Berechnung und Messung im Tunnelbau

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1 1 Berechnung und Messung im Tunnelbau 1 Einleitung Bei bergmännischen Tunnelbauweisen wird der Tunnelquerschnitt im Voll--- oder Teilausbruch aufgefahren. Abhängig von der Gebirgsqualität werden Spreng---, Schild--- oder maschinelle Vortriebe eingesetzt. Die anschließende Sicherung des Tunnels erfolgt mit Ankern, Stahlbögen und Spritzbeton oder Tübbingen. Die Abschlagslängen sind auf.8 m bis 4 m begrenzt. Falls erforderlich können zusätzliche Sicherungselemente wie Pfändbleche, Rohrspieße, Vereisung, Injektionen oder Druckluft eingesetzt werden. Spritzbeton Betonstahlmatten Gitterbögen Pfändbleche Q 188 Bild 1: Vortrieb im Lockergestein 2 Tragverhalten 2.1 Räumliches Tragverhalten Beim Vortrieb entsteht ein äußerst komplexes räumliches Tragsystem aus Gebirge und Tunnel, dessen geometrischen Verhältnisse und Spannungszustände sich mit jeder Vortriebsphase ändern. Ein Rechenmodell muß in der Lage sein, den Spannungszustand vor Beginn der Baumaßnahme zu erfassen (Primärspannungszustand) und anschließend die Ausbruchphasen des Bodens sowie die jeweils nachfolgenden Sicherungsphasen rechnerisch zu simulieren. Ist der Vortrieb dabei weit genug vom Tunnelanschlag entfernt, sind die Einflüsse des Anfahrbereichs nicht mehr von Bedeutung. Bei der Simulation des Vortriebs ist zu berücksichtigen, daß sich das Gebirge entspannen kann, bevor die Verformungen durch die frisch aufgebrachte Spritzbetonsicherung behindert werden. In den zuvor gesicherten Abschlagsbereichen hat der Spritzbeton bereits höhere Festigkeiten und Steifigkeiten als die frisch aufgebrachte Spritzbetonsicherung erlangt.

2 2 a (σ P,v P =) b D I c I a d I II b ( )D I II I II III c ( )D Bild 2: Berechnungsschritte zur Simulation eines Vollausbruchs: a Primärspannungszustand b Teilstützung c Sicherung Teilstützung d Bauzustand I---III Bild 3: Kontaktspannungen zwischen Gebirge und Tunnelschale a Differenzspannungen eines Abschlages b Differenzspannungen zweier Abschläge c Summe der Spannungen aus mehreren Abschlägen Für diese komplizierten Tragwirkungen bieten sich räumliche FE---Berechnungen an. Hierbei reicht es, nur einen Teilbereich des Tunnels zu betrachten, da der Einfluß des Abschlages räumlich (1 bis 2 Tunneldurchmesser) begrenzt ist. Wesentlich ist jedoch, daß die Spannungen und Verformungen an der Ortsbrust zutreffend erfaßt werden. Dies kann näherungsweise durch zwei Berechnungsschritte (Bild 2b und 2c) erfolgen. Im ersten Schritt werden im Bereich der bereits gesicherten Tunnelleibung Stützkräfte aufgebracht, die dem von der eingebauten Sicherung übernommenen Lastanteil entsprechen. Dieser Anteil ist aus Erfahrungswerten grob abzuschätzen. Im Bereich der Ortsbrust kann sich dabei das Gebirge frei entspannen; in dem abgestützten Bereich tritt eine behinderte Entspannung

