsprinzip und konstruktiven Aufbau mit ihren dynamischen Eigenschaften und der notwendigen Ansteuerung beschrieben werden. Das Buch berficksichtigt die umfangreichen neuen Erkenntnisse und Erfahrungen, die von der Arbeitsgruppe > Elektromagnete < an der Technischen Universitiit Ilmenau sowohl in der Lehre als auch in der Forschung in den letzten 25 Jahren gesammelt wurden. Die Autoren mochten sich an dieser Stelle bei allen bedanken, die zum Gelingen des Buches beigetragen haben, der Unterstfitzung unserer Familien gebfihrt insbesondere unser Dank. Unser Dank gilt den Mitarbeitern des Institutes fur Mikrosystemtechnik, Mechatronik und Mechanik der TU Ilmenau fur die fruchtbaren Diskussionen und wertvollen Anregungen. Frau Volk, Herrn Dipl.-Ing. Eccarius und Herrn M. Kallenbach danken wir fur die Hilfe bei der Erstellung der Druckvorlage, die kritische Durchsicht des Manuskriptes fibernahmen Herr Dr. Hermann, Herr Dr. Raumschfissel und Herr Dipl.-Ing. Glet - danke. AuBerdem bedanken wir uns bei Herrn Dr. Schlembach und dem B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, fur die Unterstiltzung und gelegentliche Ermunterung bei der Erarbeitung des Manuskriptes. Eberhard Kallenbach Rudiger Eick Peer Quendt April 1994
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung. 1.1 Allgemeines. 1.2 'Historische Entwicklung der Elektromagnete. 3 1.3 Definitionen... 5 1.4 Grundautbau von Elektromagneten und elektromagnetischen Antriebselementen 7 1.5 Der EntwurfsprozeB fur elektromagnetische Antriebe........... 8 2 Grundgesetze des magnetischen Feldes 11 2.1 Das stationare Magnetfeld...... 11 2.1.1 Grundgesetze und GrundgroBen. 11 2.1.2 Die magnetische Feldstarke und die magnetische FluBdichte in magnetisch inhomogenen Feldgebieten............. 15 2.1.3 Grundlagen zur Berechnung einfacher magnetischer Kreise 16 2.1.4 Integralparameter des magnetischen Feldes..... 20 2.2 Grundgesetze des quasistationaren elektromagnetischen Feldes 24 2.2.1 2.2.2 Das Induktionsgesetz....... Wirbelstrome und Feldverdrangung 24 28 2.3 Das System der Maxwellschen Gleichungen. 2.4 Eigenschaften magnetischer Werkstoffe.. 2.4.1 2.4.2 2.4.3 Einteilung magnetischer Werkstoffe Die Gefiigestruktur....... Magnetische Anisotropien, Magnetostriktion 2.4.4 Die Magnetisierungskurve....... 2.4.5 Beeinfiussung der magnetischen Eigenschaften weichmagnetischer Werkstoffe..... 2.4.5.1 TemperatureinfiuB 2.4.5.2 Legierungsbestandteile 2.4.5.3 Mechanische Beeinfiussung 2.4.6 Eigenschafien hartmagnetischer Werkstoffe 30 32 32 34 36 37 40 40 41 43 44
VI Inhaltsverzeichnis 3 3.1 Elektromagnete als Energiewandler Allgemeines 49 49 3.2 Der neutrale Gleichstrommagnet als stationarer Energiewandler 50 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Stationiire Betriebszustande............. Die elektrische Grundstruktur............ Die magnetische Grundstruktur des neutralen Magnetkreises Berechnung der stationaren Magnetkraft......... 3.2.5 Energetische Kennziffern zur Bewertung der stationaren Energiewandlung 57 3.2.6 Der Gesamtwirkungsgrad von Elektromagneten. 