Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 48

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 48 Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) Abbildung 0-1: Mercedes 7 Gang Automatikgetriebe (W7A) Angaben: Abbildung 0-2: Getriebeschema des W7A700

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 49 Schaltelemente A B C D E F G 1 X X X 2 X X X 3 X X X 4 X X X 5 X X X 6 X X X 7 X X X R1 X X X R2 X X X Tabelle 1: Mercedes W7A700 Fragestellung: 7.1 Welche Wolfsymbolik ergibt sich für das Gesamtsystem? 7.2 Ermitteln Sie die Übersetzungen und Wirkungsgrade in den einzelnen Gängen.

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 50 Lösungsweg zu 7.1 Abbildung 0-3: Wolfsymbolik des Gesamtsystems

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 51 zu 7.2 Vorüberlegung: Bei dem ersten Umlaufgetriebe handelt es sich um ein reduziertes Koppelgetriebe. Dieses kann aus drei unterschiedlichen Elementargetrieben(0, I, ) zusammengesetzt werden. Je nach gewähltem Gang werden unterschiedliche Elementargetriebe genutzt. Weiterführende Informationen zum Thema "reduzierte Koppelgetriebe" finden sich in [1], Kapitel 4.6. i 0 12 110 86 1,28 η 0 12 0,995 0,985 0,995 0,975 I 110 42 2,62 I η 12 0,995 0,985 0,995 0,965 86 42 2,05 η 12 0,995 0,985 0,980 i I 12 68 25 2,72 η I 12 0,995 0,985 0,980 i IV 12 77 31 2,48 η IV 12 0,995 0,985 0,980

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 52 Gang 1: Kupplungen C,E, F geschlossen: i 1.Gang i 0 1s i I 2s i IV 0 2s 1 1 1 I 1 1 IV i 12 1 ( 1,279) 1 1 2,72 1 1 2,48 4,37 η 1.Gang η 0 1s η I 2s η IV 2s 0 η 0 12 1 0 1 1,28 0,975 1 1,28 1 I I η 12 i I 12 1 2,72 0,980 2,72 1 IV IV η 12 i IV 12 1 2,48 0,980 2,48 1 0,9752

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 53 Gang 2: Kupplungen C, D, E geschlossen: i 2.Gang i 2s i I 2s i IV 2s 1 1 1 1 I 1 1 IV i 12 1 1 2,048 1 1 2,72 1 1 2,48 2,86 η 2.Gang η 2s η I 2s η IV 2s η 12 1 2,04 0,980 2,04 1 I I η 12 i I 12 1 2,72 0,980 2,72 1 IV IV η 12 i IV 12 1 2,48 0,980 2,48 1 0,9825

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 54 Gang 3: Kupplungen A, C,E geschlossen: i 3.Gang i I 2s i IV 2s 1 1 I 1 1 IV i 12 1 1 2,72 1 1 2,48 1,92 η 3.Gang η I 2s η IV 2s η 12 1 2,72 0,980 2,72 1 IV IV η 12 i IV 12 1 2,484 0,980 2,48 1 0,9890

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 55 Gang 4: Kupplungen A, B, E geschlossen: i 4.Gang i I 2s 1 1 I i 12 1 1 2,72 1,37 η 4.Gang η I 2s I I η 12 I 1 2,72 0,980 2,72 1 0,9946 Gang 5: Kupplungen A, B, C geschlossen: i 5.Gang 1,0 η 5.Gang 1,0

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 56 Gang 6: Kupplungen B, C, D geschlossen: i I, i 1s i IV 21 i I 1s 1 1 IV 1 1 2,05 1 2,48 I 1 2,72 4,564 η I, η 1s η IV 21 η I 1s η 12 1 1 2,05 0,980 1 2,05 1 0,980 η IV 12 I η I 12 1 I 1 2,72 0,980 1 2,72 1 0,9528 i 6.Gang i s i I, 1 4,564 4,564 1 0,82 i I, η 6.Gang η s i I, 1 1 i I, η I, 4,564 1 4,564 1 0,9912 0,9528

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 57 Gang 7: Kupplungen B, C, F geschlossen: i I, i A 2s i I 21 i 1s 1 1 A 1 I 1 1 1 1,28 1 2,48 1 2,72 2,667 η I, η A 2s η IV 21 η I 1s A 1 A η 12 A 1 η IV 12 I η I 12 1 I 1 1,28 1 0,9751 1,28 1 0,980 2,72 0,980 1 2,72 1 0,9553 i 7.Gang i s i I, 1 2,667 2,667 1 0,73 i I, η 7.Gang η s i I, 1 1 i I, η I, 2,667 1 2,667 1 0,9874 0,9553

