Physikalisches Praktikum, FH Münster Prof. Dr.H.-Ch.Mertins / Dipl.-ng. M. Gilbert 6.08.008 Ohmsches Gesetz & nnenwiderstand ersuch Nr.: E0 (Pr_E_E0_nnenwiderstand) Praktikum: FB 0 Plätze: 3. Ziel n diesem Praktikum lernen Sie grundlegende elektronische Widerstandsschaltungen kennen, sowie die präzise Bestimmung des elektrischen Widerstandes unter Berücksichtigung der nnenwiderstände von Messgeräten.. Theorie. Elektrische Grundgrößen Fließt die Ladung Q in der Zeit t durch einen elektrischen Leiter, so fließt ein Strom () = Q/t Stromstärke (Einheit mpere) Die technische Stromrichtung ist historisch für positive Ladungen von Plus nach Minus definiert. Beachte, dass positive Ladung aber von Plus nach Minus läuft. st die Spannung zwischen zwei Enden eines Leiters durch den der Strom fließt, so definiert man den elektrischen Widerstand des Leiters durch () = / Widerstand (Einheit Ohm = /) Das Ohmsche Gesetz besagt: = konstant, was für die meisten Leiter bei gegebener Temperatur zutrifft, d.h. ist unabhängig von der Spannung und dem Strom selbst. llerdings hängt der Widerstand in der egel empfindlich von der Temperatur ab. Der Widerstand bewirkt ähnlich wie die mechanische eibung eine mwandlung der Energie in Wärme. Der stromdurchflossene Leiter setzt dabei elektrische in Wärmeleistung um (3) P = = = / Für einen dünnen, langen Leiter hängt der Widerstand außer vom Material nur vom Querschnitt und der Länge L des Leiters ab (4) = ρ(l/) (5) ρ spezifischer Widerstand (Einheit m) Die elektrische Leitfähigkeit ist dann σ = /... eihenschaltung Fließt ein Strom durch einen geschlossenen Stromkreis, so ist der Strom an allen Stellen des Stromkreises gleich. Durchfließt der Strom mehrer hintereinander geschaltete Widerstände,, (eihenschaltung), so können diese durch einen Ersatzwiderstand der Größe ersetzt werden: 3 (6) = + +. Die den Strom bremsende Wirkung der Einzelwiderstände addiert sich... Parallelschaltung Sind die Widerstände,, parallel geschaltet, so liegt n jedem einzelnen Widerstand die gleiche Spannung an. Durch jeden einzelnen Widerstand fließt der Strom i = / i mit i =,, 3. Da der Strom jetzt mehrere Wege hat, über die er fließen kann, muß der gesamte Strom größer werden als für den Fall eines einzelnen Widerstandes. Der Ersatzwiderstand der Schaltung ist damit kleiner und lautet: (7) 3...
.3 Messungen Für die gleichzeitige Strom- und Spannungsmessung an einem Widerstand stehen grundsätzlich zwei verschiedene Schaltungen zur erfügung. Dabei ist zu beachten, dass beide Meßinstrumente nnenwiderstände besitzen, die in jeder Schaltungsweise zu einem systematischen Fehler führen. Schaltung (oltmeter) Schaltung (mperemeter) Q Q = + = + Schaltung : Hier zeigt das oltmeter die Spannung an, die am Widerstand tatsächlich anliegt. Das mperemeter zeigt dagegen die Summe des Stromes durch den Widerstand und das oltmeter. Der Strom durch den Widerstand ergibt sich erst durch die Korrektur: (8) und sind die abgelesenen Werte, v der nnenwiderstand des oltmeters. nterläßt man die Korrektur, so begeht man bei der Strommessung den relativen systematischen Fehler: (9) der damit umso kleiner ist, je größer das erhältnis von nnenwiderstand des oltmeters zum auszumessenden Widerstandes ist. Eine fehlerarme Spannungsmessung benötigt also oltmeter mit einem nnenwiderstand der groß gegenüber dem zu messenden Widerstand ist. Die Berechnung des nnenwiderstandes des oltmeters erfolgt bei bekantem Widerstand durch Messung des Stromes und der Spannung nach mformung von Gl. 8 (0) Mit dem bekannten kann dann ein unbekannter Widerstand korrekt berechnet werden: () Schaltung : Hier zeigt das mperemeter nur den Strom an, der durch den auszumessenden Widerstand fließt. Das oltmeter zeigt dagegen die Summe der Spannungen, die an Widerstand und mperemeter abfallen an. Die tatsächliche Spannung am Widerstand ergibt sich erst durch die folgende Korrektur:
() v und sind die abgelesen Werte. nterläßt man die Korrektur, so begeht man bei der Spannungsmessung den folgenden rel. systematischen Fehler: (3) der umso kleiner ist, je kleiner das erhältnis von nnenwiderstand des mperemeters zum auszumessenden Widerstand ist. Eine fehlerarme Strommessung benötigt also mperemeter mit geringem nnenwiderstand. Die Berechnung des nnenwiderstandes des mperemeters erfolgt bei bekantem Widerstand durch Messung des Stromes und der Spannung nach mformung von Gl. 8 (4) Mit dem bekannten kann dann ein unbekannter Widerstand korrekt berechnet werden: (5) 3 Durchführung: or dem nschließen an die Spannungsquelle ist die Schaltung jeweils vom Laboringenieur kontrollieren zu lassen! 3. Bauen Sie aus drei bekannten Widerständen ähnlicher Größe eine eihenschaltung auf und ermitteln Sie den Ersatzwiderstand wie in.. beschrieben. 3. Bauen Sie aus drei bekannten Widerständen ähnlicher Größe eine Parallelschaltung auf und ermitteln Sie den Ersatzwiderstand wie in.. beschrieben. 3.3. Für einen bekannten großen Widerstand wird die Schaltung (Kapitel.3) erstellt und bei einer Quellspannung Q =5 die Spannung sowie der Strom gemessen. 3.3. Die Schaltung wird mit einem kleinen Widerstand mit 0 = erstellt und sowie gemessen. Notieren Sie die verwendeten Messbereiche der Messgeräte. 3.4 Es werden mehrere unbekannte Widerstände (Widerstandsdraht bzw. Metallfilmwiderstand) mittels / Messung bestimmt. Wählen Sie Schaltung oder Schaltung. Wählen Sie die selben Messbereiche wie oben). Für die Widerstandsdrähte ist der spezifische Widerstand zu bestimmen und mit dem Literaturwert zu vergleichen. lle Ergebnisse mit Fehlerangabe! 4 uswertung 4. Notieren Sie das esultat von 3. und prüfen Sie es mit Gl. 6. 4. Notieren Sie das Ergebnis von 3. und prüfen Sie mit Gl. 7. 4.3. Berechnen Sie aus den Messwerten und (Schaltung ) sowie den nnenwiderstand des Spannungsmessgerätes. 4.3. Berechnen Sie aus den Messwerten und (Schaltung ) sowie den nnenwiderstand des Strommessgerätes. 3
4.4 us den Messdaten der Widerstände sind die Widerstandswerte mit und ohne Berücksichtigung der nnenwiderstände zu berechnen. Für die Metallfilmwiderstände sind die Ergebnisse mit den Werten der Farbcodierung zu vergleichen. 5. Fragen Zulassung Wie sind die Begriffe Spannung und Stromstärke definiert? Was ist ein Ohmscher Widerstand, wie ist er definiert? Wie lautet die Einheit? Was versteht man unter einem idealen mperemeter, bzw. oltmeter? Was versteht man unter einer eihen- bzw. Parallelschaltung von Widerständen? Wie wird die Größe eines Ohmschen Widerstandes gemessen? Wie berechnet man den Ersatzwiderstand für eine Parallel- bzw eihenschaltung? Wie sollte der nnenwiderstand des idealen Messgerätes zur Spannungsmessung sein? Wie sollte der nnenwiderstand des Messgerätes zur Strommessung idealerweise sein? Farbkodierung für Metallschichtwiderstände (wird nicht abgefragt) 0 3 4 5 6 7 8 9 Leserichtung silber gold schwarz braun rot orange gelb grün blau violett grau weiß 3 4 5. ing. Ziffer. ing.ziffer 3. ing 3.Ziffer 4.ing 0,0 0, 0 00 k 0k 00k M 0M 00M 5. ing +-% +- % +-0,5 % Betriebsanweisung für Labornetzgeräte 30 3 Die im ersuch verwendeten regelbaren Labornetzgeräte stellen eine maimale usgangsspannung von 30 und einen maimalen Strom von 3 zur erfügung. Da bei dem vorliegenden ersuch ungeschützt an elektrischen Schaltungen gearbeitet wird, müssen aus Sicherheitsgründen folgende egeln beachtet werden: Betreiben Sie die Geräte nur wie in der Praktikumsanleitung beschrieben. Die eingestellte Spannung darf 4 nicht überschreiten. Eine Spannung von 30 ist zwar nicht lebensbedrohlich, kann aber zu Gesundheitsschäden führen. Die Spannungsquellen dürfen nicht selbständig vom Praktikumsplatz entfernt werden. Schalten Sie niemals mehrere Netzgeräte in Serie. or jedem nschluß der Spannungsquelle an eine Schaltung ist zu Prüfen, wie groß in etwa der zu erwartende Strom ist. Liegt der Wert über 0,5 darf der nschluß nur zeitlich begrenzt ( 30 sek.) erfolgen, da bei Dauerbelastung der Schaltung eine Überhitzung oder Zerstörung der Bauteile nicht ausgeschlossen werden kann. 4
Der Strom darf,5 nicht überschreiten. Sollte ein höherer Strom in der ufgabenstellung erforderlich sein, arbeiten Sie nur unter direkter ufsicht des Betreuers. 5