@- 9.1 9 HOLZBAU (DIN 105:008-1) Prof. Dr.-Ing. François Colling 1 Einführung...9. 1.1 DIN 105:008-1...9. 1. Formelzeichen un Abkürzungen...9. Grunlagen er Bemessung...9.3.1 Einwirkungen...9.3. Wierstäne (Tragfähigkeiten)...9.5.3 Rechnung mit Tabellenwerten...9.6.4 Nachweise...9.7 3 Baustoffe...9.7 3.1 Holz...9.7 3. Holzwerkstoffe...9.10 4 Schnittgrößenermittlung...9.13 4.1 Allgemeines...9.13 4. Steifigkeitskennwerte...9.13 4.3 Theorie II. Ornung...9.13 4.4 Stabtragwerke...9.13 5 Gebrauchstauglichkeit...9.14 5.1 Berechnung von Durchbiegungen...9.14 5. Durchbiegungsanteile...9.15 5.3 Durchbiegungs- un Schwingungsnachweise...9.16 5.4 Dimensionierung...9.17 6 Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte)...9.17 6.1 Querschnittsschwächungen...9.17 6. Zug in Faserrichtung...9.18 6.3 Druck in Faserrichtung...9.18 6.4 Schub infolge Querkraft...9.19 6.5 Biegung...9.0 6.6 Zug un Biegung...9.0 6.7 Druck un Biegung...9.0 7 Auflagerungen, Kontaktanschlüsse...9.1 7.1 Auflager- un Schwellenruck...9.1 7. Druck unter einem Winkel...9. 7.3 Versätze...9.4 8 Stabilitätsnachweise...9.5 8.1 Knicken...9.5 8. Kippen...9.6 8.3 Kippen un Knicken...9.7 8.4 Kippen un Zug...9.7 9 Pult- un Sattelachträger, gekrümmte Träger... 9.7 9.1 Größte Biegespannung... 9.7 9. Längsspannungen im First... 9.8 9.3 Querzugspannungen im First... 9.9 9.4 Querzugverstärkung... 9.31 9.5 Durchbiegungen... 9.3 10 Abstützungen, Aussteifungen, Verbäne... 9.3 10.1 Einzelabstützungen... 9.3 10. Stabilisierungslasten für Verbäne 9.33 11 Verbinungsmittel Grunlagen 9.34 11.1 Minestabstäne... 9.34 11. Stiftförmige Verbinungsmittel... 9.35 11.3 Wirksame Tragfähigkeit... 9.36 1 Stabübel, Bolzen, Passbolzen... 9.38 1.1 Grunlagen... 9.38 1. Holz-Holz-Verbinungen... 9.38 1.3 Stahlblech-Holz-Verbinungen... 9.4 13 Nägel... 9.45 13.1 Grunlagen... 9.45 13. Abscheren Holz-Holz... 9.46 13.3 Abscheren Stahlblech-Holz... 9.48 13.4 Herausziehen... 9.50 13.5 Kombinierte Beanspruchung... 9.51 14 Holzschrauben... 9.51 14.1 Holzschrauben nach DIN 7998... 9.51 14. Vollgewineschrauben nach BAZ... 9.5 15 Dübel besonerer Bauart... 9.55 15.1 Grunlagen... 9.55 15. Tragfähigkeiten... 9.55 16 Klebeverbinungen... 9.58 16.1 Nachweis er Eignung zum Kleben 9.58 16. Universalkeilzinkungen... 9.59 17 Ausklinkungen... 9.59 18 Durchbrüche... 9.60 19 Querzugverstärkungen... 9.61 0 Querschnitte... 9.64
@-9. Holzbau 1 Einführung 1.1 DIN 105:008-1 DIN 105:008 gilt für en Entwurf, ie Berechnung un Ausführung von Bauwerken un von tragenen un aussteifenen Bauteilen aus Holz un Holzwerkstoffen, wobei nur Anforerungen hinsichtlich Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit un Dauerhaftigkeit von Tragwerken behanelt weren. Sie gilt auch für Fliegene Bauten, Bau- un Lehrgerüste, Absteifungen un Schalungsunterstützungen un sinngemäß für Bauten im Bestan, soweit in en speziellen Normen nichts aneres bestimmt ist. Für ie Berechnung un ie Bemessung von Holzbrücken un Hochbauten unter nicht vorwiegen ruhenen Einwirkungen sowie für ie Bemessung im Branfall un bei Erbebeneinwirkungen sin zusätzliche Anforerungen zu berücksichtigen. 1. Formelzeichen un Abkürzungen Hauptzeiger A Fläche a Abstan E Elastizitätsmoul, Einwirkung b, h Breite, Höhe F Einzelkraft Durchmesser G Schubmoul f Festigkeit (eines Baustoffes) I Flächenmoment. Graes i Trägheitsraius K Verschiebungsmoul k Beiwert (allgemein) M Biegemoment Länge N Normalkraft, Längskraft r Raius R Wierstan, Tragfähigkeit t Dicke, Einbinetiefe V Querkraft (vertical loa) u,v,w Verschiebung in x-, y-, z-richtung, Winkel, Verhältnis Ausnutzungsgra Winkel Rohichte Teilsicherheitsbeiwert für Normal-, Längsspannung G stänige Einwirkungen Schubspannung Q veränerliche Einwirkungen Holzfeuchte (früher: u) M Baustoffeigenschaften Kombinationsbeiwert für Schlankheitsgra 0 charakteristische Kombination quasi-stänige Kombination Fußzeiger ap First (apex) k charakteristisch ax axial (Längsrichtung) Längsb Bolzen m Biegung (moment) c Druck (compression), mean Mittelwert (mean value) Dübel bes. Bauart (connector) p rechtwinklig (perpenicular) crit kritisch r Verstärkung (reinforcement) Bemessungswert (esign value) req erforerlich (require) ef Verformung (eformation) ser Gebrauchstauglichkeit is Verteilung (istribution) (serviceability) ef wirksam (effective) t Zug (tension) fin En- (final) v Schub-, Scherh Lochleibung Winkel zwischen Kraft un Faser in innerer (Raius) 0; 90 Richtung in Bezug auf Faser inst Anfangs- (instantaneous) 05 5 %-Quantil
Grunlagen er Bemessung @-9.3 Abkürzungen BAZ Bauaufsichtliche Zulassung KVH Konstruktionsvollholz BASH Balkenschichtholz LH Laubholz Bo Bolzen LK Lastkombination BSH Brettschichtholz M maschinell sortiert BSPH Brettsperrholz Na Nagel C Naelvollholz (coniferous tree) NH Naelvollholz D Laubholz (eciuous tree) NKL Nutzungsklasse DIBt Deutsches Institut für Bautechnik PBo Passbolzen Dü Dübel besonerer Bauart S Sortierklasse (visuell) FSH Furnierschichtholz SDü Stabübel GL Brettschichtholz (glue laminate) SoNa Sonernagel GL_c kombiniertes BSH SPH Sperrholz GL_h homogenes BSH Sr Schraube GzG Grenzzustan er Gebrauchstauglichkeit TS trocken sortiert GzT Grenzzustan er Tragfähigkeit vb vorgebohrt HW Holzwerkstoff VG Vollgewineschrauben KI Kiefer VH Vollholz KLED Klasse er Lasteinwirkungsauer VM Verbinungsmittel Grunlagen er Bemessung.1 Einwirkungen Die charakteristischen Einwirkungen (Inex k) können er Normenreihe DIN 1055 entnommen weren. Die Berechnung er Bemessungswerte er Einwirkungen (Inex ) erfolgt auf er Grunlage er DIN 1055-100. Die nachfolgen aufgeführten Kombinationsregeln gelten nur für stänige un vorübergehene (veränerliche) Lasten. Für außergewöhnliche Bemessungssituationen wir auf DIN 1055-100 verwiesen. Kombinationsregeln im GzT (Nachweise er Tragfähigkeit) nach DIN 1055: E EG,i Gk,i Q,1 Qk,1 Q,j 0,j Qk,j i1 j nach DIN 105: E max E G,i Gk,i 1,5 Qk,1 ; E G,i Gk,i 1,35 Qk,j i1 i1 j1 beeutet in Kombination mit G, Q Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen nach Tafel 9.4a 0 Kombinationsbeiwerte nach Tafel 9.4b G k,i charakteristischer Wert stäniger Lasten Q k,j charakteristischer Wert veränerlicher Lasten ungünstigste veränerliche Einwirkung Q k,1 Kombinationsregeln im GzG (Nachweise er Gebrauchstauglichkeit) Die Nachweise er Gebrauchstauglichkeit (Durchbiegungen, Schwingungen) ürfen mit en charakteristischen Lasten geführt weren (. h. Teilsicherheitsbeiwerte G un Q = 1). Seltene Bemessungssituation: E EGk,i Qk,1 0,j Qk,j i1 j Quasi-stänige Bemessungssituation: E EGk,i,j Qk,j i1 j1
