Modellierung eines dynamischen Motorprüfstands Modellbildung Identifikation Simulink-Modell Optimale Regelung Josef Blumenschein Patrick Schrangl
Aufgaben Modellbildung und Identifikation " Verbrennungsmotor " ASM " Mechanik Simulink-Modell " Verbrennungsmaschine " ASM " Mechanik Optimale Regelung " PI-Regler " LQR mit Kalman 2
Motorprüfstand Motor Welle Hydrodynamisches Dynamometer Welle Elektrisches Dynamometer Verbrennungsmotor Modellierung Hydrodynamisches Dynamometer Modell existiert bereits Elektrisches Dynamometer Modellierung Mechanik Modellierung 3
Aufbau Prüfstand Welle 1 Verbrennungsmotor Asynchronmaschine n C ˆT C # C T shaft ˆT A n A T Aset 4
Gewählte Modellstruktur Prüfstandsmechanik Lineares Modell eines 2-Massen-Schwinger Verbrennungsmotor Erweitertes Hammerstein-System Nichtlineares statisches Kennfeld + Lineares arbeitspunktabhängiges dynamisches System Elektr. Maschine Berücksichtigung der Massenträgheit der ASM Dynamik als TP 2. Ordnung 5
Modellierung der Mechanik Verbindung zwischen ASM und Verbrennungsmotor c 1 ' C J C T C! C! A d 1 J A Modellierung als Zweimassenschwinger 2 3 2 3 ' C ' A 1 1 4! C 5 = 4 c 1 d 1 d 1 5 J C J C J C c! 1 d 1 d 1 A J {z } A J A J {z A } ẋ(t) A 2 apple 1 y = 1 {z } C 2 4 ' A T A ' C ' A! C! A 3 {z } x(t) 4 ' 3 C ' A! C 5! A {z } x(t) 2 5 + 4 1 J C 1 J A 3 5 {z } B apple TC T A {z } u(t) 6
Modellierung der Mechanik Parameter des Models ermitteln Massenträgheiten und Federkonstante aus Datenblättern Dämpfung in Datenblättern nicht angegeben J A,J C,c 1 d 1 Bestimmung der Dämpfung aus der identifizierten Übertragungsfunktion! C (s) T A (s) = d 1 s + c 1 (s 3 J A + d 1 s 2 + c 1 s) J C +(d 1 s 2 + c 1 s) J A Optimierung der Parameter mit Matlab 7
Modellierung der Mechanik nc in min 1 2 18 simuliert gemessen 16 11 12 13 14 15 nc in min 1 5 5 11 12 13 14 15 8
Modellierung der Mechanik Validation der Mechanik:! A(s) T A (s) na in min 1 na in min 1 2 18 simuliert gemessen gesetzt 16 11 12 13 14 15 2 4 11 12 13 14 15 9
Modellierung der Mechanik Lineare Parameter der Mechanik: 2 1.5 Anzahl 1.5 8 85 9 95 Fit-Wert in % 1
Modellierung der VKM Modellierung über ein erweitertes Hammerstein System. n C. Nichtlineares statisches Kennfeld T Cstatic Lineare dynamische Systeme T C 11
Statisches Kennfeld der VKM Dynamik der Welle kann unberücksichtigt bleiben Bei verschiedenen Drehzahlen und Gaspedalstellungen (Rampe) statisches Moment gemessen Nach Filterung statische Map erstellt 12
Statisches Kennfeld der VKM 1 TC in Nm 5 5 2 15 1 n C in min 1 5 2 4 α in % 6 13
Statisches Kennfeld der VKM 2 15 TC static in Nm 1 5 5 3 2 1 n C in min 1 5 α in % 1 14
Dynamik der VKM Motormoment nicht direkt messbar, darum Identifikation mit dem geschätzten Moment Auslegung eines Beobachters für den nicht messbaren Eingang (Motormoment) mit 2 verschiedenen Ansätzen Momentenschätzung liefert 3 verschiedene Ergebnisse (verschiedene Lösungen) 15
Dynamik der VKM Bewertung über Vergleich der geschätzten und gemessenen Drehzahlen: ˆ' ˆ! C T A! C! A Beobachter ˆxˆT C ŷ T A Mechanisches System ˆ! A! C! A ˆ! C ˆ! A 16
Dynamik der VKM Ergebnisse der Bewertung: 16 ωa in rad/s 14 gemessen Khedher (SeDuMi) Khedher (Matlab) Koenig 12 16 3 4 5 6 ωc in rad/s 14 gemessen Khedher (SeDuMi) Khedher (Matlab) Koenig 12 3 4 5 6 17
Dynamik der VKM TC in Nm 44 42 4 38 36 34 32 Khedher (SeDuMi) Khedher (Matlab) 3 Koenig Vorgabe 28 2 25 3 35 4 18
Dynamik der VKM Identifikation mit OE-Modell 7 6 5 Anzahl 4 3 2 1 6 7 8 9 1 fit in % 19
Dynamik der VKM Validation des Gesamtmodells mit geschätzten Momenten TC in Nm 5 45 4 35 3 25 2 15 Simuliert Koenig 1 26 265 27 275 28 285 29 2
