Ernst-Moritz-Arndt-niversität Greifswald Fachereich Physik Elektronikpraktikum Protokoll-Nr.: 9 Astailer und Bistailer Multivirator Protokollant: Jens Bernheiden Gruppe: 2 Aufgae durchgeführt: 11.06.1997 Protokoll agegeen: 18.06.1997 Note:
Theoretische Grundlagen Das Kennzeichen linearer Schaltungen mit Transistoren ist, daß man die Aussteuerung so klein hält, daß die Ausgangsspannung eine lineare Funktion der Eingangsspannung ist. Die Ausgangsspannung darf hier also die positive oder negative Aussteuerungsgrenze nicht erreichen, da sonst Verzerrungen auftreten. Im Gegensatz dazu areitet man ei Digitalschaltungen nur mit zwei Betrieszuständen. Man interessiert sich nur noch dafür, o eine Spannung größer ist als ein vorgegeener Wert H oder kleiner ist als ein vorgegeener Wert L < H. Ist die Spannung größer als H, sagt man, sie efinde sich im Zustand H (high), ist sie kleiner als L, sagt man, sie efinde sich im Zustand L (low). Wie groß die Pegel H und L sind, hängt von der Schaltungstechnik a. Kippschaltungen sind mitgekoppelte Digitalschaltungen. Sie unterscheiden sich von den mitgekoppelten Linearschaltungen (Oszillatoren) dadurch, daß ihre Ausgangsspannung sich nicht kontinuierlich ändert, sondern nur zwischen zwei festen Werten hin und her springt. Der mkippvorgang kann auf verschiedene Weise ausgelöst werden: Bei den istailen Kippschaltungen ändert sich der Ausgangszustand nur dann, wenn mit Hilfe eines Eingangssignals ein mkippvorgang ausgelöst wird. Eine monostaile Kippschaltung esitzt nur einen stailen Zustand. Der zweite Zustand ist nur für eine estimmte, durch die Dimensionierung festgelegte Zeit stail. Nach Alauf dieser Zeit kippt die Schaltung wieder von alleine in den stailen Zustand zurück. Eine astaile Kippschaltung esitzt keinen stailen Zustand, sondern kippt ohne äußere Anregung ständig hin und her. Die drei Kippschaltungen lassen sich mit der Prinzipschaltung in Aildung 1 realisieren. Der nterschied liegt lediglich in der Ausführung der eiden Koppelglieder K1 und K2 gemäß folgender Üersicht: K1 K2 Bistaile Kippschaltung (z.b. istailer Multivirator): R R Monostaile Kippschaltung (z.b. nivirator) R C Astaile Kippschaltung (z.b. astailer Multivirator) C C (R...Widerstand, C...Kapazität) + + R C R C K2 K1 T 1 T 2 Aildung 1: Prinzipielle Anordnung von Kippschaltungen mit gesättigten Transistoren Im Rahmen dieses Protokolls wurden der astaile und der istaile Multivirator untersucht. 2
Astailer Multivirator Ein astailer Multivirator esteht aus zwei Schaltstufen, die kapazitiv und kreuzweise miteinander verkoppelt sind. Er dient als Generator für Rechteckwellen. Aildung 2 zeigt einen astailen Multivirator. RC1 RB2 RB1 RC2 A1 A2 C2 C1 T1 T2 Aildung 2: Astailer Multivirator Ich will nun die Funktionsweise im stationären Betrie unter der Annahme, daß zunächst der Transistor T 1 gesperrt und der Transistor T 2 leitend sei, stichpunktartig erklären. Entladung von C 1 üer R B1 is Basispotential von T 1 positiv T 1 öffnet negativer Spannungssprung am Kollektor von T 1 eim Üergang des T 1 vom gesperrten in den leitenden Zustand wirkt üer C 2 auf die Basis von T 2 T 2 