Dr. Werner Klein Grundzüge dermikroökonomik Oktober 21 6 Modelle der Preisbildung auf vollkommenen Märkten 6.1 Preisbildung in der Marktform der vollständigen Konkurrenz Modellannahmen: 1. Marktstruktur - qualitativ: vollkommener Markt - quantitativ: viele achfrager - viele nbieter 2. Gegebene ngebotsfunktion - gegebene Kostenfunktionen der Unternehmen - Verhaltensweise der (kurzfristigen) Gewinnmaimierung - gegebene nzahl der Unternehmen
3. Gegebene achfragefunktion () 3.1 Konsumgut - gegebene Konsumsummen (Budgets) der Haushalte - gegebene Präferenzstrukturen (Scharen der Indifferenzkurven) der Haushalte - gegebene Preise der jeweils anderen Konsumgüter - Verhaltensweise der utzenmaimierung - gegebene nzahl der Haushalte 3.2 Produktionsfaktor - gegebene Produktionsfunktionen - gegebene Preise derjeweils anderen Produktionsfaktoren - Verhaltensweise der Gewinnmaimierung der Unternehmen - gegebene nzahl der nachfragenden Unternehmen
Preisbildung der vollständigen Konkurrenz (analytisch) achfragefunktion (linear) () 1 : p( ) = a b( ) ngebotsfunktion (linear) ( 2) : p( ) = c+ d( ) Im Marktgleichgewicht gilt: () 3 = ( 4) p( ) = p( ) = p* und () 5 ( ) = ( ) = *. us() 1 und () 4 folgt ( 6) c+ d( ) = a b( ) a c ( 7) * =. us ( 1) folgt auch b+ d a p( ) () 8 ( ) = und aus () 2 folgt b c p( ) ( 9) ( ) =. Somit ist nach ( 5) d a p( ) c p( ) ( 1) =. Oder b d ad + bc ( 11 ) p * = b+ d 4
Eigenschaften einer linearen Marktangebotsfunktion () für ein Produkt () -nalytische Darstellung - () 1 p : = c + d ( 2) c = Minimalpreis ( p ) () 3 d = Steigungsmaß ( mm) Beispiel ( 4) : p = 2+ 5, () 5 p : c = 2 ( mm) ( 6) Steigungsmaß: d = 5,
p 12 11 Marktangebotsfunktion () W. Klein - Konkuurenz.SGR May 5, 28 p mm 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24
Eigenschaften einer linearen Marktnachfragefunktion () für ein Produkt () - nalytische Darstellung - () 1 : p = a b ( 2) a = Pr ohibitivpreis( p ) = () 3 b = Steigungsmaß a ( 4) = s = Sättigungsmenge p = b P Beispiel () 5 : p = 12, 5 ()Pr 6 ohibitivpreis: p = a = 12 ( 7) Steigungsmaß: b = 5, a () 8 Sättigungsmenge: s = = 24 b P
p p p 12 Marktnachfragefunktion () 11 1 9 8 7 6 W. Klein - Konkuurenz.SGR May 5, 28 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 s
Bestimmung des Marktgleichgewichts bei gegebener Marktangebotsfunktion () und gegebener Marktnachfragefunktion () für ein Produkt () () 1 : p = 2+ 5, ( 2) : p = 12, 5 Im Marktgleichgewicht gilt für die Gleichgewichtsmenge (*): () = () () 3 2 +, 5 = 12, 5 ( 4), 1 = 1 ( 5) * = 1 Der Gleigewichtspreis (p*) kann entweder aus der Marktangebotsfunktion( ) oder der Marktnachfragefunktion () bestimmt werden. () 6 : p* = 2 +, 5 1 ()* 7 p = 7 () 8 : p* = 12, 5 1 () 9 p* = 7
p Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht p P 12 11 1 ngebotsüberschuß 9 8 (1) p() = 12 -,5 (2) p () = 2 +,5 p* 7 6 5 W. Klein - Konkurrenz.SGR p M 4 3 2 1 achfrageüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p Walras ianischer Preis-npassungs-Prozeß p* t (Zeit) p
p* p 12 11 1 9 8 7 6 Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht W. Klein - Konkuurenz.SGR Oct. 3, 28 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 *
Wesentliche Eigenschaften des Marktgleichgewichts (Gleichgewichtspreises) Beim Gleichgewichtspreis (p*) wird der Markt geräumt Jeder nbieter kann zum Gleichgewichtspreis (p*) jene Menge eines Gutes absetzen, die er zu diesem Preis anbieten würde Jeder achfrager kann zum Gleichgewichtspreis (p*) jene Menge eines Gutes erhalten, die er zu diesem Preis nachfragen würde ur beim Gleichgewichtspreis (p*) kann der größtmögliche mengenmäßige Umsatz getätigt werden.
