Numerische Simulation des Sekundarströmungsgebiets im Zulauf eines axialen Niedergeschwindigkeitsventilators bei Auftreten rotierender Instabilitäten * Carsten Haukap Ali Cemal Benim, Frank Kameier Labor für Strömungstechnik und Akustik, Fachhochschule Düsseldorf Frank Truckenmüller, Matthias Neef Siemens Power Generation AG, S322, Mülheim a. d. Ruhr Kurzfassung Im Teillastbetrieb einer Kraftwerksdampfturbine treten bei sogenannter Ventilation, d.h. bei Leistungsaufnahme der letzten Stufen der Turbine, instationäre rotierende Strömungsphänomene auf, die eine hohe dynamische Schaufelbelastung an den Endstufenschaufeln induzieren können. Ursache dieser Schwingungen sind nach dem derzeitigen Stand Strömungsinstabilitäten ähnlich einer komplexeren Form des sogenannten Rotating Stalls. Bei axialen Verdichtern ist die Ursache der rotierenden Strömungsinstabilität ein im Blattspitzenbereich liegendes Sekundärströmungsgebiet. Kameier [Kameier 1994] und Kameier und Neise [Kameier, Neise 1997] haben die Spaltdurchströmung des Radialspaltes als Ursache der rotierenden Instabilität beschrieben. Ziel der vorliegenden Untersuchungen war, das Sekundärströmungsgebiet stromauf im Zulauf des Axialventilators der Fachhochschule Düsseldorf numerisch zu beschreiben. Mittels eines stationären Ansatzes zur Lösung der Bilanzgleichungen sollte der Einfluss der Schaufelbelastung und der Spaltweite numerisch simuliert und mit den experimentellen Ergebnissen verglichen werden. Im Rahmen einer Studie wurden, aufbauend auf den experimentell gewonnenen Erkenntnissen am Axialverdichter der FH Düsseldorf, Schritte für ein Verfahren entwickelt, mit dem sich numerische Berechnungsergebnisse mit experimentell gewonnenen Messdaten vergleichen lassen. Die numerischen Ergebnisse wurden durch Lösung der stationären Bilanzgleichungen erzeugt, hingegen stammten die experimentellen Daten aus Verhältnissen mit durchaus entscheidendem Einfluss instationärer Größen. Unter der Annahme, dass die Strömungsverhältnisse im Blattspitzenbereich und die Schwingungsanregungen miteinander korreliert sind, sollte die Vorgehensweise für die numerische Entwicklung konstruktiver Varianten (z.b. Casing Treatment) zur Reduzierung von Strömungsinstabilitäten für den praktischen Einsatz in der Dampfturbine bei Ventilationsbetrieb simuliert werden. Die vorliegende Arbeit ist eine Kurzfassung der mit finanzieller Unterstützung der Siemens Power Generation AG im Zeitraum Juli 22 bis August 23 durchgeführten Machbarkeitsstudie zur Prognose von strömungsinduzierten Schaufelschwingungen einer Dampfturbinenendstufe.
1. Einleitung Untersuchungen von Truckenmüller [Truckenmüller 22] zeigen ein aerodynamisches Strömungsphänomen im Blattspitzenbereich der Endstufe einer Niederdruckturbine, dessen charakteristische Eigenschaften mit den von Kameier [Kameier 1994] beschriebenen rotierenden Instabilitäten vergleichbar sind: Das Phänomen tritt nur im Ventilationsbetrieb auf, d.h. wenn die Stufe im extremen Teillastbereich als Verdichter arbeitet. Der Quellmechanismus beschränkt sich auf den Blattspitzenbereich des Axialspaltes vor der letzten Stufe, jedoch können die Drucksignaturen auch in der Abströmung des Laufrades nachgewiesen werden. Spezielle Auswertetechniken der Korrelationsanalyse zeigen für die Signaturen vor und hinter dem Laufrad einen gemeinsamen Quellmechanismus. Der Frequenzabstand der Drucksignaturen kann mit den Ausbreitungsgeschwindigkeiten in den entsprechenden Koordinatensystemen in Verbindung gebracht werden. Aufgrund der Umfangsbewegung der Druckschwankungen findet eine Dopplerverschiebung der Frequenzen vom raumfesten in das rotierende System statt. Die Frequenzdifferenz benachbarter Peaks beinhaltet den Betrag der Relativgeschwindigkeit und ermöglicht eine Transformation von einem in das andere Bezugssystem (Gehäuse zu Rotor). Der Quellmechanismus erzeugt im Resonanzfall strömungserregte Strukturschwingungen, vgl. hierzu [Baumgartner, Hourmouziadis, Kameier 1995]. Schaufelschwingungen. Als Ursache wird eine zu große aerodynamische Schaufelbelastung im Blattspitzenbereich erkannt, die zu einem Sekundärströmungsgebiet stromauf des Rotors führen kann [Baumgartner, Hourmouziadis, Kameier 1995]. Vergleicht man den Axialventilator mit dem Hochdruckverdichter, ergeben sich bei gleichen Drucksignaturen (Bild 2 und 3) die in Bild 6 gezeigten schematischen Lagen der Sekundärströmungsgebiete. Saathoff und Stark [Saathoff, Stark 2] bestätigen für das Verdichtergitter mit kleiner Spaltweite die Lage des Sekundärströmungsgebiet im Gitterprüfstand und beschreiben den Mechanismus als abgelöste Gehäusewandgrenzschicht im Bereich der Beschaufelung. Mittels Hitzdrahtmessungen stromauf