Demographie I ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2013/2014 06. November 2013 c Roland Rau Demographie I 1 / 52
Vergangene Veranstaltung: Sterberate Rohe Sterberate Altersstandardisierung Dekomposition der rohen Sterberate Heutige Veranstaltung: Datenquellen in der Demographie Wiederholung: Vergleich Sterberaten vs. Sterbewahrscheinlichkeiten Wiederholung: Altersstandardisierung & Dekomposition der rohen Sterberate Sterbetafel c Roland Rau Demographie I 2 / 52
Datenquellen in der Demographie Auswahl Quelle Internetadresse Statistisches Bundesamt http://www.destatis.de Statistisches Landesamt Mecklenburg-Vorpommern http://www.statistik-mv.de/ Eurostat http://ec.europa.eu/eurostat Vereinte Nationen http://esa.un.org/unpd/wpp/index.htm Human Fertility Database http://www.humanfertility.org/ Human Mortality Database http://www.mortality.org/ Bundesamt für Migration und Flüchtlinge http://www.bamf.de/ DemoData (Rostocker Zentrum) http://www.zdwa.de/cgi-bin/demodata/index.plx c Roland Rau Demographie I 3 / 52
Sterbewahrscheinlichkeiten vs. Sterberaten Sterberate = Anzahl der Ereignisse(= Gestorbene) Anzahl der gelebten Personenjahre Sterbewahrscheinlichkeit = Anzahl der Ereignisse(= Gestorbene) Anzahl der Personen, denen das Ereignis (= Tod) ereilen kann Trotz der unterschiedlichen Definitionen und der unterschiedlichen Werte in unserem hypothetischen Beispiel sind altersspezifische Sterberaten und Sterbewahrscheinlichkeiten relativ ähnlich (siehe nächste Folie). c Roland Rau Demographie I 4 / 52
Sterbewahrscheinlichkeiten vs. Sterberaten Sterberaten, m(x), und Sterbewahrscheinlichkeiten, q(x) für Frauen und Männer in den Neuen Bundesländern im Jahr 2008 Logarithmierte Skala! q(x) bzw. m(x) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 Sterberate m(x), Frauen Sterbewahrscheinlichkeit q(x), Frauen Sterberate m(x), Männer Sterbewahrscheinlichkeit q(x), Männer 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 q(x) bzw. m(x) 0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 0.2 0.5 Datenquelle: Human Mortality Database (2010), 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 eigene Darstellung Alter x c Roland Rau Demographie I Alter x 5 / 52
Sterberaten Die rohe Sterberate (CDR) in einigen Ländern im Jahr 2012: (Quelle: CIA World Factbook; Angaben pro 1,000) Land CDR Afghanistan 19.59 Burkina Faso 12.47 Dänemark 10.22 Deutschland 11.04 Frankreich 8.85 Italien 9.93 Japan 9.15 Polen 9.96 Schweden 10.21 USA 8.39 c Roland Rau Demographie I 6 / 52
Alter x Bevölkerung A Bevölkerung B N(x) A D(x) A m(x) A N(x) B D(x) B m(x) B I 100 1 0.01 1,000 20 0.02 II 500 25 0.05 500 50 0.10 III 1,000 100 0.10 100 20 0.20 1,600 126 1,600 90 CDR A = 126 1, 600 = 0.07875; CDR B = 90 1, 600 = 0.05625 In jeder Altersstufe ist die Sterblichkeit in Bevölkerung B höher als in Bevölkerung A. Wie kann das sein? Altersstruktur! c Roland Rau Demographie I 7 / 52
Alter x Bevölkerung A Bevölkerung B N(x) A D(x) A m(x) A N(x) B D(x) B m(x) B I 100 1 0.01 1,000 20 0.02 II 500 25 0.05 500 50 0.10 III 1,000 100 0.10 100 20 0.20 1,600 126 1,600 90 CDR A = 126 1, 600 = 0.07875; CDR B = 90 1, 600 = 0.05625 In jeder Altersstufe ist die Sterblichkeit in Bevölkerung B höher als in Bevölkerung A. Wie kann das sein? Altersstruktur! Altersstandardisierung Alter x c(x) m(x) A m(x) B m(x) A c(x) m(x) B c(x) I 0.5 0.01 0.02 0.005 0.010 II 0.3 0.05 0.10 0.015 0.030 III 0.2 0.10 0.20 0.020 0.040 1.0 0.040 0.080 c Roland Rau Demographie I 8 / 52
