3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Aufgaben und Anwendungsbeispiele der Messtechnik... 14 1.1.1 Allgemeine Aufgaben der Messtechnik... 14 1.1.2 Anwendungsbereiche der Messtechnik... 15 1.2 Allgemeine messtechnische Bereiche... 16 1.2.1 Allgemeine Definitionen der Messtechnik... 17 1.2.2 Grundlegende messtechnische Aufgaben... 18 1.2.3 Grundlegende messtechnische Begriffe... 19 1.3 Lernzielfragen... 20 2 Messtechnische Einheiten 2.1 Historische Entwicklungen der Einheiten... 22 2.2 Die SI-Basis-Einheiten... 23 2.3 Abgeleitete Einheiten... 25 2.4 Darstellung und praktische Realisierung der Einheiten... 28 2.5 Rückführbarkeit von Einheiten und Messgrößen... 33 2.6 Lernzielfragen und Aufgaben... 34 3 Messabweichungen und Fehlerbetrachtungen 3.1 Vorbetrachtungen... 35 3.2 Systematische Abweichungen... 37 3.3 Zufällige Abweichungen... 38 3.3.1 Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung... 38 3.3.2 Verteilungsarten... 39 3.4 Stichproben in der Messtechnik und Vertrauensbereich... 41 3.5 Angabe eines vollständigen Messergebnisses... 44 3.6 Ausgleichsrechnung und Regression... 46 3.7 Genauigkeiten elektrischer Messgeräte... 48 3.8 Lernzielfragen und Aufgaben... 49
4 Elektrische Messtechnik 4 Allgemeine Messprinzipien und ihre Anwendung 4.1 Vorbetrachtungen... 51 4.2 Elektromechanische Messgeräte... 51 4.2.1 Drehspulmessinstrument... 52 4.2.2 Dreheiseninstrument... 56 4.2.3 Elektrodynamisches Messwerk... 58 4.2.4 Weitere elektromechanische Messwerke... 60 4.3 Kennzeichnung von Messgeräten... 64 4.4 Messungen im Gleichstromkreis... 65 4.4.1 Strommessung... 66 4.4.2 Spannungsmessung... 67 4.4.3 Messbereichserweiterung... 68 4.4.4 Überlastungsschutz... 74 4.4.5 Widerstandsmessung... 75 4.4.5.1 Vergleich mit einem Referenzwiderstand... 77 4.4.5.2 Verwendung einer Konstantstromquelle... 78 4.4.5.3 Brückenschaltungen... 79 4.5 Messungen im Wechselstromkreis... 82 4.5.1 Definition von Größen im Wechselstromkreis... 82 4.5.2 Gleichrichterschaltungen... 84 4.5.4 Messwandler... 90 4.5.5 Multimeter... 92 4.6 Messungen von Blind- und Scheinwiderständen Impedanzmessung... 94 4.6.1 Impedanzmessung mit Gleich- und Effektivwert... 95 4.6.2 Impedanzmessung nach dem I-U-Verfahren... 96 4.6.3 Wechselspannungsmessbrücken... 97 4.6.3.1 Kapazitätsmessbrücke nach Wien... 99 4.6.3.2 Induktivitätsmessbrücke nach Maxwell... 100 4.6.3.3 Induktivitätsmessbrücke nach Wien-Maxwell... 102 4.6.3.4 Impedanzmessung nach dem Resonanzverfahren... 103 4.7 Messung der elektrischen Leistung... 104 4.7.1 Leistungsmessung im Gleichstromkreis... 104 4.7.2 Leistungsmessung im Wechselstromkreis... 105 4.7.2.1 Leistungsmessung mit dem elektrodynamischen Messwerk... 106 4.7.2.2 Leistungsmessung mit Hall-Sensoren... 107
