Demonstrationsexperimente WS 2004/2005 Thema: Gleichgewichtsbedingungen am einseitigen Hebel 1) Versuchsbeschreibung Peter Maul 17. Dezember 2004 Mit diesem Versuch soll die Gleichgewichtsbedingung am einseitigen Hebel vermittelt und der Begriff Drehmoment eingeführt werden. Das durch die Masse verursachte Drehmoment wird für alle Messungen konstant gehalten, indem Masse und zugehöriger Hebelarm nicht verändert werden. Mit Hilfe eines Kraftmessers wird in mehreren Abständen zur Drehachse die für ein Gleichgewicht erforderliche Haltekraft gemessen. 1.1) einseitiger Hebel Der Versuch wird gemäß folgender Skizze aufgebaut: (Bem.: alle Skizzen werden noch ersetzt! Sie dienen nur der groben Orientierung und sind noch nicht vollständig!) Materialliste 1 Hebelstange 1 Muffe mit Stil 1 Muffe mit Haken 2 Stativfüße 2 Stativstangen geeigneter Länge 1 Kraftmesser 2 Gewichtsteller mit Schlitzgewichten Durchführung Dieser Versuch behandelt den einseitigen Hebel, das heißt, alle wirkenden Kräfte greifen an einer Hebelseite an. Zunächst wird nur das Massestück(z.B. m = 100 g) an den Kraftmesser gehängt und die vom Massestück ausgeübte Kraft ermittelt. Sie wird im Folgenden F1 genannt. Danach wird es wieder abgehängt und beiseite gelegt. Den Begriff Gewichtskraft sollte man nicht verwenden, er wurde in der Regel noch nicht im Unterricht behandelt und ist den Schülern höchstens aus dem Alltag bekannt. Die Hebelstange verfügt über äquidistant angebrachte Stifte zum Einhängen von 1
Massen und Kraftmessern. Man befestigt nun den Kraftmesser an einem Stift der Hebelstange, so dass nach beiden Seiten(Drehachse Hebelende) genügend Spielraum vorhanden ist. Die Hebelstange sollte dabei grob waagrecht stehen. Nun hängt man zusätzlich das Massestück an diesen Stift und richtet den Kraftmesser schließlich so aus, dass die Hebelstange waagrecht steht und der Kraftmesser exakt senkrecht dazu. In dieser Stellung lässt sich der Hebelarm a bequem an der skalierten Hebelstange ablesen. Die Kraft, die der Kraftmesser auf den Hebel ausübt, wird mit F2 bezeichnet, der dazugehörige Hebelarm mit a2. Man notiert zunächst F1 und a1, weil beides für die folgenden Messungen konstant gehalten wird. Für F2, a2 und F2?a2 legt man eine Tabelle an. Die Hebelstange wird nun immer wieder über Stifte am Kraftmesser aufgehängt, wobei jedes Mal eine exakte Ausrichtung gemäß obiger Beschreibung gewährleistet sein muss. Man sollte links von der Masse etwa gleich oft wie rechts davon messen, insgesamt ca. fünf mal. Je näher die Drehachse, desto größer wird die benötigte Kraft, am äußersten Ende des Hebels hat man natürlich minimalen Kraftaufwand. Masse und Kraftmesser wählt man so, dass man den Messbereich des Kraftmessers möglichst gut ausnutzt, aber keinesfalls an dessen Grenzen gerät. 2) Lernvoraussetzungen Die Schüler wissen, dass eine (resultierende) Kraft die Geschwindigkeit, die Bewegungsrichtung, oder die Form eines Körpers ändert. Die Schüler wissen, dass jede Kraft eine Richtung hat. Die Schüler wissen, dass sich Kräfte gegenseitig aufheben können, was man Kräftegleichgewicht nennt. Die Schüler kennen den Kraftmesser: sie wissen, wie er funktioniert und wie man mit ihm misst. Die Schüler sollten über eigene Erfahrung im Umgang mit Kraftmessern verfügen. Die Schüler sollen wissen, dass das Produkt a?b konstant bleibt, wenn der erste Faktor den n-ten Bruchteil des ursprünglichen und gleichzeitig der zweite Faktor das n-fache des ursprünglichen Faktors beträgt: a?b = (a/n)? (b?n) 3) Lernziele 3.1) Grobziele 2