Alter x Bevölkerung A Bevölkerung B N(x) A D(x) A m(x) A N(x) B D(x) B m(x) B I 100 1 0.01 1,000 20 0.02 II 500 25 0.05 500 50 0.10 III 1,000 100 0.10 100 20 0.20 1,600 126 1,600 90 CDR A = 126 1, 600 = 0.07875; CDR B = 90 1, 600 = 0.05625 In jeder Altersstufe ist die Sterblichkeit in Bevölkerung B höher als in Bevölkerung A. Wie kann das sein? Altersstruktur! Dekomposition der rohen Sterberate Alter x c(x) A c(x) B m(x) A m(x) B (c(x) B c(x) A ) (m(x) B m(x) A ) m(x) A +m(x) B 2 c(x) A +c(x) B 2 I 0.0625 0.6250 0.010 0.020 0.0084 0.0034 II 0.3125 0.3125 0.050 0.100 0.0000 0.0156 III 0.6250 0.0625 0.100 0.200-0.0844 0.0344 1.0000 1.0000-0.0759 0.0534 CDR B CDR A = 0.05625 0.07875 = 0.0225 0.0759 + 0.0534 = 0.0225 Altersstruktureffekt + Sterblichkeitseffekt = c Roland Rau Demographie I 9 / 52
Die Sterbetafel beschreibt Sterblichkeit einer Bevölkerung aus verschiedenen Richtungen Die Hauptmethode der Sterblichkeitsanalyse in der Demographie Wir gehen von einer fiktiven Bevölkerung aus: Alter Überlebende Gestorbene bis Alter im Alter x P(x) D(x) 0 34,672 4,208 1 30,464 5,865 2 24,599 7,405 3 17,194 7,643 4 9,551 5,926 5 3,625 2,908 6 717 675 7 42 42 c Roland Rau Demographie I 10 / 52
Alter 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Periode c Roland Rau Demographie I 11 / 52
Zuerst berechnet man die Sterbewahrscheinlichkeit q(x) für das Alter x: q(x) = D(x) P(x) c Roland Rau Demographie I 12 / 52
Zuerst berechnet man die Sterbewahrscheinlichkeit q(x) für das Alter x: x P(x) D(x) q(x) 0 34,672 4,208 0.121 1 30,464 5,865 0.193 2 24,599 7,405 0.301 3 17,194 7,643 0.445 4 9,551 5,926 0.620 5 3,625 2,908 0.802 6 717 675 0.941 7 42 42 1.000 q(x) = D(x) P(x) c Roland Rau Demographie I 13 / 52
Sterbewahrscheinlichkeit q(x) Sterbewahrscheinlichkeit q(x) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 1 2 3 4 5 6 7 Alter x c Roland Rau Demographie I 14 / 52
Der nächste Schritt ist relativ einfach: Die Überlebenswahrscheinlichkeit p(x) für eine einzelne Altersstufe x ist logischerweise: p(x) = 1 q(x) c Roland Rau Demographie I 15 / 52
Der nächste Schritt ist relativ einfach: Die Überlebenswahrscheinlichkeit p(x) für eine einzelne Altersstufe x ist logischerweise: x P(x) D(x) q(x) p(x) 0 34,672 4,208 0.121 0.879 1 30,464 5,865 0.193 0.807 2 24,599 7,405 0.301 0.699 3 17,194 7,643 0.445 0.555 4 9,551 5,926 0.620 0.380 5 3,625 2,908 0.802 0.198 6 717 675 0.941 0.059 7 42 42 1.000 0.000 p(x) = 1 q(x) c Roland Rau Demographie I 16 / 52
Dann berechnet man die Anzahl der Überlebenden l(x) in einer Altersstufe x normiert auf eine fixe Ausgangsbevölkerung ( Radix ). Dieser Radix ist in der Demographie üblicherweise l(x = 0) = 100, 000. l(x = 0) = 100, 000 l(x > 0) = l(x 1)p(x 1) c Roland Rau Demographie I 17 / 52
Dann berechnet man die Anzahl der Überlebenden l(x) in einer Altersstufe x normiert auf eine fixe Ausgangsbevölkerung ( Radix ). Dieser Radix ist in der Demographie üblicherweise l(x = 0) = 100, 000. l(x = 0) = 100, 000 l(x > 0) = l(x 1)p(x 1) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) 0 34,672 4,208 0.121 0.879 100,000 1 30,464 5,865 0.193 0.807 87,863 2 24,599 7,405 0.301 0.699 70,948 3 17,194 7,643 0.445 0.555 49,590 4 9,551 5,926 0.620 0.380 27,547 5 3,625 2,908 0.802 0.198 10,455 6 717 675 0.941 0.059 2,068 7 42 42 1.000 0.000 121 c Roland Rau Demographie I 18 / 52