@-9.4 Holzbau Tafel 9.4a Teilsicherheitsbeiwerte G un Q für Einwirkungen im GzT Einwirkung Versagen es Tragwerks Verlust er Lagesicherheit stänig veränerlich stänig veränerlich G Q G Q ungünstige Auswirkung 1,35 1,5 1,1 1,5 günstige Auswirkung 1,0 0,9 Tafel 9.4b Kombinationsbeiwerte 0 un Einwirkung 0 Kategorie Nutzlasten für Hochbauten 1) A Wohn- un Aufenthaltsräume, Spitzböen 0,7 0,3 B Büroflächen, Arbeitsräume, Flure C Flächen, ie er Ansammlung von Personen ienen 0,7 0,6 D Verkaufsräume Fabriken un Werkstätten, Ställe, Lagerräume, E Flächen un Zugänge mit erheblichen Menschenansammlungen 1,0 0,8 Entsprechen er Treppen, Balkone zugehörigen Kategorie Schnee- un Eislasten für Hochbauten ) Orte Höhe 1000 m über NN 0,5 0 Orte Höhe > 1000 m über NN 0,7 0, Winlasten für Hochbauten ) 0,6 0 1) Abminerungsbeiwerte für Nutzlasten in mehrgeschossigen Hochbauten siehe DIN 1055-3. ) Abänerungen für unterschieliche geographische Gegenen können erforerlich sein. Beispiel: Belastung eines Sparrens Stänige Last Schneelast (H. ü. NN 1000 m) Winlast charakteristische Last g k = 1,0 kn/m s k = 0,9 kn/m w k = 0,4 kn/m Kombinationen nach DIN 1055-100: LK g G g k = 1,35 1,0 = 1,35 kn/m g + s G g k + Q,s s k = 1,35 1,0 + 1,5 0,9 =,70 kn/m g + w G g k + Q,w w k = 1,35 1,0 + 1,5 0,4 = 1,95 kn/m g + s + w G g k + Q,s s k + Q,w 0,w w k = 1,35 1,0 + 1,5 0,9 + 1,5 0,6 0,4 = 3,06 kn/m g + w + s G g k + Q,w w k + Q,s 0,s s k = 1,35 1,0 + 1,5 0,4 + 1,5 0,7 0,9 =,90 kn/m Kombinationen nach DIN 105: g G g k = 1,35 1,0 = 1,35 kn/m g + s G g k + 1,5 s k = 1,35 1,0 + 1,5 0,9 =,70 kn/m g + s + w G g k + 1,35 (s k + w k ) = 1,35 1,0 + 1,35 (0,9 + 0,4) = 3,11 kn/m
Grunlagen er Bemessung @-9.5. Wierstäne (Tragfähigkeiten) Der Bemessungswert einer Tragfähigkeit R bzw. einer Festigkeit f wir wie folgt berechnet: kmo kmo R Rk bzw. f fk M M R k, f k = charakteristische Tragfähigkeit bzw. Festigkeit k mo = Beiwert nach Tafel 9.5a zur Berücksichtigung er Einflüsse aus em Umgebungsklima (Nutzungsklasse NKL nach Tafel 9.5c) un er Dauer er Lasteinwirkung (KLED nach Tafel 9.6a) M = Teilsicherheitsbeiwert für Baustoffeigenschaften nach Tafel 9.5b Tafel 9.5a Moifikationsbeiwerte k mo NKL KLED Vollholz Brettschichtholz Balkenschichtholz Furnierschichtholz Brettsperrholz Sperrholz OSB-Platten (Typen OSB/ 1), OSB/3 un OSB/4) Kunstharzgeb. Holzspanplatten Zementgebunene Holzspanplatten Holzfaserplatten (Typ HB.HLA) Holzfaserplatten 1) (Typ MBH.LA) Gipskartonplatten (Typen GKB 1), GKF 1), GKBi, GKFi) stänig 0,60 0,40 0,30 0,0 lang 0,70 0,50 0,45 0,40 1 mittel 0,80 0,70 0,65 0,60 kurz 0,90 0,90 0,85 0,80 sehr kurz 1,10 1,10 1,10 1,10 stänig 0,60 0,30 0,0 0,15 lang 0,70 0,40 0,30 0,30 mittel 0,80 0,55 0,45 0,45 kurz 0,90 0,70 0,60 0,60 sehr kurz 1,10 0,90 0,80 0,80 stänig 0,50 lang 0,55 3 mittel 0,65 kurz 0,70 sehr kurz 0,90 Nur in NKL 1. 1) Tafel 9.5b Teilsicherheitsbeiwerte M für Baustoffeigenschaften Holz un Holzwerkstoffe 1,3 Stahl in Verbinungen auf Biegung beanspruchte stiftförmige VM 1,1 auf Zug oer Scheren beanspruchte Teile gegen ie Streckgrenze im Netto- Querschnitt 1,5 Plattennachweis auf Tragfähigkeit für Nagelplatten 1,5 Tafel 9.5c Nutzungsklassen (NKL) NKL Ausgleichsfeuchte gl [%] Einsatzbereich (Beispiele) 1 10 5 Beheizte Innenräume 15 5 Überachte, offene Tragwerke 3 18 6 Frei er Witterung ausgesetzte Bauteile M
@-9.6 Holzbau Tafel 9.6a Klassen er Lasteinwirkungsauer (KLED) Eigenlasten nach DIN 1055-1 Einwirkung KLED stänig Kategorie Lotrechte Nutzlasten für Decken, Treppen un Balkone nach DIN 1055-3 A Wohn- un Aufenthaltsräume, Spitzböen mittel B Büroflächen, Arbeitsflächen, Flure Flächen, ie er Ansammlung von Personen ienen können (mit Ausnahme von unter A, B, D un E festgelegten Kategorien) C kurz D Verkaufsräume mittel Fabriken un Werkstätten, Ställe, Lagerräume, Flächen un Zugänge mit E lang erheblichen Menschenansammlungen F G Flächen für en Betrieb mit Gegengewichtsstaplern mittel H Nicht begehbare Dächer (Ausnahme: übliche Erhaltungsmaßnahmen) kurz K Hubschrauber-Regellasten kurz T Treppen un Treppenpoeste kurz Z Balkone u. Ä. kurz Horizontale Nutzlasten nach DIN 1055-3 Horizontallasten infolge von Personen auf Brüstungen, Gelänern un aneren kurz Konstruktionen, ie als Absperrung ienen 1) Horizontallasten zur Erzielung einer ausreichenen Längs- un Quersteifigkeit Horizontallasten für Hubschrauberlaneplätze auf Decken für horizontale Nutzlasten kurz für Überrollschutz sehr kurz Winlasten nach DIN 1055-4 kurz Verkehrs- un Parkflächen für leichte Fahrzeuge (Gesamtlast 5 kn) mittel Zufahrtsrampen kurz Schnee- un Eislasten nach DIN 1055-5 Stanort Höhe 1000 m ü. NN Stanort Höhe > 1000 m ü. NN 1) Entsprechen en zugehörigen Lasten. kurz mittel.3 Rechnung mit Tabellenwerten In en nachfolgenen Abschnitten weren verschieene Tabellen mit charakteristischen Festigkeitsun Tragfähigkeitswerten vorgestellt. Die Berechnung er zugehörigen Bemessungswerte erfolgt wie im vorigen Abschnitt beschrieben urch Multiplikation er charakteristischen Werte mit em Faktor k mo / M. In Tafel 9.6b sin iese Werte am Beispiel von Voll- un Brettschichtholz sowie für stiftförmige Verbinungsmittel zusammengestellt. Tafel 9.6b Faktor k mo / M für VH, BSH un stiftförmige Verbinungsmittel Vollholz (VH, KVH, BASH) kmo Brettschichtholz (BSH) Stiftförmige Verbinungsmittel M KLED KLED stänig lang mittel kurz stänig lang mittel kurz NKL 1 u. 0,46 0,538 0,615 0,69 0,545 0,636 0,77 0,818 NKL 3 0,385 0,43 0,500 0,538 0,455 0,500 0,591 0,636 Im Hinblick auf eine einfache Hanhabung bei er Bemessung weren iese Werte in en nachfolgenen Bemessungstabellen jeweils im Fußbereich mit angegeben.