3 3 ein. Im zweiten Schritt (Bild 2c) erfolgt der Einbau der Sicherung unter Wegnahme der Stützkräfte. Dadurch übernimmt entsprechend den Steifigkeitsverhältnissen von Boden und Sicherung die Schale einen Teil der Stützkräfte. Der in Bild 2c ungesicherte Bereich I wird im nächsten Schritt (Bild 2d) gesichert und anschließend erfolgt der Ausbruch II, der zusätzliche Beanspruchungen in der alten und der neu eingebauten Spritzbetonschale erzeugt. Dieses Vorgehen --- Sichern des vorherigen Ausbruchbereiches mit nachfolgendem Ausbruch --- muß im Rechenmodell um einen Abschlag versetzt so oft wiederholt werden, bis aufeinanderfolgende Ausbruchs--- und Sicherungsphasen nahezu gleiche Spannungsverläufe im unmittelbaren Bereich vor und hinter der Ortsbrust liefern. Fehler, die man bei der Abschätzung der Stützkräfte im Berechnungsschritt 2b macht, werden durch diese Forderung eliminiert. Durch geschickte rechentechnische Maßnahmen können diese Rechenschritte noch etwas gekürzt werden [1], jedoch sind die aufwendigen räumlichen Berechnungen bei Parameterstudien oder wenn mehrere Teilausbrüche erforderlich werden, rechentechnisch kaum zu bewältigen und wirtschaftlich nicht vertretbar. 2.2 Vereinfachte zweidimensionale Berechnung Eine gezielte Betrachtung des Tragverhaltens kann einen Übergang von der eigentlich erforderlichen räumlichen Berechnung zu einer zweidimensionalen Berechnung, die für baupraktische Belange genau genug ist, ermöglichen. Während des Vortriebes entsteht um den Ausbruchsbereich herum ein begrenzter räumlicher Spannungszustand, der auch als Längs--- und Quertragwirkung dargestellt werden kann. Die Quertragwirkung findet primär im Boden statt, während durch die Längstragwirkung verstärkt Lasten auf die angrenzende, kurz vorher hergestellte Spritzbetonschale abgegeben werden. Mit zunehmender Entfernung vom Vortriebsgeschehen entfällt die Längstragwirkung. Es treten nur noch Tragwirkungen quer zur Tunnelachse auf. Da jeder Querschnitt die gleiche Entstehungs--- und Belastungsgeschichte durchlaufen hat, ist eine unterschiedliche Beanspruchung in Längsrichtung nicht möglich. Diese reine Quertragwirkung tritt auf, wenn sich der Vortrieb ca. 1 bis 2 Tunneldurchmesser vom betrachteten Querschnitt entfernt hat. Die Beanspruchung der Spritzbetonschale hat für das betrachtete Vortriebsgeschehen ihr Maximum erreicht und dient als Bemessungsgrundlage. Die beschriebene reine Quertragwirkung entspricht aus statischer Sicht einem ebenen Verformungszustand, der durch Scheibenberechnungen wie Scheibe mit Loch bzw. Scheibe mit Loch und Randverstärkung erfaßt werden kann.

4 n n (1B) LÄNGSTRAGWIRKUNG QUERTRAGWIRKUNG (1B) SCHUBTRAGWIRKUNG ZWISCHEN DEN SCHEIBEN n VERBINDUNG DER EINZELSCHEIBEN ÜBER SCHUBTRAGWIRKUNG (1A) STÖRUNGEN AUS DEM VORTRIEB SIND NACH TUNNELDURCHMESSERN ABGEKLUNGEN (1B) Bild 4: Tragsystem Boden --- Tunnel