des Rotors und im Kopfspalt haben Kameier [Kameier 1994] und Kameier und Neise [Kameier, Neise 1997] die Hypothese bestätigt, dass das Vorhandensein von rotierenden Instabilitäten korreliert ist mit einer Rückströmung im Kopfspalt. Bei inkompressibler Strömung zeigen Strömungsmaschinen mit einer gegen Null gehenden Spaltweite zwischen rotierenden Schaufeln und Gehäuse auch unter extremer aerodynamischer Last keine rotierenden Instabilitäten, vgl. Bild 4. Bild 2: Spektrum der Wanddruckschwankungen eines 1-stufigen Axialventilators, [Kameier 1994]. Bild 1: Wanddruckschwankungen in der Dampfturbinenendstufe bei Ventilationsbetrieb, [Truckenmüller et al. 1999]. Die von den Verdichtern bekannte Instabilität, dessen instationäre Wanddruckcharakteristik mit denen der Dampfturbinenendstufe vergleichbar ist, verursacht in einem Hochdruckverdichter einer Fluggasturbine erhebliche Bild 3: Spektrum der Wanddruckschwankungen eines -stufigen Hochdruckverdichters, [Baumgartner, Hourmouziadis, Kameier 1995]. 2
Daraus leitet sich die Annahme ab, dass ein stromauf des Rotors liegendes Sekundärströmungsgebiet Ursache der Strömungsinstabilität ist, vgl. Bild 6. Die Güte des im Rahmen der Studie untersuchten numerischen Modells soll anhand einer Spaltweitenvariation bewertet werden. Spaltrückströmung Bild 4: Mittels Hitzdrahtsensoren gemessene Geschwindigkeitsvektoren im Blattspitzenbereich des DLR Niedergeschwindigkeitsventilators. Rückströmung im Kopfspalt treten nur bei Vorhandensein rotierender Instabilitäten auf, [Kameier 1994]. Bild 5 zeigt die Ergebnisse der Strömungssichtbarmachung eines 1-stufigen Niedergeschwindigkeitsverdichters im Vergleich zweier Konfigurationen mit einem sehr kleinen und einem großen Spalt. Beim Androsseln der Maschine mit Spalt bildet sich stromauf im Bereich der Blattspitze ein Sekundärströmungsgebiet aus. Bei sehr kleinem Spalt ist das Sekundärströmungsgebiet nicht vorhanden. 2. Experiment Das Bild 7 zeigt eine schematische Darstellung der Prüfstandseinrichtung des Axialventilators der Fachhochschule Düsseldorf. Die technischen Daten der Axialventilatoreinheit lassen sich dabei wie folgt zusammenfassen: Außendurchmesser, d a : 496mm Innendurchmesser, d i : 315mm Schaufelzahl Rotor, z R : 11 Schaufelzahl Stator, z S : 14 Drehzahl, n max : 15min -1 Schaufeldicke Rotor, d sd :.5 3mm Staffelungswinkel, λ: - 9 Sehnenlänge l s : 5mm min. Spaltweite, d s : ~1.5% Tabelle 1: Technische Daten des Axialventilators. kleiner Spalt großer Spalt Bild 5: Strömungssichtbarmachung eines 1 stufigen Niedergeschwindigkeitsventilators beim Androsseln in der Konfiguration mit kleinem und großem Spalt [Kameier 1994]. kleiner Spalt (stark angedrosselt) großer Spalt (stark angedrosselt) Bild 6: Modellannahme, dass das Sekundärströmungsgebiet stromauf des Rotors verantwortlich ist für das Auftreten der rotierenden Instabilität. Bild 7: Schnittdarstellung der Axialventilatoreinheit. Die Schaufeln des Prüfstands sind, in Anlehnung an die hinteren Stufen eines Hochdruckverdichters, als gerade, unverwundene Blechschaufeln ohne Umlenkung ausgeführt. Die Schaufelhöhe, die Spaltweite, die Sehnenlänge, die Schaufeldicke und das Schaufelmaterial sind frei wählbar. Der Staffelungswinkel kann über den Bereich von -9 variiert werden. Damit ist die Abstimmung der Schaufeleigenfrequenz auf mögliche Anregungsfrequenzen einfach zu realisieren. Bei dem Stator handelt es sich um eine einfach gekrümmte Blechkonstruktion. Die Rotorschaufeln sind mit Miniaturdruckaufnehmern und Dehnungsmessstreifen instrumentiert. 3
Der Prüfstand verfügt über eine konventionelle Druckmesstechnik zur Kennlinienermittlung. Die Volumenstrombestimmung erfolgt mittels einer Messblende (DIN EN ISO 5167-1) und die Betriebspunktregelung über einen druckseitigen Drosselkegel. Die Steuerung des Prüfstands erfolgt mittels LabView. Für die computergestützte Messdatenerfassung wird ein HP-VXI Messsystem mit 16 Kanälen und einer maximalen Abtastrate von 52kHz je Kanal eingesetzt (HP-1498A, HP- 1432A). Zur Messung und Auswertung der Daten wird die Mehrkanal-Frequenzanalysator- Software PAK (Prüfstand Akustik Messsystem) der Firma MüllerBBM-VAS GmbH eingesetzt. Die Standartauswertungen erfolgen in der Frequenzebene. Die diskreten Zeitverläufe werden mittels der FFT transformiert und als lineares Amplitudenspektrum (Auto-Power- Spectrum APS), als Kreuzleistungsspektrum (Cross-Power-Spectrum CPS) oder als Kohärenzspektrum (γ2) dargestellt. [Bendat 1993, Kameier, Haukap 21]. Ferner wird ein Modalanalyseverfahren zur Berechnung der azimutalen Umfangsstruktur der Wanddrucksignaturen eingesetzt. Die azimutalen Modenordnungen Aω(α) werden dabei mittels einer räumlichen Fourier-Transformation