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 58 Rückwärtsgang 1: Kupplungen C, F, G geschlossen: i R.Gang 1 i 0 1s i I 1s i IV 0 I 21 1 1 1 1 ( 1,28) 1 2,72 IV i 12 1 2,48 3,41 η R.Gang 1 η 0 1s η I 1s η IV 21 0 η 0 12 1 A 1 1,28 0,975 1 1,28 1 I η I 12 1 i I 12 1 2,72 0,980 1 2,72 1 η IV 12 0,980 0,9523

Aufgabe 7: 7 Gang Automatikgetriebe (Mercedes W7A) 59 Rückwärtsgang 2: Kupplungen C, D, G geschlossen: i R.Gang 2 i 2s i I 1s i IV 21 1 1 1 I 1 IV i 12 1 1 2,05 1 2,72 1 2,48 2,23 η R.Gang 2 η 2s η I 1s η IV 21 η 12 1 2,05 0,980 2,05 1 I η I 12 1 i I 12 1 2,72 0,980 1 2,72 1 η IV 12 0,980 0,9595

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 60 Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) Angaben: Abbildung 0-1: ZF 8HP I 2 I 1,61 i IV 12 3,7 η 0 I η 0 η 0 I η 0 IV 0,98 (verlustsymmetrische Minusgetriebe)

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 61 Gang Kupplungen und Bremsen A B C D E 1 X X X 2 X X X 3 X X X 4 X X X 5 X X X 6 X X X 7 X X X 8 X X X R X X Tabelle 2: ZF 8HP Fragestellung: 8.1 Welche Wolfsymbolik ergibt sich für das Gesamtsystem? 8.2 Ermitteln Sie die Übersetzungen und Wirkungsgrade in den einzelnen Gängen.

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 62 Lösungsweg: zu 8.1

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 63 zu 8.2 Gang 1: i 1.Gang η 1.Gang i IV 1s 1 i IV 12 1 3,7 4,7 η IV 1s IV η IV 12 1 3,7 0,98 1 i IV 0,9843 12 1 3,7 1 Gang 2: i 2.Gang η 2.Gang i s2 η s2 i 1s 1 i 1s η IV 1s 1 1 η 12 IV 2 4,7 3,13 2 1 η IV 1s 2 1 2 1 0,9776 0,98

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 64 Gang 3: I * s Zusammenfassung der Umlaufgetriebe I und IV i I, I i 2s i IV 2s 1 1 1 1 I IV 1 1 2 1 1 3,7 1,9054 η,i η IV I s2 η s2 IV 1 IV 1 IV η 12 I 1 I 1 I η 12 3,7 1 3,7 1 0,98 2 1 2 1 0,9889 0,98 Berechnung des 3. Ganges: i 3.Gang η 3.Gang i s, i I, 1 1,9054 1,9054 1 2,10 i I, η s, i I, 1 1,9054 1 i I, η,i 1,9054 0,9889 0,9879

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 65 Gang 4: I s * Zusammenfassung der Umlaufgetriebe I und I i I, i 21 i 1s 1 1 i I 12 1 2 η,i I η s1 η 12 1 η 12 1 1 2 1,5 I η 12 2 1 0,98 0,9668 2 0,98 1 Berechnung des 4. Ganges i 4.Gang η 4.Gang i,s 1 1 1 1 1,5 1,67 η,s i I, i I, η,i 1 i I, 1,5 0,9668 1,5 1 0,9867

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 66 Gang 5: * ** I s I s Zusammenfassung der Umlaufgetriebe und I i I, i I I 1s 1 2 1 ( 1,61) 5,22 Getriebe ** I k 1s n 1 I ni n s I i IV s2 i I, s ni i IV 12 IV s 1 i I, 3,7 3,7 1 5,22 4,109 i I I, k 21 i I, k I I 1s 1 + I I k 1s i I, 4,109 1 + ( 2) 5,22 4,516 4,109 ( 2) Berechnung der Übersetzung des 5. Ganges i 5.Gang i s, i I, 1 4,516 4,516 1 1,284 i I, Wirkungsgradberechnung: η,i P ab P an M I 2 n I M IV M s n M I 2 M IV M i I, s Umlaufgetriebe I: M 2 I I I MI η w1i 0 1 Umlaufgetriebe IV: M s IV M 2 IV 1 1 > M IV i IV 12 η IV w 1IV s 0 1 I 1 M ii 12 η IV w 1IV s 0

