Tutorium zur Vorlesung: Grundzüge der VWL I / Makroökonomische Theorie Prof. Dr. P.J.J. Welfens. Übungsblatt

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1 Übungsblatt Aufgabe 1: (15 Punkte) Das Arbeitsangebot ist gegeben durch: W/P = 1,9L Die Arbeitsnachfrage ist gegeben durch: W/P = -0,1L (W/P ist der Reallohnsatz / L ist die Beschäftigtenniveau) (3 Punkte) Was versteht man unter Vollbeschäftigung? (6 Punkte) Bestimmen Sie den Gleichgewichtsreallohn. (6 Punkte) Angenommen die Gewerkschaften setzen einen Tariflohn oberhalb des Gleichgewichtslohnsatzes durch. Welchen Effekt hat dies? Beschreiben Sie den Effekt und veranschaulichen Sie ihn grafisch? Jeder der Arbeit will, hat auch Arbeit. Vollbeschäftigung entspricht nicht 0% Arbeitslosigkeit. Gleichsetzen von Angebot und Nachfrage: 1,9L-100=-0,1L ,1L +100 Auflösen nach L L=600 L=300 Einsetzen in Nachfragefunktion: W/P=-0,1* = =470 Der Gleichgewichtsreallohn beträgt 470. Es führt zu Arbeitslosigkeit, da sich das Marktgleichgewicht nach links verschiebt. (Die Unternehmen sind nicht bereit für den Lohn dieselbe Anzahl an Arbeitskräften nachzufragen) W/P (W/P) M (W/P) 0 B A L-SS L-DD L M L 0 L

2 Aufgabe : (7 Punkte) Für die beiden Länder 1 (Inland) und (Ausland) sind folgenden Preisniveauentwicklungen gegeben: Land 1 Land ( Punkte) Stellen sie allgemein dar wie sich der Kaufkraftparitäten-Wechselkurs bestimmt. (3 Punkte) Bestimmen Sie diesen jeweils für die Jahre 007, 008 und 009 (007: e = 1). ( Punkte) Kam es von 008 auf 009 zu einer nominalen Aufwertung der Währung von Land 1? Begründen Sie Ihre Aussage kurz. (Ein Satz genügt.) ekkp=p/p* ekkp07=1; ekkp08=150/50=3; ekkp09=50/15= Ja, denn der Wechselkurs ist gesunken. Aufgabe 3: (11 Punkte) Gegeben sei die Quantitätsgleichung in Wachstumsraten. Angenommen die Umlaufgeschwindigkeit bleibt konstant. Das nominale Wirtschaftswachstum fällt von 7% in 008 aufgrund der Wirtschaftskrise auf % in 009. Die Zentralbank hält während der gesamten Zeit die Wachstumsrate der Geldmenge bei 4 %. (7 Punkte) Wie hoch ist die Inflationsrate in 008 und wie hoch in 009? (4 Punkte) Welche Auswirkungen hätte eine Anpassung des Geldmengenwachstums auf 0% in 009? Ansatz Quantitätsgleichung: gm+gv=gp+gy gp=gm+gv-gy gp08=0,04+0,00-0,07=-0,03 gp09=0,04+0,00-0,0=0,0 gp09=0,00+0,00-0,0=-0,0 Die Inflationsrate würde nicht %, sondern - betragen, also geringer sein.

3 Aufgabe 4: (15 Punkte) Klassifizieren Sie die Güter: Musikstück, Mathevorlesung, Taschenrechner Musikstück: Heterogen, Substitutionsgut, (Frei), privates Gut, immateriell, Konsumgut, Gebrauchsgut, Normal, Handelbar, Erfahrungsgut Mathevorlesung: Homogen, (Komplementärgut), knapp (außer sie wird im Internet übertragen), privates Gut (Clubgut), immateriell, Konsumgut, Gebrauchsgut, Normal, Handelbar, Inspektionsgut und Erfahrungsgut Taschenrechner: Heterogen, Substitutionsgut, knapp, privates Gut, materiell, Konsumgut (Investitionsgut), Gebrauchsgut, Normal, Handelbar, Inspektionsgut Aufgabe 5: (15 Punkte) ( Punkte) Was besagt das Sparparadoxon? (3 Punkte) Leiten Sie für eine marginale Konsumneigung von 0,7 und einen autonomen Konsum von 3 die Sparfunktion her. (5 Punkte) Wie verändert sich die Lage der Sparfunktion, wenn sich die marginale Konsumneigung auf 0,6 ändert? Zeigen Sie dies grafisch. d) (5 Punkte) Angenommen die Summe aus Investitionen und Staatsausgaben beträgt 4. Wie verändert sich das Gleichgewichtseinkommen in Folge der in genannten Verringerung der Konsumneigung und wie nennt man diesen Effekt? Zeigen sie dies in der Grafik von Aufgabenteil. Sparen ist mikroökonomisch etwas Gutes, makroökonomisch allerdings etwas Schlechtes S(Y)=0,3Y-3 S neu alt 4-3 Y Y 1 Y d) Das Gleichgewichtseinkommen reduziert. Man nennt dies Sparparadoxon.

