Einführung in die Mikroökonomie Produktion und die Kosten der Produktion Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 1 / 24 Übersicht Kosten in der kurzen Frist Kosten in der langen Frist Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 2 / 24 Die kurzfristigen Kosten eines Unternehmens (Euro) Output Fix- Variable Gesamt- Grenz- Durchschn. Durchschn. Durchschn. kosten Kosten kosten kosten Fix- variable Gesamt- (FC) (VC) (TC) (MC) kosten Kosten kosten (AFC) (AVC) (ATC) 0 50 0 50 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16,7 32,7 49,3 4 50 112 162 14 12,5 28 40,5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8,3 25 33,3 7 50 175 225 25 7,1 25 32,1 8 50 204 254 29 6,3 25,5 31,8 9 50 242 292 38 5,6 26,9 32,4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4,5 35 39,5 Zunächst sinken die MC bei steigenden Grenzprodukt (bei einer Gütermenge von 0 bis 4 Einheiten) Bei abnehmenden Grenzprodukt steigen die MC (bei einer Gütermenge von 5 bis 11 Einheiten.) Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 3 / 24
Kostenkurven für ein Unternehmen Die Fixkosten ändern sich nicht mit dem Produktionsniveau. Die variablen Kosten steigen mit der Produktion, und die Rate schwankt mit steigenden und abnehmenden Grenzprodukten. Die Gesamtkosten sind gleich der vertikalen Summe der FC und der VC Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 4 / 24 Variable, Durchschnitts- und Grenzkosten Die Steigung der Ursprungsgeraden zu einem Punkt auf der VC-Kurve ist gleich den durchschnittlichen variablen Kosten (AVC). Die Steigung der Tangenten an einem Punkt auf der VC-Kurve ist gleich den Grenzkosten (MC). Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 5 / 24 Grenz- und Durschnittskostenkurven AFC sinken kontinuierlich. Wenn MC < AVC sinken die AVC Wenn MC > AVC steigen die AVC. MC = AVC im Minimum von AVC Wenn MC < ATC sinken die ATC. Wenn MC > ATC steigen die ATC. MC = ATC im Minimum von ATC Die AVC erreichen ihr Minimum aufgrund der FC bei einer geringeren Gütermenge als die minimalen ATC. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 6 / 24
Kurzfristige und langfristige Kosten Fixe Kosten fallen für alle Inputs an, die von der Firma nicht kurzfristig beeinflußt werden können, z.b. Gebäude, Maschinen. Langfristig kann eine Firma alle Inputs steuern und somit alle Kosten beeinflußen. Daher geht man davon aus, dass es langfristig keine Fixkosten gibt (FC=0), sondern nur variable Kosten, d.h. TC = VC. Langfristig interessiert die Firma also nur: TC, AVC und MC Langfristig wählt die Firma alle Inputs so, dass die Produktionskosten gegeben dem Outputniveau minimiert werden. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 7 / 24 Langfristige Kostenkurven Langfristige Durchschnittskostenkurve (LAC) Konstante Skalenerträge: Bei einer Verdoppelung des Inputs verdoppelt sich die Gütermenge, und die Durchschnittskosten sind bei allen Produktionsniveaus konstant. Zunehmende Skalenerträge: Bei einer Verdoppelung der Inputs steigt die Gütermenge um mehr als das Doppelte und die Durchschnittskosten sinken bei einer Erhöhung der Gütermenge. Abnehmende Skalenerträge: Bei einer Verdopplung der Inputs erhöht sich die Gütermenge um weniger als das Doppelte und die Durchschnittskosten steigen bei einer Erhöhung der Gütermenge. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 8 / 24 Langfristige Durchschnittskostenkurve Langfristig entstehen den Unternehmen sowohl zunehmende und abnehmende Skalenerträge. Folglich verläuft die Durchschnittskostenkurve oft U-förmig. Die langfristige Grenzkostenkurve (LMC) bestimmt die langfristige Durchschnittskostenkurve (LAC): Wenn LMC < LAC, sinkt LAC. Wenn LMC > LAC, steigt LAC. Folglich gilt im Minimum von LAC: LMC = LAC. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 9 / 24
