Statische Berechnung

Statische Berechnung Auftrags-Nr. : 2014-04-Go Bauvorhaben : Gartenhaus Falun Satteldach MFP Bauherr : Objektplanung : Outdoor Life Group Lage Akkerweg 13 NL-5711 DD Someren Tel.: +31 493 441 532 Tragwerksplanung : Ingenieurbüro R. Arnold Schlüterstraße 49 14558 Nuthetal, OT Bergholz-Rehbrücke Tel.: 033200-51189 e-mail: arnostatik@web.de aufgestellt : 11.03.2014

Proj.Bez Gartenhaus Seite 1 Datum 11.03.2014 Projekt Falun Satteldach MFP Inhaltsverzeichnis Beschreibung Seite VB Vorbemerkungen 2 1 Dachschalung 4 2 Firstpfette 10 3 Randpfette 15 4 MFP über Öffnung 20 5 Holzstütze 26 6 Wände 28 7 Windverankerung und Gründung 29 PP splan 31

Proj.Bez Gartenhaus Seite 2 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S011 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP VB Pos. VB Vorbemerkungen Allgemeines Die vorliegende "Statische Berechnung" wurde nach den derzeit gültigen Vorschriften in der Bundesrepublik Deutschland (BRD) erstellt und ist deshalb auch nur in der BRD gültig. Die nachfolgende Berechnung umfasst den Nachweis aller tragenden Teile des Gartenhauses. Das Gebäude ist nicht als Wohngebäude klassifiziert; die Nachweise können deshalb außerhalb der Rahmenbedingungen für Wohnräume erfolgen. Das Gebäude erhält ein Satteldach mit bituminöser Eindeckung auf vollflächiger Schalung. Wegen der geringen Stützweiten wird auf Sparren verzichtet; die Schalung wird direkt auf die Pfetten und Wandbohlen genagelt. Alle Wände bestehen aus 1,3 cm dicken Multifunktionsplatten (MFP), die mehrfach durch Holzstützen ausgesteift sind. Die MFP sind auch als Überdeckung der Türöffnung vorhanden. Der Fußboden des Gebäudes wird aus Holzdielung (rauh) auf Holzbalken hergestellt. Letztere nehmen auch die Stützen und Platten der Wände auf. Die Gründung kann wegen der untergeordneten Bedeutung des Bauwerkes vereinfacht erfolgen und wird hier nicht rechnerisch nachgewiesen. Alle Anschlüsse und Verbindungen (Schalung, Pfetten, Bohlen) sind mit bauaufsichtlich zugelassenen Verbindungsmitteln zug- und druckfest herzustellen. Bauzustände sind nicht Bestandteil der vorliegenden Berechnungen. Beachte! Für die Stand- und Gebrauchssicherheit des Hauses ist nicht zuletzt auch die Qualität der Montage ausschlaggebend. Veränderungen an den gelieferten Bauteilen, der Einbau beschädigter Elemente, nicht regelkonforme Montage, Abweichungen von der Montageanleitung usw. können insebesondere die Gebrauchssicherheit (Schiefstellung, Wandbeulen etc.) beeinträchtigen. Ein Versagen des Tragwerkes in Folge ist eher unwahrscheinlich, jedoch nicht auszuschließen. Lasten Schnee: Eine Einordnung in die einzelnen Schneelastzonen erfolgt nicht, da das Blockbohlenhaus an verschiedenen Standorten errichtet werden kann. Für die folgenden Nachweise wird von einer Schneelast von 0,85 kn/m² ausgegangen. Der Bauherr ist auf diese Begrenzung hinzuweisen. Er hat selbst dafür Sorge zu tragen, die für den Bauort gültige Schneelast in Erfahrung zu bringen. Bei Unterlassung oder Überschreitung der zulässigen Schneelast gehen Schäden am Bauwerk und eventuelle Folgeschäden zu Lasten des Bauherrn.

Proj.Bez Gartenhaus Seite 3 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S011 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP VB Wind: Eine Einordnung in die einzelnen Windzonen erfolgt nicht, da das Blockbohlenhaus an verschiedenen Standorten errichtet werden kann. Für die folgenden Nachweise wird von einem Geschwindigkeitsdruck von 0,65 kn/m² ausgegangen. Der Bauherr ist auf diese Begrenzung hinzuweisen. Er hat selbst dafür Sorge zu tragen, den für den Bauort gültigen Geschwindigkeitsdruck in Erfahrung zu bringen. Bei Unterlassung oder Überschreitung des angesetzten Geschwindigkeitsdruckes gehen Schäden am Bauwerk und eventuelle Folgeschäden zu Lasten des Bauherrn. sonstige Lasten: Als weiteren Belastungen treten nur Eigenlasten des Bauwerkes und die Verkehrslast auf dem Fußboden des Bauwerkes auf; sie werden gemäß DIN 1055 ohne Einschränkungen angesetzt. Berechnungsgrundlagen, Unterlagen und Hilfsmittel Für die Nachweise sind folgende Berechnungsgrundlagen maßgeblich: EC 0, DIN EN 1990 EC 1, DIN EN 1991-1-1 EC 2, DIN EN 1992-1-1 EC 3, DIN EN 1993-1-1 EC 5, DIN EN 1995-1-1 EC 6, DIN EN 1996-1-1 Mauerwerksbauten Grundlagen Eurocode Einwirkungen auf Tragwerke Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Bemessung und Konstruktion von Holzbauten Bemessung und Konstruktion von sowie die Vorschriften, auf die in den vorstehenden EC/DIN verwiesen wird. Des Weiteren kamen folgende Unterlagen und Hilfsmittel zur Anwendung: Planungszeichnungen Bautechnische Zahlentafeln, Wendehorst Bautabellen, Schneider Stahlbetonbau, Lohmeyer Software: mb Statikprogramme Richtlinien und Informationen der Baustoffhersteller

Proj.Bez Gartenhaus Seite 4 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S100.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 1 Pos. 1 System M 1:50 Dachschalung einstieliges Pfettendach 1.75 0.120.36 A 15.7 C B 0.12 0.41 1.27 1.27 2.55 0.41 Abmessungen Mat./ Querschnitt Bauteil l Material b/h [m] [cm] Sparren links 1.75 NH C24 10 0.0/ 2.4 Sparren rechts 1.75 NH C24 10 0.0/ 2.4 Auflager Lager x z K T,z K T,x [m] [m] [kn/m] [kn/m] A 0. 41 0.12 fest fest B 2. 96 0.12 fest fest C 1. 69 0.47 fest frei Dachneigung Dachneigungswinkel l i = 15.70 r e = 15.70 Dachhöhe hl i = 0.47 m hr e = 0.47 m Sparrenabstand Abstand a = 1.00 m Belastungen Grafik Belastungen auf das System Belastungsgrafiken ( Einwirkungsbezogen) Einwirkungen Gk Qk.S.A 0.68 0.68 0.15 0.15 1.68 5 1.68 5 1.68 5 1.68 5 Qk. S.B 0.34 0.68 1.68 5 1.68 5 Qk.S.C 0.68 0.34 1.68 5 1.68 5

