1. Schularbeit Gruppe A Seite 1 7E, 7. November 2011 NAME Für den Computerteil gilt: Die Verwendung von Excel, Word und GeoGebra (oder vergleichbaren Programmen) ist erlaubt. Das Internet darf verwendet werden. Bedenke, dass Informationen aus dem Internet nicht richtig sein müssen. Die Ergebnisse müssen auf eine der folgenden Möglichkeiten abgegeben werden: Hochladen in Moodle (1. Schularbeit > Datei hier hochladen) Speicherung auf USB-Festplatte Auf eigenes Risiko: Speichern im Netzwerk (Berta > Workdir > Frankenstein > 1. Schularbeit) Jede Kontaktaufnahme während der Schularbeit ist verboten und führt zu einer Bewertung mit 0 Punkten! Dies tritt auch ein, wenn 2 oder mehr identische Dateien abgegeben werden. 1. Das Verhältnis zwischen Bauchumfang und Körpergröße (Waist to Height Ratio, kurz WHtR) gilt nach neuesten Forschungen als aussagekräftigste Methode zur Bestimmung von Übergewicht. Man misst dazu den Bauchumfang morgens an der breitesten Stelle des Bauchs (gewöhnlich auf Höhe des Bauchnabels). Berechnet wird die WHtR folgendermaßen: WHtR = Bauchumfang in cm / Körpergröße in cm Benötigte Datei: AWHtR.xlsx Aufgaben: Alle färbigen Felder müssen ausgefüllt werden! a) Trage in die Zellen C3 bis C27 die WHtR der Personen mit einer Formel ein. Die Formel ist in Zelle C2 bereits eingetragen. [3 Punkte] b) Ermittle mit den passenden Funktionen die Werte für arithmetisches Mittel, Modus, Median und die Standardabweichung (Streuung) aller WHtR-Werte. [4 Punkte] c) Die WHtR wird für Menschen unter 40 Jahren folgendermaßen bewertet: Weniger als 0,32: Untergewicht Mindestens 0,32 und weniger als 0,51: Normalgewicht Mindestens 0,51 und weniger als 0,54: Leichtes Übergewicht 0,54 oder mehr: Übergewicht Trage in die Zellen F2 bis F5 mit der Funktion ZÄHLENWENN die Anzahl der Personen ein, die diesen Kriterien entsprechen. [5 Punkte] d) Stelle die prozentuale Verteilung der WHtR als Kreisdiagramm dar. Also: Wie viel % haben Untergewicht, wie viel % haben Normalgewicht u.s.w. Die Kreissegmente müssen mit den jeweiligen Prozentwerten beschriftet werden. [4 Punkte] e) Beantworte die Fragen im Tabellenprogramm. Jede richtige Antwort bringt 4 Punkte. (Anmerkung zur WHtR: Für Menschen ab 50 Jahren gelten um 0,1 vergrößerte Werte) Erreichte Punkte: von 48 Note: 0 23 Nicht genügend 24 30 Genügend 31 37 Befriedigend 38 43 Gut 44 48 Sehr gut Seite 1 von 3
1. Schularbeit Gruppe A Seite 2 7E, 7. November 2011 2. Beim Fußball-Toto werden die Symbole 1,2, X verwendet. Ein Totoschein besteht aus 12 Tipps, bei denen entweder 1, 2 oder X richtig ist. a) Wie viele unterschiedliche Kolonnen sind möglich? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zufälligem Ankreuzen alle 12 Tipps richtig zu erraten? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zufälligem Ankreuzen mindestens 11 Tipps richtig zu erraten? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei zufälligem Ankreuzen höchstens 10 Tipps richtig zu erraten? 3. Aus einer Sendung von 200 Kisten werden für eine Stichprobe 3 Kisten willkürlich ausgewählt. a) Wie viele verschiedene Stichproben sind damit möglich? b) 9 dieser 200 Kisten enthalten fehlerhafte Ware. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei der Kontrolle keine der drei fehlerhaften Kisten entdeckt wird? 4. In einer Klasse sind 14 Mädchen und 10 Burschen. Es werden 3 durch Los zufällig ermittelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass a) alle 3 Mädchen sind? b) alle 3 Burschen sind? c) das erste Los ein Mädchen und die restlichen beiden Burschen sind? d) zwei Mädchen und ein Bursch gezogen werden (Reihenfolge egal)? 5. In einer Umfrage wurde der durchschnittliche monatliche Weinkonsum (in ⅛-l-Gläsern) von 20 Personen erhoben: 0, 17, 5, 4, 20, 0, 26, 0, 10, 25, 5, 3, 28, 0, 5, 20, 4, 40, 0, 23 a) Zeichne ein Stängel-Blatt-Diagramm. b) Berechne mit dem Taschenrechner das arithmetische Mittel x und die Standardabweichung σ. Seite 2 von 3
