Digitaltechnik II SS 27. Vorlesung Klaus Kasper
Inhalt Evaluation der Lehre (Auswertung) Automaten Moore-Automat Mealy-Automat Übung Massenspeicher Magnetische Speicherung Optische Speicherung Digitaltechnik 2 2
Automaten Ein endlicher Automat ist ein Modell, das zur Modellierung diverser Problemstellungen verwendet werden kann. Ursprung: Biologie (McCulloch, Pitts 943), Elektrotechnik (Mealy, 955), Linguistik (Chomsky, 956). Digitaltechnik 2 3
Anwendung in der Digitaltechnik Mit endlichen Automaten kann eine abstrakte Beschreibung von Schaltwerken realisiert werden. auch: Finite State Machine (FSM) Zur Darstellung der Modellierung werden häufig Zustandsdiagramme und Zustandsfolgetabellen verwendet. Digitaltechnik 2 4
Moore-Automat Ausgangssignale sind nur vom Zustand abhängig. S = f(s *,X) Y = g(s) Digitaltechnik 2 5
Mealy Automat Bei Mealy-Automaten wechselt das Ausgangssignal schon bei der Veränderung des Eingangssignals. S = f(s*,x) Y = g(s,x) Digitaltechnik 2 6
Zustandsgraphen Ein Zustandsgraph besteht aus Knoten und gerichteten Kanten. Die Knoten beschreiben die Zustände. Die Kanten stellen die Übergänge zwischen den Zuständen dar. Vor dem / steht die Eingangsbedingung, hinter dem / steht das Ausgangssignal. Digitaltechnik 2 7
Beispiel: SR Flip-Flop ( S R)/ S / ( S R)/ R / Digitaltechnik 2 8
Endliche Automaten für Schaltwerke Digitaltechnik 2 9
Digitaltechnik 2 Zyklische Folgeschaltung 6 7 5 4 3 2 C B A t 6 Zustände, zyklische Wiederholung Das System wird vom Takt getrieben 3 Flip-Flops können 8 Zustände realisieren Realisierung mit SR Flip-Flops
Digitaltechnik 2 Zyklische Folgeschaltung - - - - - - CR CS BR BS AR AS C B A Zustandstabelle
A B C AS AR BS BR CS CR AS C - - - - B * * - - AS = C B A AR C BS C * * B * B * A AR = C B BS = B Digitaltechnik 2 2 A
A B C AS AR BS BR CS CR BR C - - - - B * * - - BR = B A CS C CR C * * B * B * CS = ( C B) ( C A) = C ( B A) A Digitaltechnik 2 3 A CR = C B
AS = C B BS = B CS = C ( B A) AR = C B BR = B CR = C B Digitaltechnik 2 4
Endliche Automaten für Schaltwerke Digitaltechnik 2 5
Zyklische Folgeschaltung A B C D D2 D3 Erstellen Sie die Zustandsfolgetabelle Digitaltechnik 2 6
Digitaltechnik 2 7 Zyklische Folgeschaltung D3 D2 D C B A Ermitteln Sie die Minimalformen Skizzieren Sie die Schaltung Zeichnen Sie den vollständigen Zustandsgraphen
A B C D D2 D3 D C B * * D2 C D3 A D = ( C A) ( C B) C * * B * B * D2 = B A A D3 = ( B A) ( C B) Digitaltechnik 2 8
Endliche Automaten für Schaltwerke Digitaltechnik 2 9
Schaltungsaufbau Verknüpfungsnetzwerk (VN) Digitaltechnik 2 2
vollständiger Aufbau Digitaltechnik 2 2
Zustandsgraph Bedingungen? vollständig? Digitaltechnik 2 22
Zustandsgraph Digitaltechnik 2 23
Übung Es soll eine zyklische Folgeschaltung mit JK-FlipFlops realisiert werden, die in Einerschritten von bis 2 aufwärts zählt und anschließend wieder abwärts: {Y,Y} = {,, 2,, ab hier wiederholen } Skizzieren Sie ein vollständiges Zustandsübergangsdiagramm der geforderten Folgeschaltung. Geben Sie die Ausgangssignale in der Form -/YY an den Übergängen an. Nummerieren Sie die FlipFlops mit A, B,.. und erstellen Sie die Wertetabellen für alle J- und K-Eingänge und die gewünschten Ausgänge Y, Y Erstellen Sie die KV-Diagramme für alle J- und K-Eingänge und die Ausgänge Y und Y und geben Sie die Gleichungen (DMF) für die Eingangsbeschaltungen an. Digitaltechnik 2 24
Übung Skizzieren Sie ein vollständiges Zustandsübergangsdiagramm der geforderten Folgeschaltung. Geben Sie die Ausgangssignale in der Form -/YY an den Übergängen an. -/ () -/ () 2 (2) -/ (3) -/ Digitaltechnik 2 25
Übung Nummerieren Sie die FlipFlops mit A, B,.. und erstellen Sie die Wertetabellen für alle J- und K-Eingänge und die gewünschten Ausgänge Y, Y * * QB QA QB QA JB KB JA KA Y Y Digitaltechnik 2 26
Übung Nummerieren Sie die FlipFlops mit A, B,.. und erstellen Sie die Wertetabellen für alle J- und K-Eingänge und die gewünschten Ausgänge Y, Y * * QB QA QB QA JB KB JA KA Y Y Digitaltechnik 2 27
Übung Nummerieren Sie die FlipFlops mit A, B,.. und erstellen Sie die Wertetabellen für alle J- und K-Eingänge und die gewünschten Ausgänge Y, Y * * QB QA QB QA JB KB JA KA Y Y Digitaltechnik 2 28
Übung Nummerieren Sie die FlipFlops mit A, B,.. und erstellen Sie die Wertetabellen für alle J- und K-Eingänge und die gewünschten Ausgänge Y, Y * * QB QA QB QA JB KB JA KA Y Y * * * * * * * * Digitaltechnik 2 29