Überlebende im Alter x l(x) 0 20000 40000 60000 80000 100000 0 1 2 3 4 5 6 7 Alter x c Roland Rau Demographie I 19 / 52
Überlebende im Alter x l(x) 0 20000 40000 60000 80000 100000 0 1 2 3 4 5 6 7 Alter x c Roland Rau Demographie I 20 / 52
Überlebende im Alter x l(x) 0 20000 40000 60000 80000 100000 0 1 2 3 4 5 6 7 Alter x c Roland Rau Demographie I 21 / 52
Die Überlebensfunktion l(x) im Jahr 2006 in Deutschland l(x) 0 25000 50000 75000 100000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Alter x c Roland Rau Demographie I 22 / 52
http://demo07.wiwi.uni-rostock.de/apps/lxsweden/ c Roland Rau Demographie I 23 / 52
Danach wird die Anzahl der Gestorbenen in der Altersstufe x berechnet bezogen auf die Ausgangsbevölkerungsgröß von 100,000. d(x) = l(x) l(x + 1) c Roland Rau Demographie I 24 / 52
Danach wird die Anzahl der Gestorbenen in der Altersstufe x berechnet bezogen auf die Ausgangsbevölkerungsgröß von 100,000. d(x) = l(x) l(x + 1) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) 0 34,672 4,208 0.121 0.879 100,000 12,137 1 30,464 5,865 0.193 0.807 87,863 16,916 2 24,599 7,405 0.301 0.699 70,948 21,357 3 17,194 7,643 0.445 0.555 49,590 22,044 4 9,551 5,926 0.620 0.380 27,547 17,092 5 3,625 2,908 0.802 0.198 10,455 8,387 6 717 675 0.941 0.059 2,068 1,947 7 42 42 1.000 0.000 121 121 c Roland Rau Demographie I 25 / 52
d(x) 0 5000 10000 15000 20000 0 1 2 3 4 5 6 7 Alter x c Roland Rau Demographie I 26 / 52
Die Gestorbenen d(x) in der Sterbetafelbevölkerung im Jahr 2006 in Deutschland d(x) 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Alter x c Roland Rau Demographie I 27 / 52
http://demo07.wiwi.uni-rostock.de/apps/dxsweden/ c Roland Rau Demographie I 28 / 52
Im Anschluss wird L(x) die Anzahl der in Altersstufe x gelebten Jahre berechnet. Dazu benötigen wir eine zusätzliche Funktion, die üblicherweise a(x) abgekürzt wird. Bei a(x) handelt es sich um den Anteil einer Altersstufe, der durchschnittlich von Personen, die in dieser Altersstufe sterben, durchlebt wird. Ein übliche Annahme ist a(x) = 0.5 für alle Altersstufen außer für die jüngste Altersstufe. Hier sind in westlichen Ländern Werte von etwas weniger als 0.1 üblich. Hier verwenden wir jedoch im ersten Beispiel 0.5 für alle Altersstufen. L(x) = l(x + 1) + a(x)d(x) = l(x + 1) + 0.5d(x) c Roland Rau Demographie I 29 / 52
Im Anschluss wird L(x) die Anzahl der in Altersstufe x gelebten Jahre berechnet. L(x) = l(x + 1) + a(x)d(x) = l(x + 1) + 0.5d(x) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) a(x) L(x) 0 34,672 4,208 0.121 0.879 100,000 12137 0.5 93,932 1 30,464 5,865 0.193 0.807 87,863 16916 0.5 79,406 2 24,599 7,405 0.301 0.699 70,948 21357 0.5 60,269 3 17,194 7,643 0.445 0.555 49,590 22044 0.5 38,569 4 9,551 5,926 0.620 0.380 27,547 17092 0.5 19,001 5 3,625 2,908 0.802 0.198 10,455 8387 0.5 6,262 6 717 675 0.941 0.059 2068 1,947 0.5 1,095 7 42 42 1.000 0.000 121 121 0.5 61 c Roland Rau Demographie I 30 / 52
