7.0 Endliche Zustandsautomaten und Steuerwerke

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1 7.0 Endliche Zustandsautomaten und Steuerwerke Die Ziele dieses Kapitels sind: Aufbau und Funktionsweise von Schaltwerken zu verstehen Verschiedene Realisierungsmöglichkeiten von Schaltwerken mittels Zustandsautomaten kennen zu lernen - Mealy- Automat - Moore-Automat - Medwedjew-Automat Beschreibungen von Zustandsautomaten kennen zu lernen - Graphische Methoden - Tabellendarstellung ( Automatentabelle ) - Darstellung mittels Schaltfunktionen Synthese von Zustandsautomaten Analyse von Zustandsautomaten Untersuchung des Zeitverhaltens von synchronen Zustandsautomaten Lernen Zustandsautomaten als Steuerwerk ein zu setzen Seite 7-0

2 7.1 Schaltwerke Im Gegensatz zu Schaltnetzen, hängen die Ausgänge von Schaltwerken nicht nur von den Eingangswerten ab, sondern auch noch von dem jeweiligen, aktuellen, inneren Zustand. Daher bestehen Schaltwerke aus Schaltnetzen, um den Folgezustand und die Ausgangswerte zu berechnen, und aus Schaltgliedern, um den inneren Zustand speichern zu können. Auch unterscheidet man noch zwischen synchronen und asynchronen Schaltwerken. Bei synchronen Schaltwerken wird, im Gegensatz zu asynchronen Schaltwerken, die Weiterschaltung des inneren Zustandes von einem äußeren Takt vorgegeben. Der zeitliche Ablauf in synchronen Schaltwerken ist daher leicht nachvollziehbar. Die folgende Abbildung zeigt den prinzipiellen Aufbau eines Schaltwerkes in der Huffmann- Normalform. Ein Schaltwerk besteht also aus Speichergliedern um den aktuellen Zustand zu speichern, und aus einem Schaltnetz, das abhängig vom aktuellen Zustand, und den Eingangswerten, die Ausgangswerte und den Folgezustand berechnet. Das Schaltnetz kann in zwei Schaltnetze aufgeteilt werden. Ein Schaltnetz berechnet die Ausgangswerte und das andere Schaltnetz berechnet den Folgezustand. Dies ist in nachfolgender Abbildung als Blockschaltbild dargestellt. Seite 7-1

3 Die unterschiedlich auftretenden Schaltwerkstypen unterscheiden sich in ihrer Ausgangsfunktion, also der Art und Weise wie die Ausgänge berechnet werden. Schaltwerke werden mit sogenannten Zustandsautomaten realisiert, auf die im folgenden näher eingegangen wird. 7.2 Zustandsautomaten Unter einem Automaten versteht man im Allgemeinen eine Modellmaschine, die ein System beschreibt. Ein Automat reagiert auf eine Eingabe und produziert eine Ausgabe, die von der Eingabe und vom momentanen Zustand des Systems abhängt. Ein Automat wird endlicher Automat genannt, wenn die Menge der möglichen Eingabezeichen ( das Eingabealphabet ), die Menge der möglichen Ausgabezeichen ( das Ausgabealphabet) und die Zustandsmenge endlich ist. Formal kann ein endlicher Automat M beschrieben werden durch: Seite 7-2

4 Allen synchronen Zustandsautomaten ist gemeinsam, dass die Zustandsweiterschaltung durch die ansteigende oder abfallende Flanke eines äußeren Taktsignals erfolgt. Die unterschiedlichen Automatentypen unterscheiden sich durch die unterschiedlichen Ausführungen der Ausgangsfunktion. Diese werden im nachfolgenden näher vorgestellt. Mealy-Automat Der Mealy-Automat stellt den universellsten Automatentyp dar. Er wird durch folgende Schaltfunktionen bestimmt: Damit ergibt sich für das Blockschaltbild des Mealy-Automaten: Die Ausgangsfunktion hängt beim Mealy-Automaten nicht nur vom aktuellen Zustand, sondern auch von den jeweiligen Eingangswerten ab. Die Ausgänge des Mealy-Automaten reagieren also, sofort, nach der Verzögerung im Ausgangsschaltnetz, auf Änderungen der Eingangssignale. Seite 7-3

