Kapitel 5_1 Mehrstufenbeanspruchung (Lastkollektiv) 5.1- Mehrstufen - Schwingbeanspruchung

Transkript

1 5.1- Mehrstufen - Schwingbeanspruchung 1

2 Kapitel 5 Kapitel 5_1 Mehrstufenbeanspruchung (Lastkollektiv) Vom Beanspruchungs-Zeit Verlauf zum Beanspruchungskollektiv 2

3 statistische Grundbegriffe - Klassenhäufigkeitsverteilung - Summenhäufigkeitsverteilung - Mischverteilung - Standardabweichung, Normalverteilung Klassierverfahren für BZF (Beanspruchungs Zeit Funktion) - Spitzenzählung - Klassengrenzenüberschreitungen - Schwingbreitenzählung - Range Pair Zählung - zeitgleiche Signalabtastung - Rainflow Zählung 3 Kollektivbeanspruchungen

4 Effekte bei der Auswertung von Markov Matrizen nach Extremwerten bzw. Rainflow - Zählung Lastkollektivformen Extrapolation von Kollektiven - direkt - anhand von Extremwerten 4 Kollektivbeanspruchungen

5 5 Grundfälle von Beanspruchungs Zeit Funktionen

6 6 Beanspruchungs Zeit Funktionen als Überlagerung von Grundfällen

7 7 Verteilung von absoluten Klassenhäufigkeiten

8 Verteilung von absoluten Summenhäufigkeiten (Überschreitungshäufigkeiten) 8

9 Spannungsamplitude Kapitel 5_1 Mehrstufenbeanspruchung (Lastkollektiv) Zyklenzahl Verteilung von absoluten Summenhäufigkeiten (Überschreitungshäufigkeiten) 9

10 10 Ausschnitt aus einem Beanspruchungs Zeit Verlauf

11 11 Zählung positiver und negativer Spitzen

12 12 Zählung von Klassengrenzenüberschreitungen

13 13 Zerlegung eines Beanspruchungskollektivs aus Klassengrenzenüberschreitungen in Amplituden - Grundkollektive

14 Extremwertzählung Übergangsmatrix nach Leitfaden VBFEh im VDEh Rainflowzählung Klassierung einer Beanspruchungs Zeit Funktion nach Extremwerten und nach Rainflowzählung in Übergangsmatrizen 14

15 Hysteresekurven vollständige Rainflow- Übergangsmatrix Rainflow - Halbmatrix Entnahme von Zyklen gleicher Schwingbreite aus der Rainflow - Halbmatrix Entnahme von Zyklen gleichen Mittelwerts aus der Rainflow - Halbmatrix Weiterverarbeitung von Zählergebnissen der Rainflow Klassierung über Rainflow - Halbmatrizen 15 Ermittlung der Schwingbreiten aus der Rainflow - Halbmatrix nach Leitfaden VBFEh im VDEh

16 abnehmende Schwingbreite 16 Ermittlung der Amplitudenkollektive aus der Rainflow Halbmatrix

17 abnehmender Mittelwert 17 Ermittlung der Mittelwertkollektive aus der Rainflow Halbmatrix

18 I = 0,99 Auswertung einer Randombeanspruchung mit einem Unregelmäßigkeitsfaktor I = 0,99 nach Leitfaden VBFEh im VDEh 18

19 I = 0,7 19 nach Leitfaden VBFEh im VDEh Auswertung einer Randombeanspruchung mit einem Unregelmäßigkeitsfaktor I = 0,7

20 20 nach Leitfaden VBFEh im VDEh Auswertung der Beanspruchung eines Walzgerüst Antriebs beim Anstich

21 21 Auswertung einer überlagerten Sinus Sinus Beanspruchung nach Leitfaden VBFEh im VDEh

22 22 Vergleich verschiedener Zählverfahren

23 ഥPa Kollektivhöchstwert Pai Wert auf Kollektivstufe i 23 Lastkollektivformen

24 σ atrans F trans = A o /A l σ atrans = F trans σ a R = -1 Rainflow-Zählung Transformiertes Amplitudenkollektiv A o A l A l ABF04 24 Mittelspannungseinfluß Transformierte Amplitude FKM Zeitfestigkeitsschaubild

25 S m / Sa 1 S a(sm 0) S a(s m) 1 M 1 S m /S a 1 S a (S m 0) S a (S m ) 1 M S m /S a 1 S m / Sa 3 S a(sm 0) S a(s m) 1 M / 1 M/ 3 1 M/ 3 S m / Sa 2 / 1 M/ 3 3 S m / Sa S a(sm 0) S a(s m) 1 M 3 z.b. M 0,35 10 Rm MPa 0,1 nach FKM183 (Stahl) Transformierte Amplitude - Berechnung

26 26 Direkte Extrapolation

27 Beispiele aus der Praxis Fahrereinfluss: Beanspruchungskollektive Automobil Seitenkraft vorn von 14 Fahrern auf Kurvenstrecke Use Cases: Mischkollektiv für Anfahren und Stationären Mahlbetrieb bei einer Walzenschüsselmühle 27 Quelle: Köhler (Zählverfahren)

28 Praxisbeispiel Drehmomentkollektiv eines Schredders 28 Quelle: Köhler (Zählverfahren) Es treten neben den Spitzenbelastungen während einer Messung zusätzlich noch Spitzenlasten über der Zeit auf Kollektivform bleibt ähnlich, aber Streckung in Richtung Zeit und Belastung Bei Extrapolation berücksichtigen!

29 logarithmische Verteilung Extremwerte P ü = (3r 1) / (3n + 1) r Rangzahl ( von max. nach min. ) n Stichprobenumfang t M t N a N konstante Länge t M des gemessenen Belastungsablaufs für Extremwertbestimmung Länge t N des auszulegenden Belastungsablaufs zeitliche Streckung a N = t N / t M ; P ü * = 1 / a N Extrapolation anhand von Extremwerten 29

30 Quellen für Lastkollektive Normen / Richtlinien / Gesetzen üblich beim Schiffsbau, Kranbau, Schienenfahrzeugbau, Flugzeugbau Evolutionäre Entwicklung, d.h. basierend auf Erfahrungen wie Feldbeobachtungen, Messungen,... Revolutionäre Entwicklung, d.h. neue Produkte Systematische Überlegungen inkl. Messungen und Simulationen Konservative Annahmen Kraftfahrtbundesamt ( Wetterdienst ( Standardisierte Lastfolgen (z.b. CARLOS, FALSTAFF, ) Allgemein gilt: Lasten werden nur selten von Regelwerken vorgegeben. Qualitatives Vorgehen erforderlich! 30 Quelle: Köhler (Zählverfahren)

31 Auf den Punkt: Mehrachsigkeit Rainflowverfahren einzig sinnvolles Verfahren zur Ermittlung von Spannungsamplituden Umrechnung der Schwingspiele mit der transformierten Amplitude auf dieselbe Mittelspannung Lastannahmen bergen das größte Risiko Bei Skalierung von Lasten auch Maximallasten berücksichtigen 31

32 32 Auswirkung falscher Lastannahmen