sperrt positiver Spannungssprung am Kollektor von T 2 Spannungssprung wirkt üer C 1 auf Basis von T 1 (T 1 aer schon leitend) C 1 läd sich üer R C2 C 2 entläd sich üer R B2 is Basispotential von T 2 positiv T 2 öffnet negativer Spannungssprung am Kollektor von T 2 Spannungssprung wirkt üer C 1 auf Basis von T 1 Basispotential von T 1 negativ T 1 sperrt positiver Spannungssprung am Kollektor von T 1 C 2 läd sich üer R C1 C 1 entläd sich üer R B1 Basispotential von T 1 positiv T 1 öffnet Der Kreis ist somit geschlossen. Die Schaltung schwingt. Für die Periodendauer T der Schwingung gilt: T = T + T 1 2 Da sich ei einer kapazitiven Kopplung zweier Schaltstufen eine Periodendauer von rund T = RB C ln 2 ergit, führt Gleichung 1 unter Berücksichtigung, daß C := C 1 = C 2 und R B := R B1 = R B2 auf eine Periodendauer für den astailen Multivirator von ( ) T = R 1C1 + R 2C2 ln 2= 2 R C ln 2 (3) B B B Die Frequenz f errechnet sich dann zu: f = 1 T = 1 2 R C ln 2 B Bei der Dimensionierung der Widerstände R B1 und R B2 hat man wenig Freiheit. Sie müssen einerseits niederohmig gegenüer βr C (sei R C := R C1 = R C2, β...kleinsignalstromverstärkung) sein, damit durch sie ein Strom fließt, der ausreicht, um den leitenden Transistor in Sättigung zu ringen. Andererseits (1) (2) (4) 3
müssen sie hochohmig gegenüer R C sein, damit sich die Kondensatoren is auf die Betriesspannung aufladen können. Daraus folgt die Bedingung R C << R B << βr C (woei R B := R B1 = R B2 ). 4
Bistailer Multivirator Ein istailer Multivirator dient zur Speicherung eines inären Zustandes. Er esteht aus zwei Schaltstufen, die miteinander kreuzweise üer eine Widerstandskopplung verunden sind. Aildung 3 zeigt einen istailen Multivirator. RC1 RC2 A1 A2 RB2 RB1 T1 T2 R31 R32-2 Aildung 3: Bistailer Multivirator Die Funktionsweise im stationären Betrie unter der Annahme, daß zunächst der Transistor T 1 gesperrt und der Transistor T 2 leitend sei, soll im folgenden stichpunktartig erklärt werden. T 1 gesperrt hohes positives Potential am Kollektor von T 1 T 2 durchgeschaltet kleines positives Potential am Kollektor von T 2 Spannungsteilung üer R B1 und R 31 leicht negatives Potential an Basis von T 1 Spannungsteilung üer R B2 und R 32 positives Potential an Basis von T 2 ( Durchlaßspannung der Basis - Emitter - Diode von T 2 ) Begrenzung des Basisstroms von T 2 üer R C1 und R B2 Sperrung von T 1 ewirkt Durchschalten von T 2 und umgekehrt Schaltung efindet sich im stailen Zustand Auch der Zustand, in dem T 2 sperrt und T 1 durchgeschaltet ist, ist möglich und stail. Der Üergang zwischen den eiden Zuständen kann erreicht werden, wenn man die Basis - Emitter - Spannung des durchgeschalteten Transistors auf Null ringt. Sei T 1 gesperrt und T 2 durchgeschaltet, so muß die Basis - Emitterspannung von T 2 auf Null geracht werden. Es geschieht folgendes: T 2 sperrt positiver Spannungssprung am Kollektor von T 2 positive Basisspannung von T 1 üer Spannungsteilung üer R B1 und R 31 durch R C2 und R B1 egrenzter Basisstrom ewirkt Durchschalten von T 1 negativer Spannungssprung am Kollektor von T 1 kleine positive Spannung am Kollektor von