Der letzte Schritt bei der Berechnung einer Sterbetafel ist die Berechnung der sogenannten Lebenserwartung. Hierfür müssen wir noch T(x) berechnen, die Anzahl der gelebten Jahre im Alter x und höher. n 7 T(x) = L(a) = L(a) a=x a=x c Roland Rau Demographie I 31 / 52
n 7 T(x) = L(a) = L(a) a=x a=x x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) a(x) L(x) T(x) 0 34,672 4,208 0.121 0.879 100,000 12,137 0.5 93,931.7 298,592.5 1 30,464 5,865 0.193 0.807 87,863 16,916 0.5 79,405.6 204,660.8 2 24,599 7,405 0.301 0.699 70,948 21,357 0.5 60,269.1 125,255.2 3 17,194 7,643 0.445 0.555 49,590 22,044 0.5 38,568.6 64,986.2 4 9,551 5,926 0.620 0.380 27,547 17,092 0.5 19,000.9 26,417.6 5 3,625 2,908 0.802 0.198 10,455 8,387 0.5 6,261.5 7,416.6 6 717 675 0.941 0.059 2068 1,947 0.5 1,094.5 1,155.1 7 42 42 1.000 0.000 121 121 0.5 60.6 60.6 c Roland Rau Demographie I 32 / 52
Die viel zitierte Lebenserwartung e(x) ist die Anzahl der durchschnittlich pro Person noch zu lebenden Jahre, sofern man Alter x erreicht hat: e(x) = T(x) l(x) c Roland Rau Demographie I 33 / 52
e(x) = T(x) l(x) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) a(x) L(x) T(x) e(x) 0 34672 4208 0.121 0.879 100000 12137 0.5 93931.7 298592.5 2.99 1 30464 5865 0.193 0.807 87863 16916 0.5 79405.6 204660.8 2.33 2 24599 7405 0.301 0.699 70948 21357 0.5 60269.1 125255.2 1.77 3 17194 7643 0.445 0.555 49590 22044 0.5 38568.6 64986.2 1.31 4 9551 5926 0.620 0.380 27547 17092 0.5 19000.9 26417.6 0.96 5 3625 2908 0.802 0.198 10455 8387 0.5 6261.5 7416.6 0.71 6 717 675 0.941 0.059 2068 1947 0.5 1094.5 1155.1 0.56 7 42 42 1.000 0.000 121 121 0.5 60.6 60.6 0.50 c Roland Rau Demographie I 34 / 52
Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Alter 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Periode c Roland Rau Demographie I 35 / 52
Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? Alter 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 c Roland Rau Periode Demographie I 36 / 52
Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? Hierbei handelt es sich dann um eine sogenannte Periodensterbetafel. Der erste Schritt der Sterbetafelberechnung besteht nun darin die altersspezifischen Sterberaten im Jahr t zu berechnen: m(x, t) = D(x, t) N(x, t) = D(x, t) P(x,t)+P(x,t+1) 2 Alter 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Periode c Roland Rau Demographie I 37 / 52
Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? D(x, t) m(x, t) = N(x, t) = D(x, t) P(x,t)+P(x,t+1) 2 Diese Werte werden dann in die Sterbewahrscheinlichkeiten q(x) umgewandelt. Hierfür gibt es eine Vielzahl an Formeln. Wir verwenden diesselbe, wie sie auch Preston et al. (2001, z.b. S. 49) verwenden (betrifft nur einjährige Altersstufen): q(x) = m(x) 1 + (1 a(x)) m(x) Alter 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Periode c Roland Rau Demographie I 38 / 52
Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? m(x, t) = q(x) = D(x, t) N(x, t) = D(x, t) P(x,t)+P(x,t+1) 2 m(x) 1 + (1 a(x)) m(x) Danach folgt diesselbe Berechnung wie im Fall der Kohortensterbetafel. Alter 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Periode c Roland Rau Demographie I 39 / 52
