Erläuterung des Vermögensplaners Stand: 3. Juni 2016

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1 Erläuterung des Vermögensplaners 1 Allgemeines 1.1. Der Vermögensplaner stellt die mögliche Verteilung der Wertentwicklungen des Anlagebetrags dar. Diese verschiedenen Werte bilden im Rahmen einer bildlichen Darstellung innerhalb eines Graphen (mit einer Zeitschiene als X-Achse und den jeweiligen Wertangaben als Y-Achse) eine Kegelform ("Cone"). Die Wahrscheinlichkeit wird hierbei in der Größe Quantil abgebildet. Ein Quantil ist ein Schwellenwert: Ein bestimmter Anteil der Werte ist kleiner als das Quantil, der Rest ist größer. Ein Beispiel: Das 5% Quantil ist der Wert, der von 5% der Beobachtungen (möglichen Wertentwicklungen) unterschritten wird Im Vermögensplaner stellt das 5%-Quantil (rote Linie) eine schlechte Wertentwicklung, das 50%-Quantil (weiße Linie) eine mittlere und das 95%-Quantil (türkise Linie) eine gute Wertentwicklung dar. Wertentwicklungen unter dem 5%- und über dem 95%-Quantil sind mit entsprechend geringer Wahrscheinlichkeit möglich und werden (bis zum 99%-Quantil bzw. 1%-Quantil) durch die türkise bzw. hell rote Fläche außerhalb des Cones dargestellt. 2 Keine Simulation einer ermessensabhängigen Handels- oder Anlagestrategie 2.1. Die im Vermögensplaner dargestellte Wertentwicklung berücksichtigt keine Umschichtungen, wie wir sie im Rahmen der von uns angebotenen Vermögensverwaltung aufgrund der Ergebnisse unserer laufenden Risikoanalyse regelmäßig durchführen. Das Gesetz und Aufsichtsrecht steckt nämlich einen engen Rahmen für die Darstellung von Wertentwicklungen; Grundlage jedweder Darstellung muss ein Finanzinstrument, Basiswert oder ein Finanzindex mit einer fest definierten Zusammensetzung sein. Insofern ist eine Simulation der Wertentwicklung einer ermessensabhängigen oder diskretionären Handels- oder Anlagestrategie unzulässig Vor diesem Hintergrund liegen dem Vermögensplaner historische Daten der letzten 15 Jahre von statischen Index- und ETF-Portfolios ("replizierende statische Portfolios") zugrunde, deren relevante Merkmale der jeweiligen Anlagestrategie möglichst weitgehend entsprechen. Die relevanten Merkmale sind zum einen der Erwartungswert der Renditen und zum anderen deren statistische Standardabweichung. Der Erwartungswert und die statistische Standardabweichung sind Grundbegriffe der Statistik. Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen entspricht dem Wert, den die Zufallsvariable im Mittel erzielt. Für den vorliegenden Anwendungsfall wird hierdurch also der Mittelwert der zu erwartenden Renditen ausgedrückt. Die statistische Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Werte einer Zufallsvariablen um ihren Erwartungswert. Im vorliegenden Fall kommt hierdurch die Schwankungsbreite bzw. Volatilität des entsprechenden Portfolios zum Ausdruck. 3 Replizierende statische Portfolios und Berechnung der Wertentwicklung 3.1. In der Übersicht am Ende des Dokuments zeigen wir die Gewichte der replizierenden statischen Portfolios, durch welche die Wertentwicklung der entsprechenden Anlagestrategie im Vermögensplaner abgebildet wird, die Berechnungsformel der Wertentwicklung sowie die dazugehörigen Berechnungsparameter Mittels statistischer Verfahren wurden mögliche Wertentwicklungen des Anlagebetrags auf der Grundlage vergangener Wertentwicklungen der genannten Portfolios für bis zu 30 Jahre berechnet. Die angewendeten statistischen Verfahren lassen sich vereinfacht wie folgt erläutern: Für jedes der einzelnen Portfolios werden zunächst aus historischen Daten Charakteristika bestimmt, die sowohl Wertentwicklung als auch Risiko des Portfolios in der Vergangenheit beschreiben. Die Wertentwicklung wird dabei als durchschnittliche wöchentliche Rendite bestimmt, während das Risiko als Standardabweichung dieser wöchentlichen Rendite gemessen wird. Die Standardabweichung einer Größe misst dabei die durchschnittliche Streubreite um den Mittelwert und ist somit ein Maß für die Schwankungen einer Vermögensanlage Die mittlere Wertentwicklung einer langfristigen Geldanlage wird durch entsprechende Skalierung durchschnittlicher historischer Wertentwicklungen auf Wochenbasis ermittelt. Dabei werden auch der Zinseszinseffekt sowie die in Abschnitt 4.2 genannten Gebühren berücksichtigt Ähnlich wie die mittlere Wertentwicklung lässt sich auch das Risikoverhalten für verschiedene Anlagezeiträume umrechnen. Gehen kurzfristige Geldanlagen in der Regel eher mit geringen Schwankungen einher, so steigt das Potenzial für Schwankungen mit zunehmender Länge des Anlagehorizontes. In absoluten Größen sind auf Seite 1 / 5

