Die VWA: (Vor)wissenschaftliches Arbeiten und Schreiben im mathematischen Kontext 25.09.2012, PH Wien Dr. Anita Dorfmayr
Ablauf Organisatorisches zur VWA Förderung von Fachsprache Pause Themen-Vorschläge (inkl. Workshop)
3-Säulen-Modell
Organisatorisches Informationen: http://www.ahs-vwa.at/ http://www.vorwissenschaftlichearbeit.info
Zielsetzung Durch die Vorwissenschaftliche Arbeit stellt der/die Schüler(in) die Fähigkeit zum eigenständigen wissenschaftlichen Arbeiten und die Studierfähigkeit unter Beweis. Dabei gilt es auch, das Produkt in eine Form zu bringen, die den formalen und ästhetischen Ansprüchen einer wissenschaftlichen Arbeit entspricht.
Formale Kriterien Umfang: 40 000 bis 60 000 Zeichen entspricht 15-20 Seiten inklusive Leerzeichen und Abstract exklusive Vorwort, Inhalts-, Literatur- und Abbildungsverzeichnis
Formale Kriterien Bestandteile Titelblatt Abstract: Englisch oder Deutsch, 1000 1500 Zeichen Inhaltsverzeichnis Textteil: Einleitung Hauptteil Schluss (Fazit) Literaturverzeichnis Begleit- und Betreuungsprotokoll
Formale Kriterien Bestandteile (optional) Vorwort Abbildungsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis Glossar Anhang
Formale Kriterien Übersichtliche Gliederung Layout: übersichtlich einheitlich gut lesbar Zitierregeln
Inhaltliche Kriterien Fachkompetenz (mathematische und überfachliche) Methodenkompetenz Eigenständigkeit
Thema Forschungsfrage Je nach Fachrichtung und abhängig von der Fragestellung kann die Arbeit eine reine Literaturarbeit sein, in anderen Fällen werden naturwissenschaftliche Versuchsanordnungen, Experteninterviews oder Fragebogenerhebungen, Quellenarbeit oder Programmiertätigkeit notwendig sein, um die Forschungsfrage beantworten zu können...
Präsentation und Diskussion Inhalt: Vorstellung relevanter inhaltlicher Teilbereiche der VWA persönlicher Zugang Beantwortung fachspezifischer Fragen Dauer: 10-15 Minuten inklusive Diskussion Präsentation soll nicht Hauptteil sein
Präsentation und Diskussion Form der Präsentation freie Rede unterstützt durch gute mediale Gestaltung Achtung: Layout, Textmenge, Animationen,... Handreichung (optional) Diskussion Inhalt Prozess
Zeitplan 6. Klasse 1. Semester 2. Semester Vorgespräche L S BetreuungslehrerIn Thema Fach
Organisatorisches Zeitplan 7. Klasse 1. Semester 2. Semester Themenfindung / Aufgabenstellung und Wahl der Lehrperson Ende Jänner: Anmeldung zur VWA Erwartungsbesprechung Erwartungshorizont Vorlage: Ende Februar: Schulleitung Ende März: LSR/SSR Zustimmung: Ende April: LSR/SSR
Organisatorisches Zeitplan 8. Klasse 1. Semester 2. Semester Verfassen der Arbeit kontinuierliche Betreuung der Lehrperson 1. Woche: Abgabe bei L digital und gedruckt Mögl. Einsichtnahme Schulleitung und KV Weiterleitung an Vorsitzende(n) Korrigierte Arbeit Beschreibung der Arbeit
Organisatorisches Zeitplan 8. Klasse 1. Semester 2. Semester Abschließende Besprechung Präsentation und Diskussion nach Weiterleitung an LSR/SSR Termin lt. LSR/SSR: Präsentation und Diskussion
Fachsprache bei Prüfungen aktiv SPRECHEN passiv HÖREN SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen aktiv SPRECHEN passiv HÖREN SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen aktiv SPRECHEN passiv HÖREN L-S bei mündlichen Prüfungen SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen aktiv SPRECHEN passiv HÖREN Externe S bei VWA- Präsentation SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen aktiv SPRECHEN passiv HÖREN SCHREIBEN LESEN
Fachsprache bei Prüfungen aktiv SPRECHEN passiv HÖREN SCHREIBEN LESEN L-S bei Schularbeiten
Fachsprache bei Prüfungen aktiv SPRECHEN passiv HÖREN SCHREIBEN LESEN Externe-S bei Klausur und VWA
Fachsprache Fachsprachliche Elemente (weit gefasst) Fachbegriffe Formulierungen z.b. Sei x eine nicht negative reelle Zahl. Symbolische Elemente Terme, Formeln, Gleichungen, Quantoren, etc. Grafische Darstellungen Funktionsgraphen, statist. Diagramme, etc. Arbeitsanweisungen
Fachsprache im Unterricht Probleme durch mangelnde fachsprachliche Kompetenz Unverständnis mathematischer Inhalte Auswendiglernen von Beispielen Textaufgaben echtes Lesen wird zu selten gefordert Arbeitsaufträge Verständnis und Präsentation / Dokumentation Mathematik = Rechnen
LehrerInnen SchülerInnen Sprache vieles bleibt ungesagt und wird trotzdem (scheinbar) oft verstanden Beispiel: L erklärt die Regel Zahlen werden mit 10, 100 oder 1000 multipliziert, indem man ein, zwei oder drei Nullen anhängt." Ein S rechnet: 3,5 10 = 3,50
LehrerInnen SchülerInnen Sprache Lückenhafte Information z.b. n ist immer eine natürliche Zahl (auch wenn's nicht gesagt wird) -n ist negativ S verwenden selbe Formulierungen und Notationen wie L fachsprachlicher Wortschatz (zu) klein Verwendung vereinbarter Abkürzungen usw.