T 1 nach Teilung dieser Spannung durch R B2 und R 32 leicht negatives Basispotential von T 2 T 2 sperrt Das Üergangsverhalten kann man schneller machen, indem man parallel zu R B1 und R B2 kleine Kondensatoren legt und somit die Wirkung der Spannungssprünge zusätzlich stärker nutzt. Zur Sperrung der Transistoren ist eine Basisspannung nötig, die Null oder leicht negativ ist. Die erforderliche Pegelverschieung, ausgehend von der leicht positiven Spannung am Kollektor des durchgeschalteten Transistors is zur Basis des sperrenden Transistors, kann durch einen Spannungsteiler gegenüer einer negativen Spannung oder durch Erzeugen einer negativen Vorspannung durch einen für eide Transistoren gemeinsamen Emitterwiderstand erfolgen. 5
Die Steuerung des istailen Multivirators ist statisch möglich, indem man die Basis des zu sperrenden Transistors kurzzeitig an Masse legt. Dynamisch kann man den istailen Transistor mit Hilfe einer Triggerschaltung, die aus einem RC - Glied und einer Diode esteht, steuern. Versuchsdurchführung Astailer Multivirator 1. Meßaufgae: Dimensionieren Sie einen astailen Multivirator nach Aildung 4 a) ( = + 6 V, C 1 = C 2 = 10 nf, R B1 = R B2 = 47 kω)! Berechnen Sie die Ströme und Spannungen in der Schaltung für eide Transistoren und vergleichen Sie mit den entsprechenden Meßwerten. Die Spannungsverläufe an der Basis und am Kollektor eider Transistoren sind phasenrichtig zu oszillografieren. 2. Versuchsaufau und Versuchsdurchführung Der verwendete Versuchsaufau ist der Aildung 4 a) zu entnehmen. = + 6V = + 6V Iges Iges I1 I 2 I 3 I 4 I1 I2 RB2 = 47 kω I3 I4 RC1 = 1 kω R B2 = 47 kω R B1 = 47 kω R C2 =1 kω RC1 = 1 kω RB1 = 47 kω RC2 = 1,8 kω RC2 =1 kω A1 C2 = 10 nf C 1 = 10 nf A2 A1 C2 = 10 nf C1 = 10 nf D A2 T1 T2 T1 T2 I 5 B1 B2 I6 I5 I6 a) ) Aildung 4: a) Astailer Multivirator ) Astailer Multivirator mit Diode Damit der Kollektorstrom auf maximal 6 ma egrenzt wird, wurde R C1 = R C2 = 1 kω gewählt. R B1 und R B2, C 1 und C 2 wurden jeweils gleich gewählt, damit die Schaltzeiten gleich wurden. Wegen der Dimensionierungsedingung R C << R B << βr C (β >100 wurde angenommen) wurde R B := R B1 = R B2 = 47 kω gewählt. Für C := C 1 = C 2 = 10 nf ergit sich dann nach Gleichung 4 eine Frequenz von f 1 1 = = = 153, khz 2 R C ln 2 2 47kΩ 10nF ln 2 B Nimmt man nun an, daß der Transistor T 1 durchschaltet und der Transistor T 2 sperrt, so kann man die Spannungen und Ströme erechnen. Da mit Gleichstrom geareitet wurde, wird der Widerstand des Kondensators unendlich groß. Eine Parallelschaltung eines Widerstandes mit dem Kondensator ergit dann: R lim RZ = lim iωc R = lim = ω 0 ω 0 1 ω 01+ iωrc R C R + i ω C 6
Im folgenden wird davon ausgegangen, daß der Kollektor - Emitter - Widerstand des durchgeschalteten Transistors gleich Null ist, der Kollektor - Emitter - Widerstand des gesperrten Transistors unendlich ist, die Basis - Emitter - Widerstände eider Transistoren gleich Null sind. Dies stellt natürlich eine sehr groe Näherung dar. Da die Schaltung ezüglich T 1 und T 2 symmetrisch ist, läßt sich die Rechnung natürlich analog auf den Fall, daß T 1 gesperrt und T 2 durchgeschaltet ist, anwenden. 7
