Professur für Allgemeine Psychologie Vorlesung im SS 2012 Denken, Sprache und Problemlösen Problemraumtheorie und neuronale Korrelate des Problemlösens Prof. Dr. Thomas Goschke
Überblick: Wichtige Konzepte Problemraum Heuristiken Mittel-Ziel-Analyse Neuronale Korrelate des Problemlösens
Rekapitulation: Allgemeines Schema eines Problems (1) Ausgangszustand; (2) Zielzustand; (3) Menge von Zwischenzuständen; (4) Operatoren, die Zustände in andere Zustände transformieren Lösungsprozedur (Anwendung von Operatoren) Unerwünschter Ausgangszustand Erwünschter Zielzustand Barriere
Zustandsraum Zustandsraum Menge aller Zustände eines Problems, die ausgehend vom Anfangszustand durch Anwendung zulässiger Operatoren erreichbar sind Suchbaum Grafische Darstellung der möglichen Wege durch den Zustandsraum
Turm von Hanoi Anfangszustand Zielzustand Regeln (Einschränkungen): 1. Bei jedem Zug darf nur eine Scheibe bewegt werden 2. Es darf nie eine größere Scheibe auf einer kleineren liegen
Turm von Hanoi
Zustandsraum des Turm-von-Hanoi-Problems
Gut definierte Transformationsprobleme Merkmale klar definierter Ausgangs- und Zielzustand kleine Anzahl bekannter Operatoren wissensarm Vorteile für die Forschung Optimaler Lösungsweg ist bekannt Abweichungen von optimaler Lösungen lassen sich präzise beschreiben Individuelles Vorwissen spielt geringe Rolle Problemrepräsentation kann gezielt manipuliert werden Hintergrundannahme Kognitive Prozesse bei gut definierten Transformationsproblemen sind auch für Denkprozesse bei komplexen Problemen relevant
Problemraum mentale (subjektive) Repräsentation des Zustandsraums wird aus gegebener Information (Ausgangszustand, Regeln/Restriktionen, Zielzustand) generiert wird durch Instruktion, Problemformulierung, Salienz von Problemaspekten, Aufmerksamkeitsfokus, Vorwissen, Erinnerungen an ähnliche Probleme etc. beeinflusst kann fehlerbehaftet und unvollständig sein (Anm: Der Terminus Problemraum wird oft sowohl für den objektiven Zustandsraum als auch die subjektive Repräsentation des Zustandsraums verwendet; die intendierte Bedeutung wird aber meist durch den Kontext deutlich)
Problemlösen als Suche im Problemraum Problemlösen als Suchprozess Suche nach einem Weg durch den Problemraum, der vom Anfangszustand zum Zielzustand führt Suche als sequentielle Anwendung von Operatoren Anwendung von Operatoren, die den aktuellen in einen neuen Zustand transformieren, dessen Distanz zum Zielzustand geringer ist Sequentieller Prozess (Zustand Aktion neuer Zustand ) Nach jeder Anwendung eines Operators muss das mentale Modell des Problems aktualisiert werden Prozesslimitationen Begrenzte Kapazität des Arbeitsgedächtnisses nur eine kleine Zahl möglicher Aktionen kann mental durchgespielt werden
Anzahl von Aktionen Anzahl von Zuständen Exponentielles Anwachsen von Zustandsräumen: Turm von Hanoi mit unterschiedlich vielen Scheiben Optimale Anzahl von Zügen Anzahl von Zuständen 1200 60000 1000 50000 800 40000 600 30000 400 20000 200 10000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Anzahl von Scheiben Anzahl von Scheiben
Exponentiell anwachsende Zustandsräume Schach: Eröffnung: 20 mögliche Züge Gegner: 20 mögliche Erwiderungen (20 x 20 = 400 Möglichkeiten) Jeder weitere Zug ca. 40 mögliche Optionen 20 400 16.000 640.000 25.600.000 1.024.000.000 16.384.000.000.000 Problemraum beim Schach: ca. 10 120 Zustände Turm von Hanoi mit 100 Scheiben: 10 30 Alter des Universums in Sekunden: ca. 10 18 Vollständige (exhaustive) Suche durch den Problemraum ist nicht möglich -> Notwendigkeit von Heuristiken
Überblick Grundannahmen des Informationsverarbeitungsansatzes Problemraumtheorie Heuristiken Reinterpretation gestaltpsychologischer Beobachtungen Ohlssons Einsichtstheorie Intuition: Unbewusste Prozesse beim Lösen von Einsichtsproblemen