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 67 Umlaufgetriebe *: M w1 M i I, η 0 I w1 I I : < 0 2 I ist Abtrieb I k 1s n 1 I ni n I s niv i I, n I 2 ii, 2 i IV 2s niv 2 iiv 5,22 2s 1 1 3,7 I > Fall D, da k 1s < 0 > w 1I +1 > s 1 > 2 4,1 w1 * : w1 IV : -1, da Leistungsfluss I +1, da Leistungsfluss s IV 2 IV η,i i I, M η I 1,I i I, η,i i I, M 2 I M 2 I i I, 1 IV IV η 1 M s I 12 I I η 12 I η,i η 12 I + M I 2 i I, 1 IV IV η 1 1 I I I 1 M 12 η 2 12 i I, 1 IV IV η 1 1 I I 1 12 η 12 0,9653 η 5.Gang η s, i I, 1 i I, η 4,516 1,I 4,516 0,9653 0,9902 Gang 6: Direktgang: > i 6.Gang 1,0 > η 6.Gang 1,0

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 68 Gang 7: I * s Zusammenfassung der Umlaufgetriebe und I i I, i I I 1s 1 2 1 ( 1,61) 5,22 η I, η 12 η I 1s η 12 I η I 12 1 1,61 0,98 1 i I 0,98 0,9679 12 1 1,61 1 Berechnung der Übersetzung des 7. Ganges i 7.Gang i s, i I, 1 5,22 5,22 1 0,84 i I, η 7.Gang η s, i I, 1 1 i I, η I, 5,22 1 5,22 1 0,9947 0,9679

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 69 Gang 8: i 8.Gang i s2 1 1,61 1,61 1 0,67 η 8.Gang η s2 1 1 η 12 1,61 1 1,61 1 0,9932 0,98

Aufgabe 8: 8 Gang Automatikgetriebe (ZF 8HP) 70 Rückwärtsgang: I * s Zusammenfassung der Umlaufgetriebe I und IV: i I, i I 12 i IV 12 1,61 3,7 5,957 η I, η I 12 η IV 12 0,98 0,98 0,9604 Berechnung der Übersetzung des Rückwärtsganges i Rück. i s2 i Is 1 1 i I, 2 2 1 η Rück. η s2 η Is 1 i 12 1 η 12 i I, η I, i I, 1 1 1 5,957 3,30 2 1 2 1 1,61 0,9604 1 0,9460 1,61 1 0,98

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 71 Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine Angaben: Abbildung 9-1 zeigen das Antriebskonzept einer Arbeitsmaschine. Das Motormoment wird über das Wendegetriebe (WG), das zum wechseln von Vorwärts- und Rückwärtsfahrt dient, auf die Stegwelle (S) des Vierwellengetriebes geleitet. Der Elektromotor (E-Mot) ist mit der Sonne (1) des Vierwellengetriebes verbunden. Mit dem Elektromotor kann das freie Drehzahlverhältnis k 1s stufenlos verstellt werden. Der Elektromotor kann sowohl motorisch als auch generatorisch betrieben werden. Als Abtrieb dient zum einen die Sonne 2' bei geschalteter Kupplung K1 und zum anderen das Hohlrad 2 bei geschalteter Kupplung K2 bzw. K3. Das Hinterachsdifferential ist mit der Kupplungswelle (KW) verbunden. Bei geschalteter Allradkupplung (AK) wird der Kraftfluss zusätzlich von der Kupplungswelle (KW) über die Allradstufe (9-10) an das Vorderachsdifferential geleitet. Vierwellengetriebe 2 AK WG 7 8 K3 5 6 K2 S 1 p p 2 3 4 K1 E-Mot 9 KW 10 Hinterachsdifferential Vorderachsdifferential Abbildung 0-1: 3-Gang Lastschaltgetriebe mit Vierwellenumlaufgetriebe