Proj.Bez Gartenhaus Seite 5 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S100.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 1 Qk. W.000 Qk.W.090 0.04-0.62 0.11 0.14-0.87-0.26 0.32-0.40-0.40-0.46-0.12-0.40-0.40-0.46-0.12 29 5 115 1.27 5 295 98 41 84 3 84 3 84 3 84 3 Qk. W.180 Qk.W.270 0.32-0.26-0.87 0.04-0.62 0.14 0.11-0.33 0.06-0.33 0.06 41 98 29 5 1.27 5 115 29 5 1.68 5 1.68 5 Flächenlasten Ort Richt. Komm. a s q li q re in z- Richtung [m] [m] [kn/m²] [kn/m²] Einw. Gk (a) SpLi vert.df Eindeck. 0. 00 1.68 0.14 (a) SpRe vert.df Eindeck. 0. 00 1.69 0.14 Einw. Qk. S. A SpLi vert.gf Volllast -0. 41 1.68 0.68 SpRe vert.gf Volllast -0. 41 1.69 0.68 Einw. Qk. S. B SpLi vert.gf Halblast -0. 41 1.68 0.34 SpRe vert.gf Volllast -0. 41 1.69 0.68 Einw. Qk. S. C SpLi vert.gf Volllast -0. 41 1.68 0.68 SpRe vert.gf Halblast -0. 41 1.69 0.34 Einw. Qk. W. 000 SpLi lokal Ber. D -0. 41 0.41-0.62 SpRe lokal Ber. E -0. 41 0.41 0.32 SpLi lokal Ber. F -0. 41 0.30 0.11 SpLi lokal Ber. G -0. 41 0.29 0.04 SpLi lokal Ber. H -0. 11 1.39 0.14 SpRe lokal Ber. I -0. 41 1.39-0.26 SpRe lokal Ber. J 0. 98 0.29-0.87 Einw. Qk. W. 090 SpLi lokal Ber. D -0. 41 1.68-0.12 SpRe lokal Ber. D -0. 41 1.69-0.12 SpLi lokal Ber. F -0. 41 0.84-0.40 SpRe lokal Ber. F -0. 41 0.84-0.40 SpLi lokal Ber. G 0. 43 0.84-0.40 SpRe lokal Ber. G 0. 43 0.84-0.40 SpLi lokal Ber. H -0. 41 1.68-0.46 SpRe lokal Ber. H -0. 41 1.69-0.46 Einw. Qk. W. 180 SpRe lokal Ber. D -0. 41 0.41-0.62 SpLi lokal Ber. E -0. 41 0.41 0.32 SpRe lokal Ber. F -0. 41 0.29 0.11 SpRe lokal Ber. G -0. 41 0.29 0.04 SpRe lokal Ber. H -0. 12 1.39 0.14 SpLi lokal Ber. I -0. 41 1.39-0.26 SpLi lokal Ber. J 0. 98 0.29-0.87 Einw. Qk. W. 270 SpLi lokal Ber. E -0. 41 1.68 0.06 SpRe lokal Ber. E -0. 41 1.69 0.06 SpLi lokal Ber. I -0. 41 1.68-0.33 SpRe lokal Ber. I -0. 41 1.69-0.33

Proj.Bez Gartenhaus Seite 6 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S100.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 1 (a) Schalung 0.015*5.00 = 0.07 kn/m² bit. Deckung 0.07 = 0.07 kn/m² = 0.15 kn/m² lokal : lokale Belastung orthogonal zur Dachfläche vert.df : vertikale Belastung bezogen auf die Dachfläche vert.gf : vertikale Belastung bezogen auf die Grundfläche Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen Ek KLED ( * *EW) ständig/vorüberg. 9 ku/ sk1.35*gk +1. 50*Qk.S.A +0.90*Qk.W. 000 13 ku/ sk1.35*gk +1. 50*Qk.S.A +0.90*Qk.W. 180 38 ku/sk1.00*gk +1.50*Qk.W.090 außergewöhnlich 65 ku 1.00*Gk +2.30*Qk.S.A quasi-ständig 68 1.00*Gk selten 74 1.00*Gk +1.00*Qk.W.090 77 1.00*Gk +1. 00*Qk.S.A +0.60*Qk.W. 000 81 1.00*Gk +1. 00*Qk.S.A +0.60*Qk.W. 180 ku/sk : ku./s.kurz ku : kurz Bem.-schnittgrößen Tabelle Bemessungsschnittgrößen Schnittgrößen (je Kombination) Stab x N d M y,d V z,d [m] [kn/m] [knm/m] [kn/m] Komb. 9 SpLi 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.14-0.06* -0.30 0.43-0.20* -0. 06* 0. 88* 1.09 0.01 0.24* 0.05 1.75 0.22* 0. 00-0. 78* SpRe 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.14* -0. 11* -0. 51* 0.43-0.32* -0. 11* 0. 66* 1.17-0.08 0.13* -0.01 1.75 0.10 0.00-0.37 Komb. 13 SpLi 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.14* -0. 11* -0. 51* 0.43-0.32* -0. 11* 0. 66* 1.17-0.08 0.13* -0.01 1.75 0.10 0.00-0.37 SpRe 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.14-0.06* -0.30 0.43-0.20* -0. 06* 0. 88* 1.09 0.01 0.24* 0.05 1.75 0.22* 0. 00-0. 78* Komb. 38 SpLi 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.02* 0.12* 0.56 0.43-0.27* 0. 12* -0. 97* 1.17-0.24-0.23* 0.01 1.75-0.22 0. 00 0. 79* SpRe 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.02* 0.12* 0.56 0.43-0.27* 0. 12* -0. 97* 1.17-0.24-0.23* 0.01 1.75-0.22 0. 00 0. 79* Komb. 65 SpLi 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.19-0.14* -0.68 0.43-0.33* -0. 14* 1. 16*