60 50 50 53 55 3.3 Polarisierte Elektromagnete als Energiewandler 3.4 Elektromagnete als dynamische Energiewandler 61 64 3.4.1 3.4.2 3.4.3 Die dynamische Energiewandlung... Der neutrale Elektromagnet als dynamischer Energiewandler Kennziffern zur Bewertung der dynamischen Energiewandlung 64 64 67 3.5 Elektro-magneto-mechanische Energiewandlung und Miniaturisierung 69 4 Berechnung des magnetischen Feldes von Elektromagneten. 73 4.1 Uberblick tiber die Berechnungsverfahren....... 73 4.2 Berechnung von Magnetkreisen mit der Netzwerkmethode 76 4.3 Berechnung von Magnetkreisen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode 82 4.3.1 4.3.2 4.3.2.1 Grundgleichungen...... Datenvorbereitung...... Diskretisierung des Feldgebietes 4.3.2.2 Approximation der Materialeigenschaften. 4.3.2.3 FestJegung der Randbedingungen 4.3.3 Datenauswertung... 4.3.4 Adaptive FEM....... 4.4 Berechnung spezieller Magnetkreise. 4.4.1 Polarisierte Magnetkreise 4.4.2 Wechselstrommagnete.. 4.4.2.1 Einphasenwechselstrommagnete 4.4.2.2 Dreiphasenwechselstrommagnete 82 89 89 92 93 96 100 103 103 106 109 113
lnhaltsverzeichnis VII 5 Berechnung der Magnetkraft nnd der Magnetkraft-Hnb-Kennlinie. 115 5.1 Kraftwirkung im magnetischen Feld......... 115 5.2 Berechnung der Magnetkraft aus dem 'Ir-i-Kennlinienfeld 118 5.3 Berechnung der Magnetkraft mit der Methode der Maxwellschen Spannungen. 122 5.4 Magnetkraft-Hub- und Magnetkraft-Strom-Kennlinien........... 124 5.5 Beeinflussung der Magnetkraft-Hub-Kennlinie durch die konstruktive GestaItung des Magnetkreises................ 126 5.5.1 5.5.2 5.5.3 Wirkungsweise............... Charakteristische Anker -Ankergegenstiick -Systeme Experimentelle Untersuchungen an Topfmagneten mit Kennlinienbeeinflussung............. 5.6 Analyse und Synthese der Kennlinienbeeinflussung. 126 128 129 137 6 Das dynamische Verhalten von Elektromagneten 6.1 Allgemeines................ 6.2 Das dynamische Verhalten von Gleichstrommagneten. 6.2.1 6.2.2 Theoretische Grundlagen.......... Berechnung der dynamischen Eigenschaften von Gleichstrommagneten 143 149 6.2.2.1 Einschiitzung der bekannten Methoden zur Berechnung der Dynamik. 149 6.2.2.2 Niiherungsmethoden zur Berechnung des dynamischen VerhaItens von Gleichstrommagneten.................. 149 6.2.2.3 Niiherungsbeziehungen fiir den Anzugsverzug........ 150 6.2.2.4 Ableitung von Niiherungsbeziehungen fur die Ausgleichsvorgange wiihrend der Hubzeit................. 155 6.2.2.5 Berechnung des Abfallverzuges.............. 161 6.2.2.6 Berechnung der Ausgleichsvorgange wiihrend der Riicklaufzeit. 164 6.2.2.7 Beeinflussung des dynamischen VerhaItens von Gleichstrommagneten in offener Steuerkette mittels elektronischer Schaltungen....... 166 6.2.2.8 Einteilung der elektro-magneto-mechanischen Antriebe beziiglich ihrer dynamischen Eigenschaften.............. 174 6.2.2.9 Der EinfluB der Wirbelstrome auf das dynamische Verhalten 6.2.2.10 Gleichstrommagnete als Stellelemente in Positionierantrieben 141 141 143 176 185
