Spektroskopie Einleitung Schon der Name Quantenphysik drückt aus, dass auf der Ebene der kleinsten physikalischen Objekte (z.b. Atome, Protonen, Neutronen oder Elektronen), bestimmte physikalische Gröÿen (z.b. die Energie eines Elektrons, das an einen Atomkern gebunden ist) quantisiert sind, d.h. sie können nur bestimmte Werte annehmen und nicht die Werte zwischen den möglichen Werten. In der klassischen Physik gibt es eine solche Beschränkung für Messgröÿen nicht. In diesem Versuch wollen wir untersuchen, wie die Energiezustände von Atomen quantisiert sind. Die Quantenphysik erklärt die möglichen Energiezustände der Atome damit, dass die Elektronen in der Hülle verschiedene Zustände einnehmen können. Im Bohrschen Atommodell, dem einfachsten Modell, das auch Quanteneekte berücksichtigt, entsprechen diese Zustände verschiedenen Bahnen, auf denen die Elektronen in bestimmten Abständen um den Atomkern kreisen. Trit nun ein freies Elektron mit ausreichender Energie auf das Atom, gibt es Energie an ein Elektron der Atomhülle ab, das sich in einen höheren Energiezustand begibt. Diese angeregten Zustände sind jedoch nicht stabil, so dass das Elektron in seinen Grundzustand zurückfällt. Die dabei freiwerdende Energie wird in Form von elektromagnetischer Strahlung (z.b. auch als sichtbares Licht) vom Atom abgegeben. Wir wollen hier dieses Licht näher untersuchen. Weil die Energien der Atome quantisiert sind, hat das Licht, das sie emittieren (aussenden), kein kontinuierliches Spektrum (wie beim Regenbogen). Zerlegt man dieses Licht in seine unterschiedlichen Wellenlängen, erhält man nur einzelne farbige Linien, die klar voneinander getrennt sind. Jede Linie gehört zu einem bestimmten Übergang von einem Energiezustand des Atoms in einen anderen. Die Tatsache, dass dieses Spektrum nicht kontinuierlich ist, ist also ein Beleg für die Quantisierung der Energiezustände der Atome. Aufgaben zur Vorbereitung Den Atomen in einem Gas wird durch einen elektrischen Strom Energie zugeführt, woraufhin das Gas zu leuchten beginnt. Erklären Sie, was dabei auf atomarer Ebene passiert. Das emittierte Licht trit auf ein optisches Gitter. Erläutern Sie, welche Wirkung das Gitter auf das Licht hat. Begründen Sie, warum rotes Licht von Übergängen zwischen Energiezuständen stammt, die dichter zusammen liegen als bei Übergängen die violettes Licht erzeugen. 1
Versuchsaufbau Schematischer Versuchsaufbau: In einer Spektrallampe wird ein Gas zum Leuchten gebracht, indem ein Strom von Elektronen die notwendige Anregungsenergie an das Gas abgibt. Die hier verwendete Spektrallampe enthält sowohl Quecksilber (Hg) als auch Cadmium (Cd). Um das emittierte Licht in seine Spektralfarben zu zerlegen, wird ein optisches Gitter (Transmissionsgitter) verwendet. Man erhält auf diese Weise ein typisches Linienspektrum. Will man die Energieänderungen in den Atomen jeweils bestimmen, benötigt man die Frequenz bzw. die Wellenlänge der einzelnen Linien. Da jede Wellenlänge vom Gitter anders gebeugt wird, kann man durch eine genaue Bestimmung des Ablenkwinkels die Wellenlänge errechnen. Wir verwenden daher ein Goniometer (Winkelmesser), mit dem man den Winkel auf die Bogenminute genau ablesen kann. Das Licht der Spektrallampe fällt durch ein Spaltrohr auf das optische Gitter, wobei man die