Proj.Bez Gartenhaus Seite 7 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S100.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 1 Stab x N d M y,d V z,d [m] [kn/m] [knm/m] [kn/m] 1.17 0.00 0.28* -0.02 1.75 0.27* 0. 00-0. 94* SpRe 0.00 0.00 0.00 0.00 0.43 0.19-0.14* -0.68 0.43-0.33* -0. 14* 1. 16* 1.17 0.00 0.28* -0.02 1.75 0.27* 0. 00-0. 94* Mat./Querschnitt Material- und Querschnittswerte nach DIN EN 1995-1- 1 Material Material f mk f t0k f c0k f c90k f vk E mean [N/mm 2 ] NH C24 24. 0 14.0 21.0 2.5 4.0 11000 Querschnitt QS b h A I y [cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] Sparren links 100. 0 2.4 240 115 Sparren rechts 100. 0 2.4 240 115 Grafik Querschnittsgrafiken [cm] M 1:10 2 4 Sparren links y z 100 M 1:10 2 4 Sparren rechts y z 100 Nutzungsklasse 2 Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1 Biegung Abs. 6.1 Nachweis der Biegetragfähigkeit x Ek k mod N d 0,d f 0,d M yd my,d f my,d [m] [-][kn,knm] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Sparren li KrUn (L = 0.43 m, k c,y = 0.21) 0.43 65 0.90 0.19 0.01 12.60-0.14 1.50 21.60 0. 07* Sparren li Feld 1 (L = 1.32 m, k c,y = 0.09) 0.73 38 1.00-0.25 0.01 16.15-0.23 2.44 18.46 0. 14* Sparren re KrUn (L = 0.43 m, k c,y = 0.21) 0.43 65 0.90 0.19 0.01 12.60-0.14 1.50 21.60 0. 07* Sparren re Feld 1 (L = 1.32 m, k c,y = 0.09) 0.73 38 1.00-0.25 0.01 16.15-0.23 2.44 18.46 0. 14*

Proj.Bez Gartenhaus Seite 8 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S100.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 1 Querkraft Abs. 6.1. 7 Nachweis der Querkrafttragfähigkeit x Ek k mod V z,d d f v,d [m] [-] [kn] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Sparren li KrUn 0.43 65 0.90-0.68 0.08 3.60 0. 02* Sparren li Feld 1 0.00 65 0.90 1.16 0.15 3.60 0. 04* Sparren re KrUn 0.43 65 0.90-0.68 0.08 3.60 0. 02* Sparren re Feld 1 0.00 65 0.90 1.16 0.15 3.60 0. 04* Stabilität (BDK) Abs. 6.3 Nachweis der Stabilität Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt. Ersatzstablängen l l ef,cy [m] [m] Sparren li KrUn 0.43 0.85 Sparren li Feld 1 1.32 1.32 Sparren re KrUn 0.43 0.85 Sparren re Feld 1 1.32 1.32 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1 Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w v o r h wz u l [m] [mm] [mm] [-] Sparren li KrUn (L= 0.43 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.00 74 wi n s t 1.3 l/150= 2. 8 0. 47* 0.00 74 wf i n 1.2 l/100= 4. 3 0. 27* Sparren li Feld 1 (L= 1.32 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.68 77 wi n s t 2.3 l/300= 4. 4 0. 52* 0.68 77 wf i n 2.6 l/200= 6. 6 0. 39* 0.69 68 wn e t, f i n 0.6 l/300= 4.4 0.14* Sparren re KrUn (L= 0.43 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.00 74 wi n s t 1.3 l/150= 2. 8 0. 47* 0.00 74 wf i n 1.2 l/100= 4. 3 0. 27* Sparren re Feld 1 (L= 1.32 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.68 81 wi n s t 2.3 l/300= 4. 4 0. 52* 0.68 81 wf i n 2.6 l/200= 6. 6 0. 39* 0.69 68 wn e t, f i n 0.6 l/300= 4.4 0.14* Negative Verformungen wurden zur Bemessung nicht berücksichtigt. Auflagerkräfte je lfd. m (Windlasten mit cp e, 1 0 ) charakterist. Wert Einwirkung Av, k Ah, k Bv, k Bh, k C v, k [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] [kn/m] Gk 0. 17 0.00 0.17 0.00 0.17 Qk. S.A 0. 76 0.00 0.76 0.00 0.78 Qk. S.B 0. 38 0.00 0.76 0.00 0.58 Qk. S.C 0. 76 0.00 0.38 0.00 0.58 Qk. W.000-0. 10-0.01-0.13 0.12-0.17 Qk. W.090-0. 69 0.31-0.69 0.31-0.80 Qk. W.180-0. 13 0.12-0.10-0.01-0.17 Qk. W.270-0. 28 0.12-0.28 0.12-0.32

Proj.Bez Gartenhaus Seite 9 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S100.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 1 Zusammenfassung Nachweise (GZT) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis Feld x [m] [-] Biegung Sparren re Feld 1 0.73 OK 0.14 Querkraft Sparren li Feld 1 0.00 OK 0.04 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit Nachweis Feld x [m] [-] Anfangsdurchbiegung Sparren li Feld 1 0.68 OK 0.52 Enddurchbiegung Sparren re Feld 1 0.68 OK 0.39 ges. Enddurchbieg. Sparren re Feld 1 0.69 OK 0.14 Umbemessung Durch die Software bedingt beträgt die Mindestquerschnittsdicke hier 2,4 cm. Für diese Querschnittshöhe sind alle Nachweise erfüllt. Dabei ist die Auslastung des Querschnittes mit = 0,14 am höchsten. Für diese Stelle wird der Nachweis mit einer Querschnittshöhe von 1,5 cm im Folgenden geführt (vereinfacht). Myd = 0,23 knm Querschnitt b/h = 100 cm / 1,5 cm Wy = 15*15*1.000/6 = 37.500 mm³ myd = 0,23*1.000*1.000/37.500 = 6,13 N/mm² = 6,13/18,46 = 0,33 < 1

