Übung 4 Low Cycle Fatigue Dehnungskonzept

Transkript

1 Übung 4 Dehnungskonzept 1

2 Augabenstellung

3 rster Schritt: Berechnung von b ür ε = 0,5% Problem: Belastung ist überelastisch. D.h. der Kerbgrund astiiziert, es kann nicht mehr direkt von der Belastung (Biegemoment) au die Beanspruchung (Biegespannung) geschlossen werden. Die lieert die astische Stützzier. Die astische Stützzier n ist der Faktor, um den der ässige Spannung (Streckgrenze Re) erhöht werden dar, wenn Plastiizierungen im Kerbgrund zugelassen werden (z.b. ür ε = 0,5%). D.h. es gilt: σ, = Re * n : 1) Berechnung der astischen Stützzier n n n el Re 0,5% 11400Pa 998Pa 1,03 3

4 Berechnung der ässigen Spannung Re n 108Pa 998Pa 1,03 Berechnung der ässigen Belastung (Festigkeitsbedingung) b k nenn it der Formzahl aus dem Anhang im Skript k 1,95 rgibt sich die ässige Nennspannung nenn, 57Pa k Aus der ässigen Nennspannung wird das zugehörige,. Biegemoment berechnet nenn, Wb b h b h nenn, 5mm (0mm) 57 Pa 0,175 knm 4

5 Zweiter Schritt: Berechnung von b ür ε = 0,5% Problem: Bei der Bauteilauslegung au geringe Lastwechselzahlen ( Nachweis LCF) verlieren die statischen Spannungs-Dehnungs-Kurven ihre Gültigkeit. s muss mit den zyklischen Spannungs-Dehnungs-Kurven gerechnet werden. Dies bedeutet, dass sich andere Spannungen ergeben, als bei quasi statischer Belastung. : 1) Berechnung der elastisch-astischen Spannungen bei Belastung durch b wird die Struktur durch das ässige oment b belastet, bedeutet dies nicht das Versagen des Bauteiles, da die Belastung ässig, d.h. mit Sicherheit ertragen werden kann. Dies bedeutet, dass diese Belastung eine begrenzte Zeit wiederholt augebracht werden kann, bevor es zum Bauteilversagen kommt. 5

6 s gilt zuerst die iktive linearelastische Beanspruchung zu Berechnen, bevor diese mit Hile der Neuber-Regel in die real wirkende elastisch-astische Beanspruchung umgerechnet wird. nenn, Wb b h 0,175kNm nenn, 5mm (0mm) 57Pa 57Pa 1,95 108Pa nenn, k Bei der Neuber Regel gilt, dass das Produkt aus wirkender Spannung und Dehnung immer konstant ist. Sowohl ür den iktive linearelastische Beanspruchungszustand, als auch ür den elastisch-astischen Beanspruchungszustand: elastisch elastisch const 4,99 const const astisch astisch

7 s kann die elastisch-astische Spannung nicht direkt berechnet werden, da in dieser Gleichung zwei unbekannte stehen. Allerdings sind Spannung und Dehnung immer eindeutig voneinander abhänging über das Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Im LCF über das zyklische Spannungs-Dehnungs-Diagramm. Dieses kann rechnerisch über die Beziehung nach Ramberg Osgood beschrieben werden: K` 1/ n` die Koeizienten K`(zyklischer Verestigungskoeizient) und n`(zyklischer Verestigungsexponent) können z.b. aus Datenblättern oder dem Uniorm aterial Law bestimmt werden. Im vorliegenden Fall werden die Daten mit dem UL bestimmt: K` 1,5 Rm K` 1,51111Pa K` 1833Pa n` 0,15 7

8 das Gleichsetzen der Neuber-Regel und der Beziehung nach Ramberg Osgood lieert schließlich den lastisch-plastischen Beanspruchungs-Zustand: 4,99 4,99 4,99 K` 1/ n` 11400Pa 1833Pa 1/ 0,15 ein Iteratives Lösen lieert letztendlich den wirkenden elastisch-astischen Spannungszustand: 74Pa K ` 0,54% a a 1/ n` 74Pa 74Pa 11400Pa 1833Pa 1/ 0,15 8

9 ) Berechnung der ertragbaren Lebensdauer ein Vergleich der wirkenden Beanspruchungen (Dehnungsamituden) mit der Dehnungswöhlerlinie lieert die ertragbare Zyklenzahl. Die Dehnungswöhlerlinie wird in der Form von anson Coin angegeben: b c a (N) (N) die ehlenden Koeizienten können z.b. aus Datenblättern oder dem Uniorm aterial Law bestimmt werden. Im vorliegenden Fall werden die Daten dem Uniorm aterial Law entnommen. s gilt: 1,5 Rm 1,5 1111Pa 17Pa b 0,087 c 0,58 0,59 da Rm/ > gilt 1, Rm / 1, Pa / 11400Pa 0,718 0,59 0,590,718 0,4 a (N) b (N) c 17Pa (N) 11400Pa 0,087 0,4(N) 0,58 0,54% 9

10 ) Berechnung der ertragbaren Lebensdauer Die Lebensdauer berechnet sich aus der Dehnungswöhlerlinie mit den Kennwerten der vorigen Seite: a (N) b (N) c 17Pa (N) 11400Pa 0,087 0,4(N) 0,58 0,54% in iteratives Vorgehen lieert dann die ertragbare Zyklenzahl: N =