Baustoffe @-9.7.4 Nachweise Im Grenzzustan er Tragfähigkeit (GzT) Grenzzustäne er Tragfähigkeit (GzT) sin Zustäne, eren Überschreiten rechnerisch zu einem Einsturz oer einem aneren Tragwerksversagen führen. Bei einem Nachweis im GzT soll sichergestellt weren, ass er Bemessungswert einer Beanspruchung N bzw. ie zugehörige Tragfähigkeit R bzw. Festigkeit f nicht überschreitet. Dieser Nachweis kann auch über eine Beingung für en Ausnutzungsgra formuliert weren ( 1). Beispiel Nachweis Ausnutzungsgra Spannungsnachweis f Nachweis einer Verbinung N R f N R 1 1 Im Grenzzustan er Gebrauchstauglichkeit (GzG) Bei en Nachweisen im Grenzzustan er Gebrauchstauglichkeit (GzG) weren Verformungen mit empfohlenen Grenzwerten verglichen. Die Verformungen ürfen hierbei mit en charakteristischen Einwirkungen berechnet weren (. h. G un Q = 1). Für Wohnhausecken arf er Schwingungsnachweis vereinfacht urch einen Durchbiegungsnachweis ersetzt weren. Die Nachweise er Gebrauchstauglichkeit weren in Abschnitt 5 behanelt. 3 Baustoffe 3.1 Holz 3.1.1 Vollholz (VH) [9.3] Bezeichnung Schnittholz: Runholz: <Breite in mm> / <Höhe in mm> <Holzart> <Festigkeitsklasse> z. B. 10/40 VH C4 z. B. 160/160 VH D30 <mittlerer Durchmesser in mm> <Holzart> <Festigkeitsklasse> z. B. 60 VH C30 Vollholz wir nach DIN 4074-1 oer -5 sortiert. In Tafel 9.7 ist ie Zuornung er jeweiligen Sortierklassen in ie Festigkeitsklassen er DIN 105 zusammengestellt. Tafel 9.7 Zuornung von Sortierklassen (DIN 4074) in Festigkeitsklassen (DIN 105) Holzart Naelholz Sortierklasse DIN 4074-1 Festigkeitsklasse DIN 105 Holzart Laubholz Sortierklasse DIN 4074-5 Festigkeitsklasse DIN 105 S 7 / C 16M C 16 Eiche/Teak/Keruing LS 10 D 30 Fichte, Tanne, Kiefer, Lärche, S 10 / C 4M C 4 Buche LS 10 / LS 13 D 35 / D 40 Douglasie, Afzelia/Merbau/ S 13 / C 30M C 30 LS 10 D 40 Southern Pine, Angelique West. Hemlock, C 35M C 35 Azobé (Bongossi) LS 10 D 60 Yellow Cear C 40M C 40 Ipe LS 10 D 60 1) 1) Rohichte minestens 1000 kg/m³.
@-9.8 Holzbau Schwin- un Quellverformungen Querschnittsänerungen infolge Schwinen oer Quellen können wie folgt berechnet weren: B (bzw. H) B (bzw. H) 100 = mittleres Schwin- un Quellmaß in % pro % Holzfeuchteänerung nach Tafel 9.8 = Änerung er Holzfeuchte unterhalb es Fasersättigungsbereiches in % B, H = Änerung er Breite bzw. Höhe B, H = Breite, Höhe Tafel 9.8 Mittlere Rechenwerte für Schwin- un Quellmaße rechtwinklig zur Faserrichtung es Holzes in % pro % Holzfeuchteänerung NH 1), Eiche, Afzelia Buche Teak, Yellow Cear Azobé, Ipe 0,4 0,3 0, 0,36 Die angegebenen Werte gelten für unbehinertes Schwinen un Quellen für Holzfeuchten unterhalb es Fasersättigungsbereiches von ca. 30 %. Bei behinertem Schwinen un Quellen ürfen ie Werte halbiert weren. Schwinen/Quellen parallel zur Faser bleibt i. Allg. unberücksichtigt ( l 0,01 % / %). 1) Naelhölzer nach Tafel 9.7 mit Ausnahme von Yellow Cear. Beispiel: Balken 100/40 VH C4 mit einer Holzfeuchte von = 36 % eingebaut. Die erwartete Ausgleichsfeuchte liegt bei 10 %. Mit welchen Querschnittsänerungen ist zu rechnen? Schwin- un Quellverformungen stellen sich nur unterhalb es Fasersättigungspunktes ein = 30 10 = 0 % 0 0 B 0,4 100 = 4,8 mm H 0,4 40 = 11,5 mm 100 100 Charakteristische Rechenwerte für Festigkeiten un Steifigkeiten sowie für Rohichten von VH sin in Tafel 9.9 angegeben. 3.1. Konstruktionsvollholz (KVH) [9.3] Bezeichnung <Breite> / <Höhe> KVH-Si für KVH im sichtbaren Bereich <Breite> / <Höhe> KVH-NSi für KVH im nicht sichtbaren Bereich Konstruktionsvollholz besteht aus Kanthölzern, ie z. T. mittels Keilzinkenverbinung kraftschlüssig miteinaner verbunen sin. Die wichtigsten Merkmale von KVH sin: Erfüllung aller Sortierkriterien nach DIN 4074-1, (technisch) getrocknetes Holz mit garantierten Holzfeuchten von = 153 %, allseitig gehobelt, Einschnitt herzfrei (nicht sichtbarer Bereich) oer herzfrei (sichtbarer Bereich), Querschnittstoleranz 1 mm, erhöhte Anforerungen an as optische Erscheinungsbil, herzgetrennt herzfrei Stanarquerschnitte (siehe Tafel 9.64). Schwinen un Quellen wie VH. Charakteristische Rechenwerte wie für VH nach Tafel 9.9.
Baustoffe @-9.9 3.1.3 Balkenschichtholz (BASH: Duo-/Triobalken) [9.3] Balkenschichtholz (BASH) nach Zulassung Nr. Z-9.1-440 besteht aus zwei bzw. rei flachseitig miteinaner verklebten Bohlen oer Kanthölzern aus NH minestens er Sortierklasse S 10. Holzfeuchte 15 %, Verwenung in NKL 1 +. Schwinen un Quellen wie VH. Charakteristische Rechenwerte wie für VH nach Tafel 9.9. t b b b b 80 mm b 100 mm t 80 mm t 10 mm t t Tafel 9.9 Charakteristische Rechenwerte für NH un LH Naelholz Laubholz Festigkeitsklasse C 4 C 30 C 35 C 40 D 30 D 35 D 40 D 60 Festigkeitskennwerte in N/mm² Biegung f m,k 4 30 35 40 30 35 40 60 Zug Faser f t,0,k 14 18 1 4 18 1 4 36 Faser f t,90,k 0,4 0,5 Druck Faser f c,0,k 1 3 5 6 3 5 6 3 Faser f c,90,k,5,7,8,9 8,0 8,4 8,8 10,5 Schub un Torsion f 1) v,k,0 3,0 3,4 3,8 5,3 Rollschub f R,k 1,0 - - - - Steifigkeitskennwerte in N/mm² E-Moul Faser E ) 0,mean 11 000 1 000 13 000 14 000 10 000 10 000 11 000 17 000 Faser E ) 90,mean 370 400 430 470 640 690 750 1130 Schubmoul G ) mean 690 750 810 880 600 650 700 1060 Rollschubmoul G R,mean 69 75 81 88 - - - - Rohichtekennwerte in kg/m³ Rohichte k 350 380 400 40 530 560 590 700 1) Beim Nachweis von Querschnitten, ie minestens 1,50 m vom Hirnholz entfernt liegen, arf f v,k um 30 % erhöht weren. ) Für ie charakteristischen Steifigkeitskennwerte E 0,05, E 90,05 un G 05 gelten ie Rechenwerte: NH: E 0,05 = /3 E 0,mean E 90,05 = /3 E 90,mean G 05 = /3 G mean LH: E 0,05 = 5/6 E 0,mean E 90,05 = 5/6 E 90,mean G 05 = 5/6 G mean kmo KLED Zur Bestimmung von f i, sin ie Werte für f i,k M stänig lang mittel kurz in Abhängigkeit von er KLED un er NKL wie folgt zu moifizieren ( k mo / M ): NKL 1 u. 0,46 0,538 0,615 0,69 NKL 3 0,385 0,43 0,500 0,538 3.1.4 Brettschichtholz (BSH) [9.3] Brettschichtholz besteht aus minestens rei faserparallel miteinaner verklebten, getrockneten Brettern oer Brettlamellen aus Naelholz. Man unterscheiet: homogenes BSH (Abkürzung: h) mit Lamellen gleicher Festigkeitsklassen, kombiniertes BSH (Abkürzung: c) mit unterschielichen Festigkeitsklassen er äußeren un inneren Lamellen. Die Holzfeuchte von BSH beträgt 15 %. homogen H/6 H/6 kombiniert
@-9.10 Holzbau Bezeichnung <Breite> / <Höhe> <Festigkeitsklasse> z. B. 160/600 GL 4c Schwinen un Quellen wie VH. Charakteristische Rechenwerte nach Tafel 9.10. Tafel 9.10 Charakteristische Rechenwerte für BSH Festigkeitsklasse GL 4 GL 8 GL 3 GL 36 h = homogen c = kombiniert h c h c h c h c Festigkeitskennwerte in N/mm² Biegung 1) f m,y,k 4 4 8 8 3 3 36 36 ) f m,z,k 8,8 4 33,6 8 38,4 3 43, 36 Zug Faser f t,0,k 16,5 14 19,5 16,5,5 19,5 6,5 Faser f t,90,k 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Druck Faser f c,0,k 4 1 6,5 4 9 6,5 31 9 Faser f c,90,k,7,4 3,0,7 3,3 3,0 3,6 3,3 Schub un Torsion f v,k,5,5,5,5,5,5,5,5 Rollschub f R,k 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Steifigkeitskennwerte in N/mm² E-Moul Faser E 3) 0,mean 11 600 11 600 1 600 1 600 13 700 13 700 14 700 14 700 Faser E 3) 90,mean 390 30 40 390 460 40 490 460 Schubmoul G 3) mean 70 590 780 70 850 780 910 850 Rollschubmoul G R,mean 7 59 78 7 85 78 91 85 Rohichtekennwerte in kg/m³ Rohichte 1) ) 3) k 380 350 410 380 430 410 450 430 Bei Brettschichtholz mit liegenen Lamellen un einer Querschnittshöhe h 600 mm arf f m,y,k mit folgenem Faktor multipliziert weren: (600 / h) 0,14 1,1. Brettschichtholz mit minestens 4 hochkant stehenen Lamellen. Für ie charakteristischen Steifigkeitskennwerte E 0,05, E 90,05 un G 05 gelten ie Rechenwerte: E 0,05 = 5/6 E 0,mean E 90,05 = 5/6 E 90,mean G 05 = 5/6 G mean. Zur Bestimmung von f i, sin ie Werte für f i,k in Abhängigkeit von er KLED un er NKL wie folgt zu moifizieren ( k mo / M ): kmo KLED stänig lang mittel kurz M NKL 1 u. 0,46 0,538 0,615 0,69 NKL 3 0,385 0,43 0,500 0,538 3. Holzwerkstoffe Nachfolgen weren nur ie Holzwerkstoffe BSPH, FSH, SPH sowie OSB-Platten behanelt. Für kunstharz- un zementgebunene Span-, Faser- un Gipskartonplatten wir auf DIN 105:008 verwiesen. 3..1 Brettsperrholz (BSPH) BSPH besteht aus minestens rei rechtwinklig miteinaner verklebten Brettlagen aus NH, ie symmetrisch zur Mittellage aufgebaut sein müssen. BSPH ist in bauaufsichtlichen Zulassungen geregelt. Man unterscheiet zwischen: Massivholz-Bauteilen, wie z. B. Lenotec (frühere Bezeichnung Merk-Dickholz MDH) nach Zulassung Z-9.1-501 un Z-9.1-354 oer Kreuzlagenholz (KLH) nach Zulassung Z-9.1-48. Drei- un Fünfschichtplatten mit Plattenicken bis 80 mm.