Proj.Bez Gartenhaus Seite 10 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 2 Pos. 2 System Firstpfette Holz-Einfeldträger mit Kragarmen M 1:25 Kl 1 Kr A 0.20 2.55 B 0.20 Abmessungen / Nutzungsklassen Feld l l ef,m NKL [m] [m] Kl 0.20 0.40 2 1 2.55 2.55 2 Kr 0.20 0.40 2 Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kn/m] [knm/rad] A 0.20 2.00 starr frei B 2.75 2.00 starr frei Material Nad elho lz C2 4 Querschnitt b/h = 4.3/14 cm Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12 Gk Ständige Einwirkungen Qk.W Windlasten LG 98 Qk.W (min/max Werte) Qk.W.000 Anströmrichtung = 0 Qk.W.090 Anströmrichtung = 90 Qk.W.180 Anströmrichtung = 180 Qk.W.270 Anströmrichtung = 270 Qk.S Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland LG 99 Qk.S (min/max Werte) Qk.S.A Fall (i) Qk.S.B Fall (ii) Qk.S.C Fall (iii) Erläuterungen Nordd. Tiefland Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die Einwirkung Q k. S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Proj.Bez Gartenhaus Seite 11 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 2 Belastungen Grafik Belastungen auf das System Belastungsgrafiken ( Einwirkungsbezogen) Einwirkungen Gk Qk.W.000 0.17 0.03-0.17 2.95 2.95 Qk. W.090 Qk.W.180-0.80-0.17 2.95 2.95 Qk. W.270 Qk.S.A 0.78-0.32 2.95 2.95 Qk. S.B Qk.S.C 0.58 0.58 2.95 2.95 Streckenlasten in z- Richtung Gleichlasten Feld Komm. a s q li q re [m] [m] [kn/m] [kn/m] Einw. Gk Kl Eigengew 0.00 2.95 0.03 (a) Kl 1 0.00 2.95 0.17 Einw. Qk. W. 000 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.17 Einw. Qk. W. 090 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.80 Einw. Qk. W. 180 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.17 Einw. Qk. W. 270 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.32 Einw. Qk. S. A (a) Kl 1 0.00 2.95 0.78 Einw. Qk. S. B (a) Kl 1 0.00 2.95 0.58 Einw. Qk. S. C (a) Kl 1 0.00 2.95 0.58 (a) aus Pos. '1', Lager 'C' ( Seite 8) Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen Ek KLED ( * *EW) außergewöhnlich 10 ku 1.00*Gk +2.30*Qk.S.A selten 74 1.00*Gk +1.00*Qk.S.A 106 1.00*Gk +1.00*Qk.S.A quasi-ständig 133 1.00*Gk

Proj.Bez Gartenhaus Seite 12 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 2 ku : kurz Bem.-schnittgrößen Tabelle Bemessungsschnittgrößen Schnittgrößen (Umhüllende) x M y,d,min Ek M y,d,max Ek V z,d,min Ek V z,d,max Ek [m] [knm] [knm] [kn] [kn] Kragarm links 0.00 0. 00 10 0.00 10 0. 00 10 0.00 10 0.20-0. 04 10-0.04 10-0. 40 10-0.40 10 Feld 1 0.00-0. 04 10-0.04 10 2. 53 10 2.53 10 1.28 1. 57 10 1.57 10 0. 00 10 0.00 10 2.55-0. 04 10-0.04 10-2. 53 10-2.53 10 Kragarm rechts 0.00-0. 04 10-0.04 10 0. 40 10 0.40 10 0.20 0. 00 10 0.00 10 0. 00 10 0.00 10 Bem.-verformungen Tabelle Bemessungsverformungen Verformungen (Umhüllende) x w z,d,min Ek w z,d,max Ek [m] [mm] [mm] Kragarm links 0.00-1.39106-0.44133 0.20 0.00106 0.00133 Feld 1 0.00 0.00133 0.00106 1.28 1.76133 5.60106 2.55 0.00133 0.00106 Kragarm rechts 0.00 0.00106 0.00133 0.20-1.39106-0.44133 Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1 Materialien Holz f m,k f t0k f c0k f c90k f vk E 0mean [N/mm 2 ] NH C24 24.0 14.0 21.0 2.5 4.0 11000 Querschnittswerte b h A Iy [cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] 4.3 14. 0 60.2 983.3 Schnitt M 1:5 Holzbalken 14 4.3

Proj.Bez Gartenhaus Seite 13 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 2 Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1 Biegung Abs. 6.1 Nachweis der Biegetragfähigkeit x Ek k mod M yd m,d f m,d [m] [-] [knm] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Kragarm links (L = 0.20 m, kc r i t = 1.00) 0.20 10 0.90-0.04 0.28 21.60 0. 01* Feld 1 (L = 2.55 m, kc r i t = 0.89) 1.28 10 0.90 1.57 11.21 21.60 0. 58* Kragarm rechts (L = 0.20 m, kc r i t = 1.00) 0.00 10 0.90-0.04 0.28 21.60 0. 01* Querkraft Abs. 6.1. 7 Nachweis der Querkrafttragfähigkeit x Ek k mod V z,d d f v,d [m] [-] [kn] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Kragarm links 0.05 10 0.90-0.10 0.05 3.60 0.01 Feld 1 0.15 10 0.90 2.23 1.11 3.60 0. 31* 2.40 10 0.90-2.23 1.11 3.60 0.31 Kragarm rechts 0.15 10 0.90 0.10 0.05 3.60 0.01 Stabilität (BDK) Abs. 6.3 Nachweis der Stabilität Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt. Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Kragarm links 0.20 0.40 Feld 1 2.55 2.55 Kragarm rechts 0.20 0.40 Auflagerpressung Nachweis der Auflagerpressung Abs. 6.1.5 Ek k mod F d A ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm 2 ] [-][N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Auflager A 10 0.90 2.93 25.8 1.00 1.14 2.25 0.50 Auflager B 10 0.90 2.93 25.8 1.00 1.14 2.25 0.50 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1 Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w v o r h wz u l [m] [mm] [mm] [-] Kragarm links (L= 0.20 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.00 74 wi n s t -1.2 l/150= -1.3 0.90 0.00 106 wf i n -1.4 l/100= -2.0 0.70 0.00 133 wn e t, f i n -0.4 l/150= -1.3 0.33 Feld 1 (L= 2.55 m, NKL 2, k def = 0.80) 1.28 74 wi n s t 4.8 l/300= 8.5 0.57 1.28 106 wf i n 5.6 l/200= 12.8 0.44 1.28 133 wn e t, f i n 1.8 l/300= 8.5 0.21 Kragarm rechts (L= 0.20 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.20 74 wi n s t -1.2 l/150= -1.3 0.90 0.20 106 wf i n -1.4 l/100= -2.0 0.70 0.20 133 wn e t, f i n -0.4 l/150= -1.3 0.33

Proj.Bez Gartenhaus Seite 14 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 2 Auflagerkräfte Auflagerkräfte Träger Char. Auflagerkr. charakteristische Auflagerkräfte ( je Einwirkung) Aufl. F z,min F z,max [kn] [kn] Einw. Gk A 0.29 0.29 B 0.29 0.29 Einw. Qk. W. 000 A -0.25-0.25 B -0.25-0.25 Einw. Qk. W. 090 A -1.19-1.19 B -1.19-1.19 Einw. Qk. W. 180 A -0.25-0.25 B -0.25-0.25 Einw. Qk. W. 270 A -0.47-0.47 B -0.47-0.47 Einw. Qk. S. A A 1.15 1.15 B 1.15 1.15 Einw. Qk. S. B A 0.86 0.86 B 0.86 0.86 Einw. Qk. S. C A 0.86 0.86 B 0.86 0.86 Zusammenfassung Nachweise (GZT) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis Feld/Auflager x [m] [-] Biegung Feld 1 1.28 OK 0.58 Querkraft Feld 1 0.15 OK 0.31 Auflagerpressung Auflager A OK 0.50 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit Nachweis Feld x [m] [-] Anfangsdurchbieg. Kragarm rechts 0.20 OK 0.90 Enddurchbiegung Kragarm rechts 0.20 OK 0.70 gesamte Enddurchb.Kragarm rechts 0.20 OK 0.33

