Arbeitsmarktökonomie

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1 Arbeitsmarktökonomie Arbeitsnachfrage Prof. Dr. Conny Wunsch 1 / 39

2 Arbeitsnachfrage Abgeleitete Nachfrage: Arbeit ist ein Inputfaktor, der nachgefragt wird wegen seines Beitrags, den Arbeit zur Herstellung eines Gutes oder zur Bereitstellung einer Dienstleistung leistet. abgeleitet von Nachfrage nach Gut/Dienstleistung 2 / 39

3 Grundmodell Kapital K und Arbeit E Inputs für Produktion Y (K,E) Firmen maximieren Gewinn G(K, E) homogene Arbeiter und Firmen Arbeitsnachfrage wird sofort bedient: keine Kapazitätzbeschränkungen oder Friktionen Zahl der Arbeiter und Arbeitsstunden perfekte Substitute vollständiger Wettbewerb auf dem Arbeitsmarkt: Löhne w werden als gegeben betrachtet vollständiger Wettbewerb auf dem Kapitalmarkt: Kapitalkosten r (Zins) werden als gegeben betrachtet vollständiger Wettbewerb auf dem Gütermarkt: Güterpreise p werden als gegeben betrachtet 3 / 39

4 Produktionsfunktion Kapital K und Arbeit E Inputs für Produktion Y (K,E) positives aber abnehmendes Grenzprodukt (MP) der Inputs: MP E MP K Y (K,E) E Y (K,E) K > 0, MP E E = 2 Y (K,E) < 0 E 2 = 2 Y (K,E) < 0 K 2 > 0, MP K K positive Interaktionen zwischen den Inputs: MP E K MP K E = 2 Y (K,E) E > 0 K = 2 Y (K,E) K > 0 E 4 / 39

5 Produktionsfunktion 5 / 39

6 Kurzfristige Arbeitsnachfrage (Kapitalstock fix bei K ) Firmen werden ihre Produktion nur so lange ausweiten, wie der zusätzliche Output die zusätzlichen Kosten übersteigt. G(K,E) = Y (K,E) p w E r K (1) G(K,E) E = Y (K,E) E Y (K,E) p = w } E {{} VMP E p w = 0 (2) Y (K,E) E } {{ } MP E = w p (3) Wertgrenzprodukt der Arbeit (VMP E = p MP E ) = Lohn (w) Grenzprodukt der Arbeit (MP E ) = Reallohn (w/p) 6 / 39

7 Produktionsfunktion 7 / 39

8 Produktionsfunktion 8 / 39

9 Kurzfristige Arbeitsnachfrage (Kapitalstock fix) 9 / 39

10 Kurzfristige Arbeitsnachfrage (Kapitalstock fix) Lohn = 22: Optimum bei E = 8, denn bei E = 1 kann Firma mit zusätzlicher Arbeit den Grenzertrag erhöhen Lohn = 38: E = 4 kann kein Optimum sein, weil der Lohn höher als der Wert des Durchschnittsprodukts ist Arbeitsnachfragekurve ist der fallende Teil der VMP E -Kurve, der unterhalb der VAP E -Kurve liegt Wovon hängt die Lage der Arbeitsnachfragekurve ab? / 39

11 Kurzfristige Arbeitsnachfrage (Kapitalstock fix) 11 / 39

12 Von der Firma zum Markt 12 / 39

13 Substitution zwischen Arbeit und Kapital (langfristig) Firmen werden ihre Produktion nur so lange ausweiten, wie der zusätzliche Output die zusätzlichen Kosten übersteigt. G(K,E) = Y (K,E) p w E r K (4) G(K,E) K = Y (K,E) K Y (K,E) p = r } K {{} VMP K p r = 0 (5) Y (K,E) K } {{ } MP K = r p (6) Wertgrenzprodukt des Kapitals (VMP K = p MP K ) = Zins (r) Grenzprodukt des Kapitals (MP K ) = Realzins (r/p) 13 / 39

14 Substitution zwischen Arbeit und Kapital (langfristig) Solange die Produktionsausweitung mit einem Faktor billiger ist, wird dieser Faktor benutzt. MP E p = w p = w/mp E (7) MP K p = r p = r/mp K (8) w MP E = r MP K w r = MP E MP K (9) Langfristig wird die Faktorkombination gewählt, bei der die relativen Faktorkosten der relativen Faktorproduktivität entsprechen. 14 / 39