5 4.8 Messung der elektrischen Energie... 108 4.9 Zusammenfassung... 110 4.10 Lernzielfragen und Aufgaben... 110 5 Messung nicht-elektrischer Größen 5.1 Vorbetrachtungen... 112 5.2 Messungen geometrischer Größen... 113 5.2.1 Kapazitive Sensoren... 115 5.2.2 Echomethode und Triangulation... 117 5.2.3 Interferometer-Verfahren... 118 5.2.4 Inkremental-Maßstäbe... 118 5.2.5 Geschwindigkeits- und Beschleunigungsmessung... 120 5.3 Dynamometrische Sensoren... 121 5.3.1 Drucksensoren... 123 5.3.2 Dehnungsmessstreifen (DMS)... 126 5.4 Temperatursensoren... 128 5.4.1 Thermoelemente... 129 5.4.2 Widerstandsthermometer... 130 5.5 Optische Sensoren... 133 5.6 Chemische Sensoren... 136 5.7 Zusammenfassung... 137 5.8 Lernzielfragen und Aufgaben... 138 6 Messung nachrichtentechnischer Größen 6.1 Vorbetrachtungen... 139 6.2 Analoges Oszilloskop Aufbau und Baugruppen... 140 6.2.1 Aufgabe des Vertikalteils... 144 6.2.2 Aufgabe der horizontalen Ablenkung... 144 6.2.3 Aufgabe der Triggerung... 145 6.2.4 Darstellung mehrerer Kanäle... 148 6.3 Sampling-Oszilloskope... 150 6.4 Digitale Speicheroszilloskope... 151 6.5 Messanwendungen mit dem Oszilloskop... 156 6.5.1 Spannungsmessung... 158 6.5.2 Zeit- und Frequenzmessung... 159 6.5.3 Messung der Phasendifferenz... 160
6 Elektrische Messtechnik 6.5.4 Darstellung von Kennlinien... 161 6.5.5 Tastköpfe für Oszilloskope... 161 6.6 Direkte Messungen von Zeit, Periodendauer, Frequenz und Phase... 167 6.6.1 Messung eines Zeitintervalls... 167 6.6.2 Messung der Periodendauer... 169 6.6.3 Frequenzmessung mit direkter Zählung... 170 6.6.4 Messung der Phasendifferenz... 172 6.7 Spektralanalyse... 179 6.7.1 Spektrale Darstellungen... 181 6.7.2 Systemtechnik der spektralen Analyse... 182 6.7.3 Eigenschaften von Analysatoren... 187 6.8 Zusammenfassung... 188 6.9 Lernzielfragen und Aufgaben... 189 7 Messverstärkung und digitale Messverfahren 7.1 Vorbetrachtungen... 192 7.2 Grundlagen der Operationsverstärkertechnik... 192 7.3 Grundschaltungen des Operationsverstärkers... 194 7.3.1 Invertierender Verstärker... 194 7.3.2 Nicht-invertierender Verstärker... 196 7.4 Anwendungsschaltungen mit Operationsverstärkern... 197 7.4.1 Impedanzwandler... 197 7.4.2 Invertierender Addierer... 198 7.4.3 Differenzverstärker... 200 7.4.5 Komparator... 205 7.4.6 Schutzbeschaltung... 206 7.4.7. Integratorschaltung... 207 7.4.8 Weitere Beschaltungen von OpAmps... 208 7.5 Analog-Digital- und Digital-Analog-Umsetzung... 208 7.5.1 Grundlagen der Umsetzung... 208 7.5.2 Technische Realisierung von A/D- und D/A-Umsetzern... 214 7.6 Digitale Messsysteme... 218 7.7 Zusammenfassung... 220 7.8 Lernzielfragen und Aufgaben... 221