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 72 Es soll eine Geradeausfahrt im 2. Gang (K2 geschlossen) an einer Steigung (5 ) mit der konstanten Geschwindigkeit v15 km/h und zugeschaltetem Allradantrieb untersucht werden. Aufgabenstellung Hinweis: Zum Lösen der Teilaufgabe a) bis e) muss das Vierwellengetriebe nicht betrachtet werden. 9.1. Berechnen Sie die Fahrwiderstandkraft F W15 und die Fahrwiderstandsleistung P W15 unter Berücksichtigung des Roll- und Steigungswiderstands bei Vernachlässigung des Luftwiderstands. 9.2. Bestimmen Sie die Drehmomente an Vorder- und Hinterachse (M VA, M HA ) bei der Fahrwiderstandskraft F w15 unter Berücksichtigung der gegebenen Drehmomentverteilung. 9.3. Berechnen Sie das Drehmoment an der Kupplungswelle M KW. 9.4. Konstruktiv bedingt besitzt die Vorderachse einen Vorlauf gegenüber der Hinterachse. Berechnen Sie den Schlupf der Vorderachse bezogen auf die Hinterachse. 9.5. Berechnen Sie die Drehzahl der Kupplungswelle (n KW ), sowie die Drehzahl des Hohlrades 2 (n 2 ). Hinweis: zur Vereinfachung wird angenommen, dass das Drehmoment an der Hinterachse ohne Schlupf übertragen wird.

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 73 Im Folgenden soll das Vierwellengetriebe näher untersucht werden. Hinweis zu Teilaufgeben 9.6 bis 9.8: Die Verluste in den nicht im Leistungsfluss befindlichen Stufen können vernachlässigt werden. Achten Sie auf die Vorzeichen von Drehzahlen und Drehmomenten. 9.6. Bestimmen Sie den Leistungsfluss in Planetenstufe 12 (Begründung) mit Hilfe des freien Drehzahlverhältnisses k 2s (Beachte: n 2 und n s haben gleiche Vorzeichen) und berechnen Sie die Standübersetzung der Planetenstufe 12 mit Hilfe der Drehmomentverhältnisse. 9.7. Berechnen Sie den Umlaufwirkungsgrad uml der Planetenstufe 12. Um zu Beschleunigen wird bei gleichem Motordrehmoment, gleicher Motordrehzahl und gleicher Geschwindigkeit unter Last in den ersten Gang geschalten. 9.8. Wie muss das Drehzahlverhältnis k 1s eingestellt werden, um die Kupplung K1 "synchron" zu schließen. Bestimmen Sie hierzu wiederum zuerst den Leistungsfluss in der Planetenstufe 12'. Welcher Umlaufwirkungsgrad uml ergibt sich für die Planetenstufe 12'.

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 74 Fahrzeugdaten (Tabelle 1) Fahrzeugmasse m 3,5 t Fahrzeuggeschwindigkeit v F 15 km/h Drehmomentverteilung VA : HA 40% : 60% Motormoment M mot 300 Nm Motordrehzahl n mot 1500 1/min Raddurchmesser (dyn.) d Rad 0,6 m Daten Lastschaltgetriebe (Tabelle 2) Übersetzung Wendegetriebe WG i WG 1 Wirkungsgrad Wendegetriebe WG WG 1 Übersetzung Zahnradstufe 3-4 i 3-4 1,8 Wirkungsgrad Zahnradstufe 3-4 3-4 0,99 Übersetzung Zahnradstufe 5-6 i 5-6 1,5 Wirkungsgrad Zahnradstufe 5-6 5-6 0,99 Übersetzung Allradstufe 9-10 i 9-10 0,95 Wirkungsgrad Allradstufe 9-10 9-10 0,99 Daten Vorderachsdifferential (Tabelle 3) Übersetzung VA i VA 3,65 Wirkungsgrad VA VA 0,97 Daten Hinterachsdifferential (Tabelle 4) Übersetzung HA i HA 3,5 Wirkungsgrad HA HA 0,97

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 75 Daten Vierwellengetriebe (Tabelle 5) Standwirkungsgrad Planetenstufe 12 12 0,98 Standübersetzung Planetenstufe 12' ' 2 Standwirkungsgrad Planetenstufe 12' 12' 0,97 Daten Sonstiges (Tabelle 6) Rollwiderstandsbeiwert f R 0,015 Steigungswinkel St 5 Erdbeschleunigung g 9,81 m/s 2

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 76 Lösungsweg zu 9.1: F Roll 15 f R m g cos α F Steig 15 m g sin α F W15 m g f R cos α + sin α 3500kg 9,81 m s 2 0,015 cos 5 + sin(5 ) 3505,6N P W15 F W15 v F 3505,6N 15 m 3,6 s 14,6KW zu 9.2: M VA 0,4 F W15 d Rad 2 M HA 0,6 F W15 d Rad 2 0,6 0,4 3505,6N m 420,7Nm 2 0,6 0,6 3505,6N m 631,0Nm 2 zu 9.3: 1 1 M KW M VA + M i VA η VA i AS η HA AS i HA η HA 1 420,7Nm 3,65 0,97 0,95 0,99 + 631,0Nm 1 3,5 0,97 312,0Nm