Nach Angaben des Statistischen Bundesamts sind die aktuellen Werte für e(0) in der Sterbetafel 2009/2011: 82.73 Jahre für Frauen und 77.72 für Männer. Wie kann man diese Werte sinnvoll interpretieren? Erweiterungen: Wir behandeln hier in Demographie I nur komplette Sterbetafeln ( complete life tables ), keine abgekürzten Sterbetafeln ( abridged life tables ). auch möglich: cause-eliminated life tables ( Demographie IV) c Roland Rau Demographie I 40 / 52
Beispiele für hohe Lebenserwartung (2005 2010) Frauen Männer Gesamt Land e 0 Land e 0 Land e 0 Japan 86.02 Iceland 79.57 Japan 82.67 Hong Kong 85.43 Australia 79.42 Hong Kong 82.37 Spain 84.43 Hong Kong 79.36 Switzerland 81.78 France 84.28 Switzerland 79.29 Australia 81.69 Switzerland 84.09 Japan 79.18 Italy 81.48 Italy 84.06 Sweden 78.97 Iceland 81.37 Australia 83.94 Israel 78.73 Singapore 81.21 Singapore 83.66 Singapore 78.72 Spain 81.20 Republic of Korea 83.23 Italy 78.71 Sweden 81.07 Martinique 83.21 Norway 78.26 France 80.89 Iceland 83.16 Canada 78.17 Israel 80.80 Sweden 83.10 New Zealand 78.16 Norway 80.60 Guadeloupe 82.86 Netherlands 78.01 Canada 80.54 Norway 82.85 Spain 77.95 New Zealand 80.23 Finland 82.84 United Kingdom 77.50 Netherlands 80.19 Canada 82.81 France 77.35 Martinique 80.11 Israel 82.73 Channel Islands 77.32 Austria 80.07 Austria 82.72 Greece 77.25 Republic of Korea 79.97 Germany 82.34 Ireland 77.23 Greece 79.78 Greece 82.30 Austria 77.23 Germany 79.76 New Zealand 82.23 Germany 77.07 United Kingdom 79.65 Belgium 82.22 Qatar 76.90 Ireland 79.57 Netherlands 82.20 Cyprus 76.85 Luxembourg 79.50 Luxembourg 82.17 Macao 76.82 Belgium 79.50 Slovenia 82.02 Luxembourg 76.73 Channel Islands 79.50 US Virgin Islands 82.01 Belgium 76.71 Finland 79.46 Ireland 81.90 Martinique 76.70 Guadeloupe 79.38 Quelle: United Nations: World Population Prospects (2012 Revision) c Roland Rau Demographie I 41 / 52
Beispiele für niedrige Lebenserwartung (2005 2010) Frauen Männer Gesamt Land e 0 Land e 0 Land e 0 Sierra Leone 44.12 Sierra Leone 43.82 Sierra Leone 43.97 Lesotho 45.76 Central African Republic 44.79 Lesotho 45.59 Botswana 46.24 Lesotho 45.27 Central African Republic 46.45 Zimbabwe 46.72 Botswana 46.55 Botswana 46.53 Swaziland 47.05 DR of the Congo 46.63 Zimbabwe 47.33 Central African Republic 48.11 Mozambique 47.20 Swaziland 47.35 Chad 49.41 Swaziland 47.56 DR of the Congo 48.27 Mozambique 49.45 Zimbabwe 47.75 Mozambique 48.35 Côte d Ivoire 49.53 Chad 47.93 Chad 48.68 DR of the Congo 49.94 Côte d Ivoire 47.99 Côte d Ivoire 48.71 Nigeria 50.47 Angola 48.21 Angola 49.63 Angola 51.04 Equatorial Guinea 48.84 Equatorial Guinea 50.09 Malawi 51.48 Burundi 49.85 Nigeria 50.18 Equatorial Guinea 51.50 Nigeria 49.89 Zambia 50.94 Zambia 51.56 Zambia 50.30 Burundi 51.32 Mali 52.47 South Africa 50.82 Malawi 51.56 Burundi 52.82 South Sudan 51.13 South Sudan 52.12 South Sudan 53.12 Malawi 51.51 South Africa 52.21 South Africa 53.40 Guinea-Bissau 51.57 Mali 52.71 Cameroon 53.66 Somalia 51.65 Cameroon 52.73 Guinea-Bissau 54.45 Cameroon 51.80 Guinea-Bissau 52.99 Burkina Faso 54.48 Mali 52.90 Somalia 53.21 Somalia 54.80 Burkina Faso 53.32 Burkina Faso 53.97 Guinea 55.15 Guinea 53.78 Guinea 54.47 Togo 55.43 Togo 53.97 Togo 54.73 Uganda 55.69 Congo 54.43 Uganda 55.17 Niger 55.75 Uganda 54.63 Niger 55.64 Quelle: United Nations: World Population Prospects (2012 Revision) c Roland Rau Demographie I 42 / 52
Quelle: Wikipedia c Roland Rau Demographie I 43 / 52