Größenvorteile und Größennachteile Größenvorteile: Die Erhöhung der Gütermenge ist größer als die Erhöhung der Kosten der Produktionsfaktoren. Größennachteile: Die Erhöhung der Gütermenge ist geringer als die Erhöhung der Kosten der Produktionsfaktoren. Die Messung der Größenvorteile E C = die aus einer Steigerung der Gütermenge um 1% resultierende, prozentuale Änderung der Kosten. E C = C C Q Q Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 10 / 24 Größenvorteile und Größennachteile E C == C C Q Q = C Q C Q = MC AC Nun trift folgendes zu: Größenvorteile: E C < 1 : MC < AC Konstante Skalenerträge: E C = 1 : MC = AC Größennachteile: E C > 1 : MC > AC Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 11 / 24 Zusammenfassung Manager, Investoren und Ökonomen müssen die mit der Nutzung der Ressourcen des Unternehmens verbundenen Opportunitätskosten berücksichtigen. Kurzfristig werden Unternehmen sowohl mit fixen als auch mit variablen Kosten konfrontiert. Gibt es einen einzigen variablen Input, wie in der kurzen Frist, bestimmt das Bestehen von abnehmenden Erträgen den Verlauf der Kostenkurven. Langfristig sind alle Produktionsfaktoren variabel. Der Expansionspfad eines Unternehmens beschreibt wie sich dessen kostenminimierende Inputwahl ändert, wenn die Größenordnung oder der Output eines Unternehmen zunimmt. Ein Unternehmen verfügt über Größenvorteile, wenn es seinen Output zu weniger als dem Doppelten der Kosten verdoppeln kann. Kostenfunktionen setzen die Kosten der Produktion mit dem Produktionsniveau des Unternehmens in Beziehung. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 12 / 24
Aufgaben Gegeben sind die Produktionsfunktion y = f (x 1, x 2 ) = 1 2 x 0,5 1 + x 0,5 2 sowie die Preise der beiden Produktionsfaktoren, w 1 = 6 und w 2 = 4. (x 1 = Menge an Faktor 1, x 2 = Menge von Faktor 2). Sie möchten nun mit der gegebenen Technologie 35 Einheiten Output mit den geringsten Kosten produzieren. Wie viele Einheiten des Faktors 1 bzw. des Faktors 2 werden Sie verwenden? Wie lautet die Kostenfunktion? Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 13 / 24 Aufgaben Betrachten Sie die Kostenfunktion C(q) = 50q + 10. 1 Wie lautet die Durchschnittskostenfunktion? 2 Wie lautet die marginale Kostenfunktion? Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 14 / 24 Aufgaben Sie sind ein Arbeitgeber, der eine freie Stelle an einem Fließband besetzen möchte. Interessieren Sie sich mehr für das Durchschnittsprodukt der Arbeit oder das Grenzprodukt der Arbeit der letzten eingestellten Arbeitskraft? Sollten Sie noch mehr Arbeitskräfte einstellen, wenn Sie bemerken, dass Ihr Durchschnittsprodukt gerade beginnt, zurückzugehen? Was sagt diese Situation über das Grenzprodukt der letzten von Ihnen eingestellten Arbeitskraft aus? Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 15 / 24
Grenz- und Durschnittskostenkurven AFC sinken kontinuierlich. Wenn MC < AVC sinken die AVC Wenn MC > AVC steigen die AVC. MC = AVC im Minimum von AVC Wenn MC < ATC sinken die ATC. Wenn MC > ATC steigen die ATC. MC = ATC im Minimum von ATC Die AVC erreichen ihr Minimum aufgrund der FC bei einer geringeren Gütermenge als die minimalen ATC. Prof. Dittrich (Universität Erfurt) Die Produktion Winter 16 / 24