5 Moore-Automat Der Moore-Automat wird durch folgende Schaltfunktionen bestimmt: Damit ergibt sich für das Blockschaltbild des Moore-Automaten: Die Ausgangsfunktion hängt beim Moore-Automaten nicht direkt von den Eingangssignalen, sondern nur vom aktuellen Zustand ab. Eine Beeinflussung der Ausgangswerte durch die Eingangssignale erfolgt nur indirekt über den Folgezustand. Daher reagiert ein Moore-Automat mit seinen Ausgabewerten erst in der folgenden Taktperiode auf Änderungen der Eingangswerte. Vom Gesichtspunkt der logischen Funktionalität sind beide Automatentypen gleichwertig, und können ineinander umgewandelt werden. Der Mealy-Automat kommt in der Regel mit weniger Zuständen aus, und besitzt ein einfacheres Übergangschaltnetz als der Moore- Automat. Dafür ist das Ausgangsschaltnetz des Moore-Automaten einfacher und seine Ausgabewerte werden quasi-synchron, nach der Verzögerung im Ausgangschaltnetz, nur direkt abhängig vom aktuellen Zustand, ausgegeben. Um beim Mealy-Automaten synchrone Ausgangswerte zu erhalten, müssen diese am Ausgang über ein synchron geschaltetes Register ausgegeben werden. Seite 7-4

6 Medwedjew-Automat Der Medwedjew-Automat wird durch folgende Schaltfunktionen bestimmt: Damit ergibt sich für das Blockschaltbild des Medwedjew-Automaten: Die Ausgangsfunktion ist identisch mit dem Zustand, d. h. das Ausgangschaltnetz fehlt, und die Ausgangssignale ergeben sich direkt aus der Codierung des Zustandes. Seite 7-5

7 Beschreibung von Zustandsautomaten Es gibt verschiedene Möglichkeiten Zustandsautomaten zu beschreiben. Nachfolgend sind einige aufgeführt auf die mehr oder weniger ausführlich eingegangen wird. 1.) Graphische Darstellungen - Zustandsübergangsgraphen - ASM (Algorithmic State Machine ) Graphen - Petri-Netze - Schaltpläne 2.) Tabellendarstellungen - Zustandsübergangstabelle, Ausgangswertetabelle (Automatentabelle), Implementierungstabelle - KV-Diagramme 3.) Schaltfunktionen Zustandsübergangsgraph Ein Zustandsübergangsgraph, oder einfacher Zustandsgraph, beschreibt das Verhalten eines Zustandsautomaten in graphischer Darstellung. Er besteht aus Knoten und Kanten. Die Knoten werden als Kreise gezeichnet und stellen die inneren Zustände des Zustandsautomaten dar. Die Kanten werden als richtungsweisende Linien zwischen den Knoten gezeichnet, und sie stellen die Übergänge zwischen den Zuständen dar. Grundform eines Zustandsgraphen Die Eingangswerte, die zu Zustandsänderungen führen werden an die Kanten geschrieben. Die Ausgangswerte werden bei Mealy-Automaten ebenfalls an die Kanten geschrieben. Bei Moore-Automaten werden die Ausgangswerte entweder zu den Zuständen in die Knoten oder an die Knoten geschrieben. Bei Medwedjew-Automaten entsprechen die Ausgangswerte der jeweiligen Zustandskodierung. Seite 7-6

