Kapitel 5_1 Mehrstufenbeanspruchung (Lastkollektiv) 5.1- Mehrstufen - Schwingbeanspruchung

Transkript

1 5.1- Mehrstufen - Schwingbeanspruchung 1

2 Beanspruchungen Nenn-, Kerbspannung, Kerbwirkung Plastizität und Neuber Regel 2 Der Statische Nachweis Kapitel 1 (Schadensmechanismus: Gewaltbruch) Beanspruchungen Spannung, Zeit und Temperatur Sicherheitsfaktor Beanspruchbarkeit plastische Stützzahl n pl Thermomechanik Kapitel 2 (Schadensmechanismus Kriechen wenn T > 0,35 * T m ) Beanspruchungen Kapitel 5 Rainflowzählung Lastkollektive Extrapolation von Lastkollektiven Regelwerke Kapitel 7 Sicherheit: Schadensakkumulation D Beanspruchbarkeit Zeitstandskurven Larson Miller Parameter P LM Betriebsfestigkeit Kapitel 3-6 (Schadensmechanismus Schwingbruch) Schadensakkumulation Kapitel 6: Miner-Regel Schadenssumme D Ausfallwahrscheinlichkeit P A Beanspruchungen Strukturspannungen, R1 Spannungen Dehnungen Schadensakkumulation Beanspruchbarkeit Dauerfestigkeit Kapitel 4 Bauteilwöhlerlinie HCF Kapitel 3 Neigung k Knickpunktzyklenzahl N D Dauerfestigkeit s D Dehnungswöhlerlinie LCF Neuber-Regel Schweißverbindungen Kapitel 8 (Schadensmechanismus: Schwingbruch) Beanspruchbarkeit FAT Klasse (Wöhlerlinie) Zulässige Dehnungen

3 Kapitel 5 Kapitel 5_1 Mehrstufenbeanspruchung (Lastkollektiv) Vom Beanspruchungs-Zeit Verlauf zum Beanspruchungskollektiv 3

4 statistische Grundbegriffe - Klassenhäufigkeitsverteilung - Summenhäufigkeitsverteilung - Mischverteilung - Standardabweichung, Normalverteilung Klassierverfahren für BZF (Beanspruchungs Zeit Funktion) - Spitzenzählung - Klassengrenzenüberschreitungen - Schwingbreitenzählung - Range Pair Zählung - zeitgleiche Signalabtastung - Rainflow Zählung 4 Kollektivbeanspruchungen

5 Effekte bei der Auswertung von Markov Matrizen nach Extremwerten bzw. Rainflow - Zählung Lastkollektivformen Extrapolation von Kollektiven - direkt - anhand von Extremwerten 5 Kollektivbeanspruchungen

6 6 Grundfälle von Beanspruchungs Zeit Funktionen

7 7 Beanspruchungs Zeit Funktionen als Überlagerung von Grundfällen

8 8 Verteilung von absoluten Klassenhäufigkeiten

9 Verteilung von absoluten Summenhäufigkeiten (Überschreitungshäufigkeiten) 9

10 Spannungsamplitude Kapitel 5_1 Mehrstufenbeanspruchung (Lastkollektiv) Zyklenzahl Verteilung von absoluten Summenhäufigkeiten (Überschreitungshäufigkeiten) 10

11 11 Ausschnitt aus einem Beanspruchungs Zeit Verlauf

12 12 Zählung positiver und negativer Spitzen

13 13 Zählung von Klassengrenzenüberschreitungen

14 14 Zerlegung eines Beanspruchungskollektivs aus Klassengrenzenüberschreitungen in Amplituden - Grundkollektive

15 Extremwertzählung Übergangsmatrix nach Leitfaden VBFEh im VDEh Rainflowzählung Klassierung einer Beanspruchungs Zeit Funktion nach Extremwerten und nach Rainflowzählung in Übergangsmatrizen 15

16 Hysteresekurven vollständige Rainflow- Übergangsmatrix Rainflow - Halbmatrix Entnahme von Zyklen gleicher Schwingbreite aus der Rainflow - Halbmatrix Entnahme von Zyklen gleichen Mittelwerts aus der Rainflow - Halbmatrix Weiterverarbeitung von Zählergebnissen der Rainflow Klassierung über Rainflow - Halbmatrizen 16 Ermittlung der Schwingbreiten aus der Rainflow - Halbmatrix nach Leitfaden VBFEh im VDEh