5 5 Die Betrachtung einer Scheibe mit Loch und Randverstärkung liefert zu kleine Verformungen. In Wirklichkeit findet nur ein gewisser Teil der Verformungen einer Scheibe mit Loch statt, weitere Verformungen werden jedoch durch die Spritzbetonschale behindert. In Bild 4 ist ein mögliches Gedankenmodell dargestellt. Das Tragsystem Boden---Tunnel wird durch Schnitte senkrecht zur Tunnelachse in Scheiben zerlegt. Die Dicke der Scheiben entspricht einer Abschlagslänge. Die Einteilung wird so gewählt, daß die Scheibe 1 den Ausbruchsbereich abdeckt. Die davorliegende Scheibe enthält die Ortsbrust und bei den durchörterten Scheiben 2 bis n ist die Ausbruchskontur durch Spritzbeton gesichert. Betrachtet man die aus dem Tragsystem herausgetrennte Scheibe 1, so wird sie durch den Ausbruch der Kalotte geschwächt und will sich in den Ausbruchsbereich hinein verformen.dieverformungenwerdenjedochteilweisedurchschubspannungenandenschnittflächen zu den wesentlich steiferen Scheiben und 2 behindert. Diese Tragwirkung entspricht der viel zitierten Gewölbetragwirkung über dem Ausbruchsbereich. Ein ähnlich behindertes Verformungsverhalten kann näherungsweise durch eine Scheibe erzeugt werden, bei der im Kalottenbereich das Gewicht des Bodens entnommen wird, aber die Steifigkeit nicht völlig entfällt, sondern mit einem Parameter reduziert wird (Scheibe 1A). Diese Scheibe erfaßt die Verformungen, die vor dem Einbau der Spritzbetonschale auftreten. Im Laufe der weiteren Rechnung wird der weiche Kern, der die Längstragwirkung erfaßt, entnommen und durch eine Randverstärkung, die der Spritzbetonsicherung entspricht, ersetzt (Scheibe 1B). Bei geeigneter Wahl des Eingangsparameters beschreibt der Verformungs--- und Spannungszustand der betrachteten, gelochten und randverstärkten Scheibe den wirklichen Spannungszustand des Systems Boden --- Tunnel, der in einem Schnitt senkrecht zur Tunnelachse ungefähr ein bis zwei Tunneldurchmesser nach dem Ausbruchsgeschehen als ebener Verformungszustand auftritt. Der Verformungs--- und Spannungszustand in der Scheibe 1B läßt sich auch als Summe der Verformungen und Spannungen in den Scheiben 2 bis n, die durch einen Abschlag erzeugt werden, interpretieren (siehe hierzu auch Bild 3). Inwieweit die Wahl des Parameters der Wirklichkeit entspricht, kann nur durch Messungen und räumliche Berechnungen überprüft werden. Mit den beschriebenen Idealisierungen und Vereinfachungen können beliebige Vortriebsfolgen simuliert werden. In Bild 5 ist für einen aufwendigen Vortrieb von 9 Vortriebsfolgen (Parkkaverne Landsberg) das beschriebene Scheibenmodell dargestellt. Durch den Steifigkeitsparameter wird es möglich, die eigentlich erforderliche räumliche Berechnung in ein ebenes Berechnungsmodell umzuwandeln.

6 6 PARKKAVERNE LANDSBERG AUSBRUCHFLÄCHE 25 m 2 TRIVEC GLEITMIKROMETER QUARTÄR TERTIÄR QUARTÄR SPRITZBETON B25 d =,4 ---,35 m d =,15 m SN --- ANKER 5 kn e = 2, m BODENERKUNDUNG d =,25 m a 8 4a 3b 4b d =,35 m AUSBRUCHFOLGE LUFTSCHUTZSTOLLEN 18,9 m ENDAUSBAU INNENSCHALE B25d=,45m 16,4 m A B A B PRIMÄRZUSTAND VERBRUCHZONE LUFT--- SCHUTZSTOLLEN γ BODEN 1A INJEKTIONEN 1B 2A 2B,5,75 1,,5 3A 3B 4A 4B,75 1,,5,75 1,,5 5A 5B 6A 6B,75 1,,5,75,5 1, 7A 7B 8A 8B,75 1,,75 1,,5,5 E Boden E Beton.5 Scheibenbereich mit reduzierter Steifigkeit (Simulation der Längstragfähigkeit) Multiplikator der Spritzbetonfestigkeit (Simulation der Spritzbetonerhärtung) Bild 5 Rechenmodell --- Simulation der Vortriebsphasen Parkkaverne Landsberg

7 7 1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8B [mm] Bild 6 H Ü = 22, m D = 18,5 m ƒ = 21 kn/m 3 E K = 12 MN/m 2 =,5;K=,5 =,2;K=,5 =,5;K=,6 ƒ ;E K H Ü Verformungen in der Firste des westlichen Ulmenstollens D v Z MESSQUERSCHNITT K2 MESSQUERSCHNITT K3 MESSQUERSCHNITT F2 MESSQUERSCHNITT F3 MESSQUERSCHNITT F4 In Bild 6 werden die errechneten Verformungen mit Meßwerten verglichen. Man sieht ganz deutlich, daß unbedingt Paramterstudien insbesondere für den Wert erforderlich sind, um alle Meßwerte abzudecken. Für =.5 werden im vorliegenden Fall gute Mittelwerte erzielt. Wie das Bild zeigt, können bei diesem extremen Beispiel auch Werte der Linie =.2 auftreten, d.h. eine wirklichkeitsnahe Bemessung muß für obere und untere Grenzwerte stattfinden.