Endogen bestimmte Geldmenge

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Hella Böhmer
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1 apitel 3 Endogen bestimmte Geldmenge Annahmen: ˆ reditangebot wird durch Rentabilitätsverhalten der Banken erklärt. ˆ Geschäftsbanken können sich bei der Zentralbank renanzieren. ˆ Realisierte Geldmenge ergibt sich aus Angebot und Nachfrage nach Geld. 3.1 Bilanzen und onzepte Zentralbank Aktiva Passiva W Währungsreserven Banknotenumlauf C (Nettoauslandsforderungen) F redite an Geschäfts- Einlagen der Geschäfts- Z banken banken (Mindestreserven) G redite an Staat Nettovermögen RV (minus Einlagen) Verwendungsseite (Passiva): MB = C + Z Monetäre Basis (MB) (RV = 0) Vereinfachung 1

1 Bilanzen und onzepte Zentralbank Aktiva Passiva W Währungsreserven Banknotenumlauf C (Nettoauslandsforderungen) F redite an Geschäfts- Einlagen

2 Entstehungsseite (Aktiva): MB = W + G + F Bereinigte Monetäre Basis: B' = MB - F = W + G Bankensystem Aktiva Passiva Barreserve Verbindlichkeiten (Bargeld + Guthaben bei ZB) gegen Zentralbank redite an Nichtbanken Sichteinlagen Spareinlagen } (D) Realvermögen Nettovermögen Vereinfachung: Realvermögen der Banken und Nichtbanken = Null assenbestände sind Null; Reinvermögen der Banken = Null; Aktiva Z Z = Mindestreserve bei Zentralbank = redite an Nichtbanken Bankensystem Passiva F D D = Einlagen (Sichteinlagen) Sichteinlagen F = Verbindlichkeiten gegen Zentralbank 2

Nettovermögen Vereinfachung: Realvermögen der Banken und Nichtbanken = Null assenbestände sind Null; Reinvermögen der Banken = Null; Aktiva Z

3 Aktiva Nichtbanken Passiva C Banknoten Verbindlichkeiten (redite) D Einlagen Nettoschuld des G (Geldkapital) Staates Reinvermögen RV onsolidiert Bilanz des Bankensystems Aktiva Passiva Aktiva Passiva W C ZB G //Z //F Banken //Z D //F Geldmenge M1 W G C D Geldmenge Geldmenge M = C + D Verwendungsseite! Forderungen der Banken + G entsprechen den Verpichtungen der Nichtbanken. Im Inland sind die Nettoforderungen Null. Folgerung: Nettovermögen der Nichtbanken(der Volkswirtschaft) entspricht den Nettoauslandsforderungen (= Währungsreserven). 3

Geldmenge M = C + D Verwendungsseite! Forderungen der Banken + G entsprechen den Verpichtungen der Nichtbanken.

4 Nichtbanken Aktiva Passiva C D G RV RV = W RV = W: Das Nettovermögen der Volkswirtschaft sind die Forderungen an das Ausland (ohne Währungsreserven) Das Modell Ausgangspunkt sind die Bilanzgleichungen Bilanz der Geschäftsbanken Z + = D + F (3.1) Zentralbankguthaben + redite = Sichteinlagen + Renanzierung bei ZB. onsolidierte Bilanz des Bankensystems B'= MB - F = W + G Mindestreserven B + = C + D (3.2) B'= Monetäre Basis Z = r D 0 < r < 1 r = Mindestreserven (3.3) reditangebot der Banken a a = a(i s, z, Q) D(1 r) (3.4) 4

1) Zentralbankguthaben + redite = Sichteinlagen + Renanzierung bei ZB.

5 a() = reditkoezient a i s > 0; a z < 0; a Q > 0 i s = Sollzins; reditangebot wenn i s z = Renanzierungssatz der Zentralbank, Q = reditkontingente (1 r)d = verfügbare Mittel. a 1 wegen Z + = D + F rd + = D + F = (1 r)d + F Da F 0 (Renanzierung der Banken bei ZB) ist a 1. Gleichgewicht am reditmarkt a = n = (3.5) n läÿt sich aus dem Modell herleiten; = Realisiertes reditvolumen. Geldnachfrage der Nichtbanken L = L(i s, Y ) L i < 0; (3.6) läÿt sich nicht aus dem Modell herleiten. Gleichgewicht am Geldmarkt M ist die realisierte Geldmenge. Denition der Geldmenge Zahlungssitten L Y > 0 (3.6) M a = L = M (3.7) M = C + D (3.8) C = kd (3.9) 5

5) n läÿt sich aus dem Modell herleiten; = Realisiertes reditvolumen. Geldnachfrage der Nichtbanken L = L(i s, Y ) L i < 0; (3.