7 Anhang A: Informationen zum begleitenden Praktikum A 1 Gleichstrommessungen A 1.1 Versuchsziele... 223 A 1.2 Einleitung... 223 A 1.3 Bestimmung von Widerständen durch Spannungsund Strommessung... 224 A 1.3.1 Stromfehlermethode... 226 A 1.3.2 Spannungsfehlermethode... 226 A 1.4 Bestimmung von Widerständen mit einer Messbrücke... 226 A 1.5 Quellen zur Versorgung... 228 A 1.5.1 Spannungsquellen... 228 A 1.5.2 Stromquellen... 229 A 1.6 Ersatzschaltungen... 230 A 1.7 Versuchsdurchführung... 231 A 1.7.1 Widerstandsbestimmung nach der Stromfehlermethode... 232 A 1.7.2 Widerstandsbestimmung nach der Spannungsfehlermethode... 233 A 1.7.3 Widerstandsbestimmung mit der Wheatstone-Brücke... 234 A 1.7.4 Spannungsquelle... 235 A 2 Wechselstrommessungen A 2.1 Versuchsziele... 237 A 2.2 Einleitung... 237 A 2.3 Sinusförmige Wechselspannungen... 238 A 2.3.1 Wechselspannungen... 238 A 2.3.2 Frequenz einer Wechselgröße... 239 A 2.4 Nicht-sinusförmige Spannungen... 241 A 2.5 Messgeräte für die Messung von Wechselspannungen... 243 A 2.5.1 Zeigerinstrumente und Digitalmultimeter (DMM)... 243 A 2.5.2 Elektronenstrahl-Oszilloskop... 245 A 2.5.3 Digitaloszilloskop... 248 A 2.6 Versuchsdurchführung... 248 A 2.6.1 Messung von Effektiv-, Spitzen-, und Spitze-Spitze-Wert... 249 A 2.6.2 Messung der Phasenverschiebung mit dem Oszilloskop... 250
8 Elektrische Messtechnik A 3 Fouriersynthese und Klirranalyse A 3.1 Versuchsziele... 253 A 3.2 Einleitung... 253 A 3.3 Spektrumsanalysator... 255 A 3.4 Klirrfaktormessung... 257 A 3.5 Fourier-Koeffizienten... 258 A 3.6.1 Beschreibung des Fourier-Synthesegenerators... 259 A 3.6.2 Fourier-Synthese und Klirranalyse mit Klirranalysator... 259 A 3.6.3 Klirrfaktorbestimmung mit dem Funktionsgenerator... 261 A 4 RLC-Schaltungen A 4.1 Versuchsziele... 263 A 4.2 Einleitung... 263 A 4.3 RLC-Reihenschaltung... 263 A 4.4 RLC-Parallelschaltung... 267 A 4.5 Güte und Bandbreite von RLC-Schaltungen... 271 A 4.6 Versuchsdurchführung... 272 A 4.6.1 Vorbemerkung... 273 A 4.6.2 RLC-Reihenschaltung... 273 A 4.6.3 RLC-Parallelschaltung... 278 A 5 Vierpole A 5.1 Versuchsziele... 282 A 5.2 Einleitung... 282 A 5.3 Bestimmung der A-Parameter... 283 A 5.4 Bestimmung von Ersatzschaltungen... 284 A 5.5 Kettenschaltung von Vierpolen... 285 A 5.6 Versuchsdurchführung... 286 A 5.6.1 Bestimmung der A-Parameter des Netzwerkes nach Abb. A5.8... 288 A 5.6.2 Ermittlung der T- und π-ersatzschaltung... 290 A 5.6.3 Messung von Kettenschaltung... 291
9 A 6 Selektive Filter A 6.1 Versuchsziele... 294 A 6.2 Einführung... 294 A 6.2.1 Amplituden- und Phasenfrequenzgang... 294 A 6.2.2 Gruppenlaufzeit... 300 A 6.3 Versuchsbeschreibung... 301 A 6.4 Versuchsdurchführung... 302 A 6.4.1 Bestimmung der Harmonischen... 304 A 6.4.2 Bestimmung der Übertragungsfunktionen verschiedener Filter... 305 A 6.4.3 Ermittlung der Übertragungsfunktion des Doppel-T-Gliedes mittels Swept Sinus... 