4 Aufgabe 6: (3 Punkte) ( Punkte) Was stellt die LM-Kurve dar? (1 Punkt) Stellen Sie den idealtypischen Verlauf der LM-Kurve dar. Gleichgewicht auf dem Geldmarkt r Klassischer Bereich Normaler Bereich Keynesianischer Bereich Y Aufgabe 7: (10 Punkte) Angenommen die gesamte in der Volkswirtschaft von der Zentralbank angebotene Geldmenge (M/P) beträgt 4 Mrd. GE (Geldeinheiten). Ferner wird Realkasse zu Transaktionszwecken (m T (Y)) abhängig vom BIP gemäß des folgenden Zusammenhangs nachgefragt: m T (Y) = Y + 1 Ferner wird Realkasse zu Spekulationszwecken (m S (Y)) abhängig vom Realzins (erwartete Inflationsrate gleich Null) nachgefragt. Hier laute der Zusammenhang: m S (r) = -r + (6 Punkte) Leiten Sie mathematisch die LM-Kurve her. ( Punkte) Bestimmen Sie den Gleichgewichtspunkt bei r = 1. ( Punkte) Die ZZ-Kurve lautet: r = 1 + Y Liegt im Gleichgewichtspunkt auch ein außenwirtschaftliches Gleichgewicht vor? M/P=mT(Y)+mS(r) 4=Y+1-r+ +r-4 r=y-1 1=Y-1 =Y Y=1 Der Punkt lautet: (1;1) Einsetzen des Gleichgewichtspunkts in ZZ-Kurve: 1=1+=3 => Der Gleichgewichtspunkt liegt nicht auf der ZZ-Kurve, also liegt dort kein außenwirtschaftliches Gleichgewicht vor.

5 Aufgabe 8: (6 Punkte) In einer offenen Volkswirtschaft werden Waren und Dienstleistungen im Wert von 4 Mio. Euro konsumiert. Es werden Investitionen in Höhe von 8 Mio. Euro getätigt. Außerdem fragt der Staat Güter und Dienstleistungen in Höhe von Mio. Euro nach. Der Export weist eine Höhe von 3 Mio. Euro und der Import eine Höhe von 4 Mio. Euro auf. (3 Punkte) Berechnen Sie das BIP der Volkswirtschaft. (3 Punkte) Liegt ein Handelsbilanzdefizit vor? (Begründen Sie Ihre Antwort kurz.) Y=C+I+G+X-q*J Y= (Der Import ist bereits in heimischer Währung angegeben, daher kein q* notwendig) Y=13 Die Exporte sind geringer als die Importe, also liegt ein Handelsbilanzdefizit vor. Aufgabe 9: (8 Punkte) (4 Punkte) Was stellt die IS-Kurve dar? Geben Sie eine Formel für ihren Verlauf (in einer geschlossenen Wirtschaft) an. Leiten Sie die Kurve grafisch her. (4 Punkte) Was stellt die LM-Kurve dar? Geben Sie eine Formel für ihren Verlauf an. Leiten Sie die Kurve grafisch her. (Wählen eine alternativ die Felder oder die 4 Felder Herleitung.) Das Gleichgewicht auf dem Gütermarkt. S(Y-T)+T=G+I Investitionsfunktion I(r) + G I + G S + T Sparfunktion S(Y T) + T r Y Winkelhalbierende IS - Kurve r Das Gleichgewicht auf dem Geldmarkt M/P=mT(Y)+mS(r)+mV(Y,r) r Spekulationskasse LM - Kurve M/P = m T (Y) + m S (r) Y Transaktionskasse M/P = m T (Y) + m S (r)