Behinderung der Sprachentwicklung L führt das Sprechverhalten, das er vermeiden möchte, selbst vor. zb. oben und unten durch 4 kürzen Antworterwartung kann Sprachverhalten blockieren, z.b. Vollenden eines begonnenen Satzes Herausfinden eines bestimmten Ausdrucks, auf den L hinarbeitet
Behinderung der Sprachentwicklung Art der Fragestellung provoziert Kurz- bzw. Ein-Wort-Antworten der S zb. Was haben wir im letzten Schritt getan? Antwort: Gekürzt Fehlen von klaren Arbeitsaufträgen mit konkreten Beobachtungsanweisungen konkreten Sprechanweisungen
Förderung von Fachsprache Fachsprache für sich selbst als eigenständiges Lernziel ernst nehmen! im Unterricht UND bei Prüfungen Wiederholte Ermunterung zum eigenständigen Formulieren mündlich schriftlich
Förderung von Fachsprache Immer wieder offene Fragestellungen Formulierungsfehler aufgreifen gemeinsam diskutieren: Kann man das so sagen? Stimmt das so? Ideal: S erkennen und korrigieren Fehler
Förderung von Fachsprache genaue schriftliche Dokumentationen einfordern und kontrollieren Fragen an die Klasse richten nicht nur an einzelne S nicht sofort auf S-Aussagen reagieren egal ob richtig oder nicht S soll Aussage konkretisieren, korrigieren, erweitern, können Klasse soll zu Diskussion angeregt werden
Förderung von Fachsprache Selbstständiges Arbeiten Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit Konkrete Anweisungen Aufgabenstellung selbstständig lesen Schriftliches Dokumentieren Präsentieren Recherche-Aufgaben Schulbuch und (später) Internet
Förderung von Fachsprache Material zum selbstständigen Arbeiten Schulbuch Internet (Lernpfade, Applets,...) www.austromath.at/medienvielfalt http://www.mathe-online.at/ http://www.spasslernen.de/ www.thema-mathematik.at www.mathebuch.at (nicht frei zugänglich) usw.
Förderung von Fachsprache Referate Ab 1. oder 2. Klasse (ev. zu zweit) Themen vorgeben und / oder selbst wählen lassen Vorgabe von Zeitrahmen Poster, Powerpoint und/oder Tafelnutzung ev. Handout
Förderung von Fachsprache Referatsthemen Unterstufe: 2. Klasse Primzahlen Navigation am Meer Flächeninhalt des Kreises Größenvergleiche bei Dinosauriern Daten aus dem Sport Prozente beim Einkaufen Besondere Punkte im Dreieck
Förderung von Fachsprache Referatsthemen Unterstufe : 2. Klasse Beweise / Herleiten von Formeln Parkettierungen Schneeflocken-Kurve Strichcode Wie viel ist ½ + ¼ +? Achill und die Schildkröte usw.
Förderung von Fachsprache
Förderung von Fachsprache
Förderung von Fachsprache Vokabelwiederholung mündlich Was ist ein Exponent? eine Hochzahl Bei 2 3 ist 3 der Exponent. Die Zahl die bei einer Potenz oben steht.
Förderung von Fachsprache Witze / Paradoxien verstehen und erklären
Förderung von Fachsprache Witze / Paradoxien verstehen und erklären
Förderung von Fachsprache Witze / Paradoxien verstehen und erklären Warum sind Mathematiker konvergent? Weil sie monoton und beschränkt sind. Paradoxon: Achill überholt nie die Schildkröte Sei epsilon kleiner null.
Förderung von Fachsprache Witze / Paradoxien verstehen und erklären
Pause...
Workshop Themen für Spezialgebiete 1) Sammeln und sortieren: anwendungsorientiert innermathematisch Anbindung an Kernstoff eng lose
Workshop Themen für Spezialgebiete 2) Geeignet für VWA? Warum (nicht)? Anforderungsniveau Recherche - Zugang zu Quellen Vorwissen (inhaltlich, technisch)
Workshop Themen für Spezialgebiete VWA 3) Erwartungshorizont verfassen Methoden Literaturarbeit Empirische Erhebung Interviews, etc. 2-3 gute Internet-Quellen Kurzzusammenfassung der wesentlichen Fragestellungen / Themen
Themen-Vorschläge Fraktale Die Ordnung im Chaos Benford's Law Fuzzy Logic Kryptographie Codierungstheorie Graphentheorie (Evolutionäre) Spieltheorie
Themen-Vorschläge Interpolation und Splines (Lineare) Optimierung Sotieralgorithmen Matrizen und Anwendungen Komplexwertige Funktionen Differentialrechnung in zwei Variablen Kurven und Flächen
Themen-Vorschläge Wahrscheinlichkeitsverteilungen Zahlentheorie Primzahlen und ihre Eigenschaften Wirtschaftsmathematik Mathematik und Musik Schwingungen Ungelöste Probleme in der Mathematik usw.
Danke für die Aufmerksamkeit...