VIII Inhaltsverzeichnis 6.3 Dynamisches Verhalten von Wechselstrommagneten 6.3.1 6.3.2 6.3.3 6.3.4 6.3.5 6.3.6 Grundgleichungen........... Berechnung des Anzugsverzuges tl1.... Berechnung der Hubzeit tl2 mit Analog- und Digitalrechnern. Berechnung des Abfallverzuges t21......... Berechnung der Riicklaufzeit ~ 2 '.......... Dynamisches Kennlinienfeld von Wechselstrommagneten 199 199 199 201 201 203 204 7 Erwarmungsberechnung 7.1 Allgemeines... 7.2 Grundlagen der Wiirmeiibertragung. 7.2.1 Wiirmeleitung....... 7.2.2 Wiirmeiibertragung durch Konvektion 7.2.3 Wiirmeabgabe durch Strahlung. 207 207 208 209 214 216 7.3 Erwiirmung von Gleichstrommagneten 219 7.3.1 Spulenerwiirmung unter idealen Bedingungen 219 7.3.2 Berechnung der Spulentemperatur unter Beriicksichtigung der thermisch bedingten Leistungsiinderung................ 220 7.3.3 Temperaturverhalten bei unterschiedlichen Betriebsarten..... 223 7.3.4 Temperaturverteilung iiber dem Hauptschnitt eines Topfmagneten. 228 7.4 Betriebszuverliissigkeit..................... 231 8 Elektromagnetische Schrittmotoren..... 235 8.1 Das Wesen elektromagnetischer Schrittmotoren. 235 8.2 Konstruktiver Aufbau und Wirkungsweise von elektromagnetischen Schrittmotoren.... 8.2.1 Besonderheiten elektromagnetischer Schrittmotoren. 8.2.2 Reluktanzschrittmotoren. 8.2.3 Wechselpolschrittmotoren... 8.2.4 Hybridschrittmotoren... 8.2.4.1 Rotatorische Hybridschrittmotoren 8.2.4.2 Lineare Hybridschrittmotoren. 8.2.4.3 Mehrkoordinatenschrittmotoren.. 240 240 243 246 251 251 252 257
lnhaltsverzeichnis IX 8.3 Dynamische Eigenschaften von Schrittmotoren 8.3.1 8.3.2 8.3.3 Bewegungsgleichungen.. Schrittmotorcharakteristika. Elektronische Schritteilung. 8.3.3.1 Prinzip der elektronischen Schritteilung 8.3.3.2 Mathematische Grundlagen der Schritteilung 260 260 264 266 266 267 8.4 Die Ansteuerung von Schrittmotoren.... 268 8.4.1 8.4.2 Aufgaben der Ansteuerung...... Leistungsstellglieder fur Schrittmotoren 268 270 8.4.2.1 Anforderungen an das Leistungsstellglied. 270 8.4.2.2 Vereinfachtes Schrittmotormodell.... 271 8.4.2.3 Grundschaltungen von Leistungsstellgliedern von SchrittLlotoren 273 8.4.3 Schrittmotoren in Regelkreisen.............. 275 9 Entwurf eiektromagnetischer Antriebe 9.1 Struktur des Entwurfsprozesses.... 9.2 Einteilungskriterien fiir magnetische Aktuatoren. 9.3 Berechnung der Magnethauptabmessungen... 9.4 Besonderheiten bei der konstruktiven Auslegung 9.4.1 9.4.2 9.4.2.1 Der Eisenkreis..... Luftspalte im Magnetkreis. Arbeitsluftspait..... 9.4.2.2 Parasitiire LuftspaJte... 9.4.3 Allgemeine Gestaltungsrichtlinien 9.5 Aufbau und Technologie der Erregerspule 9.5.1 9.5.2 9.5.3 9.5.4 9.5.5 Allgemeines.......... Fiillfaktoren.......... Die Berechnung der Spulendaten von Gleichstrommagneten Spulenkorper und Kontaktierung Folienspulen................... 281 281 284 287 291 291 295 295 298 301 304 304 304 307 311 317
x Inhaltsverzeichnis 10 SpezieUe Magnetkonstruktionen 10.1 Hubmagnete.... 10.2 Polarisierte Magnete. 10.3 Ventilmagnete... 10.3.1 Schaitventilmagnete 10.3.2 Proportionalmagnete 10.4 Drehmagnete. 10.5 Haftmagnete. 10.6 Elektromagnetisch schaitbare Kupplungen und Bremsen. 10.7 Elektromagnetische Relais............ 321 323 326 328 329 334 339 343 345 349 Literaturverzeichnis......... Verzeichnis verwendeter Fonnelzeichen. Anhang... Sachwortregister 353 367 371 395