9. Übung zur Makroökonomischen Theorie

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1 Aufgabe Übung zur akroökonomischen Theorie Gehen Sie davon aus, dass es in der Wirtschaft einen Bargeldbestand von gibt. Nehmen Sie weiten an, dass das Reserve Einlage Verhältnis der Geschäftsbanken 20% beträgt. Erläutern Sie, wie Geschäftsbanken durch Ihre Aktivitäten Geld schöpfen können. Geldangebot = Bargeldbestand + Sichteinlagen Der Bargeldbestand sei bei einer Bank einbezahlt 0, das Geldangebot beträgt wegen zunächst Die Bank muss nicht die gesamten Einlage von als Reserve halten, sondern nur 200, nämlich 20% der Einlagen. Diese 20% hält sie aufgrund ihrer Geschäftspolitik und/oder des indestreservesatzes der Zentralbank als Reserve. Die restlichen 800 kann sie als Kredit vergeben. Der Kredit wird beim Kreditnehmer auf dem Girokonto zur Verfügung gestellt, sodass neue Sichteinlagen in Höhe von 800 entstehen. Das Geldangebot steigt auf Durch die Kreditvergabe wurden 800 Geld geschöpft: Der Kreditnehmer hat nun 800 als Einlage. Hinzu kommen noch die ursprünglichen Sichteinlagen. Die 800 können nunmehr, sofern sie als Einlage vorliegen. (z.b, nach Verwendung des gutgeschriebenen Geldes zur Begleichung von Rechnungen durch Überweisungen), zu 80% als Kredit vergeben werden. Es werden entsprechend weiter 640 Geld geschöpft. Das Geldangebot beträgt nunmehr

2 Dieser Prozess der Geldschöpfung setzt sich immer weiter und kleinteiliger fort. Das Geldangebot, das sich aus den Bargeldbestand bei einem Reserve Einlagen Verhältnis insgesamt schöpfen lässt, kann mithilfe der Summenformel der zugehörigen unendlichen Reihe errechnet werden. Es ergibt sich , , , , Aufgabe 27 Nehmen Sie an, die Geschäftsbanken müssen 10% der bei ihnen gehaltenen Einladen D als Reserven R bei der Zentralbank hinterlegen 0,1. Weiterhin sei angenommen, dass die Privaten Haushalte ein Verhältnis von Bargeldhaltung C und Einladen D in Höhe von 0,2 wünschen 0,2. 1. Leiten Sie aus diesen Annahmen die Beziehung zwischen Geldmenge und monetärer Basis B her. 2. Wie wirken sich Veränderungen von Reserve-Einlage- und Bargeld-Einlage-Verhältnis auf das Geldschöpfungspotential der Geschäfts-Banken aus? , Die monetäre Basis B stellt das in Umlauf gebrachte Geld dar, das entweder als Bargeld C vom Publikum oder als Reserve R von den Banken gehalten wird. B wird von der Zentralbank kontrolliert., BCR Bargeld-Einlage-Verhältnis (currency-deposit-ratio) b 0: Präferenzen des Publikums bezüglich der Bargeldhaltung cr C D Ccr D Reserve-Einlage-Verhältnis (reserve-deposit-ratio) 0 1: Anteil der Einlagen, den die Banken als Reserve halten bzw. halten müssen rr R D Rrr D Wegen CDund B CRfolgt B CD CR Es ist C cr Dund R rr D, sodass B cr D D cr D rr D cr 1 cr rr Damit lässt sich das Geldangebot wie folgt beschreiben mb cr 1 cr rr B wobei mm cr, rr als Geldangebotsmultiplikator bezeichnet wird.