Die Spannungen und Ströme erechnen sich zu: I I I A1 B2 A2 B1 = = = = = I C = R 1 5 = I B = R 2 6 = I B = R 3 5 RCE1 R + R RBE 2 R + R RCE 2 R + R RBE1 R + R CE1 C1 BE 2 B2 = 6V 0 = 0V 0+ 1kΩ 0 = 6V = 0V 0+ 47kΩ 1 1 = = 6V 6V 1+ R R 1+ 0 = CE 2 C2 C2 CE2 BE 1 B1 + R C1 CE1 + R B2 BE2 + R B1 BE1 0 = 6V = 0V 0+ 47kΩ 6V = = 6mA 1kΩ 6V = = 128µ A 47kΩ 6V = = 128µ A 47kΩ I4 = I6C = RC2 + RCE2 = 0A IE1 = I5C + I6B = 6mA+ 128µ A= 6, 128mA IE2 = I6C + I5B = 0mA+ 128µ A= 128µ A Iges = I1 + I2 + I3 + I4 = 6mA+ 128µ A+ 128µ A+ 0A= 6,256 ma (I E1...Emitterstrom des Transistors 1, I E2...Emitterstrom des Transistors 2, B1...Basisspannung des Transistors 1, B2...Basisspannung des Transistors 2) Die Betriesspannung lieferte das Netzgerät PS 280 DC Power Supply. Die Spannungen A1, A2, B1 und B2 wurden mit dem Oszilloskop gemessen. Es wurde jeweils der H - und der L - Pegel estimmt. Die Spannungsverläufe wurden oszillografiert und ausgedruckt. m den Einfluß des endlichen Ladeprozesses des Kondensators C 1 zu eliminieren, wurde die Schaltung nach Aildung 4 a) modifiziert. Der veränderte Aufau ist der Aildung 4 ) zu entnehmen. Parallel zum Widerstand R C2 wurde der Widerstand R C2 = 1,8 kω zugeschaltet. Die Diode sorgt dafür, daß der Kondensator C 2 seine Spannung nur noch üer R C2 erhält. Dadurch wird der Ladeprozeß des Kondensators C 1 üer R C2 üergangen. Die Kollektorspannung des Transistors T 2 wird also schneller ihr Maximum erreichen. Die gleiche Modifizierung ist natürlich auch für C 2 denkar, wurde jedoch nicht durchgeführt,da es mir hier auf einen Vergleich der Spannungsverläufe ankam. Es wurden daher die Spannungen A1 und A2 mit dem Oszilloskop gemessen. 3. Meßergenisse und Auswertung zu Schaltung 4 a) Die Messung der Betriesspannung mit dem Oszilloskop erga einen Wert von = 6,15 V. Folgende weitere Meßwerte wurden ermittelt: Highpegel: A1 = 5,99 V A2 = 5,99 V B1 = -5,3 V B2 = -5,3 V Lowpegel: A1 = 0,133 V A2 = 0,160 V B1 = 0,7 V B2 = 0,7 V 8
Frequenz der Schwingung: f = 1,53 khz Beim Lowpegel der Kollektorspannungen A1 und A2 wurde ein Üerschwingverhalten festgestellt. So erreichte die Spannung A1 erst einen Wert von 0,15 V ( A2 : 0,18 V) und sank dann auf den jeweils oen angegeenen Wert a. Auch eim Highpegel der Kollektorspannungen versuchte ich solch ein Verhalten festzustellen. Da ei zunehmender Verstärkung des Signals durch die internen Verstärker des Oszilloskopes der H - Pegel nicht mehr auszumessen war, mußte der Meßvorgang gegenüer dem Ausmessen des L - Pegels modifiziert werden. Dazu wurde die Betriesspannung an CH2 angeschlossen und invertiert. Das Kollektorsignal wurde an CH1 gelegt. Das Oszilloskop wurde im Modus ADD etrieen. Es wurde ein Üerschwingverhalten festgestellt. Bei Vergleich der Verstärkungen der eiden internen Verstärker (gleiches Signal an CH1 und CH2) wurde jedoch festgestellt, daß die gemessenen Aweichungen an der unterschiedlichen Verstärkung lag. Im Rahmen der gegeenen Meßgenauigkeit des Oszilloskopes war also kein Üerschwingverhalten feststellar. Im Diagramm 1a) sind die Ausgangspegel A1 und A2 dargestellt. Im Diagramm 1) sind die Basisspannung B1 und die Kollektorspannung A1 dargestellt worden. CH1... A1, CH2... A2 CH1... B1, CH2... A1 Diagramm 1: a) ) a) Ausgangsspannungen A1 und A2 in Ahängigkeit von der Zeit ) Basisspannung B1 und Ausgangsspannung A1 in Ahängigkeit von der Zeit zu Schaltung 4 ) In Diagramm 2 sind die Kollektorspannungen A1 und A2 in Ahängigkeit von der Zeit dargestellt. CH1... A1, CH2... A2 Diagramm 2: Ausgangsspannungen A1 und A2 in Ahängigkeit von der Zeit 9