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 77 zu 9.4: λ v VA v HA v HA mit n KW n VA i VA i AS und n VA n KW i HA Folgt n VA n HA n HA n VA n HA 1 n KW i λ VA i AS n KW i HA n 1 1 i HA 3.5 1 KW i VA i AS n KW i VA i AS 3,65 0,95 1 0,0094 i HA zu 9.5: n HA v F d π 3,6 60 15 1 60 132,6 0,6 π 3,6 min n KW n HA i HA 132,6 1 1 3,5 464,2 min min n 2 n KW i 56 464,2 1 1 1,5 696,3 min min Anmerkung: Die Drehzahlen haben hier noch keine Richtungsdefinitionen!!!

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 78 zu 9.6: n s n mot 1500 1 min k 2s n 2 696,3 min 1 ±0,464 n s 1500 min 1 < 0 Fall A, B, G und H möglich da Steg S ist Antriebswelle; Hohlrad 2 ist Abtriebswelle > Fall G: s < 2 1 k 2s +0,464 ; n 2 > 0 ; M 2 < 0 ; w 1 1 M s M 2 1 w1 η 1 12 M s M mot 300Nm M 2 M KW 312,0Nm i ZS2 η ZS2 1,5 0,99 210,1Nm η 12 1 M s M 2 + 1 0,98 1 300Nm 210,1Nm + 1 2,295 zu 9.7: k 12 1 (1 k 2s ) 1 + 2,29(1 0,464) 4,8 k 2s 0,464 Fall G η uml k 12η 21 1 k 12 η 21 4,8 0,98 + 2,29 (1 + 2,29) 4,8 + 2,29 (0,98 + 2,29) 0,9925

Aufgabe 9: Antriebskonzept Arbeitsmaschine 79 zu 9.8: n KW 464,2 1 min n 2 n KW i 34 464,2 1 1 1,8 835,6 min min n s n mot 1500 1 min k 2 s n 2 n s 835,6 1500 ±0,557 i 2 s 1 1 0,5 < 0,577 > 1 Fall L, M, A und B möglich Steg S ist Antriebswelle, 2' ist Abtriebswelle Fall M: 1 s > 2 k 2 s +0,557 k 1s 1 1 k 2 s 1 2 1 0,557 0,114 k 12 1 1 k 2 s 1 2 1 0,557 k 2 s 0,557 0,205 Fall M η uml 1 k 12 + η 2 1 (1 k 12 ) 1 2 0,205 2 + 0,97 (1 0,205) 0,977

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 80 Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws Aufgabenstellung Bild 2 zeigt das Antriebskonzept eines Pkws. Das Motormoment wird nach dem Handschaltgetriebe über ein Verteilerdifferenzial auf die Vorder- und Hinterachse aufgeteilt. Das Hinterachsdifferenzial ist mit dem Hohlrad (2) des Verteilerdifferentials verbunden. Über eine Laschenkette wird der Kraftfluss vom Sonnenritzel (1) des Verteilerdifferentials am Motorblock vorbei zum Vorderachsdifferential geleitet. Die Wirkungsweise des Verteilerdifferentials soll im Folgenden näher untersucht werden. Abbildung 0-1: Antrienskonzept eines Pkws

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 81 Fahrzeugdaten (Tabelle 1): Radstand l 2725 mm Schwerpunkthöhe h 450 mm Achslastverteilung VA / HA 50 % : 50% Fahrzeuggewicht m 1500 kg Drehmomentverteilung VA / HA für die Allradversion 38% : 62% Motornennleistung P nenn 170 kw bei Nenndrehzahl n nenn 5900 U/min Daten Verteilerdifferential (Tabelle 2): Standwirkungsgrad η 0 0,95 Daten Handschaltgetriebe (Tabelle 3): Übersetzung 5. Gang i 5.G. 1 Wirkungsgrad im 5. Gang η 5.G. 1 Daten Laschenkette (Tabelle 4): Übersetzung i Lk 1 Wirkungsgrad η Lk 0,98 Daten Achsdifferentiale (Tabelle 5) Übersetzung i Ag 3,07 Wirkungsgrad η Ag 0,97 Daten Sonstiges (Tabelle 6): Reibwert Reifen - Strasse μ Str 1 Erdbeschleunigung g 9,81 m/s²