für jede Frequenz aus den komplexen Schalldrücken pθ(ω n ) berechnet [Holste 1995]. Damit ist es möglich, einen eindeutigen Zusammenhang zwischen der von einer Quelle ausgehenden Störung in den verschiedenen Koordinatensystemen herzustellen. Bild 8 zeigt in einer 3D Campbell-Darstellung die Frequenzspektren für einen kontinuierlichen Drosselvorgang der Maschine bei n = min -1 ausgehend von ϕ max bis zur Nullförderung. Die Bereiche unterschiedlicher strömungsinduzierter Anregungsmechanismen sind gesondert gekennzeichnet. Bild 9 zeigt ein typisches Ergebnis einer Korrelationsanalyse zweier wandbündiger Mikrofone für einen Betriebspunkt mit auftretenden rotierenden Instabilitäten bei der Drehzahl n = min -1. Die Mikrofone sind um 21 versetzt zu einander angeordnet. Signifikante Frequenzspitzen im Autopowerspektrum (APS) sind neben der Blattfolgefrequenz (BFF) die für die rotierende Instabilitäten (RI) äquidistanten Frequenzspitzen im Bereich von ca. 3-5% der BFF. Alle weiteren im Spektrum dominanten Frequenzen entstehen durch die Modulation in Form von Summen und Differenzfrequenzen mit der BFF. Hohe Werte der Kohärenz γ² lassen mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit auf einen gleichen Quellmechanismus der dargestellten Effekte schließen. Die Auswertung des Phasenbezugs der Signalanteile mittels des Kreuzleistungsspektrums ermöglicht die Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit des untersuchten Effekts..24 unbekanntes Phänomen rotierende Instabilitäten rotierendes Abreissen.21.19.17.15..5. ϕ Bild 8: 3-D Campbell-Darstellung eines wandbündigen Mikrofons für einen kontinuierlichen Drosselvorgang, min -1. BFF rotierende Instabilitäten (RI) Bereich hoher Kohärenz --> identischer Quellmechanismus Linearer Phasenverlauf --> keine Dispersion, gleicher Ausbreitungsgeschwindigkeit, hier ~.4...5 Ω Bild 9: Gemitteltes Amplituden-, Kohärenz und Phasenspektrum eines Wandbündigen Mikrofons für einen Betriebspunkt λ= 6, ϕ =.16, min -1. 4
3. Numerisches Modell Für die Netzgenerierung und Simulationsrechnungen wird das kommerzielle Softwarepacket CFX TascFlow eingesetzt. TascFlow ist ein nach den Algebraic Multigrid Methods (AMG) arbeitender Strömungslöser für blockstrukturierte Hexaedernetze. Die Berechnung erfolgt mittels einer auf den Finite Elementen Methoden basierenden Finite Volumen Methode [AEA, 22]. Die Diskretisierung der Transportgleichungen erfolgt mit dem Modified Linear Profile Skew Scheme in Verbindung mit der Pysical Advection Correction. Grundsätzlich handelt es sich dabei um ein Modell der Rechengenauigkeit 2 ter Ordnung, das jedoch zu Gunsten der Rechenstabilität zu 5% mit dem Upwind Difference Skew Schme geblendet wird. Für alle Rechnungen der Studie ist das 2 Gleichungs-Turbulenzmodell k-ω mit der SST Erweiterung (Shear-Stress-Transport) und den kombinierten Low-Re und Wandfunktionsgesetzen eingesetzt worden [Menter 1993, Carregal-Ferreira 22]. Für die numerischen Untersuchungen der Axialventilatorstufe ist das Rechennetz für eine Teilung des Rotors unter dem Staffelungswinkel λ = 6 und einer Spaltweitenvariation ausgeführt worden. Zur Reduzierung des Rechenaufwandes wurden die Strömungsrechnungen ohne Modellierung des Stators durchgeführt. Das Fehlen des Stators führt zwangsläufig zu einer geringeren statischen Druckumsetzung bei der Berechnung der Kennfeldgrößen. Da das Nachleitrad jedoch keinen Einfluss auf das zu untersuchende Strömungsphänomen ausübt, wurde diese Vorgehensweise zur Reduzierung des Rechenaufwands gewählt. Die Generierung des Rotornetzes erfolgte mit dem Netzgenerator CFX TurboGrid. Das Netz des Rotors ist als O-H Multiblocknetz ausgeführt. Der dimensionslose Wandabstand des ersten wandnahen Netzpunkts beträgt y + 1 (das entspricht einem Wandabstand des ersten Knotenpunktes in der Größenordnung von.5mm). Der eingesetzte Netzgenerator führt den Spalt als eigenständigen Block aus. Alle Übergänge zum Hauptnetz des Rotors erden mittels GGI Schnittstellen (General Grid Interface) automatisch verbunden. Das Bild zeigt die Blockstruktur des Rotors und die geometrischen Randbedingungen. Die Bilder 11 und 12 zeigen im Detail das Spaltnetz sowie das H- und O-Netz für einen konstanten Zylinderschnitt. Für den Übergang vom raumfesten zum rotierenden Netz sind Stufenschnittstellen für die Berücksichtigung der Koordinatensysteme einzuführen. Alle Rechnungen der Studie sind mit dem Frozen Rotor Interface durchgeführt worden. Hierbei werden die Flüsse für jedes Volumenelements (Flux Element) einzeln und ungemittelt an den Koordinatensystemgrenzen übergeben. Damit ist es für einen fest definierten Verdrehwinkel möglich, Rotor/Stator Interferenzen abzubilden. Voraussetzung