Baustoffe @-9.11 3.. Furnierschichtholz (FSH) [9.4] Furnierschichtholz wir aus ca. 3 mm icken Schälfurnieren hergestellt. FSH wir in bauaufsichtlichen Zulassungen geregelt (z. B. Kerto nach Zulassung Nr. Z-9.1-100). FSH mit generell parallel verlaufenen Furnierlagen (z. B. Kerto-S) weren vornehmlich als stabförmige Bauteile (ähnlich wie VH oer BSH) eingesetzt. FSH mit azwischenliegenen Querläufern (z. B. Kerto-Q) wir häufig auch als plattenförmiger Werkstoff eingesetzt. 3..3 Sperrholz (SPH) [9.4] Bau-Furniersperrholz besteht aus minestens rei aufeinaner geleimten Furnierlagen, ie symmetrisch zur Mittelachse aufgebaut sein müssen, un eren Faserrichtungen jeweils um 90 gegeneinaner versetzt sin. Baufurniersperrholz muss entweer ie Anforerungen nach DIN EN 636 sowie er DIN EN 13 986 un DIN V 0 000-1 oer ie er bauaufsichtlichen Zulassungen erfüllen. Die Verwenung von Baufurniersperrholz in en unterschielichen Nutzungsklassen NKL ist von er Technischen Klasse abhängig: Technische Klasse Trocken Feucht Außen Verwenung in NKL 1 NKL 1 un NKL 1, un 3 Für tragene Zwecke muss Baufurniersperrholz minestens 6 mm ick sein un minestens er Festigkeitsklasse F0/10-E40/0 oer F0/15-E30/5 angehören (Tafel 9.11). Bezeichnung: <Sperrholz>, <Technische Klasse>, <DIN EN 636>, <Biegefestigkeitsklasse> - <Biege-E-Moul- Klasse>, <Dicke in mm>, <Länge/Breite in mm> z. B. Sperrholz, Feucht, DIN EN 636, F0/15-E35/0, 30 mm, 50/1830 mm Tafel 9.11 Charakteristische Rechenwerte für Baufurniersperrholz er Klassen F0/10- E40/0 un F0/15-E30/5 nach DIN EN 636 Beanspruchung F0/10-E40/0 F0/15-E30/5 1) 1) 1) 1) Festigkeitskennwerte in N/mm Beanspruchung Biegung f m,k 0 10 0 15 als Platte Schub f v,k 0,90 0,60 1,0 0,70 Steifigkeitskennwerte in N/mm E-Moul E mean 4000 000 3000 500 Schubmoul G mean 35 5 35 5 Beanspruchung Festigkeitskennwerte in N/mm als Scheibe Biegung f m,k 9 7 8 7 Zug f t,k 9 7 8 7 Druck f c,k 15 10 13 13 Schub f v,k 3,5 4 Steifigkeitskennwerte in N/mm E-Moul ) E mean 4000 3000 4000 3000 Schubmoul ) G mean 350 350 Rohichtekennwerte in kg/m 3 Rohichte k 350 350 1) Zur Faserrichtung er Deckfurniere. E 05 = 0,8 E mean un G 05 = 0,8 G mean. Zur Bestimmung von f i, sin ie kmo KLED Werte für f i,k in Abhängigkeit von M stänig lang mittel kurz er KLED un er NKL wie folgt NKL 1 u. 0,46 0,538 0,615 0,69 zu moifizieren ( k mo / M ): NKL 3 0,385 0,43 0,500 0,538
@-9.1 Holzbau 3..4 OSB-Platten [9.4] OSB-Platten (Oriente Stran Boar) weren aus großflächigen Langspänen ( strans mit ca. 75 mm Länge, 35 mm Breite un 0,6 mm Dicke) hergestellt, wobei er Herstellungsprozess em er Spanplatten sehr ähnlich ist. Die Holzspäne in en Deckschichten sin vorwiegen parallel zur Fertigungsrichtung ausgerichtet, währen ie Mittelschicht-Strans quer azu ausgerichtet sin. Die OSB-Platte weist somit in Längs- un Querrichtung unterschieliche Eigenschaften auf. OSB-Platten müssen ie Anforerungen nach DIN EN 300 sowie er DIN EN 13 986 un DIN V 0 000-1 erfüllen. Die Verwenung von OSB-Platten in en unterschielichen Nutzungsklassen NKL ist erneut von er Technischen Klasse abhängig: Technische Klasse OSB/ OSB/3 OSB/4 Verwenung in NKL 1 NKL 1 un NKL 1 un Die Minesticke beträgt 8 mm für tragene un 6 mm für aussteifene Platten. Charakteristische Rechenwerte für Festigkeiten un Steifigkeiten sowie für Rohichten von OSB- Platten sin in Tafel 9.1 angegeben. Tafel 9.1 Charakteristische Rechenwerte für OSB-Platten es Typs OSB/, OSB/3 (un OSB/4) nach DIN EN 13 986 Nennicke er Platten in [mm] 610 1018 185 610 1018 185 Beanspruchung 1) 1) Festigkeitskennwerte in N/mm Beanspruchung 18,0 16,4 14,8 9,0 8, 7,4 Biegung f als Platte m,k (4,5) (3,0) (1,0) (13,0) (1,) (11,4) Schub f v,k 1,0 (1,1) 1,0 (1,1) Steifigkeitskennwerte in N/mm E-Moul E mean 4930 (6780) 1980 (680) Schubmoul G mean 50 (60) 50 (60) Festigkeitskennwerte in N/mm 9,9 9,4 9,0 7, 7,0 6,8 Beanspruchung Biegung f m,k (11,9) (11,4) (10,9) (8,5) (8,) (8,0) als Scheibe 9,9 9,4 9,0 7, 7,0 6,8 Zug f t,k (11,9) (11,4) (10,9) (8,5) (8,) (8,0) 15,9 15,4 14,8 1,9 1,7 1,4 Druck f c,k (18,1) (17,6) (17,0) (14,3) (14,0) (13,7) Schub f v,k 6,8 (6,9) 6,8 (6,9) Steifigkeitskennwerte in N/mm E-Moul E mean 3800 (4300) 3000 (300) Schubmoul G mean 1080 (1090) 1080 (1090) Rohichtekennwerte in kg/m 3 Rohichte k 550 (550) ( )-Werte gelten für OSB/4-Platten. 1) Zur Richtung er Späne in er Deckschicht. Zur Bestimmung von f i, sin ie kmo KLED Werte für f i,k in Abhängigkeit von M stänig lang mittel kurz er KLED un er NKL wie folgt zu NKL 1 0,308 0,385 0,538 0,69 moifizieren ( k mo / M ): NKL 0,31 0,308 0,43 0,538
Schnittgrößenermittlung @-9.13 4 Schnittgrößenermittlung 4.1 Allgemeines Die Schnittgrößenermittlung arf unter Ansatz folgener Annahmen/Vereinfachungen erfolgen: Linear-elastisches Verhalten er Baustoffe un Verbinungen. Vereinfachte Knick- un Kippnachweise mit em Ersatzstabverfahren (Knickbeiwert k c un Kippbeiwert k m ). Ermittlung nach Theorie II. Ornung oer nach em Ersatzstabverfahren, wenn sich ie Schnittgrößen unter Berücksichtigung es geometrisch nichtlinearen Verhaltens um mehr als 10 % vergrößern würen. Für Nachweise im GzT arf eine Momentenumlagerung von max. 10 % angesetzt weren. Die sich araus ergebenen Schnittgrößen müssen abei im Gleichgewicht mit en aufgebrachten Lasten stehen. Die Auswirkungen einer solchen Momentenumlagerung sin bei er Bemessung zu berücksichtigen. 4. Steifigkeitskennwerte Für Nachweise im GzG (Durchbiegungen) ürfen ie Mittelwerte er Elastizitätsmouln E mean, er Schubmouln G mean un er Verschiebungsmouln er Verbinungsmittel K ser verwenet weren. Für ie Ermittlung von Schnittgrößen im GzT (z. B. nach Theorie II. O.): Emean Gmean Ku,mean Kser E G K M M M 3 M Ausnahme: Einzelstäbe bei enen ie Schnittgrößen nach Theorie II. O. nicht von er Steifigkeit anerer Stäbe abhängig sin (hier ist mit en 5%-Quantilwerten er Steifigkeiten zu rechnen: E 0,mean, G mean, K u,mean E 0,05, G 05, K u,05 nach Tafel 9.9 un Tafel 9.10). 4.3 Theorie II. Ornung Zur Berücksichtigung geometrischer un struktureller Imperfektionen ürfen geometrische Ersatzimperfektionen angesetzt weren: Vorkrümmung (Ausmitte): e 0,005 Bei verschieblichen Rahmensystemen brauchen keine Vorkrümmungen angesetzt weren. Vorverrehung (Schrägstellung): 0,005 für h 5 m = 0,005 5/h für h > 5 m Anstelle er Ersatzimperfektionen können auch gleichwertige Ersatzlasten angesetzt weren. 4.4 Stabtragwerke Stabtragwerke ürfen nach Theorie I. O. berechnet weren, wenn für ie Einzelstäbe Knick- un Kippnachweise geführt weren un ie räumliche Tragfähigkeit es Gesamtsystems rechnerisch nachgewiesen ist. Die Systemlinien es statischen Moells sollten mit en Achsen er Stäbe übereinstimmen. Hinsichtlich er Moellierung es Stabtragwerks wir zwischen irekten un inirekten Verbinungen unterschieen: Bei irekten Verbinungen weren ie Stäbe (S) irekt über Kontakt oer über Verbinungsmittel miteinaner verbunen. Der Scherpunkt ieser Verbinung wir als Anschlusspunkt (AP) efiniert. Die Stäbe ürfen an iesem Anschlusspunkt als gelenkig verbunen angenommen weren, sofern as System aurch nicht kinematisch wir.
