Traversensystem / truss system RTO Seite 1 Statische Berechnung Structural report Objekt : Traversensystem RTO / truss system RTO Hersteller : MILOS s.r.o. structural systems Spindlerova 286 41301 Roudnice nad Labem Czech Republik Aufsteller : Dipl.- Ing. T. Brandt Brookstr. 8 49497 Mettingen Tel. 05452/ 935082 Fax. - / 935083 Aufgestellt: Mettingen im Mai 2005 Dipl.-Ing. Norbert Tripp Auftrags-Nr. 05044
Traversensystem / truss system RTO Seite 2 1 Vorbemerkungen / preliminary remark Gegenstand der vorliegenden statischen Berechnung ist ein 4-gurtiger Fachwerkträger (Traverse) aus Aluminium-Rundrohren. Dieser soll vorwiegend als Lastaufnahmemittel für Licht- und Tontechnik, als tragendes Konstruktionselement für Bühnenüberdachungen oder sonstige Aufbauten oder ähnliche Anwendungszwecke eingesetzt werden. Standardgemäß werden die Traversen in 2,0 und 3,0 m langen Stücken gefertigt. Grundsätzlich können auch längere oder kürzere Elemente gefertigt und eingesetzt werden, sofern die Neigung der Diagonalen nicht flacher als 48 ausgeführt werden. Die einzelnen Traversenstücke können über sogen. konische Verbinder zu größeren Längen miteinander verbunden werden. 2 Berechnungsgrundlagen / foundation of calculation DIN Normen: DIN 18800 Stahlbauten DIN 4113-1 Aluminiumkonstruktionen unter vorwiegend ruhender Belastung 05/80 DIN 4113-1/A1 09/02 DIN 4113-2 09/02 Baustoffe: Rohre: EN AW 6082 T6 ( Al Mg Si 1,0 F28) Verbinderbauteile: EN AW 2030 (Al Cu Mg Pb F37) EN 10027-2 1.0715 ( 11 S Mn 30 ) EN AW 6082 T6 ( Al Mg Si 1,0 F28) 3 Belastungsannahmen / Loadings: Lage des Trägers / position of truss Waagerecht, horizontal, Diagonalbild in den Seiten / horizontal, diagonals in the sides Auflagersituation / situation of support: mind. die beiden Obergurte oder die beiden Untergurte an den Enden der Träger dienen als Auflager. Niemals ein Gurt alleine. Immer die Gurte, an denen die seitlichen Diagonalen enden. / at least both top or bottom main tubes serves to support. Never only one main tube. Eigengewicht / dead weight of truss: ca. 9,8 kg/lfd m ( je nach Elementlänge ) Einleitung der Lasten / introduction of forces Für die Anwendung ist darauf zu achten, dass große Stützweiten auch mit angemessenen Segmentlängen zu überspannen sind, und nicht viele kurze Segmente hintereinander eingesetzt werden. Die Lasteinleitung darf nur an den Stellen erfolgen, in denen seitliche Diagonalen enden. Nicht an Knoten in denen nur horizontale Stäbe enden, nie am freien Gurt. / The introduction of the force is only allowed in the nodes where vertical diagonals ends.
Traversensystem / truss system RTO Seite 3 Betrachtung unterschiedlicher Lastfälle / Loading figures: LF 1: Einzellast in Trägermitte, symmetrisch angeordnet in den mittleren Knoten des Untergurtes oder des Obergurtes. LF 2: Last in den 1/3 Punkten der Untergurte, alternativ der Obergurte s.o. ( die 1/3 Punkte werden immer rechnerisch angenommen. In der Praxis ergeben sich aus den Segmentlängen und der Tatsache, dass Lasten nur am Knotenpunkt der seitlichen Diagonalen eingeleitet werden dürfen, Abweichungen, die evtl. über Abminderungen berücksichtigt werden müssen.) LF 3: Streckenlast d. h. die Streckenlast von je 60 cm Trägerlänge wird in jedem Knoten des Ober- bzw. des Untergurtes zusammengezogen. Windlasten / wind forces: Es wurden keine Windlasten berücksichtigt, da unbekannt ist, welche Windangriffsflächen die angehängten Lasten bieten. Unter Windeinfluß sind die zulässigen Lasten zu reduzieren, in welchem Umfang ist im Einzelfall zu klären. Dynamische Lasten / dynamic forces: Alle Berechnungen beziehen sich auf statische Lastfälle, ohne jeden dynamischen Einfluss.