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4. Diskussion und Fehleretrachtung Ein Vergleich der gemessenen Spannungen mit den erechneten zeigt eine sehr gute Üereinstimmung, wenn man edenkt, daß die Rechnung eine groe Näherung darstellt. Die Basisspannung eim gesperrten Transistor muß aer natürlich ei -, die eim durchgeschalteten Transistor ei rund 0,6 V liegen. Auch die Kurvenform der oszillografierten Spannungen decken sich mit dem theoretisch zu erwartenden Verlauf. Wenn der eine Transistor sperrt, so muß der andere durchgeschaltet sein (Phasendifferenz = 180 ). Man erkennt in Diagramm 1 a), daß der Anstieg der Kollektorspannungen jeweils nicht unendlich ist. Grund dafür ist der endliche Aufladeprozeß der Kondensatoren. Die Basisspannung steigt gemäß der Sprungantwort eines Tiefpasses mit der Zeitkonstanten τ = RCln2 nach der Beziehung t B e RC 1 2. Dieser Verlauf ist in Diagramm 1 ) annähernd zu erkennen. Der Transistor leit solange gesperrt, is eine Basisspannung von rund 0,6 V erreicht wird. Die gemessene Frequenz stimmt mit der erechneten üerein. Das Üerschwingverhalten kommt wahrscheinlich durch die plötzlichen Spannungssprünge an den Kollektoren zustande. m einen möglichen Üerschwinger auch eim H - Pegel ausmessen zu können, wäre der Einsatz eines Operationsverstärkers denkar. In Diagramm 2 erkennt man deutlich den Einfluß der Diode. Der Spannungsanstieg am Kollektor von T 2 ist deutlich steiler als der Anstieg der Kollektorspannung von T 1, ei dem die Modifizierung nicht vorgenommen wurde. 11
Bistailer Multivirator 1. Meßaufgae: Dimensionieren Sie einen istailen Multivirator nach Aildung 5 a) (I C = 6 ma, = + 6 V, 2 = - 3 V)! Messen Sie die Spannungen an der Basis und am Kollektor eider Transistoren! Vergleichen Sie mit den zuvor geplanten Werten! Ergänzen Sie die Schaltung um die Triggerschaltungen (C 1 = C 2 = 10 nf und R V1 = R V1 = 100 kω)! Erproen Sie die Schaltung statisch und dynamisch! Oszillografieren Sie die Spannungen an der Basis und am Kollektor eider Transistoren! 2. Versuchsaufau und Versuchsdurchführung Aildung 5 a) zeigt den verwendeten Versuchsaufau. = + 6V I0 = + 6V I 1 I 4 RC1 = 1 kω R C2 =1 kω R C1 = 1 kω R C2 =1 kω I2 I3 A1 RB2 = 47 kω RB1 = 47 kω A2 A1 A2 IC1 R B2 = 47 kω R B1 = 47 kω IC2 T1 R 32 = 100 kω T2 I B1 IB2 R 31 = 100 kω T 1 T 2 I 7 I 8 R31 = 100 kω R32 = 100 kω I5 I 6 D 1 D 2 R V1 = 100 kω R V2 = 100 kω I9 C 1 = 10 nf C 2 = 10 nf 2 = -3 V T Aildung 5: a) ) a) Bistailer Multivirator ) Bistailer Multivirator mit Triggerschaltung Da I C = 6 ma gefordert war, wurden R C1 = R C2 = 1kΩ gewählt ( = 6 V). zu Schaltung 5 a) Die Spannungen an der Basis und am Kollektor