Proj.Bez Gartenhaus Seite 15 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 3 Pos. 3 System Randpfette Holz-Einfeldträger mit Kragarmen M 1:25 Kl 1 Kr A 0.20 2.55 B 0.20 Abmessungen / Nutzungsklassen Feld l l ef,m NKL [m] [m] Kl 0.20 0.40 2 1 2.55 2.55 2 Kr 0.20 0.40 2 Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kn/m] [knm/rad] A 0.20 2.00 starr frei B 2.75 2.00 starr frei Material Nad elho lz C2 4 Querschnitt b/h = 4.3/9. 5 cm Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12 Gk Ständige Einwirkungen Qk.W Windlasten LG 98 Qk.W (min/max Werte) Qk.W.000 Anströmrichtung = 0 Qk.W.090 Anströmrichtung = 90 Qk.W.180 Anströmrichtung = 180 Qk.W.270 Anströmrichtung = 270 Qk.S Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland LG 99 Qk.S (min/max Werte) Qk.S.A Fall (i) Qk.S.B Fall (ii) Qk.S.C Fall (iii) Erläuterungen Nordd. Tiefland Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten. Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die Einwirkung Q k. S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt.

Proj.Bez Gartenhaus Seite 16 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 3 Belastungen Grafik Belastungen auf das System Belastungsgrafiken ( Einwirkungsbezogen) Einwirkungen Gk Qk.W.000 0.17 0.02-0.10 2.95 2.95 Qk. W.090 Qk.W.180-0.69-0.13 2.95 2.95 Qk. W.270 Qk.S.A 0.76-0.28 2.95 2.95 Qk. S.B Qk.S.C 0.76 0.38 2.95 2.95 Streckenlasten in z- Richtung Gleichlasten Feld Komm. a s q li q re [m] [m] [kn/m] [kn/m] Einw. Gk Kl Eigengew 0.00 2.95 0.02 (a) Kl 1 0.00 2.95 0.17 Einw. Qk. W. 000 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.10 Einw. Qk. W. 090 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.69 Einw. Qk. W. 180 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.13 Einw. Qk. W. 270 (a) Kl 1 0.00 2.95-0.28 Einw. Qk. S. A (a) Kl 1 0.00 2.95 0.76 Einw. Qk. S. B (a) Kl 1 0.00 2.95 0.38 Einw. Qk. S. C (a) Kl 1 0.00 2.95 0.76 (a) aus Pos. '1', Lager 'A' ( Seite 8) Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen Ek KLED ( * *EW) außergewöhnlich 10 ku 1.00*Gk +2.30*Qk.S.A selten 71 1.00*Gk +1.00*Qk.W.090 74 1.00*Gk +1.00*Qk.S.A

Proj.Bez Gartenhaus Seite 17 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 3 Ek KLED ( * *EW) 103 1.00*Gk +1.00*Qk.W.090 106 1.00*Gk +1.00*Qk.S.A quasi-ständig 133 1.00*Gk ku : kurz Bem.-schnittgrößen Tabelle Bemessungsschnittgrößen Schnittgrößen (Umhüllende) x M y,d,min Ek M y,d,max Ek V z,d,min Ek V z,d,max Ek [m] [knm] [knm] [kn] [kn] Kragarm links 0.00 0. 00 10 0.00 10 0. 00 10 0.00 10 0.20-0. 04 10-0.04 10-0. 39 10-0.39 10 Feld 1 0.00-0. 04 10-0.04 10 2. 46 10 2.46 10 1.28 1. 53 10 1.53 10 0. 00 10 0.00 10 2.55-0. 04 10-0.04 10-2. 46 10-2.46 10 Kragarm rechts 0.00-0. 04 10-0.04 10 0. 39 10 0.39 10 0.20 0. 00 10 0.00 10 0. 00 10 0.00 10 Bem.-verformungen Tabelle Bemessungsverformungen Verformungen (Umhüllende) x w z,d,min Ek w z,d,max Ek [m] [mm] [mm] Kragarm links 0.00-4.29106 2.00 71 0.20 0.00106 0.00 71 Feld 1 0.00 0.00 71 0.00106 1.28-8.05 71 17.23106 2.55 0.00 71 0.00106 Kragarm rechts 0.00 0.00106 0.00 71 0.20-4.29106 2.00 71 Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1 Materialien Holz f m,k f t0k f c0k f c90k f vk E 0mean [N/mm 2 ] NH C24 24.0 14.0 21.0 2.5 4.0 11000 Querschnittswerte b h A Iy [cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] 4.3 9. 5 40.9 307.2 Schnitt M 1:5 Holzbalken 9.5 4.3

Proj.Bez Gartenhaus Seite 18 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 3 Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1 Biegung Abs. 6.1 Nachweis der Biegetragfähigkeit x Ek k mod M yd m,d f m,d [m] [-] [knm] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Kragarm links (L = 0.20 m, kc r i t = 1.00) 0.20 10 0.90-0.04 0.60 21.60 0. 03* Feld 1 (L = 2.55 m, kc r i t = 1.00) 1.28 10 0.90 1.53 23.61 21.60 1. 09* Kragarm rechts (L = 0.20 m, kc r i t = 1.00) 0.00 10 0.90-0.04 0.60 21.60 0. 03* Querkraft Abs. 6.1. 7 Nachweis der Querkrafttragfähigkeit x Ek k mod V z,d d f v,d [m] [-] [kn] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Kragarm links 0.10 10 0.90-0.18 0.13 3.60 0.04 Feld 1 0.11 10 0.90 2.25 1.66 3.60 0. 46* 2.45 10 0.90-2.25 1.66 3.60 0.46 Kragarm rechts 0.11 10 0.90 0.18 0.13 3.60 0.04 Stabilität (BDK) Abs. 6.3 Nachweis der Stabilität Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt. Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Kragarm links 0.20 0.40 Feld 1 2.55 2.55 Kragarm rechts 0.20 0.40 Auflagerpressung Nachweis der Auflagerpressung Abs. 6.1.5 Ek k mod F d A ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm 2 ] [-][N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Auflager A 10 0.90 2.84 25.8 1.00 1.10 2.25 0.49 Auflager B 10 0.90 2.84 25.8 1.00 1.10 2.25 0.49 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1 Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w v o r h wz u l [m] [mm] [mm] [-] Kragarm links (L= 0.20 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.00 71 wi n s t 2.0 l/75= 2.7 0.75 0.00 103 wf i n 1.4 l/50= 4.0 0.36 Feld 1 (L= 2.55 m, NKL 2, k def = 0.80) 1.28 74 wi n s t 14.9 l/150= 17.0 0.88 1.28 106 wf i n 17.2 l/100= 25.5 0.68 1.28 133 wn e t, f i n 5.3 l/150= 17.0 0.31 Kragarm rechts (L= 0.20 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.20 71 wi n s t 2.0 l/75= 2.7 0.75 0.20 103 wf i n 1.4 l/50= 4.0 0.36 Negative Verformungen wurden zur Bemessung nicht berücksichtigt.