8 In nachfolgender Abbildung ist der Zustandsgraph eines Moore- Automaten a) und eines äquivalenten Mealy-Automaten b) dargestellt. Der Takt wird in Zustandsgraphen nicht dargestellt. Von einem in den nächsten Zustand weitergeschaltet wird jedoch nur, wenn die Zustandsübergangsbedingungen erfüllt sind, und wenn eine Taktweiterschaltung durch eine ansteigende bzw. abfallende Taktflanke erfolgt. Sind die Zustandsübergangsbedingungen nicht erfüllt, dann verweilt der Automat solange im jeweiligen Zustand bis sie erfüllt sind. Automatentabelle Aus dem Zustandsgraphen kann man die Automatentabelle erzeugen und umgekehrt. Eine Automatentabelle enthält zwei Einzeltabellen: 1.) Die Zustandsübergangstabelle, die den Folgezustand abhängig vom momentanen Zustand und den Eingangswerten angibt. 2.) Die Ausgangswertetabelle, in der die Ausgangswerte abhängig vom Zustand, beim Mealy-Automaten zusätzlich abhängig von den Eingangswerten, aufgeführt sind. In nachfolgender Abbildung sind die Automatentabellen der Zustandsautomaten dargestellt, deren Zustandsgraphen zuvor diskutiert wurden. Bei a) steht die Automatentabelle des Moore-Automaten. Bei b) steht die Automatentabelle des Mealy-Automaten. Mit n ist der aktuelle Schaltzustand bezeichnet. Mit n+1 ist der Schaltzustand des Folgezustandes bezeichnet. Seite 7-7

9 Die Zustandsübergangstabelle dient als Ausgangspunkt zur Herleitung der Schaltfunktion des Folgezustandes, woraus das entsprechende Schaltnetz hergeleitet wird. Mit Hilfe der Ausgangswertetabelle wird die Schaltfunktion des Ausgangsschaltnetzes hergeleitet. Synthese von Zustandsautomaten Die Synthese von Zustandsautomaten bedeutet, dass aus einer funktionellen, verbalen Beschreibung ein Schaltwerk zu entwerfen ist. Dabei empfiehlt es sich systematisch vorzugehen, wie z.b. nachfolgend aufgeführt: 1.) Es ist die Zustandsmenge zu ermitteln und eine Festlegung des Anfangszustandes vor zu nehmen. 2.) Die Eingangs- und Ausgangsgrößen sind fest zu legen. 3.) Der Zustandsgraph ist zu zeichnen. 4.) Die Anzahl der Zustände ist zu minimieren, d.h. mehrfach vorkommende, äquivalente Zustände werden eliminiert. 5.) Die Zustandskodierung ist fest zu legen. 6.) Die Zustandsübergangstabelle ist zu erstellen. 7.) Aus der Zustandsübergangstabelle ist, unter Berücksichtigung des Schaltverhaltens der ausgewählten Flip-Flops, die sogenannte Implementierungstabelle zu erstellen. Bei Verwendung von D-Flip- Flops entfällt dieser Schritt, da in diesem Fall beide Tabellen gleich sind. 8.) Aus der Implementierungstabelle sind die Übergangsschaltfunktionen her zu leiten, die zusammen mit dem Schaltverhalten der Flip-Flops den Folgezustand bestimmen. Diese Schaltfunktionen werden auch Anregungsfunktionen ( excitation Seite 7-8

10 functions ) genannt, da sie die Eingangswerte für die Flip-Flops liefern, und daher bei Schaltvorgängen Änderungen am Ausgang der Flip-Flops hervorrufen. 9.) Die Ausgangswahrheitstabelle ist aufzustellen. 10.) Die Ausgangsschaltfunktion ist aus der Ausgangswahrheitstabelle herzuleiten. 11.) Der Zustandsautomat ist in einem Schaltplan darzustellen. Dazu sind die Schaltfunktionen in die entsprechenden Schaltnetze zu übertragen, und es sind die Speicherglieder und alle Verbindungen zu zeichnen. Bei der Codierung der Zustände werden die vorkommenden Zustände mit binärwertigen Ausdrücken bezeichnet. Mehrere unterschiedliche Codierungsmöglichkeiten werden angewendet: Durchnummerierende, binäre Codierung: Bei dieser Codierung werden die Zustände einfach der Reihe nach durchnummeriert. Für n Zustände werden dann log 2 (n) Flip-Flops benötigt. Benachbarte, binäre Codierung: Bei dieser Codierungsart wird die Codierung eines Zustandes und seines Folgezustandes derart gewählt, dass sich der Wert möglichst nur bei einer Bitposition ändert (z.b. Gray-Code ). Dies führt zu einem geringeren Schaltungsaufwand. One-Hot-Codierung: Bei dieser Codierungsart wird jedem Zustand eine eigene Bitposition zugeordnet. Dadurch wird jedem Zustand ein eigenes Flip-Flop zugeordnet. Dies führt zu einfachen, leicht nachzuvollziehenden Übergangsschaltnetzen, die kurze Schaltzeiten ermöglichen. Ausgangssignalbezogene Codierung: Bei dieser Codierungsart wird die Codierung auf die benötigten Ausgangssignale abgestimmt. Diese findet z. B. beim Medwedjew-Automaten Anwendung. Synthese eines einfachen Moore-Automaten Die einzelnen Synthese-Schritte sollen anhand der Synthese eines Modulo- 6-Aufwärtszählers verdeutlicht werden. Mit einem asynchronen Reset R soll der Zähler in den Ausgangszustand, den Zustand Zahl null, gebracht werden können. Mit einem Eingangssignal C ( Count-Enable ) soll eine Zählerfreigabe erfolgen. Die Zustandsmenge entspricht den sechs Zahlen 0 Seite 7-9

