Statistische Methoden der VWL und BWL Theorie und Praxis ST?

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Louisa Winter
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1 Statistische Methoden der VWL und BWL Theorie und Praxis ST?

2 Vorwort 13 Teil I Beschreibende Statistik 17 Kapitel 1 Statistische Merkmale und Variablen Statistische Einheiten und Grundgesamtheiten Merkmale und Merkmalsausprägungen Teilgesamtheiten, Stichproben Statistische Verteilung Häufigkeitsfunktion und Verteilungsfunktion Histogramm und Häufigkeitsdichte 31 - Kontrollfragen 38 - Praxis: Sterben die Deutschen aus? 39 - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 39 Kapitel 2 Maßzahlen zur Beschreibung statistischer Verteilungen Arithmetisches Mittel als Lagemaß Mediän und Modus Geometrisches Mittel Harmonisches Mittel Streuungsmaße Varianz und Standardabweichung Quantile Konzentrationsmaße LORENZ-Kurven und GlNI-Koeffizienten 67 - Kontrollfragen 75 - Praxis: Ist die Steuerprogression gerecht 76 - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 77 Kapitel 3 Zweidimensionale Verteilungen Streudiagramm und gemeinsame Verteilung Randverteilungen Bedingte Verteilungen und statistische Zusammenhänge Kovarianz und Korrelationskoeffizient 92

3 8 Inhaltsverzeichnis 3.5 Kontingenzkoeffizient 98 - Kontrollfragen Praxis: Zahlt sich ein Studium ~äus? Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 102 Kapitel 4 Lineare Regressionsrechnung Die Regressionsgerade Eigenschaften der Regressionsgeraden Umkehrregression Nichtlineare und mehrfache Regression Kontrollfragen Praxis: Lohnen sich häufigere Kundenbesuche? Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 126 Kapitel 5 Beschreibung von Zeitreihen Die Komponenten einer Zeitreihe Bestimmung des Trends durch Regressionsrechnung Höhere Polynome für die glatte Komponente Exponentieller Trend Gleitende Durchschnitte Exponentielles Glätten Konstante additive Saisonfiguren Konstante multiplikative Saisonfiguren 161 Kapitel Kontrollfragen Praxis: Wirkt die Agenda 2010? Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen Indexzahlen Messzahlen Preisindizes Indexreihen Deflationieren nominaler Größen Mengenindizes Wertindizes Kontrollfragen Praxis: Macht der Euro alles teurer? Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 192

4 Inhaltsverzeichnis 9 TeiSBI Wahrscheinlichkeitsrechnung 197 Kapitel 7 Elementare Kombinatorik Fakultäten und Binomialkoeffizienten Das Fundamentalprinzip der Kombinatorik Permutationen Kombinationen Kontrollfragen Praxis: Holländische Autonummern Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 209 Kapitel 8 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie Ereignisse, Ereignisraum und Ereignismenge Das Rechnen mit Ereignissen Klassische Wahrscheinlichkeit Statistische Wahrscheinlichkeit Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie Wichtige Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsräume Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit Totale Wahrscheinlichkeit Das BAYES-Theorem Kontrollfragen Praxis: Just In Time Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 251 Kapitel Zufallsvanablen Die Verteilungsfunktion Diskrete Zufallsvariablen Stetige Zufallsvariablen Erwartungswerte von Zufallsvariablen Varianzen Standardisieren Die TsCHEBYSCHEVsche Ungleichung Momente Momenterzeugende Funktionen Mediän, Quantile und Modus - Kontrollfragen - Praxis: Kann sich eine Markteinführung rentieren? - Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen

5 10 Inhaltsverzeichnis Kapitel 10 Mehrdimensionale Zufallsvariablen Gemeinsame Verteilung und Randverteilungen Bedingte Verteilungen und stochastische Unabhängigkeit Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz Summe von zwei oder mehreren Zufallsvariablen Kontrollfragen Praxis: Portfolio Selection Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 333 Kapitel 11 Stochastische Modelle und spezielle Verteilungen Gleichförmige Verteilung BERNOULLI-Verteilung " Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung POISSON-Verteilung Geometrische Verteilung Rechteckverteilung ExponentialVerteilung Normalverteilung Logarithmische Normalverteilung Gamma-Verteilungen Kontrollfragen Praxis: Kreditrisikomanagement Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 390 Kapitel 12 Wichtige Grenzwertsätze Das Gesetz der großen Zahlen BERNOULLIs Gesetz Der Hauptsatz der Statistik Der zentrale Grenzwertsatz Normalverteilung als Näherungsverteilung Kontrollfragen Praxis: Abschied vom Kopf-oder-Zahl-Spiel Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 419

6 Inhaltsverzeichnis 11 TeilSIS Schließende Statistik 423 Kapitel 13 Punktschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit Punktschätzung, Momentenmethode Eigenschaften von Punktschätzungen Schätzprinzipien Kontrollfragen Praxis: Schätzung der Risikokennzahl Value at Risk (VaR) Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 444 Kapitel 14 Intervallschätzungen Stichprobenverteilungen ' Intervallschätzung mit großen Stichproben Chi-Quadrat-Verteilung STUDENT-t-Verteilung Intervallschätzung mit kleinen Stichproben Übersicht: Varianzen Kontrollfragen Praxis: Einsparpotential durch Abbau von Fehlbelegung im Krankenhaus Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 469 Kapitel 15 Statistisches Testen Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung Testen von Hypothesen über Mittelwerte Testen von Hypothesen über Anteilswerte Test für Varianzen Vergleich zweier Mittelwerte Vergleich zweier Anteilswerte F-Verteilung Vergleich zweier Varianzen Signifikanzniveau und Überschreitungswahrscheinlichkeit Macht und Trennschärfe eines Tests Kontrollfragen Praxis: Sind Meinungsforscher politisch neutral? Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 506

7 12 Inhaltsverzeichnis Kapitel 16 Spezielle Testverfahren Tests für Mediän und Quantile Anpassungstests Unabhängigkeitstest Homogenitätstest Tests auf Korrelation Varianzanalyse 528 -Kontrollfragen Praxis: Eigenkapitalisierung von Small Enterprises Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 533 Kapitel 17 Regressionsanalyse Das einfache lineare Modell Schätzmethode der kleinsten Quadrate Multiple lineare Regressionsanalyse Stochastische Eigenschaften Kontrollfragen Praxis: Müssen die Lohnnebenkosten gesenkt werden? Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 565 Kapitel 18 Stochastische Prozesse und Zeitreihenmodelle Kennzahlen stochastischer Prozesse Stationäre stochastische Prozesse Moving-Average-Prozesse Autoregressive Prozesse Prognosen mit AR-Modellen ARMA und ARIMA-Modelle Kontrollfragen Praxis: Folgt die Inflationsrate einem stochastischen Prozess? Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 603 Anhang: Statistische Tafeln 607 Standardnormalverteilung 608 STUDENT-t-Verteilung 609 Binomialverteilung 610 POISSON- Verteilung 612 Chi-Quadrat-Verteilung 613 F-Verteilung 614 Stichwortverzeichnis 621

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