Traversensystem / truss system RTO Seite 4 4 Querschnittswerte der Einzelrohre / cross section of single tubes D [mm] t [mm] A [cm 2 ] W [cm 3 ] I [cm 4 ] i [cm] Gurtrohre / main tubes 50,0 4,0 5,78 6,16 15,4 1,63 alle anderen Querschnitte 25,0 3,0 2,07 1,02 1,28 0,85 all other cross sections 5 Traversengeometrie / geometry of truss Alle Maße beziehen sich auf die Systemlinien der Bauteile Höhe / height h = 299 [mm] Breite / width b = 207 [mm] Abstand der Diagonalen / Distance between diagonals a = 300 [mm] Winkel der Diagonalen / Angle of diagonals α= 48 [ ] ( der Diagonalwinkel darf für andere Streckenlängen nicht kleiner gewählt werden / it s not allowed to choose a smaller angle for other truss-lengthes ) Abstand der Leiterrohre / Distance between ladder tubes c= 600 [mm] 6 Querschnittswerte der Gesamttraverse / cross section complete truss A = 4 x A Gurtrohr / main tube I = 4 x I Gurtrorh / main tube + 4 x A Gurtrohr / main tube x ( h / 2 ) ² i = ( I / A ) A [cm²] I y [cm 4 ] I z [cm 4 ] i y [cm] i z [cm] 23,12 4706 2284 15,0 9,94 Das Flächenträgheitsmoment ist näherungsweise um 10 % abgemindert worden, um die weiche Verbindung der Gurtrohre durch die Diagonalen zu berücksichtigen
Traversensystem / truss system RTO Seite 5 7 Auswertung der zulässigen Belastungen und den resultierenden Durchbiegungen / Calculation of permissible loadings and resulting deflections Spannweite Spannweite mittige Einzellast / central single load mittige Einzellast / central single load Einzellast in den Drittelspunkten / single load in third points Einzellast in den Drittelspunkten / single load in third points Gleichstreckenlast total / divided load total Gleichstreckenlast total / divided load total Gleichstreckenlast / divided load Gleichstreckenlast / divided load [m] [ft] [kg] [lbs] [cm] [kg] [lbs] [cm] [kg] [lbs] [kg/m] [lbs/ft] [cm] 2 6,6 4998 11034 0,2 2499 5517 0,2 4998 11034 2499 1682 0,1 3 9,8 3843 8483 0,6 2494 5506 0,7 4989 11012 1663 1119 0,5 4 13,1 2873 6343 1,1 2155 4757 1,5 4979 10991 1245 838 1,1 5 16,4 2290 5055 1,8 1717 3791 2,3 4580 10110 916 616 2,0 6 19,7 1899 4193 2,6 1424 3145 3,3 3799 8386 633 426 2,9 7 23,0 1619 3574 3,5 1214 2680 4,5 3238 7147 463 311 4,0 8 26,2 1407 3107 4,6 957 2112 5,3 2606 5754 326 219 4,8 9 29,5 1242 2741 5,8 746 1648 6,0 2033 4488 226 152 5,4 10 32,8 1013 2237 6,6 595 1313 6,6 1620 3577 162 109 6,0 11 36,1 821 1812 7,3 482 1064 7,3 1312 2897 119 80 6,6 12 39,4 673 1485 7,9 395 872 7,9 1076 2375 90 60 7,2 13 42,6 556 1228 8,6 327 721 8,6 889 1963 68 46 7,8 14 45,9 463 1021 9,2 272 599 9,2 740 1633 53 36 8,4 15 49,2 386 851 9,8 226 500 9,8 617 1361 41 28 9,0 16 52,5 322 710 10,4 189 417 10,4 514 1136 32 22 9,6 17 55,8 268 591 11,0 157 347 11,0 428 945 25 17 10,2 18 59,0 221 489 11,6 130 287 11,6 354 782 20 13 10,8 19 62,3 181 400 12,2 106 235 12,2 290 640 15 10 11,4 20 65,6 146 323 12,7 86 189 12,7 234 516 12 8 12,0 Die zulässigen Belastungen sind begrenzt um eine resultierende Durchbiegung von l/150 zu erhalten. / The permissible loadings are limited to get a maximum deflection of l/150. Das Eigengewicht ist bereits berücksichtigt. / Dead weight of truss is included.