@-9.14 Holzbau Bei inirekten Verbinungen erfolgt er Anschluss über Verbinungselemente (VE), wie Laschen, Knotenplatten er Nagelplatten, an ie jeer Stab (S) für sich angeschlossen ist. Der Schwerpunkt er jeweiligen Verbinung wir erneut als gelenkiger Anschlusspunkt (AP) angenommen, sofern as System aurch nicht kinematisch wir. Die Anschlusspunkte, ie zu einem VE gehören, sin urch Stäbe zu verbinen. Bei ausmittigen Anschlüssen arf er Anschlusspunkt mit einem fiktiven Stab starr mit er zugehörigen Stabachse verbunen weren. Die Drehsteifigkeit er Anschlüsse an ein VE ist abei so zu berücksichtigen, ass as Tragwerk nicht kinematisch wir. In en nachfolgenen Skizzen ist ies an einigen Beispielen argestellt. irekte Verbinung inirekte Verbinung S AP S S VE AP S AP S AP S alternativ Bauteile, ie ausschließlich aus Dreiecken zusammengebaut sin, ürfen vereinfacht als Fachwerke berechnet weren, wenn folgene Beingungen erfüllt sin: ein Teil er Auflagerfläche liegt unterhalb es Auflagerknotenpunktes, ie Höhe es Fachwerks in Felmitte ist größer als 15 % seiner Spannweite, ie Höhe es Fachwerks in Felmitte ist größer als as 7-fache er größten Gurthöhe, er kleinste Winkel einer Verbinung zwischen Ober- un Untergurt beträgt minestens 15. Im statischen Moell müssen ie Systemlinien mit en Achsen er Gurtstäbe übereinstimmen. Die Systemlinien er Füllstäbe müssen innerhalb er Ansichtsflächen er Stäbe liegen. 5 Gebrauchstauglichkeit 5.1 Berechnung von Durchbiegungen Verformungen ürfen mit en charakteristischen Einwirkungen berechnet weren ( G u. Q = 1). Hierbei arf mit en mittleren Steifigkeitskennwerten gerechnet weren (E 0,mean, G mean, K ser ). Die Durchbiegungen für einen Einfelträger (EFT) unter Gleichstreckenlast können wie folgt berechnet weren: weft,g kw gk weft,q kw qk w in [mm] un g k bzw. q k in [kn/m = N/mm] 4 5 kw [mm /N] mit E 0,mean nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 384 E I 0,mean Die Durchbiegungen für einen Durchlaufträger (DLT), jeweils in Felmitte, können wie folgt berechnet weren (siehe hierzu auch [9.]): M B B M C Im Enfel: kdlt 10,6 M [-] M0 M 0 B C M Im Innenfel: 0 DLT 1 0,6 M k M [-] M0 wdlt,g kdlt,g weft,g M B, M C Stützmomente (Vorzeichen beachten) wdlt,q kdlt,q weft,q M 0 = g ²/8 bzw. q ²/8 Für DLT mit gleichen Stützweiten sin Werte für k DLT in Tafel 9.15a zusammengestellt.
Gebrauchstauglichkeit @-9.15 Tafel 9.15a Beiwerte k DLT zur Berechnung von Durchbiegungen bei Durchlaufträgern mit gleichen Stützweiten un Gleichstreckenlasten k DLT Laststellung g, s, w k DLT ungünstigste Laststellung q Fel 1 u. k DLT = 0,400 1 A B A Fel 1 k DLT = 0,700 A 1 B A Fel 1 k DLT = 0,50 Fel k DLT = 0,040 A 1 B B 1 A Fel 1 k DLT = 0,760 Fel k DLT = 0,50 A 1 B B 1 A A 1 B B 1 A Fel 1 k DLT = 0,486 Fel k DLT = 0,146 1 1 A B C B A Fel 1 k DLT = 0,741 A 1 B C B 1 A Fel k DLT = 0,568 A 1 B C B 1 A Fel 1 k DLT = 0,496 Fel 3 k DLT = 0,4 1 3 A B C C B 1 A Fel 1 k DLT = 0,746 Fel 3 k DLT = 0,66 A 1 B 3 1 C C B A 5. Durchbiegungsanteile w inst = elastische Durchbiegung, ie sich unmittelbar nach Aufbringen er Last einstellt w qs = elastische Durchbiegung, ie unter (quasi-)stäniger Last auftritt = w G,inst bei stänigen Lasten = wq,inst bei veränerlichen Lasten (mit nach Tafel 9.4b) w kriech = Kriechverformung, ie sich zusätzlich zur elastischen Anfangsurchbiegung im Laufe er Zeit einstellt. Kriechverformungen entstehen nur infolge (quasi-)stäniger Lasten. = kef wqs mit k ef nach Tafel 9.15b = kef wg,inst bei stänigen Lasten = kef wq,inst bei veränerlichen Lasten (mit nach Tafel 9.4b) w fin = Enurchbiegung = winst wkriech = wg,inst (1 kef ) bei stänigen Lasten w (1 k ) bei veränerlichen Lasten = Q,inst ef Tafel 9.15b Verformungsbeiwerte k ef NKL VH 1), BSH BASH, FSH ) BSPH SPH FSH 3) OSB 1 0,6 0,8 1,5 0,8 1,0,5 3,0,5 1) ) 3) Die k ef -Werte für Vollholz, essen Feuchte beim Einbau im Fasersättigungsbereich oer arüber liegt un im eingebauten Zustan austrocknen kann, sin um 1,0 zu erhöhen. Mit allen Furnieren faserparallel. Mit Querfurnieren.
