Bahnregelung servopneumatischer Antriebe Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades DOKTOR-INGENIEUR vorgelegt von Dipl.-Ing. Manfred Göttert aus Neuhausen a.d.f. eingereicht dem Fachbereich Maschinentechnik der Universität Siegen Referent: Korreferent: Univ.-Prof. Dr.-Ing. M. Köhne Univ.-Prof. Dr.-Ing. O. Sawodny Tag der mündlichen Prüfung: 26.11.2003
Berichte aus der Steuerungs- und Regelungstechnik Manfred Göttert Bahnregelung servopneumatischer Antriebe. Shaker Verlag Aachen 2004
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar. Zugl.: Siegen, Univ., Diss., 2003. Copyright Shaker Verlag 2004 Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen und der Übersetzung, vorbehalten. Printed in Germany. ISBN 3-8322-2503-X ISSN 0945-1005 Shaker Verlag GmbH Postfach 101818 52018 Aachen Telefon: 02407 / 95 96-0 Telefax: 02407 / 95 96-9 Internet: www.shaker.de email: info@shaker.de
Vorwort Vorwort Die vorliegende Dissertation entstand in den Jahren 1996 bis 2003 neben und während meiner Tätigkeit als Forschungsingenieur der Festo AG & Co. KG in Esslingen. Mit Dankbarkeit blicke ich auf diese Zeit zurück, in der es mir möglich war, viel Neues zu lernen und so hoffe ich - einen Beitrag zur Weiterentwicklung der Servopneumatik zu leisten. An erster Stelle danke ich meinem Doktorvater Herrn Prof. Köhne für die aufmunternde und wohlwollende Betreuung. Herrn Prof. Sawodny danke ich für die spontane Bereitschaft zur Übernahme des Korreferates. Ein besonderer Dank gebührt meinem Kollegen Dr. Rüdiger Neumann, der mit seinen Anregungen und beständiger Diskussionsbereitschaft nicht unwesentlich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen hat. Ein besonderes Dankeschön verdienen auch meine Frau Renate sowie Isabell und Carla für ihre langwährende Geduld und ihr Verständnis sowie meine Eltern, die meine Promotionspläne immer unterstützt haben. Nicht zuletzt bin ich den Verantwortlichen bei meinem Arbeitgeber verpflichtet, die mir im Rahmen von Forschungsprojekten die nötige Zeit und Freiheit gelassen und so diese Arbeit erst ermöglicht haben. Dafür haben sich besonders Michael Ohmer und Dr. Peter Post eingesetzt, denen dafür an dieser Stelle gedankt sei. Neuhausen, im Mai 2003 Manfred Göttert
Kurzfassung Für eine Vielzahl von Automatisierungsaufgaben müssen die verwendeten Servoantriebe über eine leistungsfähige Bahnregelung verfügen, die auch bei schnellen Bewegungen ein gutes Folgeverhalten sicherstellt. Servopneumatische Antriebe sind aufgrund ihrer prinzipbedingten Vorteile wie dem günstigen Leistungsgewicht, der hohen Dynamik sowie auch unter dem Kostenaspekt eine interessante Alternative zu den bisher überwiegend verwendeten elektrischen Antrieben. Wegen ihrer schwierigen Regelbarkeit verursacht durch die hohe Haftreibung sowie einem stark nichtlinearen Verhalten werden pneumatische Servoantriebe entsprechend dem heutigen Stand der Technik fast ausschließlich für Punkt-zu-Punkt-Bewegungen eingesetzt. Mithilfe modellgestützter Regelungsverfahren gelingt es, das Bahnfolgeverhalten servopneumatischer Antriebe soweit zu verbessern, dass sie auch für anspruchsvolle Applikationen bis in den Robotikbereich verwendbar sind. Bei der Streckenmodellierung als Grundlage für eine simulationsgestützte Reglerauslegung und optimierung wird besonderer Wert eine genaue Nachbildung des Servoventils sowie der Zylinderreibung gelegt. Für den Entwurf des Reglers auf ein gutes Folgeverhalten werden verschiedene Verfahren angewendet: Lineare Regler in Verbindung mit einer nichtlinearen Vorsteuerung sowie nichtlineare Regler nach der Methode der exakten Linearisierung. Der Reglerentwurf durch Linearisierung einer nichtlinearen Strecke um eine Referenztrajektorie führt zu einer Vorsteuerung, die das inverse Streckenmodell beinhaltet, sowie einer Rückführung, die auf einem zeitvarianten linearen Modell für den veränderlichen Arbeitspunkt basiert. Die für