Algorithmen vs. Heuristiken Algorithmus Führt immer zu einer Problemlösung (sofern eine existiert) z.b. exhaustive Suche im Problemraum Aufgrund beschränkter kognitiver und zeitlicher Ressourcen oft nicht möglich Heuristik Strategie, die die Anzahl der abzusuchenden Zustände einschränkt Führt nicht immer zum Ziel ( Daumenregel ) Berücksichtigt beschränkte Informationsverarbeitungskapazität
Heuristiken (1) Analogiebildung und Ähnlichkeitsheuristik Wähle den Operator, der in ähnlichen Situationen zum Ziel geführt hat Erfordert Auffinden eines analogen Problems und Abbildung der Problemstruktur auf das aktuelle Problem
Heuristiken (2) Rückzugs- (Schleifen-) Vermeidung Vermeide es, zu früheren Zuständen zurückzukehren Bsp. Labyrinth: vermeide, die selbe Kreuzung mehrmals zu passieren Bsp. Schiebepuzzle: Versuchspersonen vermeiden es meist, einen Zug wieder zurückzunehmen
Heuristiken (3) Unterschiedsreduktion (hill climbing) Wende den Operator an, der den Unterschied zwischen dem aktuellen Zustand und dem Zielzustand am meisten reduziert Setzt ein Maß für die Distanz zum Ziel voraus führt zum Ziel, wenn jeder korrekte Schritt die Distanz zum Zielzustand reduziert ( Bergsteigeranalogie; hill climbing ) führt nicht zur Lösung, wenn ein Schritt erforderlich ist, der zunächst vom Ziel wegführt ( Analogie: Wenn man erst ins Tal steigen muss, um danach einen Gipfel zu erklimmen)
Das Hobbits und Orks Problem 3 Hobbits und 3 Orks sind am linken Flussufer und müssen ans andere Ufer Es steht ein Boot zur Verfügung, dass 3 Personen aufnehmen kann Die Orks dürfen nie in der Überzahl sein, da sie sonst die Hobbits überwältigen Thomas, J.C. (1974). An analysis of behavior in the Hobbits-Orcs problem. Cognitive Psychology, 6, 257-269. Reed et al., (1974). The role of analogy in transfer between similar problem states. Cognitive Psychology, 6, 436-450.
H H H O O O H H O O H H H O O H H H H H H O H O H H O O O O O O O O O O HO H OO O HH HO HH O OO O OO H O O O O O O O H H O O H O H H H O H H H H H H O O H H H O H H H O O O
HHHOOO : Empirische Befunde HHOO : HO HHHO : OO HHHOO : O HHH : OOO HHHO : OO Probanden hatten große Schwierigkeiten bei Zug 6: Abstand zum Ziel muss vergrößert werden bei Zug 3: größte Anzahl alternativer Züge HO HHOO OO OOO O OO : HHOO : HO : HHHO : HHH : HHHOO : HHHO : HHHOOO Thomas, J.C. (1974). An analysis of behavior in the Hobbits- Orcs problem. Cognitive Psychology, 6, 257-269.
Weitere Evidenz für die Verwendung der Unterschiedsreduktion Atwood & Polson (1976): Wasserkrugproblem Drei Krüge, die 8, 5 und 3 Tassen Wasser fassen Ausgangszustand: Nur Krug A ist mit 8 Tassen Wasser gefüllt Zielzustand: Krug A und Krug B sollen jeweils 4 Tassen Wasser enthalten Operatoren: Beliebiges Umschütten von Wasser von einem in einen anderen Krug
2/3 der Probanden führen als erstes Zug 9 aus (= größere Annäherung an Zielzustand) A(3) B(2) C(3) Bei Zug 11 führte großer Teil der Probanden nicht den optimalen Zug aus, sondern goss von A nach C (= größere Unterschiedsreduktion)
Heuristiken Lokale Maxima im Problemraum
Heuristiken Lokale Maxima im Problemraum
Heuristiken (4) Mittel-Ziel-Analyse Wende den Operator an, der den Unterschied zwischen dem aktuellen Zustand und dem Zielzustand reduziert Wenn ein Operator nicht direkt anwendbar ist, bilde das Unterziel, einen Zustand herzustellen, in dem der Operator anwendbar ist Beispiel: Ich will den Nagel in die Wand schlagen, aber kein Hammer ist zur Hand Unterschiedsreduktion: Ich versuche, den Nagel ohne Werkzeug in den Putz zu drücken Mittel-Ziel-Analyse: Ich bilde Unterziel, einen Hammer zu besorgen (führt zunächst vom Ziel weg) Rekursivität der Mittel-Ziel-Analyse: Ist ein Operator zum Erreichen eines Unterziels nicht anwendbar, bilde das weitere Unterziel, einen Zustand herzustellen, in dem der Operator zur Erreichung des ersten Unterziels angewendet werden kann usw.