Spaltbreite verändern kann, um die Breite der Linien im Spektrum zu variieren. Die Linse im Spaltrohr sorgt für die parallele Ausrichtung des einfallenden Lichts - man spricht von einer Kollimatorlinse. Das in seine einzelnen Spektralfarben zerlegte Licht hinter dem Gitter kann durch das Fernrohr vergröÿert betrachtet werden. Das Fernrohr kann um das Gitter herum gedreht werden, so dass man alle Linien des Spektrums damit einzeln beobachten kann. Ein Fadenkreuz im Fernrohr dient zur genauen Ausrichtung auf die Linien. 2
Durchführung Allgemeine Warnhinweise: Die Spektrallampe und ihr Gehäuse werden sehr heiÿ! Blicken Sie nicht direkt in das Licht der Spektrallampe! Häuges Ein- und Ausschalten der Spektrallampe kann zu Beschädigungen führen! Fassen Sie nicht auf das Gitter! Bestandteile des Goniometers: Als erstes müssen Sie die Apparatur optisch justieren. Schalten Sie die Stromversorgung der Spektrallampe ein. Richten Sie das Fernrohr (2) zunächst ohne das Gitter auf den Spalt aus. Schauen Sie durch das Fernrohr und richten Sie das Fadenkreuz auf den Spalt (8) aus. Der Spalt sollte als weiÿe (leicht bläuliche) Linie erkennbar sein. Das Fadenkreuz kann mit dem Okular des Fernrohrs gedreht werden und sollte grundsätzlich so eingestellt sein, dass es wie ein X ausgerichtet ist. Bendet sich die beobachtete Linie genau am Kreuzungspunkt des Fadenkreuzes, ist die Ausrichtung exakt. Die Spaltbreite kann mit der Schraube (9) an der Seite des Spaltrohrs (1) verändert werden. Der Spalt sollte möglichst schmal sein, damit die Positionen der Linien des Spektrums genau ermittelt werden können. Ist er allerdings zu schmal, sind die Linien zu schwach, um noch erkennbar zu sein. Achten Sie darauf, dass das Fadenkreuz weiterhin genau auf den Spalt ausgerichtet ist. Lösen Sie mit der Schraube (12) die Arretierung der Winkelskala (5) und drehen Sie die Winkelskala, bis die Nulllinie der Winkelskala mit der Nulllinie des Nonius (6) zusammenfällt. Arretieren Sie die Winkelskala mit der Schraube (12), während das Fadenkreuz noch immer auf den Spalt ausgerichtet ist. Setzen Sie nun das Gitter in die Halterung (4) auf dem Tisch (3) ein. Drehen Sie den Tisch, bis das Gitter nach Augenmaÿ senkrecht zum Spaltrohr ausgerichtet ist. Nun muss das Gitter exakt senkrecht zum Spaltrohr ausgerichtet werden. Betrachten Sie den Spalt durch das Fernrohr und drehen Sie den Tisch leicht. Achten Sie dabei auf die Reexion des Spaltes, die nun erscheint, 3
wenn der Spalt gedreht wird. Die exakte Ausrichtung ist erreicht, wenn diese Reexion und der Spalt im Fernrohr genau zusammenfallen. Wenn Sie nun das Fernrohr um das Gitter drehen, sollten die farbigen Spektrallinien im Fernrohr sichtbar werden. Sollten die Linien nicht auf der gleichen Höhe liegen, lässt sich der Tisch mit den drei Schrauben (13) nivellieren. Das Spektrum wird vom Gitter sowohl zur linken Seite als auch zur rechten Seite hin aufgespalten. Sie sollten die Justierung überprüfen, indem sie vergleichen, ob die linke und die rechte Seite des Spektrums symmetrisch zueinander liegen. Hierzu stellen Sie das Fernrohr auf die rote Linie im linken Spektrum ein. Lesen Sie den Winkel am Nonius (6) ab, wenn die Mitte des Fadenkreuzes genau auf der roten Linie liegt. Die letzte Linie auf der Winkelskala (5) vor der Nulllinie