11 bis 5. Neben dem jeweiligen Zahlenausgang, soll es noch ein Ausgang Y geben, der anzeigt, wenn die Zahl 5 als Zählergebnis vorliegt. Da der jeweilige Zählerstand ausgegeben werden soll, ist es sinnvoll für die Codierung der Zustände die durchnummerierende, binäre Codierung zu wählen. In der nachfolgenden Abbildung ist der Zustandsübergangsgraph des Modulo-6-Aufwärtszählers dargestellt. Für die Implementierung werden D-Flip-Flops mit asynchronem Rücksetzeingang (Clear) verwendet. Die Zustandsübergangstabelle und die Implementierungstabelle sind dann identisch, weil bei D-Flip-Flops gilt: Q n+1 = D. Zustandsübergangstabelle und Implementierungstabelle sind in nachfolgender Abbildung dargestellt. Seite 7-10

12 Mittels KV-Diagrammen ergeben sich daraus die Übergangsschaltfunktionen in disjunktiver Minimalform. D 2 = ( C Q 2 ) (Q 2 Q 0 ) (C Q 1 Q 0 ) D 1 = ( C Q 1 ) (Q 1 Q 0 ) (C Q 2 Q 1 Q 0 ) D 0 = ( C Q 0 ) (C Q 0 ) = C XOR Q 0 Die Ausgangswahrheitstabelle ist in nachfolgender Abbildung dargestellt. Aus der Ausgangswahrheitstabelle ergibt sich sofort die Ausgangsschaltfunktion. Y = Q 2 Q 1 Q 0 Beim zeichnen des Schaltplans empfiehlt es sich zuerst die Flip-Flops ein zu zeichnen. Dann sind die Übergangsschaltfunktionen und die Ausgangsschaltfunktion ein zu zeichnen. In nachfolgender Abbildung ist der Schaltplan dargestellt, den man für den Modulo-6-Zähler erhält. Seite 7-11

13 Analyse von Zustandsautomaten Einen Zustandsautomaten zu analysieren bedeutet sein Schaltverhalten zu untersuchen und zu beschreiben. Folgendes systematische Vorgehen ist zu empfehlen: 1.) Aus dem Schaltnetz der Übergangslogik sind die Anregungsfunktionen herzuleiten. 2.) Unter Verwendung der Übergangsfunktion der jeweiligen Flip- Flops sind aus den Anregungsfunktionen die Zustandsübergangsfunktionen zu ermitteln. 3.) Mit Hilfe der Zustandsübergangsfunktionen kann die Zustandsübergangstabelle aufgestellt werden. 4.) Aus dem Schaltnetz sind die Ausgangsschaltfunktionen herzuleiten. 5.) Mit Hilfe der Ausgangsschaltfunktionen kann die Ausgangswertetabelle aufgestellt werden. 6.) Mittels der Zustandsübergangstabelle und der Ausgangswertetabelle kann der Zustandsgraph gezeichnet werden und das Zeitverhalten des Automaten kann analysiert werden. In der folgenden Abbildung ist der Schaltplan eines Zustandsautomaten dargestellt, der analysiert werden soll. Seite 7-12