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 82 Abbildung 0-2: Reifenschlupfkurve Antriebsschlupf: λ v R v v R Mit v R : Umfangsgeschwindigkeit des Rades v: Fahrzeuggeschwindigkeit

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 83 Aufgabenstellung: Es soll die maximale Beschleunigung, die mit dem Allradkonzept (4WD) erreicht werden kann mit der des Standardantriebskonzeptes (Heckantrieb - RWD) verglichen werden. Die durch die Beschleunigung bedingte Achslaständerung soll darin Berücksichtigung finden. 10.1 Berechnen Sie allgemein die Achslaständerung FN in Abhängigkeit der Fahrzeuglängsbeschleunigung. 10.2 Wie groß ist die maximal mögliche Beschleunigung amax,rwd, die das heckgetriebene Fahrzeug auf einer Straße mit dem Reibwert μstr erreichen kann? Vergleichen Sie diese mit der maximalen Beschleunigung amax,4wd des Allradkonzeptes (Vorraussetzung: ausreichende Motorleistung). 10.3 Berechnen Sie für das Allradkonzept die optimale Drehmomentverteilung von Vorderachse zu Hinterachse, die bei der maximalen Beschleunigung amax,4wd verhindern. Str zu

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 84 Im Folgenden wird eine Geradeausfahrt mit der Höchstgeschwindigkeit v max betrachtet. Diese wird im direkten 5. Gang des Handschaltgetriebes bei maximaler Motorleistung erreicht. Aufgrund der Schlupfverhältnisse unterscheidet sich die Drehzahl der Hinterachse von der der Vorderachse. Der Wirkungsgrad des Antriebsstrangs soll für diesen Betriebspunkt bestimmt werden. 10.4 Berechnen Sie ausgehend von dem in Tabelle 1 gegebenen Drehmomentverhältnis die Standübersetzung i0 des Verteilerdifferentials für η5.g. ηlk ηag η o 1. Hinweis: Für alle nachfolgenden Aufgaben sind die Wirkungsgrade zu berücksichtigen! 10.5 Berechnen Sie das Stegmoment Ts und bestimmen Sie den Leistungsfluss im Verteilerdifferential (Begründung!). 10.6 Berechnen Sie die Drehmomente an Welle (1), T1 und an Welle(2), T2. 10.7 Berechnen Sie die Drehmomente an den Rädern und bestimmen Sie damit das Drehzahlverhältnis zwischen Vorder-. und Hinterachse. Berücksichtigen Sie dazu die Schlupfkurve nach Bild 3. 10.8 Bestimmen Sie die absoluten Raddrehzahlen an Vorder- und Hinterachse n VA und n HA. 10.9 Welchen Wirkungsgrad η Uml1 hat das Verteilerdifferential in diesem Betriebspunkt? 10.10 Welchen Gesamtwirkungsgrad η ges besitzt der Antriebsstrang in diesem Betriebspunkt? Bei langsamer Kurvenfahrt sei die Drehzahl der Vorderachse um 21% höher als die der Hinterachse. 10.11 Berechnen Sie für diesen Betriebspunkt den Wirkungsgrad des Verteilerdifferentials η Uml2.

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 85 zu 10.1: Momentengleichgewicht um einen Radaufstandspunkt: m a F N l Daraus folgt: F N m a l 1500kg 450mm 2725mm a zu 10.2: Für einen konstanten Haftbeiwert gilt: a max,rwd F N,HA μ Str m Dazu wird die Normalkraft an der Hinterachse benötigt: F N,HA 1 2 m g + m a l a μ Str 1 2 m g + a l a μ Str 1 2 g 1 μ Str l a max,rwd 1 1 2 9,81 m s 2 1 1 450mm 5,875 m s 2 2725mm Für das allradgetriebene Fahrzeug gilt: a max,4wd μ Str g 1 9,81 m s 2 9,81 m s 2