Heuristiken (4) Mittel-Ziel-Analyse
Mittel-Ziel-Analyse und der General Problem Solver Von Newell & Simon (1972) entwickeltes Computerprogramm, das Mittel-Ziel- Analyse implementiert und Denkprozesse simulieren sollte Früher Beitrag zur Künstlichen Intelligenz Forschung Newell, A. & Simon, H. (1972). Human problem solving. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
Mittel-Ziel-Analyse im General Problem Solver Keine Unterschiede Newell, A. & Simon, H. (1972). Human problem solving. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
A B C Unterzielbildung beim Turm von Hanoi
Neuronale Korrelate des Problemlösens
Subregionen des Frontalhirns Frontopolar Cortex
Verbindungen des präfrontalen Kortex mit anderen Hirnregionen
Funktionen des präfrontalen Kortex: Frühe Studien Seit langem Vermutung, dass PFC an höheren kognitiven Funktionen beteiligt ist Ältere Beobachtungen an Frontalhirnpatienten zeigten Beeinträchtigungen in Aufgaben, die abstraktes Denken, neue Kombinationen oder Urteilsfähigkeit erfordern (Rylander, 1939) Aber: Oft keine Beeinträchtigungen in Standard-Intelligenz- Tests (Hebb (1941) Neuere Untersuchungen mit sensitiveren Tests belegen Bedeutung des PFC für höhere kognitive Funktionen
Funktionen des präfrontalen Kortex: Anekdotische Beobachtungen Penfield's Bericht über seine Schwester 15 Monate nach der Entfernung des rechten Frontallappens: One day about 15 months after the operation, she had planned to get a simple supper for one guest and four members of her own family. She looked forward to it with pleasure and had the whole day for preparation. This was a thing she could have done with ease 10 years before. When the appointed hour arrived she was in the kitchen, the food was all there, one or two things were on the stove, but the salad was not ready, the meat had not been started and she was distressed and confused by her long continued effort alone. It seemed evident that she would never be able to get everything ready at once.... Although physical examination was negative and there was no change in personality or capacity for insight, nevertheless the loss of the right frontal lobe had resulted in an important defect. The defect produced was a lack of capacity for planned administration (p. 131 ) Penfield, W. and Evans, J. The frontal lobe in man: A clinical study of maximum removals. Brain 58, 115-133, 1935.
Turm von London Die Kugeln sollen von Ausgangsposition mit möglichst wenigen Zügen in Zielposition gebracht werden Es darf immer nur eine Kugel bewegt werden Nur die jeweils oberste Kugel kann bewegt werden Erfordert mentales Durchspielen von Aktionssequenzen (= Planen) Start Ziel Shallice, T. (1982). Specific impairments of planning. Philosphical Transactions of the Royal Society London B Biological Section, 298, 199-209.
Turm von London Start Ziel
Turm von London Start Ziel
Tower of London Initial position 2 moves 4 moves 5 moves Die Anzahl der minimal notwendigen Züge kann variiert werden
Problemraum des Turm von London für eine gegebene Startposition
Turm von London: Neuropsychologische Untersuchungen Shallice (1982) Patienten mit Läsionen des linken Frontalhirns zeigten Beeinträchtigungen im Vergleich zu Probanden mit posterioren Läsionen Owen et al. (1990) Frontalhirnpatienten zeigten Beeinträchtigungen im TOL unabhängig von den Seite der Läsion Carlin et al. (2000): Personen mit Frontalhirndemenz lösten weniger Probleme, benötigten längere Lösungszeiten und begingen mehr Regelverstöße Owen et al. (1990). Planning and spatial working memory following frontal lobe lesions in man. Neuropsychologia, 28,1021-34. Shallice, T. (1982). Specific impairments of planning. Philosophical Transactions of the Royal Society London B Biological Section, 298, 199-209.