14 Aus dem Schaltplan lassen sich sofort die Anregungsfunktionen der D- Flip-Flops entnehmen. Sie lauten: D 1 = ( C Q 1 ) (Q 1 Q 0 ) (C Q 1 Q 0 ) D 0 = ( C Q 0 ) (C Q 0 ) Da die Übertragungsfunktion für D-Flip-Flops Q n+1 = D lautet, ergeben sich sofort die Zustandsübergangsfunktionen des Automaten: Q 1n+1 = ( C Q 1 ) (Q 1 Q 0 ) (C Q 1 Q 0 ) Q 0n+1 = ( C Q 0 ) (C Q 0 ) Mit deren Hilfe lässt sich die Zustandsübergangstabelle erstellen, die in nachfolgender Abbildung dargestellt ist. Die Ausgangschaltfunktion lässt sich unmittelbar dem Schaltplan entnehmen. Sie lautet: Y = Q 1 Q 0 Daraus ergibt sich die Ausgangswahrheitstabelle, die in nachfolgender Abbildung dargestellt ist. Seite 7-13

15 Da nun die komplette Automatentabelle aus Zustandsübergangstabelle und Ausgangswahrheitstabelle vorliegt, sind alle Informationen vorhanden um den Zustandsübergangsgraph zu zeichnen. In nachfolgender Abbildung ist der Zustandsübergangsgraph des untersuchten Automaten dargestellt. Zur vollständigen Analyse kann man noch ein Impulsdiagramm erstellen, um das Verhalten des Automaten als Funktion der Zeit zu untersuchen. Ein solches Impulsdiagramm ist in nachfolgender Abbildung dargestellt. Da der Ausgang nicht von den Eingängen abhängt, und auch nicht identisch ist mit den Zuständen, handelt es sich um einen Moore- Automaten. Dies ergibt sich auch aus der zeitlichen Analyse des Impulsdiagramms. Der Automat besitzt zudem ein asynchrones Reset mit dem er in den Anfangszustand versetzt werden kann. Es handelt sich bei dem Automaten um einen Modulo-4-Aufwärtszähler. Seite 7-14

16 Ungenutzte Zustandskodierungen in Zustandsautomaten Wird eine bestimmte Kodierung für die Zustände festgelegt, so kommt es vor, dass einige Kodierungswerte ungenutzt bleiben, da es weniger relevante Zustände als mögliche Kodierungswerte gibt. Wenn sichergestellt ist, dass der Zustandsautomat nie in einen Zustand gelangen kann, der einer solchen Kodierung entspricht, dann kann man diese Zustände bei der Synthese als dont t-care -Zustände betrachten. Kann ein Zustandsautomat in einen solchen Zustand gelangen, dann ist bei der Synthese sicherzustellen, dass er ohne Bedingung sofort von diesem Zustand in den Startzustand übergeht. Dazu werden diese Zustände bei der Synthese explizit derart berücksichtigt, dass ihr Folgezustand der Startzustand ist. Zeitverhalten von synchronen Zustandsautomaten Bei Zustandsautomaten hängt der Folgezustand Q n+1 vom aktuellen Zustand Q n ab, d. h. der aktuelle Zustand wird in das Schaltnetz zurückgekoppelt, das den Folgezustand berechnet. Aufgrund dieser Rückkopplung ergeben sich zwei zeitliche Rückkopplungsbedingungen, die erfüllt sein müssen, damit ein Zustandsautomat fehlerfrei funktionieren kann. Zeitverhältnisse bei einem synchronen Zustandsautomaten Wird bei der n-ten Taktflanke der n-te Zustand aktualisiert, so benötigt das Zustandssignal zunächst die Laufzeit T CO ( CO = Clock to Output ) bis zum Ausgang des Flip-Flops, weiter wird bis zum Eingang des Übergangsschaltnetzes die Laufzeit T wd1 ( wd = wire delay ) benötigt. Seite 7-15

