Prof. Dr. Reinhold Kosfeld Zeitreihenanalyse 1. Einführung 2. Zeitreihenzerlegung und Komponentenmodell (Trend, Saisonbereinigung, Exponentielle Glättung, Korrelogramm, Test auf Autokorrelation) 3. Stochastische Prozesse und ARIMA-Modelle (Stationarität, White Noise, Random Walk, Autoregressive Prozesse, Moving-Average-Prozesse, Autoregressive MA-Prozesse) 4. Nichtstationarität und Kointegration (Integrierte Prozesse, Einheitswurzeltests, Kointegration) 5. GARCH-Modelle (Volatiliät, Autoregressive Conditional Heteroscedastic (ARCH) Model, Generalised ARCH Model) 1
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1. Einführung Zeitreihenanalyse: Zeitlich geordnete Folge von Beobachtungen (Zeitreihe) wird statistisch untersucht; Eigenart: Stochastische (nicht: deterministische) Abhängigkeit aufeinanderfolgender Beobachtungen -> Basis für Prognostizierbarkeit Unterschied: (Querschnitts-)Stichproben, wo i.a. Unabhängigkeit gefordert wird Ökonometrie Entwicklung einer Zeitreihe wird durch bestimmte Variablen erklärt, die als kausale Einflussgrößen in Frage kommen ( äußere Methode ). Zeitreihenanalyse Verhalten einer Zeitreihe wird aus sich selbst heraus erklärt ( innere Methode ). Aufdeckung der Gesetzmäßigkeiten, denen die Zeitreihe in Abhängigkeit von der Zeit unterliegt. Es wird damit unterstellt, dass sich die wesentlichen Einflussgrößen in dem Faktor Zeit niederschlagen. Die neuen Entwicklungen in Ökonometrie und Zeitreihenanalyse haben aber den vormals zwischen den beiden Disziplinen bestehenden Antagonismus nahezu vollständig aufgehoben. In der modernen Ökonometrie werden nicht nur Zeitreihenkonzepte regelmäßig verwendet, sondern auch selbst entwickelt. 4
Zwecke der Zeitreihenanalyse Deskription Diagnose Prognose Strukturund Mustererkennung Kontrolle Beschreibung des historischen Verlaufs einer Zeitreihe z.b. langfristige Preis- und Geldmengenentwicklung Diagnose der aktuellen Tendenz einer Zeitreihe z.b. saisonbereinigte Arbeitslosen oder Konjunkturdiagnose Prognose der Entwicklung einer Zeitreihe in der Zukunft z.b. Absatzprognose, Branchenprognose oder Konjunkturprognose Identifkation des datenerzeugenden Prozesses, Aufdeckung von Nichtlinearitäten (z.b. in Aktienrenditen), Aufdeckung von zeitl. Clustern (z.b. Volatilitäten) Kontrolle der zeitlichen Entwicklung einer ökonomischen oder technischen Variablen z.b. Kontrolle eines Produktionsprozesses oder der Geldmengenentwicklung 5