Modellierung der ASM Sowohl Messflanschmoment (ASM-Moment) als auch Vorgabemoment bekannt Ein lineares dynamisches Modell unabhängig von Moment und Drehzahl Problem: Fit sehr schlecht, weil das stat. Moment nicht mit dem Vorgabemoment zusammenstimmt 21
Modellierung der ASM Unterschied zwischen Moment des Messflansches und dem Vorgabemoment der ASM 55 5 gesetzt gemessen 45 TA in Nm 4 35 67 Nm 3 5 Nm 25 2 4 6 8 22
Modellierung der ASM Lösung: Ausgleich über eine statische Map für die Momentenvorgabe der ASM (annähernd Ebene): 5 TA static in Nm 5 5 TA set in Nm 5 5 15 1 n A in min 1 2 23
Modellierung der ASM Modellstruktur: n A T Aset Statisches Kennfeld T Astatic Lineares dynamisches System T A FIT-Werte nun wesentlich besser Allerdings weiteres Problem: Amplitudenhöhen zwischen gemessenen Moment und modelliertem Moment stimmen nicht zusammen 24
Modellierung der ASM 8 6 gemessen simuliert TA in Nm 4 2 2 1 2 3 4 25
Modellierung der ASM Lösung: Hochpass (statt Differenzierer) entsprechend der Formel: Modellstruktur: M Vorgabe = M Last + J A d! dt n A Hochpass Statisches Kennfeld T Astatic Lineares dynamisches System T A T Aset Asynchronmaschine Dadurch werden die unterschiedlich hohen Amplituden ausgeglichen, FIT-Werte bei 95 98% 26
Modellierung der ASM 6 5 gemessen simuliert 4 TA in Nm 3 2 1 1 1 2 3 4 27
Modellaufbau. n C Verbrennungsmotor T C T C n C Mechanik n A T Aset n A Asynchronmaschine T A 28
Modellaufbau TC in Nm 1 5 Koenig simuliert 5 2 25 3 35 4 2 TC in Nm 1 1 2 25 3 35 4 29
Modellaufbau 12 nc in min 1 nc in min 1 1 8 gemessen simuliert 6 2 25 3 35 4 5 5 2 25 3 35 4 3
Modellaufbau Für Regelung wird ein Beobachter für das Motormoment benötigt Vergleich der Beobachter 31
Modellaufbau TC in Nm 15 1 5 Khedher Koenig simuliert TC in Nm 1 5 1 2 3 4 5 6 Khedher 1 Koenig 5 1 2 3 4 5 6 32
Optimale Regelung Folgeregelung für Motordrehzahl und Motormoment 2 Ansätze: PI- Regler LQR + Kalman Testtrajektorien mit Sprüngen, Rampen und sinuiden Funktionen Berücksichtigung der Stellwertbeschränkungen 33
PI-Regler Reglerstruktur n C T C Kennfeld PI-Regler static. Verbrennungsmotor T C Mechanik n C ñ C Kennfeld PI-Regler T Astatic n A T Aset Asynchronmaschine T A n A ˆT C Beobachter 34
PI-Regler 1 TC in Nm TC in Nm 5 5 5 1 15 2 25 3 5 soll ist ΔT C 5 5 1 15 2 25 3 35
PI-Regler 3 nc in min 1 nc in min 1 2 1 5 1 15 2 25 3 2 2 5 1 15 2 25 3 soll ist Δn C 36
LQR Für LQR Linearisierung des Systems um Arbeitspunkte Kalman-Filter zur Schätzung der Zustände Insgesamt 154 lin. Systeme (11x14 Systeme) 37
LQR Zu linearisierendes Modell u n C. Internal Verbrennungsmotor Combustion Engine T C Mechanical Mechanik System n C n A y n A Asynchronous Asynchronmaschine Machine T A T Aset Nichtlineares Modell 38
LQR Zu linearisierendes Modell für Kalman-Filter: u n C. Internal Verbrennungsmotor Combustion Engine T C Mechanical Mechanik System n C n A y m n A Asynchronous Asynchronmaschine Machine T A T Aset Nichtlineares Modell 39
LQR Struktur: ỹ ñ C T C Kennfeld o S Arbeitspunkt- Kennfeld u S x S y S y ms ỹ y S ỹ o S { u u S u Nichtlineares Modell y m y y ms u y m o S Kalman- Filter ŷ m ˆx K o S 4
LQR Ergebnisse im Vergleich 1 TC in Nm TC in Nm 5 5 5 1 15 2 25 3 5 soll PI LQR PI LQR 5 5 1 15 2 25 3 41
LQR Ergebnisse im Vergleich 3 nc in min 1 2 1 soll PI LQR 5 1 15 2 25 3 2 nc in min 1 2 5 1 15 2 25 3 PI LQR 42
Stellgrößenvergleich 6 α in % 4 2 PI LQR TA set in Nm 5 1 15 2 25 3 1 5 5 5 1 15 2 25 3 PI LQR 43
Ausblick Testen der Regler am Prüfstand Verfeinertes Modell des Motors Hydrodynamisches Dynamometer in Simulation einbinden Verbesserung der Regler 44
Vielen Dank!