für den Einsatz dieser Schnittstelle sind exakt gleiche Geometrien der radialen Naben- und Gehäusekonturen und, wenn möglich, gleiche Flächeninhalte der verbundenen Netze bzw. Flux Elemente. Andernfalls werden unter Verlust der numerischen Genauigkeit die zu übergebenen Flüsse interpoliert. Das Netz weist eine Gesamtgröße von 22.584 Knoten auf. Frozen Rotor Stufen - Interface periodischer Rand Inflow Outflow Absolutsystem (hier stehende Wand) Coalecence Boundary (kollabierende Fläche) Relativsystem (hier rotierende Wand & Rotor) Bild : Randbedingungen. Definition der Einund Austrittsflächen sowie der periodischen Ränder, Wände und Koordinatensysteme. Bild 11: Netztopologie des Rotors und des Spalts für einen koaxialen Zylinderschnitt im Spaltbereich. 5
Berechnungsverfahren nur bedingt die realen Verhältnisse wiedergeben kann. Hierauf wird bei der Diskussion der Bilder A1 und A2 noch genauer eingegangen. Bild 12: 4. Ergebnisse Netztopologie des Rotorspalts in der 3D Darstellung. Gegenüberstellung der experimentellen und numerischen Ergebnisse des Axialventilators Bild 13 zeigt im Vergleich die für den Staffelungswinkel λ = 6 im Experiment gemessene Kennlinie und die berechneten Kennlinien der numerischen Simulationsrechnungen bei Variation der Spaltweite. Die Konfiguration langer Zulauf entspricht dem Rechenetz gemäß Bild. Bei der Variante kurzer Zulauf sind für Voruntersuchungen die Rechnungen ohne das Kanalsegment im Zulauf durchgeführt worden. Bild 14 zeigt die gemessenen und berechneten Relativgeschwindigkeits- und winkelprofile der Zu- und Abströmung. y [ p / 2*ρ*uG²].25.2.15.1.5 -.5 -.1 Kennlinien Messungen - Rechnungen.2.4.6.8.1.12.14.16.18.2.22.24.26 4% Spalt - kurzer Zulauf 2% Spalt - kurzer Zulauf 3% Spalt - Messung 2% Spalt - Langer Zulauf 4% Spalt - Langer Zulauf % Spalt - Langer Zulauf j [m _dot / ρ * A E * u G ] Bild 13: Gemessene und berechnete Kennlinien für den Staffelungswinkel λ = 6 Die Betriebspunkte ϕ >.18 wurden als letzte berechnet, da sich bei den Auswertungen und Vergleichen herausstellte, dass das stationäre Bei dem Vergleich der Betriebspunkte ist zu beachten, dass die Rechnungen ohne das Nachleitrad durchgeführt wurden und somit die erreichte statische Druckerhöhung der Stufe kleinere Werte p stat aufweisen muss. Die Rechnungen der Konfiguration mit langem Kanalzulauf zeigen im Vergleich zu den Messungen eine größere Meridiangeschwindigkeiten und damit höhere Werte für den dimensionslosen Volumenstrom ϕ. Wird die Druckerhöhung des Stators für eine zweidimensionale, inkompressible Strömung und drallfreier Statorabströmung mittels der Impulserhaltung wie folgt abgeschätzt, lässt sich zeigen, dass bis zu 5% des Gesamtstufendruckverhältnisses vom Nachleitrad geleistet wird: ρ 2 2 pstator = ( c2u c3u) 2 Pa, 2 mit c 2u 6 m/s, c 3u m/s, drallfreie Abströmung, c Tip 2 m/s, ρ 1.16 Kg/m³ und ϕ =.18, p Rotor = 2Pa. aus den oben genannten Gründen werden die folgenden Betriebspunkte für weitere Diskussionen herangezogen: Messung Rechnung ϕ Messung =.17 ϕ Rechnung =.186 ψ Messung =.7 ψ Rechnung =.91 In der Zuströmung lassen sich über weite Bereiche der Schaufelhöhe die Winkel- und Geschwindigkeitsverteilungen mittels der Rechnungen quantitativ gut bestimmen. Im nahen Wandbereich der Nabenzuströmung lassen die Rechnungen noch eine gute Vorhersage des Trends zu, jedoch sind in diesem Bereich große quantitative Abweichungen festzustellen. In der Abströmung kann nur eine qualitative Übereinstimung des Trends wiedergegeben werden. Während die Verteilungen der Relativgeschwindigkeit noch eine annehmbare Überstimmung zeigt, weist die Abweichung in der Abströmwinkelverteilung eine Differenz von bis zu 2 auf. Ein größerer Relativwinkel β 2 kann bei der eingesetzten Beschaufelung auf eine größere Erstreckung der abgelösten Profilgrenzschicht in Umfangsrichtung deuten. 6
9 Messung: j =.17, ystat =.7 Rechnung: j =.186, ystat =.91 9 Messung: j =.17, ystat =.7 Rechnung: j =.186, ystat =.91 die höchsten Geschwindigkeiten nahe der Wand auftreten, vgl. Bild 15b. 8 8 7 7 Kanalhöhe h [%] 6 5 4 Kanalhöhe h [%] 6 5 4 Ablösung Ablösung 3 3 2 w1', 6, Messung w1', 6, Rechnung 2 w2', 6, Messung w2', 6, Rechnung. 5.. 15. 2. 25. Relativgeschwindigkeit w' [m/s]. 5.. 15. 2. 