3 Hier gilt daher 0,2 1 0,2 0,1 4 Der Geldangebotsmultiplikator beträgt also 0,2 1 0,2 0,1 4 Damit führt jeder EUR der monetären Basis B infolge des Prozesses der multiplen Geld- Schöpfung zu einem Geldangebot (= Bargeld + Sichteinlagen) von 4 EUR. Es besteht ein negativer Zusammenhang zwischen Geldangebotsmultiplikator m und dem Reserve-Einlage-Verhältnis rr. Sinkt bspw. Das Reserve-Einlage-Verhältnis, so werden mehr Kredite vergeben und damit mehr Geld aus jedem EUR der Einlagen geschöpft, das Geldschöpfungspotential der Geschäftsbanken steigt. Es ist 1 0 Das Reserve-Einlage-Verhältnis wird durch die Geschäftspolitik der Geschäftsbanken und Den indestreservesatz der Zentralbank beeinflusst. Es besteht ein negativer Zusammenhang zwischen dem Geldangebotsmultiplikator m und Dem Bargeld-Einlage-Verhältnis cr. Sinkt bspw. das Bargeld-Einlage-Verhältnis, so hält das Publikum einen geringeren Anteil der monetären Basis als Bargeld. Damit haben die Banken mehr Einlagen des Publikums zur Kreditvergabe zur Verfügung und können daher mehr Geld schöpfen, das Geldschöpfungspotential der Geschäftsbanken steigt. Es ist Aufgabe 28 Es seien 0,35 0,1. Außerdem steht die monetäre Basis zur Verfügung. Die Produktion in der Volkswirtschaft betrage Die Nachfrage nach Realkasse sei durch, 0, beschriebe. Das Preisniveau betrage 1,2. 1. Berechnen Sie den Geldmengenmultiplikator 2. Wie hoch ist der gleichgewichtige Normalzins? 0mithilfe der Quotientenregel wegen 0 < rr < 1.

4 Der Geldangebotsmultiplikator beträgt 1 0,35 1 0,350,1 3 Damit führt jeder EUR aus der monetären Basis infolge des Prozesses der multiplen Geldschöpfung zu einem Geldangebot von 3 EUR. Herrscht ein Gleichgewicht auf dem Geldmarkt, so müssen Nachfrage nach Realkasse LY,iund Angebot an Realkasse übereinstimmen. Angebot an Realkasse: P mb P ,2 Nachfrage nach Realkasse L Y, i 0,8Y 5.000i 0, i i Gleichgewichtiger Nominalzins: L Y, i i P i.. 0,044%. Aufgabe 29 In einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Staat seien folgende Werte bekannt Autonomer Konsum: 50 GE arginale Sparneigung: 0,4 Autonome Investitionen: 250 Einkommenskreislaufgeschwindigkeit: 1,25 GNF zu Spekulationszwecken: Zins: 5% a)berechnen Sie das Gleichgewichtseinkommen auf dem Gütermarkt und bestimmen Sie, wie hoch die Geldnachfrage zu Transaktionszwecken bei diesem Einkommen ist. Zur Wiederholung Das Gleichgewichtseinkommen ist das durch Produktion von Gütern und Leistungen entstandene Einkommen, bei dem die dadurch induzierte Nachfrage dem produzierten Güterangebot entspricht 0, , , ,25 0,8 0,

5 Aufgabe 29b Alt: Neu: , 450 Es wird weniger Transaktionskasse gehalten! Die Zahlungsgewohnheiten der Wirtschaftssubjekte ändern sich. Im Gegensatz zu der unter a) ermittelten Geldnachfrage zu TRKNF ist diese nun 450 bei gleichem Einkommen. Wie macht sich diese Änderung analytisch und graphisch bemerkbar? ,6 0,8 0,6 0,8 0,6 c) Fall a) ,05 Aufgabe 29c Ermitteln Sie das reale Geldangebot, dass für ein Gleichgewicht auf dem Geldmarkt notwendig ist. (Berücksichtigen Sie als TRKNF sowohl den von a) als auch unter b) relevanten Wert) Fall b) ,05 645

6 d) Fall a) Aufgabe 29d Angenommen, die ZB betreibt eine restriktive Geldpolitik und senkt das reale Geldangebot um 45GE (konstantes P). Welche Zinsänderungen sind notwendig, damit wieder Gleichgewicht auf dem Gütermarkt (für Bedingungen unter a) und b)) herrscht? Fall b) ,5 50% ,5 50% 45 Aufgabe 30 a) Folgende Gleichungen und Werte einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Staat sind bekannt: Geldnachfrage zu Spekulationszwecken: Investitionsfunktion: Gleichgewichtseinkommen: 1000 arginale Konsumneigung: 0,7 Reales Geldangebot Investitionsvolumen im Gleichgewicht: 260 a) Berechnen Sie den Kassenhaltungskoeffizienten k. Was sagt dieser aus? b) Berechnen Sie die autonome Ersparnis Nebenrechnung, zur Zinsberechnung (Berechnung nach der Investitionsfunktion) ,066%

7 ,06 0,8 Der Kassenhaltungskoeffizient k gibt an, wie viel Transaktionskasse pro Geldeinheit Einkommen gehalten wird. Die Einkommenskreislaufgeschwindigkeit v gibt an, wie viel Einkommen auf eine Geldeinheit gehaltene Transaktionskasse entfällt, d.h. wie oft eine Geldeinheit pro Periode umgesetzt wird