...... (Name, Matr.-Nr, Unterscrift) Klausur Strömunsmecanik I (Bacelor) & Tecnisce Strömunslere (Diplom) 06. 03. 2013 1. Aufabe (12 Punkte) In einer Badewanne befindet sic Wasser mit der Dicte. An der Oberfläce scwimmt ein Glas mit zylindriscem Querscnitt und Leerewict m G. Das Glas wird mit Wasser der Dicte efüllt. Die Dicte der Umebunsluft beträt ρ L. Die Dicte der Luft ist nict zu vernaclässien! Skizze 1 für Aufabenteil a): Skizze 2 für Aufabenteile b)-d): Glas Glas ρ L Eiswürfel ρ L a ρ E H H d d a) Bestimmen Sie die maximale Höe max des Wassers im Glas bei der das Glas nict untertauct, d.. die Eintauctiefe des Glases beträt erade H (Skizze 1). Nun wird ein Eiswürfel der Dicte ρ E (ρ E < ) und der Kantenläne a in ein weiteres, teilweise mit Wasser efülltes, Glas elet (Skizze 2). b) Bestimmen Sie die Volumenanteile des Eiswürfels, die sic oberalb und unteralb der Wasseroberfläce befinden. c) Bestimmen Sie die maximale Wasseröe max, wenn der Eiswürfel sic im Glas befindet. d) Nac einer ewissen Zeit scmilzt der Eiswürfel. Bestimmen Sie nun die Änderun der Höe der Wasseroberfläce im Glas. Geeben: Hinweise: m G, H,d,a,ρ E, ρ L, Die Wandstärke des Glases kann vernaclässit werden. Überprüfen Sie Ire Erebnisse insictlic der Plausibilität von Eineit und Vorzeicen!
2. Aufabe (10 Punkte) In der skizzierten Anordnun fließt Wasser aus einem ser roßen Becken über einen ut erundeten Einlauf in eine Rorleitun. Im Punkt 3 wird der Querscnitt der Rorleitun derart verent, dass erade kein Wasser aus einem anderen Becken durc eine dünne Leitun in die Rorleitun esaut wird. Im Punkt 4 strömt das Wasser ins Freie. p a 0 1 D L D 3 D L 2 L p a 4 a) Bestimmen Sie für eine verlustfreie Strömun das Querscnittsverältnis A 4 /A 3. b) Berecnen Sie nun das benötite Querscnittsverältnis A 4 /A 3 für den Fall, dass in allen drei Teilabscnitten der Läne L jeweils der Rorreibunsbeiwert λ vorerrsct. Ansonsten bleibt die Strömun verlustfrei. Geeben: Hinweis: L,,D, λ Überprüfen Sie Ire Erebnisse insictlic der Plausibilität von Eineit und Vorzeicen!
3. Aufabe (12 Punkte) Ein Windrad mit dem DurcmesserA W wird von vorn mit der Gescwindikeitu aneströmt. Das Windrad ist mit einem Generator ekoppelt, der zur Stromerzeuun verwendet wird und das Strömunsfeld nict beeinflusst. Windrad Generator Luft A W u y ρ L u 2 x a) Berecnen Sie die Gescwindikeit in der Propellerebeneu in Abänikeit vonu und u 2. b) Berecnen Sie das Verältnis von u 2 /u, bei dem die Leistun maximal wird. c) Bestimmen Sie die Widerstandskraft, die das Windrad bei maximaler Leistunsaufname erfärt. Geeben: ρ L,A W,u Hinweise: Mecanisce Verluste bei der Kraftübertraun sind zu vernaclässien. Der Generator, sowie die Halterun des Windrades stören die Strömun nict. Überprüfen Sie Ire Erebnisse insictlic der Plausibilität von Eineit und Vorzeicen!
4. Aufabe (8 Punkte) Ein Gerinne wird durc ein Wer auf die Wassertiefe 1 aufestaut. Hinter dem Wer befindet sic ein Wassersprun. 1 2 3 4 1 y W a) Bestimmen Sie die Höe des Wersy W, wenn die Froudezal der AnströmunFr 1 = 1 8 ist. b) Skizzieren Sie sorfälti das EnerieöendiarammH/H min überz/z r. Traen Sie die 4 repräsentativen Zustände der Strömun 1 4 ein. Geeben: 1,Fr 1 = 1/8
5. Aufabe (10 Punkte) Ein nictnewtonsces Fluid mit der Scubspannunsverteilun τ und der Dicte ρ fließt an einer scräen Wand entlan. Die konstante Dicke der Fluidscict beträt d. ρ d y α x Die Scubspannunsverteilun ist durc folende Formel eeben: du τ = K dy a) Leiten Sie für die vollständi ausebildete laminare Strömun anand eines Volumenelementes die Differentialleicun zur Bestimmun der Scubspannunsverteilun er. b) Bestimmen Sie die Gescwindikeitsverteilun. c) Bestimmen Sie den auf die Breite bezoenen Volumenstrom V/B sowie die mittlere Gescwindikeit ū und die maximale Gescwindikeit u max. Geeben: d,,ρ,α, K = konst > 0
6. Aufabe (8 Punkte) a) Mit Hilfe welcer dimensionslosen Kennzal werden die Strömunszustände einer inkompressiblen, stationären Rorströmun carakterisiert und wie wird diese Kennzal ebildet? Benennen sie die Bezusrößen explizit. b) Nennen sie zwei Störunen, die bei einer Rorströmun einen Überan von einer laminaren in eine turbulente Strömun verursacen können. c) Skizzieren Sie das mittlere Gescwindikeitsprofil einer turbulenten Strömun in einem kreisrunden Ror. Kennzeicnen Sie die einzelnen Scicten. d) Was ist der Turbulenzrad und wie wird er berecnet?