2 Erläuterung des Vermögensplaners Jahresbasis demnach größere Abweichungen von der erwarteten Wertentwicklung zu erwarten als auf Wochenbasis. Relativ betrachtet jedoch steigt das Risiko einer Geldanlage nicht proportional mit zunehmendem Anlagehorizont an. Wertschwankungen gleichen sich über die Zeit hinweg in einem gewissen Maße aus; eine Abfolge mehrerer Renditen ausnahmslos gleichen Vorzeichens ohne ausgleichende Gegenbewegungen wird mit zunehmendem Anlagehorizont unwahrscheinlicher. Diesem Umstand wird dadurch Rechnung getragen, dass der errechnete Anstieg des Risikos bei einer Verlängerung des Anlagehorizonts auf der Annahme stochastischer Unabhängigkeit beruht, sodass sich eine gewisse Risikodiversifikation über die Zeit einstellt Zur besseren Verständlichkeit des Risikoprofils wird in einem letzten Schritt die errechnete langfristige Standardabweichung in Quantile übersetzt. Dies erfolgt auf Basis der Normalverteilung Die im Vermögensplaner dargestellten Wertentwicklungen können die von uns im Zuge des stetigen Anpassungs- und Monitoringprozesses simulierten (und aufgrund des engen gesetzlichen und aufsichtsrechtlichen Rahmens nicht veröffentlichbaren) Wertentwicklungen nicht genau abbilden, da erstere auf einem statischen Portfolio beruhen, während letztere unsere Umschichtungen im Rahmen des Risikomanagements berücksichtigen. 4 Sonstiges 4.1. Die Quelle sämtlicher Daten über historische Wertentwicklungen ist Bloomberg. Sämtliche Projektionen und Prognosen beruhen auf eigenen Berechnungen wie sie in diesem Dokument vereinfacht dargestellt werden Die Darstellung der Wertentwicklung berücksichtigt die Auswirkung von Provisionen, Gebühren und sonstigen Entgelten; das heißt, unsere Gesamtvergütung i.h.v. 0,75% p.a. sowie die laufenden ETF-Kosten von durchschnittlich 0,25% p.a. haben in die Berechnung Eingang gefunden Da weder frühere Wertentwicklungen noch Projektionen und Prognosen ein verlässlicher Indikator für die künftige Wertentwicklung sind, sollten Sie sich auch nicht auf die im Vermögensplaner dargestellte Wertentwicklung verlassen; wir möchten Ihnen lediglich (unter Beachtung der strengen gesetzlichen und aufsichtsrechtlichen Vorgaben) eine nachvollziehbare, aber unverbindliche Prognose möglicher Wertentwicklungen zur Verfügung stellen. Die Vermögensanlage in Kapitalmärkte ist mit Risiken verbunden und kann zum Verlust des eingesetzten Vermögens führen. Bitte beachten Sie hierzu unsere Risikohinweise unter Für Rückfragen stehen wir Ihnen gerne unter oder unter +49 (0) zur Verfügung. Seite 2 / 5

3 Anteil in Prozent Gewichte der replizierenden statischen Portfolios 100 Gewichte replizierender statischer Portfolios Anlagestrategie (VaR) EURO MTS Total Return Eonia Investable Index iboxx Euro Covered Total Return Index Barclays EuroAgg Treasury Total Return Index JPMorgan Emerging Markets Bond Index Barclays US Government 10 Yr Term Index Barclays EuroAgg Corporate Total Return Index iboxx USD Liquid Investment Grade Index STOXX Europe 600 MSCI Daily TR Net Pacific Ex Japan MSCI Daily TR Net Emerging Markets S&P 500 Net Total Return Index Deutsche Boerse AG German Stock Index DAX MSCI Daily TR Net Japan FTSE EPRA/NAREIT Developed Dividend+ Net Total Return Index RJ/CRB Commodity Total Return Index Seite 3 / 5

4 Berechnungsformel µ NET = µ log(1.1) ( W t (α) = exp log(w 0 ) + tµ NET + ) tσφ 1 (α) Dabei gilt: t ist der Betrachtungszeitpunkt gegeben in Jahren W t (α) ist das α-quantil zum Zeitpunkt t W 0 ist der Anfangswert des Portfolios µ ist das arithmetische Mittel logarithmierter Renditen σ ist die Standardabweichung logarithmierter Renditen Seite 4 / 5

5 Berechnungsparameter Anlagestrategie µ σ VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR Anlagestrategie µ σ VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR VaR Seite 5 / 5

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