25. Relativgeschwindigkeit w' 2 [m/s] Messung: j =.17, ystat =.7 Rechnung: j =.186, ystat =.91 Messung: j =.17, ystat =.7 Rechnung: j =.186, ystat =.98 9 9 8 8 7 7 Kanalhöhe h [%] 6 5 4 Kanalhöhe h [%] 6 5 4 3 3 2 b'1, 6, Messung b'2, 6, Rechnung 2 b'2, 6, Messung b'2, 6, Rechnung 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 rel. Zuströmwinkel β'1[ ] rel. Abströmwinkel β'2[ ] Zuströmung Abströmung Bild 14: Gemessene und berechnete Relativgeschwindigkeits- und winkelprofile, n = 8min -1. Die Sekundarströmung stromauf des Rotors bei Variation der Schaufelbelastung a: ϕ =.18 b: ϕ =.8 Bild 15: Vektoren der Meridiangeschwindigkeit, s* = 2%, n = 8min -1. Die Bilder 15 17 zeigen Ergebnisse der Simulationsrechnungen für einen Betriebspunkt mit Überlast bei ϕ =.18 und starker Teillast bei ϕ =.8. Die auf die Sehnenlänge bezogene, dimensionslose Spaltweite beträgt s* = 2%. anliegende Strömung abgelöste Strömung Bei ϕ =.18 stellt sich eine drallfreie Zuströmung ein und die Strömung im wandnahen Bereich der Blattspitze löst kurz vor dem Rotor bzw. mit Eintreten in den Rotor ab, vgl. Bild 15a. Die Nabenkalotte hat eine umlenkende und leicht beschleunigende Wirkung auf die Hauptströmung, jedoch stellt sich im Eintritt des Rotors eine konstante Verteilung der Geschwindigkeit über die Schaufelhöhe ein, vgl. Bild 16a. Der gerechnete Stromlinienverlauf lässt erkennen, dass die Strömung an der Vorderkante der Blattspitze ablöst. Die Auswirkungen des Nachlaufgebiets infolge der Ablösung reichen bis weit in die Abströmung, vgl. Bild 17a. Wird die Maschine angedrosselt, zeigen die Ergebnisse, dass die Strömung nahe der Gehäusewand abreißt und sich ein Sekundärströmungsgebiet mit einer ausgeprägten Wirbelstruktur ausbildet, vgl. Bild 16b. Das Wirbelzentrum befindet sich, unabhängig vom Drosselzustand, in einem Abstand von ca. einer Sehnenlänge vor dem Rotor bei etwa 7% der Schaufelhöhe. Die Drehachse des Wirbel entspricht der Maschinenachse wobei a: ϕ =.18 b: ϕ =.8 Bild 16: Verteilung des Betrags der Absolutgeschwindigkeit im Meridianschnitt, s* = 2%, n = 8min -1. Mit zunehmender Druckumsetzung nimmt die axiale Erstreckung des Sekundärströmungsgebietes zu und reicht bei dem Betriebspunkt ϕ =.8 bis weit in die Zuströmung, vgl. Bild 17b. Die Sekundarströmung bewirkt dabei einen meanderförimgen Massentransport entgegen der Hauptströmung. In radialer Richtung ist das Sekundärströmungsgebiet, trotz Zunahme der Schaufelbelastung, auf den Blattspitzenbereich beschränkt. 7
anliegende Strömung abgelöste Strömung Rotierende Instabilitäten treten bei Betrieb auf der Primärcharakteristik mit Rückströmung im Spalt auf [Kameier1994]. Die Simulationsrechnungen zeigen für den Betriebsbereich.22 > ϕ >.13 Rückströmung im Spalt über weite Bereiche der Sehnenlänge. Beachtet man die zu hohen dimensionslosen Volumenströme der Rechnungen und die geringeren Werte ψ der Druckumsetzung infolge des fehlenden Stators, korrespondiert der Bereich.22 > ϕ >.13 mit dem Betriebsbereich der Maschine, an denen rotierende Instabilitäten im Experiment nachgewiesen werden können. a: ϕ =.18 b: ϕ =.8 Bild 17: Gerechnete Stromlinien der Absolutströmung des wandnahen Bereiches, s* = 2%, n = 8min -1. In Bild A1 (links) sind die Axialkomponenten des Geschwindigkeitsvektors im Kopfspalt an vier Positionen entlang der Sehnenlänge bei Variation der Schaufelbelastung dargestellt. Die Darstellung erfolgt normiert mit der maximal auftretenden Geschwindigkeit bei ϕ =.13. Bei ϕ =.25 tritt Rückströmung nur im vorderen Bereich der Schaufel mit relativ kleinen Geschwindigkeiten auf. Das Rückströmgebiet wird mit zunehmender Schaufelnbelastung größer und erstreckt sich bis zum Betriebspunkt ϕ =.18 bis zu 66% der Sehnenlänge. Die Zunahme der Geschwindigkeit im Spalt entgegen der Hauptströmungsrichtung ist vergleichsweise moderat. Ab dem Betriebspunkt ϕ =.18 erstreckt sich das Rückströmgebiet praktisch über die gesamte Sehnenlänge, wobei an der Hinterkannte keine Durchströmung festgestellt werden kann. Eine weitere Steigerung der Belastung bewirkt keine erneute Zunahme des Geschwindigkeitsbetrags im Spalt. Ab dem Betriebspunkt ϕ =.18 kann eine Stromaufwirkung der abgelösten Profilgrenzschichten gezeigt werden. Die Ergebnisse lassen sicher den Schluss zu, dass ab Betriebspunkten ϕ <.13 der Blattspitzenbereich infolge abgelöster Profilgrenzschichten, ähnlich einer rotierenden Ablösung, vollständig verblockt ist und somit die Stabilitätsgrenze der Maschine erreicht oder überschritten ist. Die Kanalverblockung ist nur auf den Blattspitzenbereich beschränkt, da sich der hohe und konstante Staffelungswinkel bei einer Reduzierung des Volumenstroms positiv auf die Schaufelanströmung an der Nabe und in der Kanalmitte auswirkt. Demzufolge tritt auch bei sehr kleinen Volumenströmen kein vollständiger Strömungsabriss über die gesamte Schaufelhöhe auf. Die Sekundarströmung stromauf des Rotors bei Variation der Spaltweite Um den Einfluss des Spaltes zu untersuchen, sind Simulationsrechnungen mit den Spaltweiten s* = 2%, s* = 4% und ohne Kopfspalt durchgeführt worden. Bereits die Verläufe der berechneten Kennlinien zeigen die erwartete geringere