Einführung in die computergestützte Datenanalyse

Transkript

1 Karlheinz Zwerenz Statistik Einführung in die computergestützte Datenanalyse 6., überarbeitete Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG

2 Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt XI XII XII TEIL I GRUNDLAGEN 1 1. Statistik als Wissenschaft Statistik im System der Wissenschaften Statistik: Begriff und praktische Bedeutung Das Statistik-Projekt Die statistische Datenanalyse 7 2. Statistik am Computer mit EXCEL und SPSS Motivation zur computergestützten Statistik Computerprogramme für die statistische Analyse Statistik als Zusatzfunktion Statistik im Programmpaket Interaktive statistische Analyse Grundkenntnisse der computergestützten Statistik Statistik mit EXCEL Statistik mit SPSS Präsentation statistischer Ergebnisse Grundformen der Ergebnisdarstellung Tabelle Grafik Grundformen der statistischen Grafik Regionalgrafik Spezielle statistische Grafiken Interaktive Ergebnispräsentation Statistik im Projekt Das Statistik-Projekt Ein Master-Projekt als Beispiel Bedeutung des Master-Projekts für dieses Lehrbuch Grundbegriffe der Statistik Statistische Gesamtheit und statistisches Element Variable und Wert Variablentypen und -Skalen Variablentyp und statistische Analyse Variablentypen in EXCEL und SPSS Grundbegriffe und Variablentypen im Master-Projekt 56

3 VI Inhalt TEIL II EINDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK Eindimensionale Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Eindimensionale Häufigkeitsverteilung am Computer 6^ Interpretation der Häufigkeitsverteilung Typen und Vergleiche von Verteilungen Typen von Verteilungen Verteilung sortiert nach Häufigkeiten Vergleich von Verteilungen Klassierte Häufigkeitsverteilung Klassierung von Häufigkeitsverteilungen Arbeitstabelle - Symbole - Formeln Klassierte Häufigkeitsverteilung am Computer Vergleich von Verteilungen Lageparameter Lage einer Verteilung Modus Median Quantile Arithmetisches Mittel Geometrisches Mittel Bedeutung und Interpretation von Lageparametern Streuungsparameter Streuung einer Verteilung Spannweite Quantilsabstände Durchschnittliche absolute Abweichung vom Zentralwert Durchschnittliche absolute Abweichung vom arithmetischen Mittel 118 Varianz und Standardabweichung Varianz und Standardabweichung einer klassierten Verteilung Streuungsberechnung mit Klassenmitten Streuungsberechnung mit Klassenmittelwerten (Streuungszerlegung) Relative Streuungsmaße Spezielle Darstellungen der Streuung mit dem Computer Bedeutung und Interpretation der Streuungsparameter Gemeinsame Interpretation von Streuung und Lage Streuung und Lage in Verteilungsvarianten Parameter der Schiefe und der Konzentration Schiefe einer Verteilung Konzentration einer Verteilung Absolute Konzentration Relative Konzentration 14K

4 VII 11. Transformation und Standardisierung T ransformation Methoden der Transformation Auswirkung der linearen Transformation auf Lage und Streuung Standardisierung Verhältniszahlen (Relative Kennzahlen) Arten und Bedeutung von Verhältniszahlen Gliederungszahlen Beziehungszahlen Messzahlen Mittelwerte von Verhältniszahlen Indexzahlen Grundlagen und Bedeutung von Indexzahlen Ungewogene Indexzahlen Symbole und Formeln zu den Indexzahlen Preisindizes nach Laspeyres und nach Paasche Preisindex von Laspeyres als Mittelwert von Preismesszahlen Preisindizes nach Lowe und nach Fisher Mengenindizes nach Laspeyres und nach Paasche Wertindex Verbraucherpreisindex (Preisindex der Lebenshaltung) Umbasierung und Verkettung von Indexreihen Preisbereinigung Indexberechnung am Computer 196 TEIL III ZWEIDIMENSIONALE DESKRIPTIVE STATISTIK Zweidimensionale Häufigkeitsverteilung Häufigkeitsverteilung Zweidimensionale Verteilung bei quantitativen Variablen Zweidimensionale Verteilung bei qualitativen Variablen Grafische Darstellung der zweidimensionalen Verteilung Zusammenhang bei quantitativen Variablen Messung des Zusammenhangs Kovarianz als Basis quantitativer Zusammenhangsmaße Korrelationsanalyse Regressionsanalyse Methode der kleinsten Quadrate (KQ-Methode) Berechnung der Regressionsparameter Regressionsgerade und Prognose Multiple und nichtlineare Regression Zusammenhang bei qualitativen Variablen Rangkorrelation nach Spearman Chi-Quadrat als Basis qualitativer Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße Qualitative Zusammenhangsmaße mit EXCEL und SPSS Spezielle grafische Darstellungen 239