Übung JB = QA JA = Y =!QA * QB KB = QA KA = Y = QA J J clk FF A clk FF B K K & Y Y Digitaltechnik 2 3
Massenspeicher Um große Datenmengen zu speichern, werden periphere (sekundäre) Speicher verwendet. Magnetische Massenspeicher (Floppy, Festplatte, Magnetband) Optische Massenspeicher (CD, DVD) Magnetooptische Laufwerke (MO) Digitaltechnik 2 3
Prinzip der magnetischen Aufzeichnung Phänomene: Diamagnetismus, Paramagnetismus, Ferromagnetismus auf dem Ferromagnetismus basiert das Prinzip der magnetischen Speicherung die Weiß schen Bezirke eines ferromagnetischen Materials werden durch ein äußeres magnetisches Feld ausgerichtet nach Entfernen des äußeren Feldes bleibt die makroskopische Magnetisierung erhalten Digitaltechnik 2 32
Hystereseschleife Digitaltechnik 2 33
Ferromagnete nach Entfernen des äußeren magnetischen Feldes bleibt eine Magnetisierung erhalten, die als Remanenz bezeichnet wird für die vollständige Entmagnetisierung muss ein entgegen gesetztes Magnetfeld angelegt werden, das mit einer Stärke angelegt werden, die als Koerzivität bezeichnet wird bei der Curie-Temperatur verschwinden die ferromagnetischen Eigenschaften schlagartig Digitaltechnik 2 34
Prinzip der magnetischen Speicherung Zur Speicherung der Daten werden die magnetischen Speichermedien in Gebiete eingeteilt. Die Gebiete speichern jeweils ein Bit. Durch die Ausrichtung des Gebietes wird die Wertigkeit des zugeordneten Bits codiert. Digitaltechnik 2 35
Durchführung von Lesen und Schreiben Bei konstantem Stromfluss durch eine Spule wird ein Magnetfeld erzeugt (Elektromagnet). Mit einem Elektromagneten können die Daten eingeschrieben werden. Ein sich veränderndes Magnetfeld induziert eine elektrische Spannung. Zum Auslesen wird der Spannungsverlauf ausgewertet. Digitaltechnik 2 36
Speichermedien Magnetbänder: sequentieller Zugriff, Backup, Streamer, langsamer Zugriff Magnetplatten: zweidimensionale Justierung des Schreib-/Lesearms, Speicherung großer Datenmengen, Festplatten, (Floppy), schneller Zugriff Digitaltechnik 2 37
Prinzip der magnetischen Speicherung Digitaltechnik 2 38
Optimierung möglichst kleiner Spalt und geringer Abstand zwischen Schreib-/Lesekopf damit kleine Gebiete magnetisiert werden können in Diskettenlaufwerken schleift der Kopf direkt auf der Oberfläche bei Festplatten fliegt der Kopf über die Platte der Abstand wird über ein Luftpolster realisiert Digitaltechnik 2 39
Organisation von Festplatten Festplatten sind aus einem Plattenstapel aufgebaut. Jeder Kopf arbeitet auf einer Oberfläche. Jede Oberfläche ist in konzentrische Kreise aufgeteilt, die als Spuren oder Tracks bezeichnet werden. Die äquivalenten Spuren auf allen Oberflächen werden als Zylinder bezeichnet. Die Spuren sind in Sektoren eingeteilt. Sektoren sind die kleinste Einheit, die gelesen und geschrieben werden können (bspw. 52 Bytes). Digitaltechnik 2 4
Beispiel Seagate Cheetah 36 3,5 Inch Disk 36,4 GByte Kapazität. Umdrehungen/Minute 8,3 bis 28 MByte/s interne Datentransferrate 9.772 Zylinder (Spuren) 7.32.96 Sektoren insgesamt Mittlere Zugriffszeiten: Lesen 5.2 ms, Schreiben 6, ms Digitaltechnik 2 4
Prinzip der optischen Speicherung Digitaltechnik 2 42
Optische Speicherung Halbleiterlaser tastet Oberfläche der CD- ROM ab. Im Grundzustand reflektiert die Oberfläche den Strahl ohne signifikante Streuung. Zur Datenspeicherung werden in die Oberfläche kleine Vertiefungen eingebracht, die als Pit bezeichnet werden. Jeder Übergang von Pit zur nicht veränderten Oberfläche, die als Land bezeichnet wird, kann detektiert werden. Digitaltechnik 2 43
CD-R(ecordable) Einsatz einer organischen Schicht zur Veränderung der Reflektionseigenschaften des Mediums. Bei Erhitzung durch den Schreiblaser bilden sich winzige Blasen, die die Reflektionseigenschaften verändern. Der Schreibvorgang ist irreversibel. Digitaltechnik 2 44
CD-ReWritable (CD-RW) Die Reflektionseigenschaften werden mit Hilfe einer Phasenwechselschicht manipuliert. Hier wird die Kristallstruktur des des Materials verändert. Mit dem Laser wird ein kleiner Bereich auf 6 Grad Celsius erhitzt. Bei sehr schneller Abkühlung wird die Ausbildung einer kristallinen Struktur verhindert. Die kristalline Struktur kann durch eine mittlere Temperatur, die eine Ausrichtung der Atome erlaubt, wieder hergestellt werden. DVDs arbeiten nach ähnlichen Prinzipien wie CDs. Digitaltechnik 2 45