Proj.Bez Gartenhaus Seite 19 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 3 Auflagerkräfte Auflagerkräfte Träger Char. Auflagerkr. charakteristische Auflagerkräfte ( je Einwirkung) Aufl. F z,min F z,max [kn] [kn] Einw. Gk A 0.27 0.27 B 0.27 0.27 Einw. Qk. W. 000 A -0.15-0.15 B -0.15-0.15 Einw. Qk. W. 090 A -1.02-1.02 B -1.02-1.02 Einw. Qk. W. 180 A -0.19-0.19 B -0.19-0.19 Einw. Qk. W. 270 A -0.41-0.41 B -0.41-0.41 Einw. Qk. S. A A 1.12 1.12 B 1.12 1.12 Einw. Qk. S. B A 0.56 0.56 B 0.56 0.56 Einw. Qk. S. C A 1.12 1.12 B 1.12 1.12 Zusammenfassung Nachweise (GZT) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis Feld/Auflager x [m] [-] Biegung Feld 1 1.28 OK 1.09 Querkraft Feld 1 0.11 OK 0.46 Auflagerpressung Auflager A OK 0.49 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzust. der Gebrauchstauglichkeit Nachweis Feld x [m] [-] Anfangsdurchbieg. Feld 1 1.28 OK 0.88 Enddurchbiegung Feld 1 1.28 OK 0.68 gesamte Enddurchb.Feld 1 1.28 OK 0.31

Proj.Bez Gartenhaus Seite 20 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 4 Pos. 4 MFP über Öffnung Der Nachweis erfolgt zunächst für NH C24. Im Anschluss erfolgt eine Umbemessung auf die Multifunktionsplatte. System Holz-Dreifeldträger M 1:25 1 2 3 A B C D 0.58 0.70 0.70 0.58 Abmessungen / Nutzungsklassen Feld l l ef,m NKL [m] [m] 1 0.58 0.58 2 2 1.40 1.40 2 3 0.58 0.58 2 Auflager Aufl. x b Transl. Rotat. [m] [cm] [kn/m] [knm/rad] A 0.00 10.00 starr frei B 0.58 10.00 starr frei C 1.98 10.00 starr frei D 2.56 10.00 starr frei Gelenke Feld a Transl. Rotat. [m] [kn/m] [knm/rad] 2 0.70 starr frei Material Nad elho lz C2 4 Querschnitt b/h = 2 /40 c m Einwirkungen Einwirkungen nach DIN EN 1990:2010-12 Gk Ständige Einwirkungen Qk.W Windlasten LG 98 Qk.W (min/max Werte) Qk.W.000 Anströmrichtung = 0 Qk.W.090 Anströmrichtung = 90 Qk.W.180 Anströmrichtung = 180 Qk.W.270 Anströmrichtung = 270 Qk.S Schnee- und Eislasten für Norddeutsches Tiefland LG 99 Qk.S (min/max Werte) Qk.S.A Fall (i) Qk.S.B Fall (ii) Qk.S.C Fall (iii) Erläuterungen Gruppen (LG) Einwirkungen, die der gleichen Lastgruppe zugeordnet werden, können nicht gleichzeitig auftreten.

Proj.Bez Gartenhaus Seite 21 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 4 Nordd. Tiefland Belastungen Grafik Aufgrund der Gebäudelage im norddeutschen Tiefland wird die Einwirkung Q k. S nach DIN EN 1991-1-3/NA, NDP zu 4.3(1) zusätzlich als außergewöhnliche Einwirkung mit 2.3-fachen Lastwerten berücksichtigt. Belastungen auf das System Belastungsgrafiken ( Einwirkungsbezogen) Einwirkungen Gk Qk. W.000 0.03 0.29-0.25 1.28 1.28 1.28 Qk. W.090 Qk. W.180-1.19-0.25 1.28 1.28 Qk. W.270 Qk. S.A -0.47 1.15 1.28 1.28 Qk. S.B Qk. S.C 0.86 0.86 1.28 1.28 Streckenlasten Feld Komm. a s q li q re in z- Richtung [m] [m] [kn/m] [kn/m] Einw. Gk 1 Eigengew 0.00 2.56 0.03 Punktlasten Einzellasten in z- Richtung Feld Komm. a F z [m] [kn] Einw. Gk (a) 2 2- A 0.70 0.29 Einw. Qk. W. 000 (a) 2 2- A 0.70-0.25 Einw. Qk. W. 090 (a) 2 2- A 0.70-1.19 Einw. Qk. W. 180 (a) 2 2- A 0.70-0.25 Einw. Qk. W. 270 (a) 2 2- A 0.70-0.47 Einw. Qk. S. A (a) 2 2- A 0.70 1.15 Einw. Qk. S. B (a) 2 2- A 0.70 0.86 Einw. Qk. S. C (a) 2 2- A 0.70 0.86

Proj.Bez Gartenhaus Seite 22 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 4 (a) aus Pos. '2', Lager 'A' ( Seite 14) Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen Ek KLED ( * *EW) ständig/vorüberg. 30 ku/sk1.00*gk +1.50*Qk.W.090 außergewöhnlich 10 ku 1.00*Gk +2.30*Qk.S.A selten 74 1.00*Gk +1.00*Qk.S.A 106 1.00*Gk +1.00*Qk.S.A quasi-ständig 133 1.00*Gk ku/sk : ku./s.kurz ku : kurz Bem.-schnittgrößen Tabelle Bemessungsschnittgrößen Schnittgrößen (Umhüllende) x M y,d,min Ek M y,d,max Ek V z,d,min Ek V z,d,max Ek [m] [knm] [knm] [kn] [kn] Feld 1 0.00 0. 00 10 0.00 30-1. 77 10 0.89 30 0.58-1. 03 10 0.51 30-1. 79 10 0.87 30 Feld 2 0.00-1. 03 10 0.51 30-0. 72 30 1.49 10 0.70 0. 00 10 0.00 30-0. 74 30 1.46 10 1.40-1. 03 10 0.51 30-1. 49 10 0.72 30 Feld 3 0.00-1. 03 10 0.51 30-0. 87 30 1.79 10 0.58 0. 00 10 0.00 30-0. 89 30 1.77 10 Bem.-verformungen Tabelle Bemessungsverformungen Verformungen (Umhüllende) x w z,d,min Ek w z,d,max Ek [m] [mm] [mm] Feld 1 0.00 0.00106 0.00133 0.29-0.01106 0.00133 0.58 0.00106 0.00133 Feld 2 0.00 0.00133 0.00106 0.70 0.05133 0.15106 1.40 0.00133 0.00106 Feld 3 0.00 0.00106 0.00133 0.29-0.01106 0.00133 0.58 0.00106 0.00133 Mat./Querschnitt nach DIN EN 1995-1-1 Materialien Holz f m,k f t0k f c0k f c90k f vk E 0mean [N/mm 2 ] NH C24 24.0 14.0 21.0 2.5 4.0 11000 Querschnittswerte b h A Iy [cm] [cm] [cm 2 ] [cm 4 ] 2.0 40. 0 80.0 10666.7