5 Zeitreihenanalyse Zeitreihen und ihre Komponenten Glatte Komponente Regressionsgerade Gleitende Durchschnitte Saisonkomponente und Restkomponente Saisonbereinigung Prognose Exponentielle Glättung Einfache Berechnungen für Zeitreihen Spezielle grafische Darstellungen GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit Zufallsexperiment Ergebnisse und Ereignisse Wahrscheinlichkeit Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung Kombinatorik Zufallsvariablen und ihre Verteilungen Zufallsvariable Verteilungen diskreter Zufallsvariablen Verteilungen stetiger Zufallsvariablen Lage- und Streuungsparameter Besonderheiten bei qualitativen Variablen Spezielle diskrete Verteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Poissonverteilung Spezielle stetige Verteilungen Normalverteilung Chi-Quadrat-Verteilung t-verteilung F-Verteilung Approximationen und Grenzwertsätze Approximation zwischen diskreten Verteilungen Approximation zwischen diskreten und stetigen Verteilungen Approximation zwischen stetigen Verteilungen Grenzwertsätze Zentraler Grenzwertsatz Grenzwertsatz von DeMoivre-Laplace GRUNDLAGEN DER INDUKTIVEN STATISTIK Punktschätzung Ziele und Aufgaben der induktiven Statistik

6 IX 23.2 Zufallsstichproben und Stichprobenvariablen Schätzfunktionen und ihre Eigenschaften Interpretation der Punktschätzung Punktschätzung mit EXCEL und SPSS Intervallschätzung Grundlagen und Ablauf der Intervallschätzung Konfidenzintervalle für quantitative Variablen Konfidenzintervalle für qualitative Variablen Korrekturfaktor bei endlichen Gesamtheiten Notwendiger Stichprobenumfang Intervallschätzung mit EXCEL und SPSS Hypothesentest Grundlagen und Ablauf des Hypothesentests Hypothesen beim ein- und zweiseitigen Test Testgrößen mit standardisiertem und unstandardisiertem 374 Ablehnungsbereich 25.4 Fehler beim Hypothesentest Testentscheidung und Interpretation Ausgewählte Testverfahren Hypothesentest für Parameter quantitativer Variablen Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei 377 bekannter Varianz der Grundgesamtheit Test für den Erwartungswert einer Normalverteilung bei 379 unbekannter Varianz der Grundgesamtheit (t-test) Test für den Erwartungswert bei unbekannter Varianz der 380 Grundgesamtheit und hinreichend großer Stichprobe 26.2 Hypothesentest für den Anteilswert qualitativer Variablen Chi-Quadrat-Anpassungstest (Test auf Verteilung) Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest Test auf linearen Zusammenhang (F-Test) Hypothesentest mit EXCEL und SPSS Besonderheiten des Hypothesentests am Computer Grundlegende Tests am Computer Ergänzende Testverfahren am Computer 396 Anhang 1 Verzeichnis zum Master Projekt 399 Anhang 2 Mathematische Grundlagen 401 A2.1 Summenzeichen 401 A 2.2 Summen mit EXCEL und SPSS 403 A 2.3 Produktzeichen 404 A 2.4 Fakultät und Binomialkoeffizient 404 Anhang 3 Tabellen 407 Literatur + Datenquellen 417 Stichwortverzeichnis 419