6 Aufgabe 10: (10 Punkte) Um ein nominales BIP in Höhe von 10 Billionen zu erwirtschaften stellt die Notenbank von Land X eine Geldmenge in Höhe von 4 Billionen zur Verfügung. Wie lautet die Quantitätsgleichung? Wie lautet diese Gleichung in Wachstumsraten (Benutzen Sie die Schreibweise g i für die Wachstumsrate der Variablen i)? Wie hoch ist die Umlaufgeschwindigkeit des Geldes in Land X? MV=PY gm+gv=gp+gy V=PY/M=10/4=,5 Aufgabe 11: (15 Punkte) Gegeben sind die folgenden Angebots- und Nachfragefunktion: Angebotsfunktion: p= q 0,5 Nachfragefunktion: p= q+ 1 Berechnen Sie die Gleichgewichtsmenge. Wie ändert sich die Gleichgewichtsmenge wenn die Angebotsfunktion die folgende Form annimmt: p= q + Ist das Ergebnis in in der Praxis möglich bzw. was würde in diesem Fall geschehen? 1 q= q 0,5 ( ) 1 q = q 0,5 1 q+ q = q 0,5 1 q= 0,5 1, 5 = q 3/4= q p= 1/4 1 q= q + ( ) 1 q = q + 1 q+ q = q + 1 q= 1= q 1/ = q Die Gleichgewichtsmenge wird negativ, das heißt es gibt kein Gleichgewicht.

7 Das Ergebnis ist in der Realität nicht möglich. Es würde in diesem Fall nicht zu einem Gleichgewicht kommen. Entweder es kommt zu keinem Aufeinandertreffen von Angebot und Nachfrage oder die realisierte Lösung ist nicht optimal. Aufgabe 1: (16 Punkte) Gegeben sind die folgenden Produktionsfunktionen. Berechnen Sie jeweils das Grenzprodukt des Kapitals und der Arbeit. Sind diese steigend oder fallend? Y( K,L) = λk+ μl KL Y( K,L) = λkl ( ) = λ ( μ ) d) Y ( K, L) = λkl ln ( KL) Y K,L K L KL = λ L (konstant bzgl. K) dk = μl K (steigend bzgl. L) dl dy ( K,L) = λl (konstant bzgl. K) dk dy ( K,L) = λkl (steigend bzgl. L) dl = λ( μl) L (konstant bzgl. K) dk = λμ KL K (steigend bzgl. L) dl 1 = λl (steigend bzgl. K) dk K d) 1 = λk (steigend bzgl. L) dl L

8 Aufgabe 13: (0 Punkte) e 1 1,5 1 P 1 1,5 P*,5 3,5 Berechnen Sie ausgehend von der obigen Tabelle den realen und den Kaufkraftparitätenwechselkurs. Vergleichen Sie die beiden Wechselkurse. Ist für 007 zu erwarten, dass der nominale Wechselkurs in Zukunft steigen oder fallen wird? Wann kam es zu einer realen Auf- und wann zu einer realen Abwertung? d) Angenommen 008 liegen die Preisniveaus bei P=,5 und P*=,5 und der nominale Wechselkurs bei 1. Die Notenbank versucht ein Regime fixer realer Wechselkurse mit q*=1,5 durchzusetzen. Muss sie zur Durchsetzung dieses Ziels in 008 Devisen kaufen oder verkaufen. ekkp04=0,5; ekkp05=0,6; ekkp06=0,67; ekkp07=0,8 q*04=; q*05=,5; q*06=3; q*07=1,5 Bis auf 007 folgen beide dem gleichen Trend Da der nominale Wechselkurs e größer als ekkp07 ist, ist zu erwarten, dass der Wechselkurs fallen wird. Von 004 auf 005 kam es zu einer Abwertung ebenso von 005 auf 006, da der Wechselkurs jeweils steigt. Von 006 auf 007 kam es zu einer Aufwertung, da der Wechselkurs sinkt. d) Es würde sich ein Wechselkurs von q*=1 ergeben, welcher unterhalb der Parität von 1,5 liegt, dass heißt die Notenbank muss Devisen aufkaufen um den Wechselkurs zu halten. Aufgabe 14: (5 Punkte) Begründen Sie theoretisch über die Quantitätsgleichung warum ein Anstieg der Inflationsrate dazu führt, dass Geld immer schneller wieder ausgegeben wird. gm+gv=gp+gy Wenn gm und gy konstant sind (sich nicht ändern) und gp steigt an, dann muss auch gv ansteigen. Wenn die Wachstumsrate von V ansteigt, steigt auch V an, das Geld wird also immer schneller ausgegeben.