den Vorsteueranteil erforderliche Modellinversion wird mit Mitteln der nichtlinearen Regelungstheorie analysiert. Für nichtlineare Systeme mit einem relativen Grad kleiner als die Systemordnung wird eine Realisierungsvariante vorgeschlagen, die die Lösung der Nulldynamik vermeidet. Nichtlineare Regler werden für den pneumatischen Servoantrieb in Form der exakten Ein- /Ausgangs-Linearisierung bis zur Position sowie als exakte Linearisierung für einen unterlagerten Druckregelkreis in verschiedenen Varianten entworfen, simulationsgestützt optimiert sowie experimentell überprüft und miteinander verglichen. Zur Verbesserung der stationären Genauigkeit wird ein Störgrößenbeobachter für die unbekannten Reibkräfte als Hauptstörgröße eingesetzt. Bei einer separaten Ansteuerung der Zylinderkammern mit zwei Servoventilen steht ein zusätzlicher Freiheitsgrad für die Regelung in Form des mittleren Kammerdrucks zur Verfügung. Die exakte Linearisierung und Entkopplung von Druckkraft und Mitteldruck ermöglicht, das Druckniveau unabhängig von der über die Solltrajektorie vorbestimmten Druckdifferenz einzustellen. Durch eine Optimierung der Mitteldruckführung kann der Luftverbrauch einer pneumatischen Servoachse verringert oder die Schnelligkeit des Kraftaufbaus erhöht werden. Die Leistungsfähigkeit der entwickelten Regler wird durch den erfolgreichen Einsatz servopneumatischer Antriebe in einem verkoppelten Mehrachssystem, einem parallelkinematischen Roboter, demonstriert.
Inhaltsverzeichnis I Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 1.1 Einführung und Zielsetzung 1 1.2 Vorgehensweise und Aufbau der Arbeit 5 2 Servopneumatische Antriebe 6 2.1 Aufbau servopneumatischer Antriebe 7 2.2 Historie und Stand der Technik 10 2.3 Stand der Forschung zur Regelung servopneumatischer Antriebe 11 3 Modellierung pneumatischer Antriebe 14 3.1 Modelle für die Kammerdrücke und temperaturen 14 3.2 Experimenteller Vergleich der Modelle für den Druckaufbau 19 3.3 Modell des Servoventils 25 3.4 Bewegungsgleichung 37 3.5 Zylinder-Reibung 38 3.6 Vergleich von Simulation und Messung 48 3.7 Analyse des Streckenverhaltens 51 4 Lineare Regelung servopneumatischer Antriebe 63 4.1 Linearisierung bezüglich einer Referenztrajektorie 63 4.2 Reglersynthese auf Basis linearer Modelle 67 4.3 Modellvereinfachungen für den Reglerentwurf 71 4.4 Berechnung der Vorsteuerung für servopneumatische Antriebe 75 4.5 Lineare Streckenmodelle servopneumatischer Antriebe 76 4.6 Reglerentwurf auf Basis verschiedener Entwurfsmodelle 88 4.7 Fazit 94 5 Nichtlineare Regelung servopneumatischer Antriebe 96 5.1 Theorie der exakten Linearisierung 97
II Inhaltsverzeichnis 5.2 Anwendung der exakten Linearisierung auf servopneumatische Antriebe 103 5.2.1 Exakte Linearisierung bis zur Position 104 5.2.2 Exakte Linearisierung für einen unterlagerten Druckregelkreis 111 5.2.3 Zustands- und Störgrößenbeobachter 126 5.3 Wahl des Mitteldrucks bei separater Ansteuerung der Zylinderkammern 133 5.4 Experimenteller Vergleich der Regelungskonzepte 147 5.4.1 Bahnfolgeverhalten 150 5.4.2 Einregelverhalten und Positioniergenauigkeit 152 5.4.3 Störverhalten 155 5.4.4 Bewertender Vergleich 156 6 Einsatz servopneumatischer Antriebe in der Robotik 158 6.1 Parallelkinematiken 158 6.2 Anforderungen an die Robotersteuerung 160 6.3 Mechatronischer Entwurf 162 6.4 Modellbildung der Robotermechanik 163 6.5 Regelungskonzepte für verkoppelte Mehrachssysteme 165 6.6 Regelung eines parallelkinematischen Handlingsystems 168 7 Zusammenfassung 174 8 Literaturverzeichnis 179 9 Anhang 174 9.1 Herleitung der Temperaturdifferenzialgleichungen 188 9.2 Matrixelemente des linearen Modells 4. Ordnung 188 9.3 Parameter der verwendeten Simulationsmodelle 190 9.4 Beispiel für die Berechnung von Vorsteuerverstärkungen 193 9.5 Detailergebnisse zur Minimierung des Luftverbrauches 194 9.6 Vergleich zwischen nichtlinearem Regler und linearem Zustandsregler 197