Versuch 21 Transistor

Physikalisches Praktikum Versuch 21 Transistor Praktikanten: Johannes Dörr Gruppe: 14 mail@johannesdoerr.de physik.johannesdoerr.de Datum: 27.09.2006 Katharina Rabe Assistent: Sebastian Geburt kathinka1984@yahoo.de 1 Einleitung Der Transistor ist ein Halbleiterbauelemet, das heute eines der wichtigsten Bauelemente der ndustrie geworden ist, in dem es in Arbeitsspeichern und Prozessoren verarbeitet wird. n unserem Versuch beschäftigen wir und mit einem bipolaren npn-transistor, bei welchem wir die Kennlinien und das Verhalten in einem Schwingkreis betrachten. 2 Theorie 2.1 Halbleiter Man kann Festkörper in drei verschiedene Gruppen einteilen. 1. die Leitern 2. die Halbleitern 3. und die solatoren 1

hre Gattung wird durch den spezifischen Widerstand festgelegt, der sich durch Temperatur, Druck und einige andere äußere Einwirkungen variieren lässt. Somit kann ein Halbleiter, der bei Raumtemperatur noch keinen Strom leitet, bei einer höheren Temperatur anfangen zu leiten. 2.1.1 Das Leitungs- und Valenzband Um zu verstehen, wie das Phänomen des Halbleiters funktioniert, muss man wissen, dass in einem Festkörper sehr hohe Atomdichten herrschen. Damit liegen die Energieneveaus der einzelnden Atome so nah bei einamder, dass sie als Band angesehen werden können, auf dem sich die Elekronen frei bewegen können. Es entstehen mehrere mehrer Bänder die sich durchaus auch überlappen können. Dabei wollen wir uns vor allem mit den beiden wichtigsten Bändern beschäftigen. Das Valenzband ist das energetisch nidrigste Band, dass voll von Valenzelektronen besetzt ist, während das Leitungsband das Energie-höchste Band ist, in dem noch unbesetzte Plätze sind. Damit Strom fließen kann, müssen Elekronen im Leitungsband vorhanden sein, oder das leere Leitungsband muss mit dem Valenzband überlappen, sodass Elektronen auf das Leitungsband übergehen können. Bei solatoren und Halbleitern ist zwischen diesen beiden Bändern eine Sperrzone, sodass keine Elektronen auf das Leitungsband gelangen können. Da bei höheren Temperaturen die Energieneveaus näher zusammen kommen, können so Elektronen, bei Halbleitern, auf das Leitungsband gelangen und Strom kann fließen. 2.1.2 Dotierte Halbleiter n der ndustrie werden heutzutage eher wenige natürliche Halbleiter eingesetzt, lieber macht man sich seine eigenden Halbleiter, in dem man Fremdatome in ein Atomgitter einbaut. So können zum Beispiel in ein Sellicium- Gitter mehrere Arsen Atome eingebaut werden, die ein Valenzelektron mehr besitzen und somit wird ein neues Niveau, das so genannte Donator-Niveas besetzt. Diese Elektronen werden durch sehr wenig zugeführte Energie ins Leiterband befördert, sodass sie schon bei Raumtemperatur zu leiten beginnen. Hierbei ist das negative Elektron freibeweglich und verrichtet die Arbeit, wenn ein Strom angelegt ist und somit wird dieser Halbleiter n-dotiert genannt. Bei den p-dotierten Halbleitern wird ein Atom in ein Gitter eingebaut, dass ein Valenzelektron weniger hat und somit Löcher in das Valenzband schlägt. Dies geschied zum Beispiel, wenn man Gallium in ein Silliciumgitter einbaut. Die nun in das Band eingeschlagenden Löcher, verhalten sich wie eine positive Ladung und können so den Strom leiten. 2.2 Die Diode Bei einer Diode werden ein p-dotierter und ein n-dotierter Halbleiter miteinander verbunden, in dessen Mitte sich die so genannte Übergangszone befindet, an welcher sich die positive Ladung auf der n-dotierten Seite und die negative Ladung auf der p-dotierten Seite ausgleichen. Dabei entsteht eine Potentialdifferenz, die einen Ladungsfluss verhindert. Legt man nun eine Spannungsquelle mit dem positiven Pol an die p-seite und dem negativen Pol an der n-seite an (siehe Abb.1), kann ein Strom durch die Diode fließen. Vertauscht man die Pole, dann kann kein Strom mehr fließen (Abb.2), da sich die Potentialdifferenz erhöht und die Diffusion der Ladungstträger verhindert wird. Diese Einrichtung nennt sich Sperrrichtung. 2.3 Der Transistor Es gibt verschiedene Arten von Transistoren. Zum einen gibt es die bipolaren Transistoren, die aus zwei pn-übergängen bestehen und mit denen wir uns im nächsten Unterkapitel etwas mehr beschäftigen werden. Desweiteren gibt es noch die unipolaren Transistoren, oder auch Feldeffekt-Transistoren genannt. Diese Transistoren sind spannungsgesteuert und nehmen weniger Leistung auf als die bipolaren Transistoren, deswegen 2