17 Excel Tool verfügbar! 17 www.

18 abnehmende Schwingbreite 18 Ermittlung der Amplitudenkollektive aus der Rainflow Halbmatrix

19 abnehmender Mittelwert 19 Ermittlung der Mittelwertkollektive aus der Rainflow Halbmatrix

20 I = 0,99 Auswertung einer Randombeanspruchung mit einem Unregelmäßigkeitsfaktor I = 0,99 nach Leitfaden VBFEh im VDEh 20

21 I = 0,7 nach Leitfaden VBFEh im VDEh Auswertung einer Randombeanspruchung mit einem Unregelmäßigkeitsfaktor I = 0,7 21

22 22 nach Leitfaden VBFEh im VDEh Auswertung der Beanspruchung eines Walzgerüst Antriebs beim Anstich

23 23 Auswertung einer überlagerten Sinus Sinus Beanspruchung nach Leitfaden VBFEh im VDEh

24 24 Vergleich verschiedener Zählverfahren

25 Fazit: Nutzen Sie die Rainflow Zählung 25

26 ഥPa Kollektivhöchstwert Pai Wert auf Kollektivstufe i Lastkollektivformen 26

27 σ atrans F trans = A o /A l σ atrans = F trans σ a R = -1 Rainflow-Zählung Transformiertes Amplitudenkollektiv A o A l A l ABF04 27 Mittelspannungseinfluß Transformierte Amplitude FKM Zeitfestigkeitsschaubild

28 S m / Sa 1 S a(sm 0) S a(s m) 1 M -1 S m /S a 1 S a (S m =0)= S a (S m )*[1+M*S m /S a ] 1 S m / Sa 3 S a(sm 0) S a(s m) 1 M / 1 M/ 3 1 M/ 3 S m / Sa 2 / 1 M/ 3 3 S m / Sa S a(sm 0) S a(s m) 1 M 3 z.b. M 0,35 10 Rm MPa 0,1 nach FKM183 (Stahl) Transformierte Amplitude - Berechnung

29 29 Direkte Extrapolation

30 Beispiele aus der Praxis Fahrereinfluss: Beanspruchungskollektive Automobil Seitenkraft vorn von 14 Fahrern auf Kurvenstrecke Use Cases: Mischkollektiv für Anfahren und Stationären Mahlbetrieb bei einer Walzenschüsselmühle 30 Quelle: Köhler (Zählverfahren)

31 Praxisbeispiel Drehmomentkollektiv eines Schredders 31 Quelle: Köhler (Zählverfahren) Es treten neben den Spitzenbelastungen während einer Messung zusätzlich noch Spitzenlasten über der Zeit auf Kollektivform bleibt ähnlich, aber Streckung in Richtung Zeit und Belastung Bei Extrapolation berücksichtigen!

32 logarithmische Verteilung Extremwerte P ü = (3r 1) / (3n + 1) r Rangzahl ( von max. nach min. ) n Stichprobenumfang t M t N a N konstante Länge t M des gemessenen Belastungsablaufs für Extremwertbestimmung Länge t N des auszulegenden Belastungsablaufs zeitliche Streckung a N = t N / t M ; P ü * = 1 / a N Extrapolation anhand von Extremwerten 32

33 Quellen für Lastkollektive Normen / Richtlinien / Gesetzen üblich beim Schiffsbau, Kranbau, Schienenfahrzeugbau, Flugzeugbau Evolutionäre Entwicklung, d.h. basierend auf Erfahrungen wie Feldbeobachtungen, Messungen,... Revolutionäre Entwicklung, d.h. neue Produkte Systematische Überlegungen inkl. Messungen und Simulationen Konservative Annahmen Kraftfahrtbundesamt ( Wetterdienst ( Standardisierte Lastfolgen (z.b. CARLOS, FALSTAFF, ) Allgemein gilt: Lasten werden nur selten von Regelwerken vorgegeben. Qualitatives Vorgehen erforderlich! Quelle: Köhler (Zählverfahren) 33

34 Auf den Punkt: Mehrachsigkeit Rainflowverfahren einzig sinnvolles Verfahren zur Ermittlung von Spannungsamplituden Umrechnung der Schwingspiele mit der transformierten Amplitude auf dieselbe Mittelspannung Lastannahmen bergen das größte Risiko Bei Skalierung von Lasten auch Maximallasten berücksichtigen 34

35 35 Auswirkung falscher Lastannahmen