@-9.16 Holzbau 5.3 Durchbiegungs- un Schwingungsnachweise Bei Durchlaufträgern (DLT) ist bei en nachfolgen aufgeführten Nachweisen mit en k DLT -fachen Durchbiegungsanteilen zu rechnen (Ausnahme: Schwingungsnachweis). 5.3.1 Nachweise zur Vermeiung von Schäen an eingebauten Bauteilen Nachweis in er charakteristischen Bemessungssituation: NW 1a: wq1,inst 0,i wqi,inst 300 i NW 1b: wg,inst kef wq1,inst (1,1 kef ) wqi,inst ( 0,i, i kef ) 00 5.3. Nachweis zur Sicherstellung es optischen Erscheinungsbiles Nachweis in er quasi-stänigen Bemessungssituation (w 0 = Überhöhung es Trägers): NW : 1 i wg,inst,i wqi,inst kef w0 i1 00 5.3.3 Schwingungsnachweis Bei Decken unter Wohnräumen wir zur Vermeiung von Unbehagen infolge von Schwingungen beim Begehen ein Schwingungsnachweis empfohlen. Dieser ist aber vertraglich gesonert zu vereinbaren. Mehrfelträger ürfen wie Einfelträger mit max gerechnet weren, wobei ie elastische Einspannung in Nachbarfeler berücksichtigt weren arf. Bei DLT mit gleichen Stützweiten kann ies berücksichtigt weren, inem nur etwa 70 % er Durchbiegungen angesetzt weren. Einfelträger Durchlaufträger mit gleichen Stützweiten NW 3: wg,inst wq,inst 6mm 0,7 wg,inst wq,inst 6 mm 1) 1) Durchbiegungen w G,inst un w Q,inst es zugehörigen Einfelträgers (siehe hierzu auch [9.]). Eine Darstellung genauerer Schwingungsnachweise ist in [9.1] enthalten. Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/40 VH C 4, I y = 11 50 cm 4 (Tafel 9.64) Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast p k =,0 kn/m Beheizter Innenraum NKL =1 nach Tafel 9.5c NKL 1 k ef = 0,6 nach Tafel 9.15b C 4 E 0,mean = 11 000 N/mm² nach Tafel 9.9 Nutzlast Kat. A 0 = 0,7 un = 0,3 nach Tafel 9.4b 4,8 m 4,8 m 5 4800 Durchbiegungen es zugehörigen Einfelträgers: kw 5,455 384 4 11 00011 5010 weft,g,inst 5,4550,8 4,4 mm un weft,q,inst 5,455,0 10,9 mm Durchbiegungen im Enfel es DLT (k DLT -Werte nach Tafel 9.15a): wdlt,g,inst 0,4004,4 1,8 mm un wdlt,q,inst 0,70010,9 7,6 mm NW 1a: 7,6 mm 4800/300 16 mm NW 1b: 7,610,3 0,6 1,8 0,6 10,0 mm 4800/ 00 4 mm NW : 1,8 0,37, 61 0, 6 0 6,5 mm 4 mm (keine Überhöhung) NW 3: 0, 7 4, 4 0,310,9 5, 4 mm 6 mm 4
Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) @-9.17 5.4 Dimensionierung Bei Trägern mit nur einer veränerlichen Last q kann as zur Einhaltung er Durchbiegungs- un Schwingungsnachweise erforerliche Flächenmoment. Graes erf I auf er sicheren Seite liegen wie folgt abgeschätzt weren: 3 Durchbiegungsnachweise: erf I 5 g q 4 Schwingungsnachweis: erf I 1,5 g q k k k k I in [cm 4 ]; g k, q k in [kn/m]; in [m] Bei Verwenung anerer Hölzer als C 4 ürfen ie Werte für erf I mit em Faktor 11 000/E 0,mean multipliziert weren. Bei Durchlaufträgern (DLT) können ie o.g. Gleichungen für ie Dimensionierung ebenfalls angewenet weren, wenn mit en k DLT -fachen Lasten gerechnet wir: DLT: gk qk kdlt,g gk kdlt,q qk Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/40 VH C 4, I = 11 50 cm 4 (Tafel 9.64) Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k =,0 kn/m k DLT,g = 0,400 un k DLT,q = 0,700 nach Tafel 9.15a kdlt,g gk kdlt,q qk 0, 40,8 0, 7, 0 1, 7 kn/m 4,8 m 4,8 m Über Durchbiegungsnachweise: Über Schwingungsnachweis: 3 4 4 erf I 51,7 4,8 4755 cm 11 50 cm 4 4 4 erf I 1,51,74,8 11 413 cm 11 50 cm 6 Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) 6.1 Querschnittsschwächungen In zugbeanspruchten Bereichen von Bauteilen sin Querschnittsschwächungen grunsätzlich zu berücksichtigen. In ruckbeanspruchten Bereichen sin Querschnittsschwächungen nur ann zu berücksichtigen, wenn ie geschwächten Bereiche nicht satt oer gleichwertig ausgefüllt sin. Beispiel für eine nicht satt ausgefüllte Schwächung: Löcher für Bolzen, ie um ca. 1 mm größer gebohrt weren. Beispiele für eine nicht gleichwertig ausgefüllte Schwächung: Holznägel/-übel, Zapfen. Querschnittsschwächungen, ie nicht berücksichtigt weren müssen: Nägel mit 6 mm, wenn ie Nägel ohne Vorbohren eingetrieben sin. Holzschrauben mit 8 mm, wenn ie Schrauben ohne Vorbohren eingereht sin. In Kraftrichtung hintereinanerliegene Verbinungsmittel. Stiftförmige VM, ie jeweils um ca. 0,5 gegenüber er Risslinie versetzt angeornet sin, ürfen als hintereinanerliegen angesehen weren. Bei örtlichen Schwächungen, ie höchstens 10 % er Brutto-Querschnittsfläche betragen, arf ie Berechnung es Netto-Flächenmomentes. Graes I n hinreichen genau auf ie Schwerlinie es ungeschwächten Querschnittes bezogen weren. Tafel 9.17 Faustwerte für Querschnittsschwächungen bei zugbeanspruchten Bauteilen vorgebohrt Nägel nicht vorgebohrt 6 mm > 6 mm Stabübel Dübel besonerer Bauart Einseitiger Versatz A 0,1 A b 0,1 A b 0,15 A b 0,5 A b 0,5 A b
@-9.18 Holzbau 6. Zug in Faserrichtung 6..1 Mittig beanspruchter Zugstab Spannungsnachweis: Dimensionierung: N N A ft,0, A bzw. n n ft,0, erf A n N f t,0, 6.. Einseitig beanspruchter Zugstab Bei außen liegenen Stäben un Laschen tritt wegen er einseitig (exzentrischen) Lasteinleitung ein zusätzliches Biegemoment M e auf. Dieses Zusatzmoment M e bewirkt eine Verkrümmung er außen liegenen Stäbe, sofern iese nicht urch ausziehfeste Verbinungsmittel (F ax ) verhinert wir. 1 F/ F/ Bem.wert er Zugkraft Netto-Querschnittsfläche f t,0, Bem.wert er Zugfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 Die Größe un Wirkung es Zusatzmomentes hängt von er Art er Verbinungsmittel un er Anschlussgeometrie ab. Nach DIN 105 arf iese Wirkung vereinfacht über einen reinen Zugspannungsnachweis mit abgeminerter Zugfestigkeit berücksichtigt weren. N Spannungsnachweis: kt,e ft,0, A bzw. N An N Bem.wert er Zugkraft 1 n kt,e f A t,0, n Netto-Querschnittsfläche f t,0, Bem.wert er Zugfestigkeit N Dimensionierung: erf An nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 kt,e ft,0, k t,e Beiwert nach Tafel 9.18 N A n Fax Fax M e M e F Tafel 9.18 Beiwerte k t,e bei einseitig beanspruchten Zugstäben k t,e 0,4 Stabübel vorgebohrte Nägel Dübel bes. Bauart /3 Bolzen, Passbolzen nicht vorgebohrte Nägel Schrauben 6.3 Die Verkrümmung kann urch (zusätzliche) ausziehfeste Verbinungsmittel (z. B. Schrauben, Bolzen) verhinert weren. In iesen Fällen arf ann mit k t,e = /3 gerechnet weren, wenn ie Aufnahme er Ausziehkraft F ax rechnerisch nachgewiesen wir (siehe hierzu DIN 105). Druck in Faserrichtung (ohne Knicken) Spannungsnachweis: N N A fc,0, A bzw. n n fc,0, Knicken wir in Abschnitt 8.1 behanelt. 1 N A n Bem.wert er Druckkraft Netto-Querschnittsfläche f c,0, Bem.wert er Druckfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10