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1. Schularbeit Gruppe B Seite 1 7E, 7. November 2011 NAME Für den Computerteil gilt: Die Verwendung von Excel, Word und GeoGebra (oder vergleichbaren Programmen) ist erlaubt. Das Internet darf verwendet werden. Bedenke, dass Informationen aus dem Internet nicht richtig sein müssen. Die Ergebnisse müssen auf eine der folgenden Möglichkeiten abgegeben werden: Hochladen in Moodle (1. Schularbeit > Datei hier hochladen) Speicherung auf USB-Festplatte Auf eigenes Risiko: Speichern im Netzwerk (Berta > Workdir > Frankenstein > 1. Schularbeit) Jede Kontaktaufnahme während der Schularbeit ist verboten und führt zu einer Bewertung mit 0 Punkten! Dies tritt auch ein, wenn 2 oder mehr identische Dateien abgegeben werden. 1. Zur Überprüfung der Geschwindigkeit von Fahrzeugen wird in beiden Fahrtrichtungen einer Tunnelröhre eine Section Control Messstrecke installiert. Die Daten in der Tabelle zeigen einige Messwerte (die beiden Tunnelröhren sind 824m bzw. 832m lang). Man kann nun aus der Länge der Tunnelröhre und der dafür benötigten Zeit die mittlere Geschwindigkeit des Fahrzeugs berechnen: Geschwindigkeit (km/h) = 3,6 * Strecke in m / Zeit in s Benötigte Datei: BGeschw.xlsx Aufgaben: Alle färbigen Felder müssen ausgefüllt werden! a) Trage in die Zellen C3 bis C27 die Geschwindigkeit der Fahrzeuge mit einer Formel ein. Die Formel ist in Zelle C2 bereits eingetragen. [3 Punkte] b) Ermittle mit den passenden Funktionen die Werte für arithmetisches Mittel, Modus, Median und die Standardabweichung (Streuung) aller Geschwindigkeiten. [4 Punkte] c) Bei Übertretung der zulässigen Geschwindigkeit von 80 km/h werden folgende Strafen verhängt: Weniger als 88 km/h: Keine Strafe Ab 88 bis weniger als 96 km/h: 20 Ab 96 bis weniger als 120 km/h: 40 Ab 120 km/h: Polizeiliche Anzeige Trage in die Zellen F2 bis F5 mit der Funktion ZÄHLENWENN die Anzahl der Fahrzeuge ein, die diesen Kriterien entsprechen. [5 Punkte] d) Stelle die prozentuale Verteilung der Strafen als Kreisdiagramm dar. Also: Wie viel % zahlen keine Strafe, wie viel % zahlen 20 u.s.w. Die Kreissegmente müssen mit den jeweiligen Prozentwerten beschriftet werden. [4 Punkte] e) Beantworte die Fragen im Tabellenprogramm. Jede richtige Antwort bringt 4 Punkte. Erreichte Punkte: von 48 Note: 0 23 Nicht genügend 24 30 Genügend 31 37 Befriedigend 38 43 Gut 44 48 Sehr gut Seite 1 von 3
1. Schularbeit Gruppe B Seite 2 7E, 7. November 2011 2. Bei einer Umfrage wurde das Gewicht (in kg) von 20 Personen erhoben: 70, 87, 75, 74, 60, 60, 86, 50, 60, 75, 55, 53, 78, 52, 55, 68, 54, 90, 66, 63 a) Zeichne ein Stängel-Blatt-Diagramm. b) Berechne mit dem Taschenrechner das arithmetische Mittel x und die Standardabweichung σ. 3. Eine Fußballmannschaft besteht aus 10 Feldspielern und einem Tormann. a) Wie viele Möglichkeiten hat ein Fußballtrainer, die 11 Positionen auf dem Spielfeld mit 11 Spielern zu besetzen? Vorausgesetzt wird, dass jeder Spieler an jeder Position (einschließlich Tormann) spielen kann. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dabei der Tormann tatsächlich den Platz im Tor bekommt? 4. In einem Kartenspiel kommen die Farben Herz, Pik, Karo und Treff in gleicher Anzahl vor. Man zieht eine Karte, notiert die Farbe, gibt die Karte wieder zurück und mischt, danach zieht man wieder u.s.w. a) Wie groß ist die Chance, bei 5 Zügen genau 4 mal Herz zu ziehen? b) Wie groß ist die Chance, bei 10 Zügen genau 8 mal eine rote Karte zu ziehen? c) Wie groß ist die Chance, bei 6 Zügen höchstens eine Pik-Karte zu ziehen? d) Wie groß ist die Chance, bei 6 Zügen mindestens 2 mal eine Pik-Karte zu ziehen? 5. In einem U-Bahn-Waggon sitzen 50 Fahrgäste, darunter 3 Schwarzfahrer. Kontrollore überprüfen 10 zufällig ausgewählte Fahrgäste. a) Wie viele verschiedene Kombinationen sind dabei möglich? b) 3 dieser 50 Fahrgäste sind Schwarzfahrer. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Kontrollore genau einen Schwarzfahrer erwischen? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie dabei höchstens einen Schwarzfahrer erwischen? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie dabei mindestens einen Schwarzfahrer erwischen? Seite 2 von 3
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