Die Schüler sollen wissen, was man unter Drehmoment versteht, und dass das Drehmoment die Ursache für eine Drehung ist. Die Schüler sollen (auf den einseitigen Hebel bezogen) das Hebelgesetz(Ml = Mr; Fl? al = Fr? ar) kennen. Die Schüler sollen erkennen, dass der einseitige Hebel in vielfältiger Weise als Kraftwandler eingesetzt werden kann. 3.2) Feinziele Die Schüler sollen wissen, was ein Hebel im physikalischen Sinne ist, nämlich: Ein Hebel ist ein Gegenstand, der sich um eine Achse drehen lässt. Die Schüler sollen wissen, was die Wirkungslinie einer Kraft ist. Die Schüler sollen wissen, was ein Hebelarm ist. Die Schüler sollen wissen, dass man (bei gleicher Kraft) einen Hebel umso leichter bewegen kann, je größer der Hebelarm ist. Die Schüler sollen wissen, dass das Produkt aus Kraftbetrag und Hebelarm Drehmoment genannt wird, M = F? a. Die Schüler sollen wissen, dass die Einheit des Drehmomentes [M] = 1 Nm ist. Die Schüler sollen wissen, dass zwei Drehmomente im Gleichgewicht sind, wenn sie gleichen Betrag haben und in entgegengesetzte Richtungen drehen. Die Schüler sollen wissen, dass das Hebelgesetz eine Gleichgewichtsbedingung für das Drehmoment bedeutet. Die Schüler sollen wissen, dass man den einseitigen Hebel als Kraftwandler einsetzen kann: ein großes Gewicht mit kleinem Hebelarm kann mit einer kleinen Gegenkraft und großem Hebelarm bewegt werden. 4) Bezug zu einem übergeordneten Unterrichtsthema Der einseitige Hebel fällt in den Themenbereich Kräfte und ihre Wirkungen 3
und gehört zur Unterrichtseinheit Hebel und Drehmoment 5) Experimentelle Alternativen Den einseitigen Hebel kann man auch mit Hilfe einer Momentenscheibe untersuchen. Der große Vorteil der Scheibe liegt in der einfacheren Ermittlung des Hebelarmes, wenn r nicht senkrecht zu F ist. Die Abstrahierung des stangenförmigen Hebels aus der Motivationssituation auf die Momentenscheibe wäre allerdings noch schwieriger für den Schüler, weshalb die Momentenscheibe als Hebel-Einstiegsexperiment ungeeignet ist. 6) Einsatz als Schülerexperiment Den Versuch in dieser abstrakten Form würde ich für den Schülereinsatz eher nicht empfehlen. Unter Einbindung der Schüler soll der Versuch vom Lehrer durchgeführt werden und dazu dienen, einige Feinziele Schritt für Schritt klar herauszuarbeiten und schließlich zum Hebelgesetz führen. Spannender für die Schüler wären anwendungsorientierte Aufgaben, die auch in Gruppen oder in Projektform bearbeitet werden können(siehe Sicherung der Lernziele). 7) Unterrichtsverfahren Typ: Normalverfahren nach Mothes 7.1) Sozialformen Schülerdemonstration, Unterrichtsgespräch mit Demonstrationsexperiment 7.2) Lehr- und Lernformen unmittelbar: Erarbeitende, Schüler einbindende Lehrform(auch beim Demonstrationsexperiment!). In der Einstiegsphase sollten einzelne Schüler mit Hilfestellung vom Lehrer die qualitativen Motivationsexperimente vorführen. mittelbar: evtl. Gruppenarbeit, oder Partnerarbeit 4
7.3) Motivation, Einstieg Dieser Versuch ist in die Thematik der 8.Klasse eingebunden, die Schüler stehen noch am Anfang ihrer Schulbildung im Fach Physik. Falls man als Lehrer versäumt, Begeisterung für physikalische Phänomene zu wecken, wird man das später - wenn überhaupt - nur noch schwerlich nachholen können. Eine dem jeweiligen Klassenverband entsprechende, geeignete Motivationssituation ist daher besonders wichtig. Die benutzten Versuchsmaterialien wie rotweißskalierte Hebelstange, Kraftmesser, etc. wirken auf Schüler mit durchschnittlichen physikalischen Vorerfahrungen zunächst nicht besonders einladend. Solche Gegenstände sind ihnen eher unbekannt und sie können den Alltagsbezug nicht erkennen. Es besteht also die Gefahr, dass die Schüler den Versuch als etwas isoliertes und weltfremdes, folglich sinnloses empfinden. Deshalb sollte man zunächst