17 Für die Berechnung des Folgezustandes im Übergangsschaltnetz wird die Zeit T pd ( pd = propagation delay ) benötigt. Das berechnete Signal des Folgezustandes benötigt dann die Laufzeit T wd2, um über die entsprechende Leiterbahn, zum Eingang des Flip-Flops zu gelangen. Dort muss das Signal mindestens während der Set-up-Time T SU anliegen, damit das Flip-Flop sicher schalten kann. Daher ergibt sich insgesamt für die Periodendauer T cycle die Zeitbedingung ( 1. Rückkopplungsbedingung ): Zudem muss sichergestellt sein, dass während der Hold-Time T h des Flip-Flops nicht bereits der neue Folgezustand am Eingang des Flip-Flops anliegen kann. Daraus ergibt sich die 2. Rückkopplungsbedingung: Da für die Kodierung der Zustände in der Regel mehrere Flip-Flops notwendig sind, ist zusätzlich noch die unterschiedliche Laufzeit des Taktsignals ( clock ) zu den verschiedenen Flip-Flops zu berücksichtigen. Diese Differenz in den Clock-Laufzeiten wird Taktsignalverschiebung ( Clock-Skew ) genannt. Diese Taktsignalverschiebung kann zum einen die Taktperiode des Zustandsautomaten vergrößern, und zum anderen kann sie zu einer Verkürzung der Rückkopplungszeit führen, was in der zweiten Rückkopplungsbedingung zu berücksichtigen ist. Damit lauten die beiden vollständigen Rückkopplungsbedingungen: Da die Ausgangssignale eines Automaten nicht zurückgekoppelt werden, sind deren Verzögerungen unkritisch für den Betrieb eines Automaten. Seite 7-16

18 Zustandsautomaten1als Steuerwerke, mikroprogrammierte Steuerwerke Zustandsautomaten werden dazu verwendet um Steuerwerke zu realisieren. Steuerwerke steuern den Ablauf eines oder mehrerer Vorgänge. Zur Implementierung von Steuerwerken stehen grundsätzlich drei unterschiedliche Möglichkeiten zur Verfügung: 1.) Die Schaltfunktionen, die mittels Synthese ermittelt werden, werden als Netzliste in eine Hardware umgesetzt, d. h. es liegt dann eine fest verdrahtete Hardware vor. Eine solche Lösung wird angewendet, wenn ein schnelles und nicht zu großes Steuerwerk gewünscht wird, das nicht mehr angepasst werden muss. 2.) Das Steuerwerk wird als Mikroprogrammsteuerwerk realisiert. Hierbei werden die Schaltfunktionen durch die Programmierung von Festwertspeichern, die unter Umständen wiederprogrammierbar sind, realisiert. Diese Methode wird bei sehr großen Schaltwerken angewendet. Diese Schaltwerke können bei der Verwendung von wiederprogrammierbaren Festwertspeichern auch leicht abgeändert werden. Ein solches Steuerwerk arbeitet in der Regel langsamer als ein fest verdrahtetes Steuerwerk, da ein Lesevorgang relativ lange dauert. 3.) Realisierung des Steuerwerkes mittels einmal oder mehrfach programmierbarer Logikbausteine wie: CPLD s (Complex Programmable Logic Devices ) oder FPGA s ( Field Programmable Gate Arrays). Die Verwendung von mehrfach programmierbaren Bausteinen erlaubt die Realisierung sehr schneller Steuerwerke, die bei Bedarf an eine geänderte Aufgabenstellung angepasst werden können. Sie erlauben damit eine Kompromisslösung zwischen den fest verdrahteten und mikroprogrammierten Steuerwerken zu realisieren. Mikroprogrammierte Steuerwerke Bei mikroprogrammierten Steuerwerken kommen Festwertspeicher zum Einsatz, die, wenn sie nur einmal beschrieben werden können, als ROMs (Read Only Memorys) bezeichnet werden. In den Speicherzeilen der ROMs wird eine sogenannte Mikroinstruktion, die den Folgezustand und die Werte der Steuervariablen zum jeweilig aktuellen Zustand enthält, gespeichert. Zum Auswählen der jeweiligen Speicherzeile dient ein Adressdekoder. Die Adresse setzt sich aus dem aktuellen Zustand und den Statusvariablen als Eingangsvariablen zusammen. Seite 7-17