Neuropsychologische Untersuchung zum Turm von Hanoi 20 Patienten mit Frontalhirnläsionen (8 RH, 6 LH, 6 Bilateral): Vietnamveteranen mit Kopf-verletzungen, Tumorpatienten, Schlaganfallpatienten u.a. 20 Kontrollprobanden (parallelisiert nach Alter + Bildung) Patienten hatten insbesondere Schwierigkeiten, wenn die Lösung einen Zug erforderte, der zunächst scheinbar wieder weiter weg vom Ziel führte GOEL V, GRAFMAN J (1995). NEUROPSYCHOLOGIA, 33, 623-642
Teilprozesse beim TOL und funktionelle Bildgebungsstudien TOL umfasst mehrere Teilprozesse Enkodierung und Repräsentation von Ausgangs- und Zielzustand Auswahl eines zulässigen Zuges Mentales Durchspielen von Zügen Bewertung der Ergebnisse von Zügen in Bezug auf das Ziel Aufrechterhaltung einer Sequenz von Zügen im Arbeitsgedächtnis (wenn das Planen im Kopf erfolgen soll) Motorische Ausführung der Züge Zielsetzung von Bildgebungsstudien: Identifikation von Hirnregionen, die spezifisch durch Planungsprozesse aktiviert werden Abgrenzung dieser Regionen von motorischen und visuellen Arealen, die nicht am Planen i.e.s. beteiligt sind
Turm von London: Funktionelle Bildgebungsstudie von Dagher et al. (1999) 6 gesunde Probanden (mittleres Alter 58.6 Jahre) Variante des TOL: Kugeln sollen von einer Ausgangsposition mit möglichst wenigen Zügen in eine vorgegebene Zielposition gebracht werden Darbietung auf Touch-Screen (Bewegung der Bälle durch Berühren des Balls und danach der gewünschten Zielposition) Dagher et al. (1999). A correlational PET study of planning in the Tower of London task. Brain, 122, 1973-1987.
Turm von London: Funktionelle Bildgebungsstudie von Dagher et al. (1999) Parametrisches Design: Variation des Planungsaufwands (1 bis 5 Züge) Suche nach Hirnregionen, in denen Aktivierung mit dem Planungsaufwand korreliert ist Messung der regionalen Hirndurchblutung mit der Positronen-Emissions-Tomografie (PET) während Probanden unterschiedlich komplexe Probleme bearbeiten
Ergebnisse: Verhaltensdaten Initial thinking time = Zeit von Darbietung des Problems bis zum 1. Zug Subsequent thinking time = Zeit von erstem Berühen eines Balls bis zur Zielerreichung Dagher et al. (1999). A correlational PET study of planning in the Tower of London task. Brain, 122, 1973-1987.
Ergebnisse: Funktionelle Bildgebung Differenz der Aktivierung TOL - Baseline Korrelation zwischen der Aktivität in verschiedenen Hirnregionen und der Planungskomplexität Posteriorer Parietalkortex Frontalkortex Visuelle Kortexregionen Motorischer Kortex Dagher et al. (1999). A correlational PET study of planning in the Tower of London task. Brain, 122, 1973-1987.