Proj.Bez Gartenhaus Seite 23 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 4 Schnitt M 1:15 Holzbalken 40 2 Nachweise (GZT) Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit nach DIN EN 1995-1-1 Biegung Abs. 6.1 Nachweis der Biegetragfähigkeit x Ek k mod M yd m,d f m,d [m] [-] [knm] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Feld 1 (L = 0.58 m, kc r i t = 0.42) 0.58 10 0.90-1.03 1.94 21.60 0. 22* Feld 2 (L = 1.40 m, kc r i t = 0.17) 0.00 10 0.90-1.03 1.94 21.60 0. 52* 0.70 - - 0.00 0.00-0.00 0.70 - - 0.00 0.00-0.00 Feld 3 (L = 0.58 m, kc r i t = 0.42) 0.00 10 0.90-1.03 1.94 21.60 0. 22* Querkraft Abs. 6.1. 7 Nachweis der Querkrafttragfähigkeit x Ek k mod V z,d d f v,d [m] [-] [kn] [N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Feld 2 0.45 10 0.90 1.47 0.55 3.60 0. 15* 0.70 10 0.90 1.46 0.55 3.60 0.15 0.70 10 0.90-1.46 0.55 3.60 0.15 0.95 10 0.90-1.47 0.55 3.60 0.15 Stabilität (BDK) Abs. 6.3 Nachweis der Stabilität Der Einfluss der Stabilität ist im Nachweis der Biegetragfähigkeit enthalten. Folgende Ersatzstablängen werden berücksichtigt. Ersatzstablängen l l ef,m [m] [m] Feld 1 0.58 0.58 Feld 2 1.40 1.40 Feld 3 0.58 0.58 Auflagerpressung Nachweis der Auflagerpressung Abs. 6.1.5 Ek k mod F d A ef k c90 c90d f c90d [-] [kn] [cm 2 ] [-][N/mm 2 ][N/mm 2 ] [-] Auflager A 30 1.00 0.89 26.0 1.00 0.34 1.92 0.18 Auflager B 10 0.90 3.28 32.0 1.00 1.02 2.25 0.46 Auflager C 10 0.90 3.28 32.0 1.00 1.02 2.25 0.46 Auflager D 30 1.00 0.89 26.0 1.00 0.34 1.92 0.18

Proj.Bez Gartenhaus Seite 24 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 4 Nachweise (GZG) Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nach DIN EN 1995-1-1 Verformungen Nachweise der Verformungen Abs. 7.2 x Ek Norm w v o r h wz u l [m] [mm] [mm] [-] Feld 1 (L= 0.58 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.29 74 wi n s t 0.0 l/300= -1.9 0.00 0.29 106 wf i n 0.0 l/200= -2.9 0.00 0.29 133 wn e t, f i n 0.0 l/300= -1.9 0.00 Feld 2 (L= 1.40 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.70 74 wi n s t 0.1 l/300= 4.7 0.03 0.70 106 wf i n 0.2 l/200= 7.0 0.02 0.70 133 wn e t, f i n 0.0 l/300= 4.7 0.01 Feld 3 (L= 0.58 m, NKL 2, k def = 0.80) 0.29 74 wi n s t 0.0 l/300= -1.9 0.00 0.29 106 wf i n 0.0 l/200= -2.9 0.00 0.29 133 wn e t, f i n 0.0 l/300= -1.9 0.00 Auflagerkräfte Auflagerkräfte Träger Char. Auflagerkr. charakteristische Auflagerkräfte ( je Einwirkung) Aufl. F z,min F z,max [kn] [kn] Einw. Gk A -0.18-0.18 B 0.37 0.37 C 0.37 0.37 D -0.18-0.18 Einw. Qk. W. 000 A 0.15 0.15 B -0.27-0.27 C -0.27-0.27 D 0.15 0.15 Einw. Qk. W. 090 A 0.72 0.72 B -1.31-1.31 C -1.31-1.31 D 0.72 0.72 Einw. Qk. W. 180 A 0.15 0.15 B -0.27-0.27 C -0.27-0.27 D 0.15 0.15 Einw. Qk. W. 270 A 0.29 0.29 B -0.52-0.52 C -0.52-0.52 D 0.29 0.29 Einw. Qk. S. A A -0.69-0.69 B 1.27 1.27 C 1.27 1.27 D -0.69-0.69 Einw. Qk. S. B A -0.52-0.52 B 0.95 0.95 C 0.95 0.95 D -0.52-0.52 Einw. Qk. S. C A -0.52-0.52 B 0.95 0.95 C 0.95 0.95 D -0.52-0.52

Proj.Bez Gartenhaus Seite 25 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S302.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 4 Umbemessung für Multifunktionsplatten fm,k = 13,30 N/mm² fv,k = 1,70 N/mm² Querschnitt im maßgebenden Anschnitt b/h = 13/400 mm W = 13*400*400/6 = 346.666 mm³ A = 13*400 = 5.200 mm² ME,d = -1,03 knm VE,d = 1,47 kn kmod = 0,90 E = 1,03*1000*1000/346666 = 2,97 N/mm² E = 1,47*1000/5200 = 0,28 N/mm² Rm,d = 0,90*13,30/1,30 = 9,20 N/mm² Rv,d = 0,90* 1,70/1,30 = 1,17 N/mm² m = 2,97/9,20 = 0,32 < 1,00 v = 0,28/1,17 = 0,24 < 1,00