Figure 1: Durchlässigkeit bei Dioden Figure 2: Sperrrichtung einer Diode werden sie in der Mikroelektronik heute lieber verwendet. Dennoch befassen wir uns in unserem Versuch mit einem bipolaren Transistor. 2.3.1 Bipolare Transistoren Wie oben schon beschrieben hat ein bipolarer Transistor zwei pn-übergänge, also gibt es pnp-transistoren und npn-transistoren. An jede Schicht ist eine Elektrode angebracht, die an der Mittelschicht wird Basis B genannt, an welche die Steuerspannung angelegt wird. Der Kollektor C und der Emitter E liegen an den Außenschiten an. n unserem Versuch haben wir es mit einem npn-transistor zu tun. Wenn man nur Kollektor und Emitter anschließt (+ an C, - an E), sind zwei Dioden im Stromkreis, von denen eine gesperrt ist, so dass kein Strom fließen kann. Schließt man nun den B-E-Stromkreis (+ an der Basis, - am Emitter) wird die B-E- Diode leitend. Es gelangen Elektronen aus dem Emitter zur Basis. Wegen der geringen Größe der Basis können die meisten Elektronen auf die Seite der C-B-Sperrschicht diffundieren, wo kein Potenzialwall mehr ist, sondern ein Potentialgefälle. Das elektrische Feld in der Sperrschicht beschleunigt die Elektronen in Richtung Kollektor. Somit kann nun auch Strom im C-E-Stromkreis fließen. Da der zwischen Basis und Emitter fließende Strom nur die B-E-Sperrschicht leitend machen muss, genügt hier eine kleine Spannung an der Basis. Die einmal in die Basis gelangten Elektronen fließen fast alle weiter zum Kollektor. Es wird also ein viel größerer Strom durch den kleinen gesteuert. Beim pnp-transistor geschied dasselbe, wenn man die Stromkreise umpolt. Je nachdem, wie die drei Elektroden in den Schaltkreis eingeschaltet werden, hat die Schaltung jeweils einen Eingang und einen Ausgang, dementsprechend werden die Schaltungen dann bezeichnet. n Abb. 4 handelt es sich um eine Emitterschaltung. 2.3.2 Kennlinien eines Transistors Die Beschreibungen dieser Kennlinienfeldern beziehen sich auf die hier dargestellte Emittergrundschaltung. Die gestrichelten Linien in den Kennlinienfeldern zeigen den Zusammenhang zwischen den einzelnen Strömen und Spannungen. 3