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 86 zu 10.3: Mit der Beschleunigung aus 9.2 gilt mit F N aus 9.1: F N m a l 1500kg 450mm 2725mm 9,81 m s 2 2430N Für die Vorderachse ergibt sich: F N,VA 1 2 m g F N 1 2 1500kg 9,81 m 2430N 4927,5N s2 Und für die Hinterachse ergibt sich: F N,HA 1 2 m g + F N 1 2 1500kg 9,81 m + 2430N 9787,5N s2 Es ergibt sich für μ Str const. ein Drehmomentverhältnis von: T VA 4927,5 T HA 9787,5 0,503 Dies kann umgeformt werden zu: x% 100% x% 0,503 x 0,503 1 x x + 0,503x 0,503 x 0,503 1 + 0,503 0,335 Es ergibt sich: T VA 0,335 33,5%: 66,5% T HA 0,66,5 zu 10.4: Da das Drehmomentverhältnis gegeben ist, gilt nach AB 2: i 0 T 2 T 1 62 38 1,632

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 87 zu 10.5: Die Stegdrehzahl entspricht der Nenndrehzahl: n Steg 5900 U min P nenn 170kW Mω M n π 30 >M m 170kW 30 5900 π 275,15Nm T s n HA > n VA (siehe SchlupfkurveT HA > T VA ) > k 12 0 1 s < 1 2 >Fall E zu 10.6: Mit AB 2 und Fall E: T 1 T s i 0 η 0 w1 1 w1+1 (Fall E) T 1 275,15Nm 1,632 0,95 1 107,88Nm T 2 T 1 T s 107,88Nm 275,15Nm 167,27Nm

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 88 zu 10.7: Für das Drehmoment da der Vorderachse gilt: T VA T 1 i LK η LK i Ag η Ag 107,88Nm 1 0,98 3,07 0,97 314,83Nm Daraus ergibt sich für das Radmoment an der Vorderachse: T Rad,VA T VA 2 157,83Nm Analog an der Hinterachse: T HA T 2 i Ag η Ag 167,27Nm 3,07 0,97 498,11Nm T Rad,HA T HA 2 249,05Nm Aus dem Diagramm ergibt sich der Radschlupf: λ VA 0,42% λ HA 0,7% Dieser ist zu einem Drehzahlverhältnis umzuformen: λ n R n n R > n R n 1 λ Damit kann das Drehzahlverhältnis gebildet werden: n R,VA n R,HA k 12 n 1 λ HA 1 λ VA n 1 λ HA 1 λ VA 1 0,007 1 0,0042 0,99719

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 89 zu 10.8: Umrechnung von k 12 mit AB 1 auf k 1s : k 1s n 1 n s > n 1 k 1s n s k 1s 1 i 0 1 i 0 k 12 1 ( 1,632) 1 1,632 0,99719 0,99826 n 1 5900 U min k 1s 5900 U 0,99826 5890 U min min Analog ergibt sich für k 2s : k 2s 1 i 0 1 1,632 k 12 i 0 0,99719 1,632 1,00107 > n 2 5906 U min n VA n 1 5890 U min i AG 3,07 n HA n 2 5906 U min i AG 3,07 1918,57 U min 1923,78 U min zu 10.9: Nach AB 3 Fall E η Uml 0,99719 + 1,632 0,95 (1 + 1,632) 0,99719 + 1,632 (1 + 1,632 0,95) 0,99996

Aufgabe 10: Antriebskonzept eines Pkws 90 zu 10.10: η Ges n VA T VA + n HA T HA n nenn T nenn U 1918,57 min 314,83Nm + 1923,78 U min 498,11Nm 5900 U 0,9624 min 275,15Nm zu 10.11: Nach AB 3: k 12 > 1 > Fall G k 12 1,21 η Uml 1,21 0,95 + 1,632 (1 + 1,632) 1,21 + 1,632 (0,95 + 1,632) 0,9977

Literaturhinweis 91 Literaturhinweis [1] Müller H. W.: Die Umlaufgetriebe, Auslegung und vielseitige Anwendungen, 2. Auflage Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 1998 [2] Naunheimer, H.; Bertsche, B.; Lechner, G.: Fahrzeuggetriebe. Springer, Berlin, 2007

Lehrstuhl für Maschinenelemente TU München Prof. Dr.-Ing. B.-R. Höhn Diplomhauptprüfung Antriebssystemtechnik WS 2008/2009 - Berechnung - (Bearbeitungszeit: 60 min) Hinweise: Die Angaben werden mit den Arbeitsblättern eingesammelt! Tragen Sie bitte auch auf der Angabe Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer ein. Die vorliegende Angabe der Prüfung umfasst 6 Seiten. Name: Vorname: Matrikelnummer: Hörsaal: Platz-Nr.:

2 von 6 Aufgabe 1: Bild 1 zeigt den schematischen Aufbau eines Planetengetriebes. Der Antrieb erfolgt über die Sonne (1), den Abtrieb bildet die Stegwelle (s). Das Hohlrad (2) wird festgehalten. Bild 1: Planetengetriebe Gegeben: Zähnezahl Zahnrad 1 z 1 20 Zähnezahl Zahnrad p 1 z p1 16 Zähnezahl Zahnrad p 2 z p2 12 Zähnezahl Zahnrad 2 z 2-61 Standwirkungsgrad η 0 0,95 1.1. Berechnen Sie die Übersetzung und den Wirkungsgrad des Planetengetriebes. 1.2. Bei Vernachlässigung von Reibungsverlusten: a) Bestimmen Sie das Verhältnis der Wälzleistung zur eingebrachten Leistung P w1 /P 1, sowie das Verhältnis der Kupplungsleistung zur eingebrachten Leistung P K1 /P 1. b) Skizzieren Sie den Leistungsfluss im Getriebe. Geben Sie dabei den Wälz- und Kupplungsleistungsfluss mit Betrag und Richtung an. 1.3. Ermitteln Sie die Zähnezahlen (z 1, z p und z 2 ) eines kinematisch gleichwertigen Minusgetriebes ohne gestuften Planeten.

3 von 6 Aufgabe 2: In Bild 2 ist ein Hybrid-Antriebskonzept gezeigt. Die Antriebswelle ist ohne Schaltelement mit dem Verbrennungsmotor verbunden und treibt die Stegwelle (s) eines Planetengetriebes an. Mit der Sonnenwelle (1) dieses Planetengetriebes ist ein Elektromotor verbunden. Der Abtrieb erfolgt vom Hohlrad (2) über die Kardanwelle und über ein Hinterachsdifferential auf die Räder der Hinterachse. Der Elektromotor kann sowohl als Motor als auch als Generator wirken. Bild 2: Antriebsstrang eines Hybridfahrzeugs

4 von 6 Betrachtet wird im Folgenden ein bestimmter Betriebspunkt: Das Fahrzeug fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 80 km/h. Es erfährt dabei eine konstante Widerstandsleistung aus Luftwiderstand und Rollreibung von insgesamt 30 kw. Der Verbrennungsmotor hat eine konstante Antriebsdrehzahl von n Motor 3500 U/min. Gesucht ist nun die Leistung an der E- Maschine. Wird die Batterie geladen oder entladen? Bestimmen Sie dazu: 2.1. den Betrag der Drehzahl am Hohlrad (2), 2.2. den Leistungsfluss im Planetengetriebe (mit Begründung), sowie die Drehrichtung von Hohlrad (2), 2.3. die Drehzahl an der E-Maschine, 2.4. das Drehmoment an der E-Maschine und 2.5. die Leistung an der E-Maschine. Getriebedaten: Standübersetzung des Planetengetriebes Standwirkungsgrad des Planetengetriebes Übersetzung des Hinterachsdifferentials Wirkungsgrad des Hinterachsdifferentials -3,0 η 0 0,97 i Diff 5,0 η Diff 0,97 Fahrzeugdaten: Drehzahl des Verbrennungsmotors n Motor 3500 min -1 Radradius r Rad 0,25 m Fahrzeuggeschwindigkeit v 80 km/h Fahrwiderstandsleistung P W -30 kw

5 von 6 Aufgabe 3: In Bild 3.1 ist das Getriebeschema eines Automatikgetriebes dargestellt. Bild 3.2 zeigt die dazugehörige Darstellung in der Wolfsymbolik. Bild 3.1: Getriebeschema Bild 3.2: Wolfsymbolik Getriebedaten: Planetengetriebe I Standübersetzung Standwirkungsgrad Planetengetriebe Standübersetzung Standwirkungsgrad Planetengetriebe I Standübersetzung Standwirkungsgrad I i 12-1,92 I η 0 0,98 i 12-2,10 η 0 0,98 I i 12 2,74 I η 0 0,965

6 von 6 Untersuchen Sie den folgenden Schaltzustand (Gang) des Automatikgetriebes, bei dem die Schaltelemente A, C und D geöffnet und die Schaltelemente B und E geschlossen sind. A B C D E X X 3.1. Zeichnen Sie die vereinfachte Wolfsymbolik des Ganges. Begründen Sie die Vereinfachungen, die Sie vornehmen. 3.2. Bestimmen Sie die Übersetzung und den Wirkungsgrad des Ganges.