eider Transistoren wurden mit dem Oszilloskop gemessen. Die Spannungen und 2 wurden vom PS 280 DC Power Supply geliefert. Der istaile Multivirator wurde gesteuert, indem die Basis des zu sperrenden Transistors kurzzeitig an Masse gelegt wurde. zu Schaltung 5 ) Die Schaltung 5 ) stellt eine Erweiterung der Schaltung 5 a) dar. Mit Hilfe der Triggerschaltung (estehend aus einem RC - Glied und einer Diode) kann der istaile Multivirator nun dynamisch gesteuert werden. (verwendete Dioden: GA 100) Das RC - Glied soll die Spannungssprünge differenzieren. Die Diode läßt nur die zur Sperrung der Transistoren nötigen negativen Impulse an die Basis gelangen. An den Eingang T wird nun ein Takt in Form einer Rechteckwelle gelegt. Die Rechteckspannung lieferte der Funktionsgenerator HP 33120A. ( generator = 5 V SS, Offsetspannung = 1 / 2 generator = 2,5 V) Es entsteht so eine Binärstufe, die mit jedem Takt kippt. 12
Auch hier wurden die Basis- und Kollektorspannungen mit dem Oszilloskop gemessen. 13
3. Meßergenisse und Auswertung zu Schaltung 5 a) Folgende Meßwerte wurden für den istailen Multivirator ermittelt: Highpegel: A1 = 6,00 V A2 = 6,00 V B1 = -0,83 V B2 = -0,89 V Lowpegel: A1 = 0,15 V A2 = 0,15 V B1 = 0,7 V B2 = 0,7 V ( B1...Basisspannung des Transistors 1, B2...Basisspannung des Transistors 2) zu Schaltung 5 ) Die oigen Meßwerte gelten hier gleichermaßen. Diagramm 3 stellt den Takt (Generatorspannung) und die Kollektorspannung A1 gegenüer. CH1... A1, CH2... Generator Diagramm 3: Generatorspannung und Kollektorspannung in Ahängigkeit von der Zeit 4. Diskussion und Fehleretrachtung Die gemessenen Spannungen stimmen sehr gut mit den erwarteten Werten üerein. Ist ein Transistor durchgeschaltet, so sperrt der andere. Die Basisspannung des durchgeschalteten Transistors liegt ei 0,7 V, die des gesperrten ist leicht negativ. Die Kollektorspannung des gesperrten Transistors eträgt 6 V, liegt also nahe der Betriesspannung, die Kollektorspannung des durchgeschalteten Transistors liegt nahezu ei Null. Null wird nicht ganz erreicht, da der Kollektor - Emitter - Widerstand auch im durchgeschalteten Zustand nicht Null ist. Der statische Zustand wurde durch die Triggerschaltung aufgehoen. Die dynamische Steuerung erfolgte üer die Rechteckspannung. Dies erkennt man deutlich in Diagramm 3. Die Schaltung kippt immer dann, wenn die Generatorspannung von ihrem Maximum aufs Minimum springt. Wie man deutlich erkennen kann, ist die Frequenz Triggerfrequenz f Generator = 1000 Hz doppelt so hoch wie Kippfrequenz f Kipp = ½ f Generator = 500 Hz. 14
Zusammenfassung Im Rahmen dieses Protokolles wurden der astaile und der istaile Multivirator untersucht. Es wurden jeweils die H - Pegel und die L - Pegel der Basis- und der Kollektorspannungen der Transistoren ausgemessen. Der istaile Multivirator wurde statisch und dynamisch gesteuert, woei ei der dynamischen Steuerung eine Triggerschaltung verwendet wurde. Die Spannungsverläufe (Basis- und Kollektorspannungen) wurden jeweils oszillografiert und ausgedruckt. Die Spannungsverläufe zeigten gute Üereinstimmungen mit den theoretisch zu erwartenden Verläufen. 15