305 A 6.5 Grundlegende Hinweise zur digitalen Spektralanalyse... 307 A 7 Messung magnetischer Feldgrößen A 7.1 Versuchsziele... 320 A 7.2 Einführung... 320 A 7.3 Induktionsgesetz... 322 A 7.4 Bestimmung des magnetischen Flusses... 322 A 7.4.1 Induktion... 322 A 7.4.2 Hallgenerator... 323 A 7.5.1 Vorbemerkung zur Messung von Wechselflüssen... 326 A 7.5.2 Vorbemerkung zur Messung von Gleichflüssen... 327 A 7.5.3 Vorbemerkung zur magnetischen Streuung... 328 A 7.5.4 Messung von Wechselflüssen... 329 A 7.5.5 Messung von Gleichflüssen... 331 A 8 Messung elektrischer Feldgrößen A 8.1 Versuchsziele... 333 A 8.2 Einführung... 333 A 8.3 Messtechnische Bestimmung des elektrischen Feldverlaufs... 336 A 8.4 Beschreibung des Versuchsaufbaus... 337 A 8.5 Versuchsdurchführung... 339
10 Elektrische Messtechnik A 9 Ausgleichsvorgänge in elektrischen Schaltungen A 9.1 Versuchsziele... 340 A 9.2 Einführung... 340 A 9.3 Ausgleichsvorgänge bei RC-Schaltungen... 340 A 9.4 Ausgleichsvorgänge bei RL-Schaltungen... 342 A 9.5 RLC-Schaltungen... 345 A 9.6 Versuchsdurchführung... 349 A 9.6.1 Messung der RC-Reihenschaltung... 352 A 9.6.2 Messung der RC Parallelschaltung... 353 A 9.6.3 Messung eines RC-Bandpasses... 354 A 9.6.4 Messung einer RLC-Schaltung... 356 A 9.6.5 Messung einer RL-Schaltung... 357 A 9.6.6 Messung an einem Parallelschwingkreises... 359 A 10 Analog-Digital- und Digital-Analog-Umsetzung von Signalen A 10.1 Versuchsziele... 361 A 10.2 Einleitung... 362 A 10.2.1 Analog-Digital-Umsetzung... 362 A 10.2.2 Digital-Analog-Umsetzung... 364 A 10.3 Weitere grundlegende Betrachtungen... 367 A 10.3.1 Festlegung der Abtastfrequenz... 368 A 10.3.2 Wertebereich und Quantisierungstiefe bzw. Quantisierungsstufenzahl... 371 A 10.4 A/D-Umsetzungsverfahren... 373 A 10.4.1 Dual-Slope-Verfahren... 373 A 10.4.2 Rampenverfahren... 376 A 10.4.3 A/D-Umsetzung mittels Treppenspannung... 377 A 10.4.4 A/D-Umsetzung nach dem Approximationsverfahren... 380 A 10.4.5 A/D-Umsetzung dem Flash-Verfahren... 382 A 10.5 Versuchsbeschreibung... 383 A 10.6 Versuchsdurchführung... 385 A 10.6.1 Untersuchung des Dual-Slope-Verfahres... 386 A 10.6.2 Untersuchung des Rampenverfahrens... 388 A 10.6.3 Untersuchung des Treppenspannungsverfahrens... 390 A 10.6.4 Untersuchung des Approximationsverfahrens... 392
11 Anhang B: Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben Lösungen zu den Lernzielfragen Kapitel 1:... 394 Lösungen zu den Lernzielfragen Kapitel 2:... 395 Lösungen zu den Lernzielfragen Kapitel 3:... 395 Lösungen zu den Lernzielfragen Kapitel 4:... 397 Lösungen zu den Lernzielfragen Kapitel 5:... 398 Lösungen zu den Lernzielfragen Kapitel 6... 399 Lösungen zu den Lernzielfragen Kapitel 7... 402 Beispielausarbeitung zu Versuch 4 (Resonanzkreise)... 403 Anhang C: Literaturhinweise