Umsetzung mit zunehmender Spaltweite. Tabelle 2b zeigt im direkten Vergleich die prozentuale Abweichung der Druckumsetzung zu der jeweils kleineren Spaltweite. Für Betriebspunkte ϕ <.18 konnte gezeigt werden, dass die Profilumströmung im Blattspitzenbereich vollständig abgelöst ist und zu einer Teilverblockung des Kanals führt. Erwartungsgemäß zeigen die Ergebnisse der Spaltweitenvariation eine vergleichsweise moderate Abnahme der Druckumsetzung bei zunehmender Spaltweite. Für Betriebspunkte ohne Ablösung der Profilgrenzschichten im Blattspitzenbereich zeigen die Ergebnisse eine moderate Abweichung der Druckumsetzung für die kleine Spaltweite aber einen starken Abfall der Druckumsetzung bei der großen Spaltweite. Tabelle 2a: j s* = % s* = 2% s* = 4% ψ ψ ψ.8.174.172 -.13 -.121.116.18.95.92.81.21.55.52.45 Kennfeldgrößen bei Variation der Spaltweite. s* = % 2% s* = 2% 4% j [in %, gerundet] [in %, gerundet].8 1.1 -.13-4.1.18 3.1 11.9.21 5.4 13.4 Tabelle 2b: Direkter Vergleich der Druckumsetzung ψ für die Spaltweiten s*= % und 2%, s* = 2% und 4%. 8
Für einen Betriebspunkt ϕ =.8 wird die Strömungscharakteristik durch den Spalt nicht wesentlich beeinflusst. Grundsätzlich zeigt das Bild 18a für die Maschine mit und ohne Spalt ein qualitativ gleiches Ergebnis. In der Zuströmung bildet sich ein Sekundärströmungsgebiet aus, wobei das Sekundärströmungsgebiet der Maschine ohne Spalt eine geringere axiale Erstreckung im Zulauf aufweist. Der Spalt ist somit nicht der primäre Auslöser für das Sekundärströmungsgebiet, sondern die Folge abgelöster Profilgrenzschichten. Unterschiede in der Strömungscharakteristik lassen sich im Vergleich nur im Detail aufzeigen, vgl. Bild 18b. Rotierendes Abreißen Rotierendes Abreißen s* = % s* = 2% Bild 18a: Verteilung des Betrags der Absolutgeschwindigkeit im Meridianschnitt mit rotierendem Abreißen,ϕ =.8, n = 8min -1. Stufenschnittstelle Die axiale Erstreckung des Wirbelkerns infolge abgelöster Profilgrenzschichten bzw. das Gebiet hoher Geschwindigkeiten reicht in der Konfiguration mit Spalt sehr weit in die Zuströmung. Die Folge ist ein Ablösen der Gehäusewandgrenzschichten in der Zuströmung ca. zwei Sehnenlängen vor dem Rotor. Die Schaufelbelastung im Bereich der Blattspitze ist ohne den Spalt kleiner. Die Profilgrenzschicht reisst zwar ebenfalls vollständig ab, der sich ausbildende Wirbel weist jedoch kleinere Geschwindigkeiten auf und reicht nicht so weit in die Zuströmung. Damit ist die axiale Erstreckung des sich ausbildenden Sekundärströmungsgebiets kleiner. In den Darstellungen ist der numerische Fehler der Frozen Rotor Stufenschnittstelle, infolge ungleicher Flächeninhalte an den Kontrollflächen, sehr deutlich zu erkennen. Der starke Geschwindigkeitsgradient ist die Folge gemittelter Flüsse an den Kontrollgrenzen. Rotierende Instabilitäten treten bei Betreib auf der Primärcharakteristik nahe der Stabilitätsgrenze auf. Die Intensität des Effektes ist dabei abhängig von der Maschinenbelastung und, bei inkompressibler Strömung, abhängig von der Spaltweite. Ferner kann im Experiment gezeigt werden, dass bei Auftreten des Effektes Rückströmung im Spalt vorliegen muss. Als Ursache rotierender Instabilitäten werden lokale Ablösungen im Blattspitzenbereich, infolge einer zu hohen Schaufelbelastung, vermutet. Der Schwerpunkt dieser, und weiterführender Untersuchungen, ist daher auf den Betriebsbereich ϕ >18 zu legen. Instationäre Wirbelablösungen der Gehäuseoder Profilgrenzschichten können durch den stationären Modellansatz nur im zeitlichen Mittel berechnet werden. Das Bild 19 zeigt jedoch, dass die Interpretation der Grenzschicht grundsätzlich möglich ist, auch wenn sich die exakten physikalischen Vorgänge nicht beschreiben lassen. Der Einfluss des Spaltes auf lokale Ablösungen im Blattspitzenbereich und rotierende Instabilitäten ist somit indirekt möglich. s* = % s* = 2% Bild 18b: Verteilung des Betrags der Absolutgeschwindigkeit im Meridianschnitt mit rotierendem Abreißen,ϕ =.8, n = 8min -1. Bild 19: Momentaner und zeitlich gemittelter Stromlinienverlauf einer Ablösung an einer ebenen Platte, [Muti Lin, 1993]. Bild A1 zeigt im Vergleich der Spaltweite s*=2% und s*=4% die Geschwindigkeiten der Spaltdurchströmung bei Variation des Betriebspunkts ausgehend von ϕ =.25 bis zum Erreichen des Betriebspunktes mit vollständig abgelösten Profilgrenzschichten im Blattspitzenbereich bei ϕ =.13. Die Bilder A2 und A3 zeigen für 3 Spaltweiten die Verteilung des Betrags der Absolutgeschwindigkeit im Meridianschnitt sowie die Stromlinien der Zuströmung. Die Geschwindigkeitsverteilung zeigt für den Betriebspunkt ϕ =.23 den Einfluss des Spaltes auf die Zuströmung im Blattspitzenbereich. Das Gebiet kleiner Geschwindigkeiten ist die Folge abgelöster Profilgrenzschichten. Rückströmung liegt im Spalt nur im Bereich der 9