Turm von London: Funktionelle Bildgebung Korrelation der Planungsschwierigkeit mit der Aktivität im dorsolateralen präfrontalen Kortex (sowie ACC und N. Caudatus)
A parametric functional magnetic resonance study of the Tower of London task 22 gesunde Versuchspersonen (11m, 11w; mittlere Alter 30 J) van den Heuvel et al. (2003). NeuroImage 18, 367 374
Percent correct Reaction time (sec) Verhaltensdaten 100 16 95 90 14 12 10 85 8 80 75 6 4 2 70 Baseline 1 Move 2 Moves 3 Moves 4 Moves 5 Moves 0 Baseline 1 Move 2 Moves 3 Moves 4 Moves 5 Moves van den Heuvel et al. (2003). NeuroImage 18, 367 374
fmrt Ergebnisse Regionen mit erhöhtem BOLD-Signal in der Planungs- im Vergleich zur Baselinebedingung Dorsolateraler PFC Motorischer Kortex Visuell-räumliche Areale van den Heuvel et al. (2003). NeuroImage 18, 367 374
fmrt Ergebnisse Regionen, in denen der Anstieg des BOLD-Signals mit der Planungskomplexität korreliert war DL-PFC N. caudatus Fronto- Polarer Kortex (BA10)
Zusammenfassung Die Turm-von-London Aufgabe aktiviert ein Netzwerk aus Hirnregionen dorsolateraler PFC prämotorischer und motorischer Kortex supplementär-motorische Region Visuell-räumliche Regionen (u.a. Parietalkortex) Striatum Einige Regionen sind spezifisch an Planungsprozessen beteiligt Korrelation mit Planungskomplexität im dorsolateralen PFC (in einigen Studien auch im Parietalkortex) Selektive Aktivierung bei erhöhter Planungskomplexität im frontopolaren PFC (BA 10)
Koordination von Ober- und Unterzielen Braver und Bongiolatti (2002) Hypothese: frontopolarer Kortex ist involviert, wenn beim Problemlösen Unterziele gebildet werden müssen und multiple Ziele koordiniert werden müssen Aufgabe: Probanden sahen eine Abfolge von einzelnen Worten unter drei Versuchsbedingungen (1) Arbeitsgedächtnisaufgabe: Vpn sollten überwachen, ob ein Zielwort (LIME) auf ein abstraktes Wort (FATE) folgt (2) Semantische Kategorisierungsaufgabe: Vpn sollten entscheiden, ob Worte abstrakt oder konkret sind. (3) Kombinierte Aufgabe: Vpn sollten überwachen, ob ein konkretes Wort auf ein abstraktes Wort folgt Vp muss semantische Klassifikation vornehmen (= Unterziel) Vp muss das abstrakte Hinweiswort im Arbeitsgedächtnis aufrecht erhalten Korrekte Antwort erfordert Unterzielbildung und Integration der beiden Informationen UV: Arbeitsgedächtnisbelastung = Zeitintervall zwischen Hinweis- und Zielwort (1 vs. 5 / 7.5 Sek.) AV: Messung der Hirnaktivität mittels fmrt Braver & Bongiolatti (2002). NeuroImage, 15, 523-536.
LIMONE nach UNWETTER UNWETTER FREIHEIT LIMONE REGEN KARTE ABFALL TISCH APFEL GABEL HAND JACKE BALL
KONKRET ODER ABSTRAKT? PHILOSOPHIE DEMOKRATIE METAPHYSIK FREIHEIT TISCH KARTE ABFALL APFEL HAND BALL JACKE NASE GABEL
KONKRET NACH ABSTRAKT PHILOSOPHIE DEMOKRATIE METAPHYSIK FREIHEIT TISCH KARTE ABFALL APFEL HAND BALL JACKE NASE GABEL
Ergebnisse (1) Region im linken ventrolateralen präfrontalen Kortex (VL-PFC) erhöhte Aktivierung in der semantischen Klassifikationsaufgabe kein Einfluss der Arbeitsgedächtnisbelastung. Braver & Bongiolatti (2002). NeuroImage, 15, 523-536.
Ergebnisse (2) dorsolateraler präfrontaler Kortex (DL-PFC) Aktivierung wurde durch die Arbeitsgedächtnisbelastung (Länge des Cue-Target-Intervalls) beeinflusst kein Effekt der An- oder Abwesenheit der Unterzielaufgabe Braver & Bongiolatti (2002). NeuroImage, 15, 523-536.
Ergebnisse (3) Rechter frontopolarer präfrontaler Kortex (FP-PFC; BA 10) wurde in der kombinierten Unterziel-Arbeitsgedächtnis-Aufgabe aktiviert, nicht aber in den beiden einfachen Aufgaben. Kein signifikanter Einfluss der Arbeitsgedächtnisbelastung (c) Braver & Bongiolatti (2002). NeuroImage, 15, 523-536.
Problemraumtheorie: Zusammenfassung Problemlösen als sequentielle Anwendung von Operatoren, die Ausgangszustand in Zielzustand transformieren Problemlösen beruht auf mentaler Repräsentation des Problemraums, die fehlerhaft oder unvollständig sein kann Problemlösen unterliegt Beschränkungen der Arbeitsgedächtniskapazität Bei der Suche eines Weges vom Anfangs- zum Zielzustand werden Heuristiken angewendet Problemraumtheorie kann das Lösen klar definierter Transformationsproblemen relativ gut erklären Weniger gut zur Erklärung der Prozesse beim Lösen schlecht definierter, komplexer und dynamischer Problemen geeignet