p 12 Vollständige Konkurrenz - keine Lösung 11 1 9 8 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR Oct. 3, 28 p (mm) p P 6 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 S 5
p Vollständige Konkurrenz - keine Lösung 12 11 1 9 8 7 W. Klein - Konkurrenz1.SGR Oct. 3, 28 6 5 4 3 2 1 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24
Das Diamanten - Wasser - Paradoon p Diamantenmarkt p Wassermarkt D W
p Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht p P 12 11 Konsumentenrente 1 9 p* 8 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 6 5 4 3 2 p mm 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
Berechnung der Konsumentenrente (KR) 1. llgemein * () 1 KR = ( ) d * p * = 2. Speziell : lineare achfragefunktion - Formel des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks * ( 2) KR = ( p p ) p 2 *
Berechnung der Konsumentenrente (KR) Bei Gültigkeit einer linearen achfragefunktion berechnet sich der Wert der Konsumentenrente nach der Formel des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks * () 1 KR = ( p p ) p 2 * Beispiel: p P = 12 p* = 7 * = 1. p P 12 11 1 9 8 p* p 7 Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht KR (2) KR = (12-7)1./2 (3) KR = 25. W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 6 5 4 3 2 p mm 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht p P 12 11 1 9 p* 8 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 6 5 4 3 2 p mm 1 Produzentenrente 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
Berechnung der Produzentenrente (PR) 1. llgemein * () 1 PR = p* * ( ) d = 2. Speziell: lineare ngebotsfunktion - Formel des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks ( 2) PR = ( p* p ) mm * 2
Berechnung der Produzentenrente (PR) Bei Gültigkeit einer linearen ngebotsfunktion berechnet sich der Wert der Produzentenrente nach der Formel des Flächeninhalts eines rechtwinkligen Dreiecks () 1 PR = ( p * p ) mm * 2 p Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht Beispiel: p mm = 2 p* = 7 * = 1. (2) PR = (7-2)1./2 (3) PR = 25. W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p P p* 12 11 1 9 8 7 6 5 4 3 2 p mm 1 PR 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p Vollständige Konkurrenz - Verschiebung der '-Funktionht p P 12 11 1 9 p 1 * 8 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 1, 28 p* 7 6 5 4 3 2 p mm 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * 1 * 1 S
p P p 12 11 Vollständige Konkurrenz - Verschiebung der '-Funktionht 1 9 8 p* 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 1, 28 6 p 1 * 5 4 3 2 p mm 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 1 * * 1 S
p P p 12 11 Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht p* 1 9 8 7 6 1 W. Klein - Konkurrenz.SGR p mm 5 p 1 * 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * 1 * S
Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht p p P 12 1 11 1 9 p 1 * 8 p* 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p mm 6 5 4 3 2 1 1 * 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p P p 12 11 1 9 Vollständige Konkurrenz - Marktgleichgewicht W. Klein - Konkurrenz.SGR Oct. 3, 28 p* 8 7 6 p 1 * p mm 5 4 3 2 1 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * 1 * 1 1 S
p Höchstpreis (p H ) p P 12 11 p* 1 9 8 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p H p mm 6 5 4 3 2 1 achfrageüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p P p 12 11 1 9 8 Höchstpreis (p H ) Lösung: Reduktion der achfrage p* 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 6 5 p H 4 3 2 1 p mm 1 achfrageüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p p P Höchstpreis (p H) 12 11 Lösung: Erhöhung des ngebots 1 9 8 1 p* 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p H p mm 6 5 4 3 2 1 achfrageüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p P p 12 11 Höchstpreis (p H ) Lösung: gemischte Strategie 1 9 1 8 p* 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p H p mm 6 5 4 3 2 1 1 achfrageüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p Mindestpreis (p M ) p P 12 1 p M p* 8 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p mm 6 4 2 ngebotsüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p P p 12 11 Mindestpreis (p M ) Lösung: Erhöhung der achfrage 1 p M 9 8 p* 7 1 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p mm 6 5 4 3 2 1 ngebotsüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p Mindestpreis (p M ) p P 12 11 Lösung: Reduktion des ngebots 1 1 p M 9 8 p* 7 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p mm 6 5 4 3 2 1 ngebotsüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
p Mindestpreis (p M ) p P 12 11 Lösung: gemischte Strastegie 1 1 p M 9 8 p* 7 1 W. Klein - Konkurrenz.SGR May 5, 28 p mm 6 5 4 3 2 1 ngebotsüberschuß 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 * S
ufgabe uf einem polypolistisch strukturierten Markt eistiert eine Marktnachfragefunktion () der Gestalt: (1) p () = 8 -,8 Die Marktangebotsfunktion () lautet: (2) p () = 2 +,8 - Bestimmen Sie den Prohibitivpreis (p P ) und die Sättigungsmenge ( S ). - Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht bezüglich der Gleichgewichtsmenge (*) und des Gleichgewichtspreises (p*) - Bestimmen Sie den Wert der Konsumenten (KR ) und denjenigen der Produzentenrente (PR) - Welchen Wert weist die direkte Preiselastizität der achfrage ( ε ) und welchen die direkte Preiselastizität des ngebots ( ε ) im Gleichgewicht auf?
p Polypolaufgabe 1 9 8 7 6 W. Klein - Polypolaufgabe May 5, 28 p* 5 4 3 2 1 1 2 3 *4 5 6 7 8 9 1
Das Cobweb- oder Spinngewebstheorem Es beschreibt die mengenmäßigen npassungsreaktionen der achfrage ( ngebots ( ) in der folgenden Weise: ) und des () 1 = + ap >, a < ( 2) = B+ bp B <, b > () 3 = Gleichgewichtsbedingung ( 4) p t = B a t + ( t 1) b a p ( t 1)
p 8 6 4 2 Cobweb - Theorem (t) a = b 1 45 45 2 4 6 8 W. Klein - Cobweb Oct. 3, 28
p 8 6 4 2 Cobweb - Theorem (t) a < b 1 45 > 45 2 4 6 8 W. Klein - Cobweb Oct. 3, 28
p 8 6 4 2 Cobweb - Theorem (t) a > b 1 < 45 45 2 4 6 8 W. Klein - Cobweb Sept. 27, 21