Vorderkante mit kleinen Geschwindigkeiten vor. Die Größe der Ablösung zeigt eine Abhängigkeit der Spaltweite nahe der Stabilitätsgrenze ϕ =.18. Rückströmung ist über nahezu der gesamten Sehnenlänge vorhanden. Die Stromlinienverläufe und die Geschwindigkeitsverteilung zeigen einen Einfluss der Spaltweite auf die Ablösung der Profilgrenzschicht. Der Absolutbetrag der Geschwindigkeit weist bei konstanten Betriebsbedingungen bei der Spaltweite s* = 2% die größten Werte auf. Unter der Annahme eines konstanten Spaltvolumenstroms ist das die Folge der kleineren Spaltfläche. Die Untersuchungen lassen einen Einfluss des Spaltes auf die Strömung im Blattspitzenbereich und der Zuströmung im wandnahen Gehäusegrenzschichten erkennen. Infolge der Rückströmung über den Spalt wird, wie aus dem Experiment bestätigt, das Auftreten rotierender Instabilitäten vermutet. Für die Betriebspunkte ϕ.23 sind rotierende Instabilitäten vorhanden, bei dem Betriebspunkt ϕ =.25 ist im Mittel keine Rückströmung im Spalt vorhanden und somit treten keine rotierenden Instabilitäten auf. Die Betriebspunktvariation hinsichtlich der Spaltweite fällt zu gering aus, so dass hier nicht wirklich ein qualitativer Unterschied zu erkennen ist. Der in Bild A1 gezeigte Unterschied zwischen ϕ =.25 und ϕ =.23 wird als Konstruktionskriterium gesehen, um rotierende Instabilitäten im Auslegungsprozess sicher ausschließen zu können. Das Vorhandensein eines Sekundärwirbels in der Zuströmung in Abhängigkeit der Spaltweite zeigt die Spaltweitenvariation nicht. Der Ansatz ist jedoch geeignet, die Strömung im Blattspitzenbereich und Ablösungen der Profil- und Gehäusegrenzschichten zu beschreiben. Die Simulation konstruktiver Varianten zur Beeinflussung der Gehäusegrenzschichten ist somit grundsätzlich möglich. 5. Zusammenfassung Aufgabe des Forschungsvorhabens war es, die Stromlinien einer axialen Verdichterstufe im Blattspitzenbereich für verschiedene Betriebspunkte und verschiedene Spaltweiten im zeitlichen Mittel numerisch zu berechnen. Verfolgt werden sollte die Hypothese, dass ein stromauf des Rotors an der Gehäusewand liegendes Sekundärströmungsgebiet ein Indikator für das Auftreten von rotierenden Instabilitäten ist. Die rotierenden Instabilitäten verursachen bei besonderen Randbedingungen Schaufelschwingungen. Die Gehäusegeometrie sollte im weiteren Verlauf der Untersuchungen z.b. durch Casing Treatment optimiert werden, so dass das Sekundärströmungsgebiet als Ursache der rotierenden Instabilitäten beseitigt wird. Zunächst wurde eine möglichst gute Übereinstimmung zwischen gemessenen und numerisch berechneten Drosselkennlinien erzielt. Kennlinienpunkte, die relativ weit links auf der Drosselkennlinie liegen, sind dann genauer hinsichtlich des Sekundärströmungsgebiets analysiert worden. Diese Betriebspunkte sind ausgewählt worden, da mit Kenntnis der experimentellen Untersuchungen erst relativ weit links auf der Drosselkennlinie das Auftreten rotierender Instabilitäten zu erwarten war. Die numerischen Ergebnisse dieser Betriebspunkte waren aber nicht in der Art und Weise zu verwerten, wie es erwartet wurde, da im Stromlinienverlauf bei stationärer Rechnung kein Unterschied des Sekundärströmungsgebiet bei einer Spaltweitenvariation zu erkennen war. Rechnungen für Betriebspunkte sehr weit rechts auf der Drosselkennlinie zeigen, dass das stromauf liegende Sekundärströmungsgebiet kein ausreichendes Kriterium für das Vorhandensein rotierender Instabilitäten bei stationärer Rechnung sein kann. Ein Indiz korrespondierend auch zu Messdaten kann aber die Durchströmung des Kopfspaltes für eine gesunde Strömung bzw. eine Strömung mit rotierenden Instabilitäten sein. Trägt man die axiale Strömungsgeschwindigkeitsverteilung im Kopfspalt auf, so erkennt man einen deutlichen Unterschied in Abhängigkeit des Betriebspunktes. 6. Ausblick Da im Rahmen dieser Machbarkeitsstudie zunächst der Fokus auf das Sekundärströmungsgebiet stromauf des Rotors gelegt wurde, sind erheblich zu viele Betriebspunkte links auf der Drosselkennlinie im Detail untersucht worden. Ergebnis der Studie ist, das hinsichtlich der Spaltdurchströmung und damit hinsichtlich eines Indikators für rotierende Instabilitäten die Betriebspunkte mit ϕ >.23 besonders interessant sind. Vergleicht man die Strömungsgeschwindigkeitsmessungen von Kameier [1994] im Kopfspalt mit den numerischen Berechnungen der axialen Geschwindigkeitskomponenten im Kopfspalt der hier untersuchten Konfiguration, so ergibt sich hieraus ein Kriterium zur Beurteilung von Strömungszuständen mit und ohne rotierenden Instabilitäten.