Figure 3: Emitterschaltung eines npn-transistors Figure 4: Emitterschalfung eines npn-transistors 2.3.3 Das Eingangskennlinienfeld Die Eingangsgrößen der Emitterschaltung sind der Basisstrom B und die Basis-Emitter-Spannung U BE. Der Zusammenhang zwischen diesen beiden Werten stellt die Durchlasskennlinie der pn-schicht zwischen Basis und Emitter dar. Es handelt sich dabei um eine der beiden Diodenstrecken im Transistor. Die Kennlinie gilt jeweils für eine bestimmte Kollektor-Emitter-Spannung U CE (Quadrant ). 2.3.4 Die Ausgangskennlinien Die Ausgangsgrößen der Emitterschaltung sind der Kollektorstrom C und die Kollektor-Emitter-Spannung U CE. Der Zusammenhang zwischen diesen beiden Werten wird bei verschiedenen Basisströmen B angegeben. Jede Kennlinie gilt für jeweils einen anderen Basisstrom B. Der Teil, in dem C kaum von U CE aber stark von B abhängt, wird als aktiver Bereich bezeichnet, während C für sehr kleine U CE fast gar nicht von B abhängt, diesen Bereich nennt man Sättigungsbereich (Quadrant ). 2.3.5 Stromverstärkungskennlinie Die Stromsteuerkennlinie ergibt sich aus dem Zusammenhang von Kollektorstrom C und dem Basisstrom B. Die Stromsteuerkennlinie wird auch als Übertragungskennlinie bezeichnet. Die Kennlinie gilt jeweils für eine bestimmte Kollektor-Emitter-Spannung U CE. Die Charakteristik der Kennlinie ist anfangs nahezu linear und krümmt sich dann gegen Ende etwas. Aus der Steilheit der Kennlinie kann die Gleichstromverstärkung B und differenzielle Stromverstärkung β abgelesen werden. Je steiler die Kennlinie, desto größer die Stromverstärkung. st die Kennlinie stark gekrümmt, dann ist die Verstärkung nicht konstant. Dadurch entstehen Verzerrungen am Ausgang einer Verstärkerschaltung (Quadrant ). Es gilt: C = B B (1) 4

C = β B (2) Figure 5: Kennlinien des Transistors 2.3.6 Die Rückwirkungskennlinie Die Rückwirkung vom Ausgang (Spannung U CE ) auf den Eingang (Spannung U BE ) wird im Rückwirkungskennlinienfeld dargestellt. Eine Änderung der Kollektor-Emitter-Spannung U CE führt zu einer Änderung der Basis-Emitter-Spannung U BE. Diese Rückwirkung sollte möglichst klein gehalten werden (Quadrant V). 2.3.7 Arbeitspunkt Um gut und ohne Verzerrung mit einem Transistor arbeiten zu können, legt man einen Arbeitspunkt in den jeweiligen Kennlinien fest. Dieser Arbeitspunkt wird über die Widerstandsgerade festgelegt, die sich durch folgendes berechnen lässt: C = U 0 U EC R C (3) R C ist hierbei der Widerstand vor dem Kollektor. Die Formel ergibt sich aus dem Ohmschen Gesetz. 2.4 Schwingkreis und Rückkopplung Wir schalten in unserem Versuchsaufbau einen Kondensator und eine Spule parallel, sodass wir einen LC- Schwingkreis bekommen. m normal Fall ist dieser Schwingkreis gedämpft, doch fügen wir jetzt im richtigen Augenblick Energie zu, so können wir ihn als ungedämpft ansehen. Die Energiezu fuhr wird durch Rückkopplung erreicht. Dazu ist der Transistor als Sekundärspule in den Stromkreis eingebaut, der den Stromfluß etwas verzögert und somit die Dämpfung aufhebt. Um die Schwingungsfrequenz des Schwingkreises zu berechnen, müssen wir und zunächst mit der mpedanz des Kondensators beschäftigen. Z C = U = 1 ω C 5 (4)

Setzen wir nun noch für ω = 2π f ein und lösen nach f auf, können wir die Schwingungsfrequenz bestimmen 3 Durchführung f = 1. Aufbau der Schaltung nach dem Schaltplan (Abb.6) 2πCU. (5) Figure 6: Schaltplan für Versuch 21 2. Aufnahme der Ausgangskennlinie für B =0,1; 0,2; 0,3; 0,4 und 0,5 ma ohne Schwingung 3. Einstellung des Arbeitspunktes bei B = 0, 4mA und U CE = 8V 4. Nun wird die Schwingung eingeschaltet und der Schwingungseinsatz beobachtet. Man achte darauf, ob die Schwingung sinusförmig verläuft. 5. Für verschiedenen Kondensatoren ist der Wechselstrom sowie die Wechselspannung zu messen und am Oszilloskop ist die Schwingungsfrequenz zu messen. 6. Die genauen Kapazitäten der Kondensatoren sind zu notieren. 6