15 Langfristige Arbeitsnachfrage Produktion des gewünschten Outputs mit minimalen Faktorkosten: Isokostenkurve: Kombinationen von Arbeit und Kapital mit gleichen Kosten C = we + rk K = C r w r E dk de = w r Isoquante: Kombinationen von Arbeit und Kapital mit gleichem Output Y (K,E) Y (K,E) dy (K,E) = de + E dk = 0 dk = MP E K de MP K Kostenminimum: w r = MP E MP K (Tangentialpunkt) 15 / 39

16 Langfristige Arbeitsnachfrage 16 / 39

17 Langfristige Arbeitsnachfrage 17 / 39

18 Langfristige Arbeitsnachfrage 18 / 39

19 Langfristige Arbeitsnachfrage 19 / 39

20 Komparative Statik Effekt eines fallenden Lohnsatzes w: Skaleneffekt (kurzfristig): Einsatz beider Produktionsfaktoren und gesamte Produktion werden ausgeweitet damit (3) gilt, muss MP E fallen (p unverändert) MP E fällt, wenn E steigt wenn E steigt, steigt MP K damit (6) gilt, muss MP K fallen (r und p unverändert) MP K fällt, wenn K steigt 20 / 39

21 Komparative Statik Effekt eines fallenden Lohnsatzes w: Substitutionseffekt (eher langfristig): der teurere Faktor wird durch den billigeren ersetzt (Veränderung der technischen Gegebenheiten) damit (9) gilt, muss MP K steigen (r unverändert) MP K steigt, wenn K fällt Komplementärgüter wenn Skaleneffekt überwiegt Substitutionsgüter wenn Substitutionseffekt überwiegt 21 / 39

22 Komparative Statik 22 / 39

23 Komparative Statik 23 / 39

24 Komparative Statik 24 / 39

25 Faktorsubstitution 25 / 39

26 Faktorsubstitution 26 / 39

27 Tradeoff zwischen Anzahl Arbeiter und Arbeitsstunden Analog Faktorsubstitution: Produktionsfunktion: Y = Lh α, 0 < α 1 Isoquante: alle Kombinationen von Arbeitern und Arbeitsstunden, welche den gleichen Output generieren Kostenfunktion: C = L(F + wh) Isokostenkurve: alle Kombinationen von Arbeitern und Arbeitsstunden, welche die gleichen Kosten verursachen Optimum: gewünschter Output bei minimalen Kosten grafisch: Tangente zwischen Isoquante und Isokostenkurve 27 / 39

28 Tradeoff zwischen Anzahl Arbeiter und Arbeitsstunden 28 / 39

29 Zusammenfassung Kurzfristige Arbeitsnachfrage (Kapitalstock fix): Wertgrenzprodukt der Arbeit = Nominallohn: VMP E = MP E p = w Grenzprodukt der Arbeit = Reallohn: MP E = w/p Langfristige Arbeitsnachfrage (Kapitalstock variabel): Angleichung der relativen Faktorproduktivität und -kosten: w/r = MP E /MP K 29 / 39

30 Zusammenfassung Nachfrageelastitzität δ = de w dw E Nachfrageelastitzität δ = de dw w E kurzfristig: -0.4 bis -0.5 langfristig: -0.8 bis / 39

31 Schätzung der Nachfrageelastizität 31 / 39

32 Schätzung der Nachfrageelastizität Wir benötigen eine Situation, für die wir annehmen können, dass sich nur die Angebotskurve verschoben hat, aber nicht die Nachfragekurve, z.b. ein natürliches Experiment oder Instrument: Einzug der Männer zum Militärdienst im 2. Weltkrieg Frauen übernehmen Arbeit der eingezogenen Männer Mobilisierungsrate der Männer als Instrument für das Arbeitsangebot der Frauen Möglichkeit, die Elastizität für Frauen zu schätzen Elastizität = % E/% w 32 / 39

33 Schätzung der Nachfrageelastizität 33 / 39

34 Schätzung der Nachfrageelastizität 34 / 39

35 Marshall-Gesetze der abgeleiteten Nachfrage Die Lohnelastizität der Arbeitsnachfrage ist hoch, wenn: die Preiselastizität des Gutes hoch ist die Substitutionselastizität hoch ist das Angebot anderer Produktionsfaktoren sehr elastisch ist der Produktionsanteil von Arbeit hoch ist / 39

36 Anpassungskosten Einstellungskosten: Suchkosten (Inserate, Interviews, Auswahlverfahren etc.) Einarbeitungskosten Verwaltungskosten Entlassungskosten: Kündigungsschutz Sozialpläne 36 / 39

37 Anpassungskosten 37 / 39

38 Anpassungskosten 38 / 39

39 Manning, A. (2011). Imperfect Competition in the Labor Market, in: Card, D. and O. Ashenfelter (eds.), Handbook of Labor Economics, 4B, Chapter / 39