19 Nachfolgende Abbildung zeigt den schematischen Aufbau, die Struktur der ROM-Adressierung und den Inhalt einer Mikroinstruktion eines mikroprogrammierten Steuerwerkes. Wie der Abbildung zu entnehmen ist, werden über das ROM der Folgezustand und die jeweiligen Steuervariablen ermittelt. Der Folgezustand wird im Adressregister als aktueller Zustand gespeichert und steht damit als Teil der Adresse zur Auswahl der Mikroinstruktion zur Verfügung. Das ROM übernimmt offensichtlich die Aufgaben des Übergangsschaltnetzes und des Ausgangschaltnetzes. Die Funktionsweise und die Programmierung eines mikroprogrammierten Steuerwerks werden nachfolgend anhand eines einfachen Beispiels erläutert. Nachfolgende Abbildung zeigt die Aufgabenstellung und den Zustandsgraphen einer einfachen Fahrstuhlsteuerung. Seite 7-18

20 Das Steuerwerk besitzt zum einen die beiden Eingangssignale B 0 und B 1, über die im jeweiligen Stockwerk der Bedarf des Fahrstuhls angemeldet wird. Zum anderen zeigen die beiden Eingangssignale L 0 und L 1 an, ob der Fahrstuhl im Erdgeschoss, Index 0, oder im ersten Stock, Index 1, steht. Als Ausgangs- und damit Steuersignale dienen die beiden Signale U ( Up ) und D ( Down ), mit denen der Motor gesteuert wird, ob er den Aufzug aufwärts, U = 1 und D = 0, oder abwärts, U = 0 und D = 1, fahren sollen. Für das gesamte Steuerwerk werden vier Zustände verwendet. Im Zustand q 1 q 2 = 00 befindet sich der Aufzug in der Aufwärtsbewegung bis der erste Stock erreicht ist ( L 1 = 1). Im Zustand q 1 q 2 = 10 befindet sich der Fahrstuhl im ersten Stock und bleibt dort solange bis ein Fahrgast im Erdgeschoss einen Fahrtwunsch signalisiert ( B 0 = 1 ). Seite 7-19

21 Im Zustand q 1 q 2 = 11 befindet sich der Aufzug in der Abwärtsbewegung bis das Erdgeschoss erreicht ist ( L 0 = 1 ). Im Zustand q 1 q 2 = 01 befindet sich der Fahrstuhl im Erdgeschoss und bleibt dort solange bis ein Fahrgast im ersten Stock einen Fahrtwunsch signalisiert ( B 1 = 1 ). Folgende Abbildung zeigt die Umsetzung des diskutierten Zustandsautomaten in ein mikroprogrammiertes Steuerwerk. Die Eingangssignale L 0, L 1, B 0, B 1 und die beiden aktuellen Zustandswerte q 0 und q 1 dienen der ROM-Adressierung um die passende Mikroinstruktion aus zu wählen, die den Folgezustand und die Werte der Steuersignale U und D enthält. Diese direkte Umsetzung eines Zustandsautomaten in ein mikroprogrammiertes Steuerwerk ist auf der einen Seite zwar recht einfach auf der anderen Seite benötigt sie aber ein unnötig großes ROM, da sie 2 n Speicherzeilen vorhalten muss, wobei n die Anzahl der Adressbits ist. Die meisten dieser Speicherzeilen sind jedoch mit identischen Inhalten belegt. Aus diesem Grund empfiehlt es sich ein sogenanntes adressmodifizierendes mikroprogrammiertes Steuerwerk ein zu setzen. Seite 7-20

22 Bei einem solchen Steuerwerk wird nur noch der aktuelle Zustand zur Adressierung des ROMs herangezogen. Die nachfolgende Abbildung zeigt das Instruktionsformat eines adressmodifizierenden mikroprogrammierten Steuerwerks. Zudem ist die Umsetzung des Fahrstuhlautomaten in ein solches Steuerwerk gezeigt. Über die Kontrollflussvariablen werden in jedem Zustand die Verzweigungsbedingungen, d. h. die Werte der jeweils relevanten Eingangssignale ermittelt, um den entsprechenden Folgezustand aus zu wählen. Dazu steuern die Kontrollflussvariablen einen Multiplexer an dessen Eingänge die entsprechenden Verzweigungsbedingungen anliegen. Je nachdem, ob die Bedingung erfüllt ist oder nicht, wird zum Verzweigungszustand oder zum konsekutiven Folgezustand übergegangen. Seite 7-21