4 Auswertung 4.1 Ausgangskennlinienfeld (1.) Abbildung 7 zeigt das Ausgangskennlinienfeld des Transistors. Dabei ist für verschiedene Basisströme der Collectorstrom, der durch den Collector in den Emitter fließt, in Abhängigkeit von der Spannung zwischen Collector und Emitter aufgetragen. Figure 7: Ausgangskennlinienfeld des Transistors: C (U EC ) 4.2 Stromverstärkungskennlinie (2. und 3.) Die Stromverstärkungskennlinie für U EC = 8V ist in Abbildung 7 dargestellt. Dabei ist der Collectorstrom C in Abhängigkeit vom Basisstrom B aufgetragen. Die Stromverstärkung β = C B entspricht genau der Steigung der Regressionsgeraden und beträgt β = 168(9). 4.3 Schwingungkreis (4.) Wie in der Theorie hergeleitet gilt für den Schwingkreis: f = 2πCU. (6) Damit lässt sich anhand der Werte von und U die Frequenz des Schwingkreises berechnen. 7

Figure 8: Stromverstärkungskennlinie des Transistors für U CE = 8V : C ( B ) Da der Transistor die Verluste durch die Verstärkung des Stroms wieder ausgleicht, kann man von einer verlustfreien Schwingung sprechen. Dabei gilt: f = 2π LC, (7) wobei L die nduktivität der (großen) Spule ist, und wir erhalten nach weiterem Umformen: ( ) ( ) ln(f) = ln 2π = ln LC 2π ln( C) = 1 ( ) L 2 ln(c) + ln 2π. (8) L Tragen wir nun die Frequenz in Abhängigkeit von der Kapazität des Kondensators doppellogarithmisch auf (siehe Abbildung 9), so muss für Steigung m der Geraden m = 0,5 gelten, was mit kleinen Abweichungen unseren Werten entspricht. Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der Berechnung und der Messung für die Schwingungsfrequenz mit verschiedenen Kondensatoren: Kapazität Frequenz (berechnet) Frequenz (gemessen) 9,94 10 8 F 5,80 kh 6,99 kh 2,036 10 7 F 5,11 kh 5,11 kh 0,478 10 6 F 3,73 kh 3,45 kh 0,67 10 6 F 3,15 kh 2,95 kh 0,988 10 6 F 2,57 kh 2,45 kh 1,322 10 6 F 2,25 kh 2,12 kh 2,196 10 6 F 1,75 kh 1,63 kh 8

Figure 9: Logarithmus der Schwingfrequenz in Abhängigkeit vom Logarithmus der Kapazität Bis auf zwei Ausnahmen, nämlich die ersten beiden Werte, sind die direkt gemessenen Frequenzen kleiner als die berechneten. Die Abweichungen liegen dort bei maximal 8%. Beim ersten Wert jedoch ist der gemessenene Wert größer und die Abweichung beläuft sich auf 18%. nsgesamt sind die Differenzen der Werte auf Messungenauigkeiten zurückzuführen. 5 Diskussion Der Versuch selbst und die Auswertung gestalten sich relativ unspektakulär, mit Ausnahme des Aufbaus der Schaltung. Trotzdem ist die Theorie recht interessant. Am Versuch zu bemängeln sind die sehr schwergängigen Potentiometer sowie die analogen Messgeräte für und U, sodass diesbezüglich unsere Messergebnisse teils große Abweichungen aufwiesen. Verwunderlich ist auch, dass die Regression der mit dem Oszilloskop gemessenen Frequenzen im letzen Aufgabenteil nicht genau 0,5 ergab, obwohl bei diesem Gerät eigentlich von einer großen Genauigkeit auszugehen ist. 9