Tragfähigkeitsnachweise (für Querschnitte) @-9.19 6.4 Schub infolge Querkraft 6.4.1 Einachsiger Schub Für Rechteckquerschnitte: Spannungsnachweis: 1,5 V 1,5 V/ An fv, bzw. A f Dimensionierung: erf An 1,5 V fv, Träger, ie am unteren Ran aufgelagert sin un am oberen Ran belastet weren, ürfen mit einer reuzierten Querkraft V re nachgewiesen weren. Bei Gleichstreckenlast arf ie Querkraft im Abstan h vom Auflagerran angenommen weren. n h V v, h 1 V re V Bem.wert er Querkraft A n Netto-Querschnittsfläche f v, Bem.wert er Schubfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 h h h V re,re V li,re Bei auflagernahen Einzellasten (mit e,5 h) arf er Querkraftanteil aus iesen Einzellasten mit em Faktor e/(,5 h) reuziert weren. e F 10 h V infolge F Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/40 VH C 4, A = 40 cm (Tafel 9.64) 4,8 m 4,8 m Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k =,0 kn/m NKL = 1, KLED = mittel f v, = 0,615,0 = 1,3 N/mm² (Tafel 9.9) Auflager A: V A, = 8,5 kn 3 8,510 Nachweis: 1,5 0,5 N/mm 1, 3 N/mm ( = 0,5/1,3 = 0,4 < 1) 4010 Auflager B: V B,li, = 1, kn, Nachweisstelle liegt > 1,50 vom Hirnholzene entfernt f v, = 1,3 1,3 = 1,60 N/mm² (Fußnote in Tafel 9.9) 3 1,10 Nachweis: 1,5 0,76 N/mm 1,60 N/mm ( = 0,76/1,60 = 0,48 < 1) 4010 6.4. Zweiachsiger Schub Erfährt ein Bauteil eine Querkraftbeanspruchung in Richtung beier Hauptachsen, so ist folgener Nachweis zu führen: y, z, 1 fv, fv, Dieser Nachweis kann für Rechteckquerschnitte umgeformt weren zu: res, Spannungsnachweis: 1,5 V 1,5 Vres, / An V fv, bzw. res, resultierene Querkraft 1 An fv, = Vy, Vz, res, Dimensionierung: erf An 1,5 V A n Netto-Querschnittsfläche f f v, v, Bem.wert er Schubfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 V y, V z, y
@-9.0 Holzbau 6.5 Biegung 6.5.1 Einachsige Biegung Spannungsnachweis: Dimensionierung: M M / W fm, W bzw. n n fm, erf W n M f m, Kippen wir in Abschnitt 8. behanelt. 1 Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/40 VH C 4, W y = 960 cm 3 (Tafel 9.64) Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k =,0 kn/m NKL = 1, KLED = mittel f m, = 0,615 4 = 14,76 N/mm² (Tafel 9.9) min M B = 11,75 knm 11,75 10 Nachweis: 3 96010 6.5. Zweiachsige Biegung Spannungsnachweis: Dimensionierung: y M z z M y 6.6 Zug un Biegung 6 1,4 N/mm 14,76 N/mm M / W M / W 1 un y, y,n z, z,n kre fm,y, fm,z, Beie Nachweise sin zu führen. My, M z, erf Wy,n (Näherung) f m,y, M Bem.wert es Momentes W n Netto-Wierstansmoment f m, Bem.wert er Biegefestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 4,8 m 4,8 m ( = 1,4/14,76 = 0,83 < 1) k re My, / Wy,n Mz, / Wz,n 1 f f m,y, m,z, M y,, M z, Bem.werte er Momente W y,n, W z,n Netto-Wierstansmomente f m,y,, f m,z, Bem.werte er Biegefestigkeiten (VH: f m,y, = f m,z, ) nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 k re = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4 = 1,0 für anere Querschnitte Biegeträger ohne Kippgefahr: N / A M W M W 1 un n y, y,n z, z,n kre ft,0, fm,y, fm,z, Beie Nachweise sin zu führen. k re = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4 = 1,0 für anere Querschnitte 6.7 Druck un Biegung Stäbe/Bauteile ohne Knick- un Kippgefahr: / n My, Wy,n z, z,n kre fc,0, fm,y, fm,z, N A M W 1 un Beie Nachweise sin zu führen. k re = 0,7 für Rechteckquerschnitte mit h/b 4 = 1,0 für anere Querschnitte N / A M W M W 1 n y, y,n z, z,n kre ft,0, fm,y, fm,z, / n My, Wy,n z, z,n kre fc,0, fm,y, fm,z, N A M W 1
Auflagerungen, Kontaktanschlüsse @-9.1 7 Auflagerungen, Kontaktanschlüsse 7.1 Auflager- un Schwellenruck Bei en Nachweisen von Druckbeanspruchungen rechtwinklig zur Faserrichtung es Holzes wir zwischen Auflagerruck un Schwellenruck unterschieen: Auflagerruck: Die eingeleitete Druckkraft erzeugt Querkräfte un Biegemomente, as Holz wir nur auf einer Seite gerückt. Beispiel: Träger auf Stütze/Auflager. Schwellenruck: Die eingeleitete Druckkraft wir urch as Schwellholz urchgeleitet, as Holz wir urch un urch gerückt. Bei Hölzern mit Überstan in Faserrichtung liegt ein günstigeres Tragverhalten vor als bei Hölzern ohne Überstan. Dieser Einhängeeffekt (nur in Faserrichtung!) kann über eine größere wirksame Auflagerfläche A ef berücksichtigt weren: einseitiger zweiseitiger Überstan Überstan A ef b ef mit ef A ü1 ü un ü 1, = rechnerische Überstäne 30 mm Nachfolgen ist ies an zwei Beispielen aufgezeigt. Auflagerruck mit einseitigem Überstan: A b ü ef A b Schwellenruck mit beiseitigem Überstan: Aef b A ü1 ü b A ef ü ü1 A ef ü Spannungsnachweis: N A 90, ef k f bzw. c,90 c,90, N k / A f 90, ef c,90 c,90, 1 N 90, Bem.wert er Druckkraft Faser f c,90, Bem.wert er Druckfestigkeit Faser nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 k c,90 Beiwert nach Tafel 9.1 A ef wirksame Druckfläche Tafel 9.1 Beiwerte k c,90 für Querruck Auflagerruck Schwellenruck A A 1 h h 1 A A 1 < h 1 h 1 < h 1 h LH 1,0 1,0 1,0 1,0 NH 1,0 1,50 1,0 1,5 BSH 1,0 1,75 1,0 1,5
@-9. Holzbau Beispiel: Zweifel-Deckenträger eines Wohnhauses (Kat. A). Material: 100/40 VH C 4, Auflagerlängen: Enauflager ohne Überstan: A = 6 cm, Zwischenauflager: A = 1 cm Eigengewicht g k = 0,8 kn/m, Nutzlast q k =,0 kn/m 4,8 m 4,8 m NKL = 1, KLED = mittel f c,90, = 0,615,5 = 1,54 N/mm² (Tafel 9.9) Auflagerruck: k c,90 = 1,50 (Tafel 9.1) Enauflager: A = 8,5 kn, ef 60 30 90mm A ef = 100 90 = 9000 mm² 3 8,510 Nachweis: 0,9 N/mm² 1,501,54,31 N/mm² 9000 ( = 0,9/,31 = 0,40 < 1) Zwischenaufl.: B = 4,5 kn, ef 10 30 180 mm A ef = 100 180 = 18 000 mm² 3 4,510 Nachweis: 1,36 N/mm² 1,50 1,54,31 N/mm² 18 000 ( = 1,36/,31 = 0,59 < 1) 7. Druck unter einem Winkel Für eine Druckfläche, ie unter einem Winkel α zur Faserrichtung es Holzes beansprucht wir, ist folgener Nachweis zu führen: N / A α, kc,α fc,α, A bzw. α, ef ef kc,α fc,α, N 1 N, Bemessungswert er Druckkraft unter einem Winkel zur Faser f c,, Bemessungswert er Druckfestigkeit unter einem Winkel zur Faser (Tafel 9.3) fc,0, fc,0, fc,0, 4 sin sincos cos fc,90, 1,5 fv, bei NH un BSH arf f v, um 40 % erhöht weren. 1 k 1 sin (Tafel 9.3) k c, = c,90 A ef wirksame Druckfläche = b ef ( ef : siehe nachstehene Skizzen/Beispiele) tef t 30 F1 F A A,ef 1 30 Für F 1 : tef t30 sin1 Für F : A,ef A 30sin A = 90 A,ef 30 A,ef A 30sin t A,ef 30 30 A,ef = 90 t 30sin sin