Proj.Bez Gartenhaus Seite 26 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S400.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 5 Pos. 5 Holzstütze Für die Stützen wird hier ein Querschnitt von 4/4 cm angesetzt. Tatsächlich ist ein gefrästes Holzelement vorhanden, dass auf Grund seiner Geometrie wesentlich höhere Querschnittswerte aufweist als der angesetzte Querschnitt. System Pendelstütze aus Holz nach DIN EN 1995-1-1 M 1:100 System x 2.25 z x 2.25 y y z Abmessungen Mat./ Querschnitt l Material b/h [m] [cm] 2.25 NH C24 4/6 Nutzungsklasse 2 überdachte Tragwerke Belastungen Belastungen auf das System Streckenlasten Komm. a s q li q re in x- Richtung [m] [m] [kn/m] [kn/m] Einw. Gk Eigengew 0.00 2.25 0.01 Punktlasten in x- Richtung Einzellasten Komm. a F x e y e z [m] [kn] [cm] [cm] Einw. Gk (a) 3 2.25 0. 27 0.0 0.0 Einw. Qk. W. 000 (a) 3 2.25-0. 15 0.0 0.0 Einw. Qk. W. 090 (a) 3 2.25-1. 02 0.0 0.0 Einw. Qk. W. 180 (a) 3 2.25-0. 19 0.0 0.0 Einw. Qk. W. 270 (a) 3 2.25-0. 41 0.0 0.0 Einw. Qk. S. A (a) 3 2.25 1. 12 0.0 0.0 Einw. Qk. S. B (a) 3 2.25 0. 56 0.0 0.0 Einw. Qk. S. C (a) 3 2.25 1. 12 0.0 0.0 (a) aus Pos. '3', Lager 'A' ( Seite 19) Kombinationen Kombinationsbildung nach DIN EN 1990 Darstellung der maßgebenden Kombinationen Ek KLED ( * *EW) ständig/vorüberg. 35 ku/sk 1.00*Gk +1.50*Qk.W.090 außergewöhnlich 65 ku 1.00*Gk +2.30*Qk.S.A ku/sk : ku./s.kurz ku : kurz

Proj.Bez Gartenhaus Seite 27 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S400.de 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 5 Auflagerkräfte Char. Auflagerkr. Aufl. F v,k F Hz,k F Hy,k M y,k M z,k [kn] [kn] [kn] [knm] [knm] Einw. Gk A 0. 30 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Einw. Qk. W. 000 A -0. 15 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Einw. Qk. W. 090 A -1. 02 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Einw. Qk. W. 180 A -0. 19 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Einw. Qk. W. 270 A -0. 41 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Einw. Qk. S. A A 1. 12 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Einw. Qk. S. B A 0. 56 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Einw. Qk. S. C A 1. 12 0.00 0.00 0.00 0.00 B 0. 00 0.00 0.00 0.00 0.00 Zusammenfassung Nachweise (GZT) Zusammenfassung der Nachweise Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit Nachweis x [m] [-] Biegung 0.00 OK 0.73

Proj.Bez Gartenhaus Seite 28 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S011 2014.032 Projekt Falun Satteldach MFP 6 Pos. 6 Wände Die Wände werden aus Multifunktionsplatten (MFP) mit einer Dicke von 13 mm hergestellt. Diese Platten werden an den Eckstützen (Pos.5) sowie in Wandmitte über ein Holzprofil miteinander verschraubt. Außerdem werden die Tafeln an den Randträgern befestigt, ebenfalls mittels Schraubverbindung. Insgesamt trägt diese Wandausbildung ebenfalls zum Lastabtrag aus der Dachkonstruktion bei. In den vorstehenden Nachweisen wurde das jedoch nicht mit berücksichtigt, so dass für das Gesamtsystem eine höhere Standsicherheit als berechnet vorhanden ist. Die Wände aus dem MFP stellen im Verbund mit den Randträgern, Stützen und Stoßprofilen eine statische Scheibe dar, auf deren rechnerischen Nachweis hier verzichtet werden kann. Durch diese Wanscheiben wird das Gartenhaus gegen horizontal wirkende Kräfte ausreichend ausgesteift.

Proj.Bez Gartenhaus Seite 29 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S011 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 7 Pos. 7 Windverankerung und Gründung Windverankerung Auf einen rechnerischen Stabilitätsnachweis wird verzichtet, da auf Grund der Gesamtkonstruktion das Gebäude in sich ausgesteift ist. Die Pfetten sind zugfest an den Stützen zu befestigen, um abhebenden Kräften entgegenzuwirken. Das Bauwerk ist mit Windankern zu versehen und am Boden zu befestigen. Wegen der untergeordneten Bedeutung des Bauwerkes wird hier auf weitergehende Berechnungen verzichtet. Der Verzicht auf den Einbau von Windverankerungen an der Gründung bzw. am Baugrund oder auch eine von der Aufbauanleitung abweichende Ausführung der Windverankerung führt zu einem Verlust der Gewährleistungsansprüche aus Windschäden gegen den Tragwerksplaner und den Hersteller, sofern die Ausführung nicht höherwertiger erfolgte. Eine rechnerische Dimensionierung der Verbindungsmittel, insbesondere für die abhebenden Kräfte ist nicht Bestandteil des Auftrages. Gründung Auf eine Gründungsberechnung kann verzichtet werden, da die vom Baugrund aufzunehmenden Lasten gering sind. Des Weiteren ist an den unterschiedlichen Aufbauorten auch mit unterschiedlichen Bodenverhältnissen zu rechnen, die hier nicht alle berücksichtigt werden könnten. Folgende Gründungsvarianten sind denkbar und für Bauwerke dieser Kategorie ausreichend: Variante 1 Absetzen der Wände und Fußbodenbalken auf einzelnen Gründungselementen (z.b. Betonsteinen), dabei sollen diese frostbeständig sein. Variante 2 umlaufende streifenartige Gründung; diese kann wegen der geringen Last des Bauwerkes mit einer Breite ab 10 cm hergestellt werden. Variante 3 Betonplatte von d 7,5 cm

Proj.Bez Gartenhaus Seite 30 Datum 11.03.2014 mb BauStatik S011 2014.031 Projekt Falun Satteldach MFP 7 Die vorstehend beschriebenen Lösungen bieten keinen ausreichenden Schutz gegen Auffrieren der Gründung. Für eine frostsichere Gründung ist diese mindestens 80 cm tief in den Boden einzubinden (örtliche Mindestmaße beachten!) Weitere Gründungsmöglichkeiten der sind in den Aufbauanleitungen ersichtlich. Bei allen Lösungen ist das Holz gegen aufsteigende Feuchtigkeit aus der Gründung durch eine geeignete Trennlage (z.b. Bitumenpappe) zu schützen. Setzungsdifferenzen aus den verschiedenen Gründungsvarianten sind eher in geringerem Umfang (max. 2 cm) zu erwarten; bei fachgerechter Ausführung in Folge des geringen Bauwerkseigengewichtes wesentlich geringer. Auf Grund der Elastizität des Bauwerkes werden diese Setzungsdifferenzen in der Regel schadlos aufgenommen.