Um aus dieser neuen Hypothese nun einen Nutzen für den Dampfturbinenbetrieb bei Ventilation ziehen zu können, sind folgende Schritte notwendig: 1. Berechnung einer neuen Gehäusegeometrie mit Casig Treatment oder dergleichen, die einen weiten Spalt ermöglicht, aber keine Rückströmung im Spalt auftreten lässt. 2. Experimentelle Überprüfung der optimierten Gehäusegeometrie hinsichtlich auftretenden rotierenden Instabilitäten. Erst wenn die experimentelle Validierung der neuen Geometrie am Axialventilatorversuchsstand erfolgreich war, ist die Berechnung von Dampfturbinengehäusegeometrien sinnvoll. 6. Literatur AEA Technology Engineering Software Limited, Waterloo, Ontario, Canada. CFX- TASCflow Theory Documentation, 22. Baumgartner M., Kameier F., Hourmouziadis J.: Non-Engine Order Blade Vibration in a High Pressure Compressor. ISABE, Melbourne, Australia, 1995. Carregal-Ferreira J., Holzwarth A., Menter F. Esch T., Luu A.: Advanced CFD Analysis of Aerodynamics Using CFX. AEA Technology GmbH, Otterfing, 22. Han H., Yokoyama Y., Konno M. B.: Recent Developments and Applications in CFD for Turbomachinery. 4 th International Conference on Pumps and Fans (4 th ICPF), Tsinghua University, Beijing, 22. Haukap C., Kameier F., Holste F.: Experimentelle Untersuchungen rotierender Instabilitäten in Axialverdichtern und ihr Einfluss auf die Verdichterstabilität. BMBF-Vorhaben 327 4L, Teil-Verbindprojekt TurboTech2, Vorhaben 1.224, 2. Haukap C. Kameier F.: Experimentelle Untersuchungen strömungserregter Schaufelschwingungen bei Axialverdichtern. BMBF Vorhaben, Projektträger AiF afue an Fachhochschulen, FKZ: 17599, 21. Holste F.: Ermittlung der aerodynamischen Lärmquellen und Berechnung des abgestrahlten Schallfeldes mittels im Nahfeld gemessener Druckschwankung am Beispiel eines Triebwerkmodells. Dissertation, Fortschritt- Berichte VDI Reihe 7, Nr. 272, VDI-Verlag, Düsseldorf. 1995. Kameier F.: Experimentelle Untersuchungen zur Entstehung und Minderung des Blattspitzen-Wirbellärms axialer Strömungsmaschinen. Dissertation, Fortschritt-Berichte VDI Reihe Nr. 342, VDI-Verlag, Düsseldorf, 1994. Kameier F., Neise W.: Rotating Blade Flow Instability as a Source of Noise in Axial Turbomachineries. Journal of Sound and Vibration, Vol. 23, pp 833-853, 1997. Menter F. R.: Performance of Popular Turbulence Models for Attached an Separated Adverse Pressure Gradient Flows. AIAA Journal, Vol. 3, No. 8, 1992. Menter F.R.: Zonal Two equation k-ω turbulence models for aerodynamic flows. 24 th Fluid Dynamics Conference (Orlando), AIAA paper 93-296, 1993. Menter F.R.: Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. AIAA Journal, Vol. 32, No 8, 1994. Muti Lin J. C.: Unsteady View of Transitional Separation Bubbles. ASME and AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, Paper No.: 93-29, 1993. Saathoff, H., Stark, U.: Tip Clearance Flow Induced Endwall Boundary Layer Separation in a Single-Stage Axial-Flow-Low-Speed Compressor, ASME 2-GT-51, Munich, 2. Truckenmüller, F.: Untersuchung zur aerodynamisch induzierten Schwingungsanregung von ND-Laufschaufeln bei extremer Teillast, eingereicht als Dissertation an der Universität Stuttgart, 22. Truckenmüller F., Gerschütz W., Stetter H., Hosenfeld H.-G.: Examination of the dynamic stress in the moving blades of the last stage in a low-pressure model turbine during windage. C557/24/99, pp 757-768, ImechE, London, 1999. Wilcox D. C.: Turbulence Modeling for CFD. DCW Industries, INC., La Canada, CA, 1993. Zante Van D. E., Hathaway M. D., Okiishi T. H.: Recommendations for Achieving Accurate Numerical Simulation of Tip Clearance Flows in Transonic Compressor Rotors. ASME, 22. 11
Anhang Hauptströmung Spaltweie 2%, j Cm_Ein=.25 Hauptströmung Spaltweie 4%, j Cm_Ein=.25 C max = -13.86 m/s C max = -13.4 m/s 9 9 8 8 Kein RI 7 6 5 4 7 6 5 4 3 3 2 2 66% 3,Sehnenlänge, Eintritt 1, 33% 2, Sehnenlänge Austritt 4, 66% 3, Sehnenlänge, Eintritt 1, 33% Sehnenlänge 2, Austritt 4, Diesen Bereich gilt es genauer zu untersuchen Spaltweie 2%, j Cm_Ein=.23 Spaltweie 4%, j Cm_Ein=.23 9 9 8 8 7 7 6 5 4 6 5 4 3 3 2 2 Rotierende Instabilitäten treten in diesem Betriebsbereich auf, 1, Eintritt 33% 2, Sehnenlänge 66% 3,Sehnenlänge 4, Austritt Spaltweie 2%, j Cm_Ein=.21 9 8 7 6 5 4 3 2, 1, Eintritt 33% 2, Sehnenlänge 66% 3,Sehnenlänge 4, Austritt Spaltweie 2%, j Cm_Ein=.18 9 8 7 6 5 4 3 2, Eintritt 1, 33% 2, Sehnenlänge 66% 3,Sehnenlänge Austritt 4, Spaltweie 2%, j Cm_Ein=.13, Eintritt 1, 33% Sehnenlänge 2, 66% 3, Sehnenlänge Austritt 4, Spaltweie 4%, j Cm_Ein=.21 9 8 7 6 5 4 3 2, Eintritt 1, 33% Sehnenlänge 2, 66% 3, Sehnenlänge Austritt 4, Spaltweie 4%, j Cm_Ein=.18 9 8 7 6 5 4 3 2, Eintritt 1, 33% 2, Sehnenlänge 66% 3,Sehnenlänge Austritt 4, Spaltweie 4%, j Cm_Ein=.13 9 9 8 8 7 7 6 5 4 6 5 4 3 3 2 2 66% 3,Sehnenlänge, 1, Eintritt 33% 2, Sehnenlänge Austritt 4, 66% 3,Sehnenlänge, Eintritt 1, 33% 2, Sehnenlänge Austritt 4, s = 2% s = 4% A 1: Verteilung der Axialgeschwindigkeiten im Kopfspalt für die Spaltweiten s* = 2% und s* = 4%. Normiert auf Maximalgeschwindigkeit im Spalt bei ϕ =.13, n = 8min 1. 12
Stromaufwirkung s* = % Stromaufwirkung s* = 2% Stromaufwirkung s* = 4% Bild A2: Verteilung des Betrags der Absolutgeschwindigkeit im Meridianschnitt bei ϕ =.23, n= 8min -1. 13
s = % s = 2% s = 4% Bild A3: Stromlinien der Zuströmung bei ϕ =.23, n= 8min -1. 14