Edmund Halley (1656 1742) Erste Sterbetafelberechnung (für die Stadt Breslau/Wrocław) An Estimate of the Degree of the Mortality of Mankind, drawn from curious Tables of the Births and Funerals at the City of Breslaw ; with an Attempt to ascertain the Price upon Annuities upon Lives (1693) Quelle: Wikipedia c Roland Rau Demographie I 44 / 52
Quelle: Wikipedia c Roland Rau Demographie I 45 / 52
Quelle: Halley (1693, S. 600) c Roland Rau Demographie I 46 / 52
Literatur zum Thema Sterbetafelberechnung (Beispiele): Chiang (1984) Namboodiri and Suchindran (1987) Kapitel 1 in Keyfitz (1968) Kapitel 2 in Keyfitz and Caswell (2005) Kapitel 1.3 in Impagliazzo (1985) Kapitel 3 in Preston et al. (2001) Kapitel II in Keyfitz and Beekman (1984) Kapitel 3.1.3 Feichtinger (1973) Kapitel 5 in Pressat (1978) Kapitel 15 in Shryock and Siegel (1973) (Band II) Kapitel III.F in Flaskämper (1962) (Band II) Kapitel 6 in Keyfitz and Flieger (1971) c Roland Rau Demographie I 47 / 52
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! c Roland Rau Demographie I 48 / 52
Bildquellen Büste Edmund Halley: http://upload.wikimedia. org/wikipedia/commons/4/45/edmond_halley_ Royal_Greenwich_Observatory_Museum.jpg Bild ist in der sogenannten Public Domain. c Roland Rau Demographie I 49 / 52
Literatur: Chiang, C. L. (1984). The Life Table and its Applications. Malabar, Florida: Robert E. Krieger. Feichtinger, G. (1973). Bevölkerungsstatistik. Berlin: De Gruyter. Flaskämper, P. (1962). Bevölkerungsstatistik. Hamburg: Verlag von Richard Meiner. Halley, E. (1693). An Estimate of the Degree of the Mortality of Mankind, drawn from curious Tables of the Births and Funerals at the City of Breslaw ; with an Attempt to ascertain the Price upon Annuities upon Lives. Philosophical Transactions 17, 596 610. Impagliazzo, J. (1985). Deterministic Aspects of Mathematical Demography. Berlin: Springer. Keyfitz, N. (1968). Introduction to the Mathematics of Population. Reading, MA: Addison-Wesley. Keyfitz, N. and J. A. Beekman (1984). Demography Through Problems. Problem Books in Mathematics. Springer-Verlag. Keyfitz, N. and H. Caswell (2005). Applied Mathematical Demography. Third Edition. New York, NY: Springer. Keyfitz, N. and W. Flieger (1971). Population. Facts and Methods of Demography. San Francisco, CA: W.H. Freeman. Namboodiri, K. and C. Suchindran (1987). Life Table Techniques and Their Applications. Orlando: Academic Press. Pressat, R. (1978). Statistical Demography. London: Methuen. c Roland Rau Demographie I 50 / 52
Preston, S. H., P. Heuveline, and M. Guillot (2001). Demography. Measuring and Modeling Population Processes. Oxford, UK: Blackwell Publishers. Shryock, H. S. and J. S. Siegel (1973). The Methods and Materials of Demography. Second Printing (rev.). U.S. Department of Commerce. Bureau of the Census. University of California, Berkeley (USA), and Max Planck Institute for Demographic Research, Rostock, (Germany) (2010). Human Mortality Database. Available at http://www.mortality.org. c Roland Rau Demographie I 51 / 52
Kontakt Universität Rostock Institut für Soziologie und Demographie Lehrstuhl für Demographie Ulmenstr. 69 18057 Rostock Germany Tel.: +49-381-498 4044 Fax.: +49-381-498 4395 Email: roland.rau@uni-rostock.de Sprechstunde im WS 2013/2014: Mittwochs, 09:00 10:00 (und nach Vereinbarung) c Roland Rau Demographie I 52 / 52