6 Somit enthält das Modell: Parameter: k, B, Q, Y, r, z APITEL 3. ENDOGEN BESTIMMTE GELDMENGE Variable: C, D, F,, a, n, L, M, M a, Z, i s (Elf Variable) Herleitung der Geldangebotsfunktion Ausgangspunkt: Bilanzrestriktion (3.2) B + = C + D Die gesamte Geldmenge M1 resultiert aus der reditgewährung + der bereinigten Monetären Basis B. Ersetze in (3.2) durch die Verhaltensgleichung a B + a( )(1 r)d } {{ } = C + D (3.10) a D = k a(1 r) B (3.11) M = C + D = (1 + k)d ( ) M a = (3.12) ist die Geldangebotsfunktion. (1 + k) 1 + k a(i s, z, Q)(1 r) B (3.12) (**) M = M a impliziert, dass sich die Banken auf ihrer reditangebotsfunktion benden. Geldangebotsmultiplikator Politikparameter: γ = (1 + k) 1 + k a(i s, z, Q)(1 r) 1) z (Renanzierungskosten) a γ 6

Ersetze in (3.2) durch die Verhaltensgleichung a B + a( )(1 r)d } {{ } = C + D (3.10) a D = 1 1 + k a(1 r) B (3.11) M = C + D = (1 + k)d ( ) M a = (3.12) ist die Geldangebotsfunktion.

7 Q a γ r a(1 r) 2) Zins i s a γ Spezialfall F = 0 (keine Renanzierung) a = 1 reditangebotsmultiplikator Ergibt sich aus (3.11) (3.4) a = γ = 1 + k r + k Gleichgewicht am Geldmarkt a( )(1 r) 1 + k a( )(1 r) B (3.13) M a = (1 + k) 1 + k a(i s, z, Q)(1 r) B Bei gegebener Bargeldquote k und gegebenen Parametern {B, z, Q, r} besteht eine positive Beziehung zwischen M a und i s. Warum? B + = C } {{ + D } M a i s (links) M a (rechts) Geldnachfrage: 7

13) M a = (1 + k) 1 + k a(i s, z, Q)(1 r) B Bei gegebener Bargeldquote k und gegebenen Parametern {B, z, Q, r}

8 L = L(i s, Y ) i s M a Gleichgewicht im Punkt A i s* A M a = L } {{ } Gleichgewicht = M }{{} Realisierte Geldmenge L 0 M M a Gleichgewicht am reditmarkt Ausgangspunkt: onsolidierte Bilanz Banken B = W + G + B = M = C + D bereinigte Mon. Basis = M B Setze = a und M = M a : d.h. Banken sind auf ihrer Angebotsfunktion. a = M a B reditangebot ist die Dierenz zwischen Geldangebot und bereinigter Monetärer Basis. reditnachfrage Abgeleitet aus der Bilanz des Nichtbankensektors. M = + G + RV M = + G + W } {{ } B Nichtbanken Banken konsolidiert (Siehe Seite 3) M = + B Diese Beziehung (Bilanz) wird der Geldnachfrage zugrundegelegt. Geldnachfrage = Nachfrage nach rediten + Nachfrage nach Monetärer Basis. 8

a = M a B reditangebot ist die Dierenz zwischen Geldangebot und bereinigter Monetärer Basis. reditnachfrage Abgeleitet aus der Bilanz des Nichtbankensektors.

9 Setze = n und M = L (gilt im Gleichgewicht) L = n + B oder n = L B reditnachfrage ist gleich der Geldnachfrage minus Monetärer Basis. n = L(i s, Y ) B Ein Teil der gesamten Geldnachfrage L wird durch die Monetäre Basis gedeckt, der verbleibende Rest wird durch reditgewährung befriedigt. 9

n = L(i s, Y ) B Ein Teil der gesamten Geldnachfrage L wird durch die

10 Geldmarkt reditmarkt i s M a i s a M a1 B B M a P 0 P 0 P 1 P 1 L n L 0 M 0 M B P 0 : Gleichgewicht am Geldmarkt Geldangebot: M a = (1+k) 1+k a(i s,z,q)(1 r) B P k : Gleichgewicht am reditmarkt n = L B a = M a B reditvolumen ist kleiner als die Geldmenge M reditangebot: a = = (1+k) 1+k a( )(1 r) B B = a(1 r) 1+k a( )(1 r) B 10

: Gleichgewicht am reditmarkt n = L B a = M a B reditvolumen ist kleiner als die

11 Zunahme der Monetären Basis db > 0 1) Geldmarkt Verschiebung von M a, neues Gleichgewicht P 1, db'> 0 [M, i s ] a(i s, z, Q) i s a(i s,..) 2) reditmarkt: reditangebot: i s db P 0 db 0 a 1 a a = a(1 r) 1+k a( )(1 r) B Rechtsverschiebung a 1 P 1 0 n reditnachfrage: 0 1 n n = L(i s, Y ) B Linksverschiebung von n n 1 Beide urven verschieben sich in entgegengesetzte Richtung: ˆ Sicher i s ˆ Ob reditvolumen steigt oder fällt ist unsicher. Beispiel: db'> 0 Devisenzuuss (Nichtbanken verkaufen an Banken); Zentralbankgeld nimmt zu; reditangebot nimmt zu (Verschiebung von a ); reditnachfrage nimmt ab: Nichtbanken haben durch Devisenverkäufe mehr (Zentralbank-)Geld. Linksverschiebung von n 11

n n 1 Beide urven verschieben sich in entgegengesetzte Richtung: ˆ Sicher i s ˆ Ob reditvolumen steigt oder fällt ist unsicher.

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