Auflagerungen, Kontaktanschlüsse @-9.3 Tafel 9.3 Beiwerte k c, un Festigkeiten f c,,k für Druck unter einem Winkel k c, f c,,k in [N/mm ] Schwelle Auflager C 4 C 30 GL 4 GL 8 GL 3 GL 36 [ ] VH BSH VH BSH h c h c h c h c 0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,00 3,00 4,00 1,00 6,50 4,00 9,00 6,50 31,00 9,00 5 1,0 1,044 1,044 1,065 19,35 0,86,41 19,93 4,38,41 6,6 4,38 7,71 6,6 10 1,043 1,087 1,087 1,130 15,94 16,76 18,84 17,7 19,99 18,84 1,0 19,99 1,77 1,0 15 1,065 1,19 1,19 1,194 1,66 13,13 15,09 14,11 15,80 15,09 16,41 15,80 16,86 16,41 0 1,086 1,171 1,171 1,57 10,09 10,4 11,97 11,6 1,5 11,97 1,98 1,5 13,35 1,98 5 1,106 1,11 1,11 1,317 8,19 8,48 9,60 9,00 10,10 9,60 10,5 10,10 10,87 10,5 30 1,15 1,50 1,50 1,375 6,76 7,0 7,8 7,7 8,9 7,8 8,70 8,9 9,05 8,70 35 1,143 1,87 1,87 1,430 5,69 5,95 6,50 6,00 6,95 6,50 7,36 6,95 7,71 7,36 40 1,161 1,31 1,31 1,48 4,89 5,14 5,5 5,05 5,95 5,5 6,34 5,95 6,69 6,34 45 1,177 1,354 1,354 1,530 4,7 4,5 4,78 4,34 5,18 4,78 5,56 5,18 5,91 5,56 50 1,19 1,383 1,383 1,575 3,80 4,04 4,1 3,81 4,60 4,1 4,96 4,60 5,30 4,96 55 1,05 1,410 1,410 1,614 3,43 3,66 3,78 3,40 4,15 3,78 4,50 4,15 4,83 4,50 60 1,17 1,433 1,433 1,650 3,15 3,37 3,45 3,09 3,80 3,45 4,13 3,80 4,46 4,13 65 1,6 1,453 1,453 1,679,93 3,15 3,0,86 3,53 3,0 3,85 3,53 4,17 3,85 70 1,35 1,470 1,470 1,705,77,98 3,01,68 3,33 3,01 3,64 3,33 3,96 3,64 75 1,41 1,483 1,483 1,74,65,85,87,55 3,18,87 3,49 3,18 3,79 3,49 80 1,46 1,49 1,49 1,739,56,77,77,47 3,08,77 3,38 3,08 3,69 3,38 85 1,49 1,498 1,498 1,747,5,7,7,4 3,0,7 3,3 3,0 3,6 3,3 90 1,50 1,500 1,500 1,750,50,70,70,40 3,00,70 3,30 3,00 3,60 3,30 Zur Bestimmung von f c,, sin ie Werte kmo KLED für f c,,k in Abhängigkeit von er KLED un M stänig lang mittel kurz er NKL wie folgt zu moifizieren NKL = 1 u. 0,46 0,538 0,615 0,69 ( k mo / M ): NKL = 3 0,385 0,43 0,500 0,538 Beispiel: Sparrenauflager (Kerventiefe t = 3 cm) Sparrenbreite b Sp = 80 mm Material: Sparren VH C 4, Pfette BSH GL 4c, NKL 1 F g.k =,77 kn, F s,k =,14 kn (H. ü. NN 1000 m) F = 1,35,77 + 1,5,14 = 6,95 kn, KLED = kurz tkerve 30 A,ef sin35 sin35 = 5 mm 3 cm A F 35 Sparren (C 4): = 90 35 = 55 mit Auflagerruck 30 A,ef 30sin55 = 101 mm A ef = 80 101 = 8080 mm² sin k c, = 1,410 f c,, = 0,69 3,43 =,37 N/mm² (Tafel 9.3) 3 6,9510 Nachweis: 0,86 N/mm² 1, 410,37 = 3,34 N/mm² ( = 0,86/3,34 = 0,6 < 1) 8080 Pfette (GL 4c): = 90 mit Auflagerruck ef bsp 30 8030 = 140 mm A ef = A,ef ef = 5 140 = 780 mm² k c,90 = 1,75 f c,90, = 0,69,40 = 1,66 N/mm² (Tafel 9.3) 3 6,9510 Nachweis: 0,95 N/mm² 1,75 1,66 =,91 N/mm² ( = 0,95/,91 = 0,33 < 1) 780
@-9.4 Holzbau 7.3 Versätze Erforerliche Versatztiefen erf t V un Vorholzlängen erf V : Stirnversatz: Fersenversatz: D Strebenkraft erf t erf t V V Tafel 9.4 Festigkeiten f SV,k D b f D b f SV, FV, erf D V 8 t b f v, V b Breite es Versatzes f SV,k, f FV,k un tv / f SV,, V / Stirnversatz f FV, un D f v,k für Versätze in [N/mm²] tv V D Fersenversatz f v, Festigkeiten nach Tafel 9.4 C 4 GL 4h GL 4c GL 8h GL 8c f FV,k f v,k f SV,k f FV,k f v,k f SV,k f FV,k f v,k f SV,k f FV,k f v,k f SV,k f FV,k 30 16,64 11,69,31 19,76 13,85,89 18,6 13,06,89 0,86 14,47,89 19,76 13,85,89 40 15,1 10,54,61 18,06 1,3 3,6 16,94 11,39 3,6 18,88 1,94 3,6 18,06 1,3 3,6 45 14,54 10,39,83 17,37 11,91 3,54 16,35 11,00 3,54 18,11 1,70 3,54 17,37 11,91 3,54 50 14,07 10,51 3,11 16,79 11,91 3,89 15,84 10,9 3,89 17,50 1,81 3,89 16,79 11,91 3,89 60 13,50 11,8 4,00 16,00 13,1 5,00 15,08 11,87 5,00 16,71 14,31 5,00 16,00 13,1 5,00 i, Zur Bestimmung von f sin ie Werte für f i,k in Abhängigkeit von er KLED un er NKL wie folgt zu moifizieren ( k mo / M ): kmo KLED stänig lang mittel kurz M NKL = 1 u. 0,46 0,538 0,615 0,69 NKL = 3 0,385 0,43 0,500 0,538 Konstruktive Regeln: Versatztiefe t V Empfohlene einseitiger Einschnitt Minestzweiseitiger Einschnitt 50 50 < 60 60 < Vorholzlänge V h h 50 h h tv tv 1 tv tv 00 mm V 4 4 30 6 6 f v,k Die erforerliche Lagesicherung es Versatzes kann urch Nägel, Bolzen, seitliche Laschen oer Zapfen erfolgen. Beispiel: Anschluss eines Druckstabes (140/180 VH C 4) an eine Schwelle (140/0 VH C 4) mittels Stirnversatz. NKL. D g,k = 1,0 kn, D s,k = 4,0 kn (H. über NN 1000 m) D = 1,35 1,0 + 1,5 4,0 = 5, kn (KLED = kurz) Erforerliche Versatztiefe: f SV, = 0,69 14,07 = 9,74 N/mm 3 h 0 5, 10 55 mm erf tv 38 mm 4 4 1409,74 vorh tv 40 mm Erforerliche Vorholzlänge: 3 f v, = 0,69 3,11 =,15 N/mm 40 140/180 5, 10 erf V 173 mm 8tV 30 mm Minest-Vorholzlänge: V = 00 mm 140,15 00 D 140/0 50
Stabilitätsnachweise @-9.5 8 Stabilitätsnachweise 8.1 Knicken Nachweis: N kc fc,0, A bzw. n n kc fc,0, N A 1 Bem.wert er Druckkraft Netto-Querschnittsfläche Knickbeiwert f c,0, Bem.wert er Druckfestigkeit nach Tafel 9.9 bzw. Tafel 9.10 Querschnittsschwächungen müssen beim Spannungsnachweis nur ann berücksichtigt weren, wenn sie im mittleren Drittel er Knickfigur liegen, brauchen bei er Ermittlung er Schlankheit nicht berücksichtigt weren. Knickbeiwert k c nach Tafel 9.5in Abhängigkeit von er Schlankheit : ef Knicklänge bzw. Ersatzstablänge = Knicklängenbeiwert ef (z. B. nach Anhang E. zur DIN 105:008) Stablänge i i Trägheitsraius z. B. nach Tafel 9.64 N A n k c Bei Stäben mit veränerlicher Querschnittshöhe ürfen ie Querschnittswerte an er Stelle 0,65 verwenet weren. 0,65 Tafel 9.5 Knickbeiwerte k c (Zwischenwerte ürfen linear interpoliert weren.) C 4 C 30 GL 4 GL 8 GL 3 GL 36 h c h c h c h c 15 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0 5 30 35 40 45 50 0,991 0,970 0,947 0,919 0,885 0,844 0,794 0,991 0,970 0,947 0,919 0,885 0,843 0,793 0,998 0,989 0,978 0,965 0,949 0,97 0,898 1,000 0,99 0,98 0,971 0,958 0,940 0,918 0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,95 0,895 1,000 0,991 0,981 0,969 0,954 0,936 0,911 0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,95 0,894 0,999 0,990 0,980 0,968 0,953 0,934 0,909 0,998 0,988 0,977 0,964 0,947 0,95 0,895 0,999 0,990 0,980 0,967 0,95 0,93 0,906 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 10 15 130 135 140 145 150 0,736 0,673 0,610 0,550 0,495 0,446 0,403 0,365 0,33 0,303 0,77 0,54 0,34 0,16 0,00 0,186 0,173 0,16 0,151 0,14 0,734 0,671 0,608 0,548 0,494 0,445 0,40 0,364 0,331 0,30 0,76 0,53 0,33 0,16 0,00 0,185 0,173 0,161 0,151 0,141 0,858 0,806 0,743 0,675 0,609 0,548 0,494 0,446 0,404 0,368 0,336 0,307 0,83 0,60 0,41 0,3 0,08 0,193 0,181 0,169 0,888 0,848 0,796 0,736 0,673 0,611 0,554 0,50 0,456 0,416 0,380 0,349 0,31 0,96 0,74 0,54 0,36 0,0 0,06 0,193 0,854 0,800 0,735 0,667 0,601 0,541 0,487 0,440 0,398 0,36 0,331 0,303 0,78 0,56 0,37 0,0 0,04 0,190 0,178 0,167 0,878 0,833 0,777 0,713 0,648 0,587 0,531 0,480 0,436 0,397 0,363 0,33 0,306 0,8 0,61 0,4 0,5 0,10 0,196 0,183 0,85 0,798 0,733 0,664 0,598 0,538 0,484 0,437 0,396 0,360 0,39 0,301 0,76 0,55 0,36 0,18 0,03 0,189 0,177 0,165 0,874 0,88 0,771 0,706 0,641 0,580 0,54 0,474 0,430 0,391 0,358 0,38 0,301 0,78 0,57 0,38 0, 0,07 0,193 0,181 0,853 0,799 0,734 0,666 0,600 0,539 0,486 0,439 0,397 0,361 0,330 0,30 0,77 0,56 0,36 0,19 0,04 0,190 0,177 0,166 0,870 0,8 0,763 0,697 0,63 0,570 0,515 0,466 0,4 0,384 0,351 0,3 0,96 0,73 0,5 0,34 0,17 0,03 0,189 0,177