mit Alltagsgegenständen beginnen. Man könnte als Einstieg zum Beispiel eine Folie auflegen, die einen Windsurfer beim Segelaufholen zeigt: Wäre es für den Surfer anstrengender, wenn das Seil an der unteren kleinen Stange befestigt wäre? Was wäre, wenn das Seil an der oberen kleinen Stange befestigt wäre? Eine qualitative Überprüfung im Klassenzimmer könnte mit Hilfe einer einfachen Konstruktion erfolgen: Stab bzw. Latte(entspricht Mast), an einem Ende über Scharnier mit Holzplatte(entspricht Board) verbunden und mit Hilfe eines verschiebbaren Seils anhebbar. Oder man bringt als Einstiegssituation ein Bauteil mit, dass eine exponierte, nicht zu dünne Gewindestange aufweist, auf der eine (möglichst selbstsichernde) Mutter aufgeschraubt ist. Die Mutter sollte sich mit einem kurzen Maulschlüssel nicht zu leicht lösen lassen, so dass eine Verlängerung des Schlüssels mit Hilfe eines Rohres Sinn macht. Nun kann dem Schüler der Schritt zur abstoßend wirkenden Hebelstange plausibel gemacht werden: die Skalierung erleichtert das Ablesen von Längen, die äquidistant angebrachten Haken sind ideale Angriffspunkte für Gewichte und Kraftmesser. 8) Sicherung der Lernziele(Hefteintrag) Datum Der einseitige Hebel (Überschrift wird anfangs offen gelassen) Hebel: Gegenstand, der sich um eine Achse drehen lässt. 5
(Bem.: In den Skizzen fehlt außerdem jeweils der Kraftvektor. Die Folgerung je größer der Hebelarm _ desto leichter zu heben soll in der Endversion nachvollziehbarer sein durch wesentlichen Längenunterschied der Hebelarme in den Skizzen) Stange schwer zu heben Stange leichter zu heben Wirkungslinie: Gerade entlang des Kraftpfeils Hebelarm: Abstand der Wirkungslinie von der Drehachse Je größer der Hebelarm, desto leichter lässt sich die Stange heben. Versuch: F2 [N] 2,0 0,8 0,5 0,4 a2 [cm] 5 12,5 20 25 F2? a2 [Ncm] 10 10 10 10 F1 = 1,0 N a1 = 10 cm F1? a1 = 10 Ncm 6
Ergebnisse: Halber Abstand(a2 = a1:2 = 5 cm) erfordert doppelt so viel Kraft! Doppelter Abstand(a2 = 2?a1 = 20 cm) erfordert nur halb so viel Kraft! Das Produkt Kraftbetrag mal Hebelarm ist konstant, wenn der Hebel im Gleichgewicht ist. Kraftbetrag mal Hebelarm bezeichnet man als Drehmoment M: M = F? a Das Drehmoment M hat die Einheit Newtonmeter: [M] = [F]? [a] = Nm. F1 möchte den Hebel nach rechts drehen(im Uhrzeigersinn). Das zugehörige Drehmoment M1 = F1? a1 nennt man deshalb rechtsdrehend. F2 möchte den Hebel nach links drehen(gegen den Uhrzeigersinn). Das zugehörige Drehmoment M2 = F2? a2 heißt darum linksdrehend. Folgerung(Hebelgesetz) Ist das linksdrehende Drehmoment genauso groß wie das rechtsdrehende Drehmoment, dann herrscht am Hebel Gleichgewicht: Ml = Mr Fl? al = Fr? ar 9) Lernzielkontrolle Jeder Schüler soll zu Hause nach Alltagsgegenständen suchen, bei denen der einseitige Hebel seiner Meinung nach zum Einsatz kommt. Er soll außerdem jeweils grob abschätzen, um welchen Faktor sich die wirkenden Kräfte unterscheiden(z.b. Flaschenöffner, Faktor 3 bis 5). Wahrscheinlich gibt es auch Schüler, die einen zweiseitigen Hebel ausgesucht haben(man sollte sich natürlich nicht darauf verlassen!). Dies könnte man als Motivation für den abstrakten zweiseitigen Hebel heranziehen, der sowieso in der Folgestunde besprochen werden sollte. Oder man stellt eine Hausaufgabe in Form einer Gruppen- oder Projektaufgabe. Besonderer Wert sollte darauf gelegt werden, dass es sich um praktische Themen handelt. Besser wäre es allerdings, die Projektaufgabe nach Abschluss 7
der ganzen Unterrichtseinheit Hebel und Drehmoment zu stellen, da man dann auch auf den zweiseitigen Hebel zurückgreifen kann und damit einen wesentlich größeren Themenpool zur Verfügung hat. 8