des Nonius gibt den Winkel an 1. Um den Winkel auf die Bogenminute genau zu bestimmen, müssen Sie die Linie des Nonius nden, die (von der Null ausgehend) als erste genau mit einer Linie der Winkelskala übereinstimmt. An dieser Linie lässt sich auf dem Nonius der Wert in Bogenminuten ablesen, der zum zuvor bestimmten groben Wert addiert werden muss. Bestimmen Sie auf die gleiche Weise den Winkel für die Position der roten Linie im rechten Spektrum. Da hier die Winkelskala rückwärts durchlaufen wird, müssen Sie den ermittelten Winkel von 360 subtrahieren, um auf den Abweichungswinkel zu kommen. Vergleichen Sie die Winkelwerte der rechten und linken Seite. Die Werte sollten sich weniger als 5 Bogenminuten voneinander unterscheiden. Ist dies nicht Fall, ist das Gitter nicht senkrecht zum Spaltrohr und muss neu ausgerichtet werden. Bestimmen Sie nun die Winkel, unter denen Sie die Linien des Spektrums beobachten und halten Sie die Werte schriftlich fest. Das Spektrum besteht aus acht intensiven Linien: rot, orange, grün, blaugrün, hellblau, dunkelblau, hellviolett, dunkelviolett Die orangefarbene Linie besteht bei genauer Betrachtung aus zwei dicht zusammenliegenden Linien. Hier reicht es, die Mitte der Doppellinie zu vermessen. Eventuell sehen sie noch schwache Linien zwischen den intensiven Linien. Es empehlt sich, das linke und das rechte Spektrum zu vermessen und dann jeweils den Mittelwert für jeden Winkel zu bilden, um ein genaueres Ergebnis zu erhalten. Auswertung Berechnen Sie zu jeder Linie des Spektrums die dazugehörige Wellenlänge. Dazu benötigen Sie die Beziehung zwischen dem Ablenkungswinkel α, der Gitterkonstanten g und der Wellenlänge λ: λ g = sin(α) (1) Die Gitterkonstante g gibt den Abstand der Striche des Gitters an und berechnet sich aus der Zahl N der Striche des Gitters und der Breite B des Bereichs, den diese Striche abdecken: g = B N (2) Das verwendete Gitter hat 15000 Striche pro inch (2,54 cm). Wenn Sie die Wellenlänge der Spektrallinien berechnet haben, können Sie die Frequenz f und somit auch die Energie E der Photonen (Lichtquanten) berechnen. Sie benötigen hierzu folgende Relation für die Geschwindigkeit c der Welle und die Plancksche Formel für die Energie eines Photons c = λ f (3) E = h f, (4) 1 Die Linien der Winkelskala haben einen Abstand von 0,5, also 30 Bogenminuten. 4
wobei h = 6,626 10 34 Js das Plancksche Wirkungsquantum bezeichnet. Berechnen Sie die Energie der emittierten Photonen für jede Linie des Spektrums. Diese Energie entspricht der Dierenz zwischen den beiden Energiezuständen des Atoms, die an der Emission des Photonen beteiligt sind. Deutung Ordnen Sie die Spektrallinien den Elementen Quecksilber und Cadmium nach den folgenden Übergangsenergien zu: Quecksilber (Hg): 2,15 ev; 2,27 ev; 2,85 ev; 3,07 ev Cadmium (Cd): 1,93 ev; 2,44 ev; 2,59 ev; 2,65 ev Geben Sie bei der Zuordnung jeweils die Farbe und die Wellenlänge mit an. Die Energie ist in der für die Atomphysik üblichen Einheit Elektronenvolt (ev) angegeben. Dabei gilt: 1 ev = 1,602 10 19 J. Zusatzfragen: Nehmen Sie an, dass Sie Quecksilberdampf mit weiÿem Licht einer Glühlampe bestrahlen und das aus dem Dampf austretende Licht in seine Spektralfarben zerlegen. Was erwarten Sie für ein Spektrum? Erklären Sie, wie dieses Spektrum entsteht. 5