Keine Panik vor Statistik!

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1 Markus Oestreich I Oliver Romberg Keine Panik vor Statistik! Erfolg und Spaß im Horrorfach nichttechnischer Studiengänge STUDIUM 11 VIEWEG+ TEUBNER

2 Inhaltsverzeichnis 1 Erstmal locker bleiben: Es längt ganz einfach an! Subjektive Wahrscheinlichkeit - oder warum Was Ethik mit Statistik zu tun hat - Pinocchio weiß es Was im Weiteren noch so kommt Keine Taten ohne Daten! Ein bisschen Fachsimpelei zum Einstieg Grundgesamtheit Stichprobe Teil- und Vollerhebung Verzerrung, Bias Einzelobjekte und Merkmale Primär- und Sekundärstatistik Erhebungsarten Beobachtung Experiment Befragung Ohne Daten geht es nicht Jäger und Sammler - statistische Datenerhebung Charakterisierung von Datentypen und Merkmalen Qualitative- und quantitative Merkmale Skalenniveau Diskrete und stetige Merkmale 26 3 Kombiniere, Dr. Watson - Kombinatorik Das lxi der Kombinierer Ne' Kiste Bier als Urnenmodell Monstren, Mumien, Permutationen Var, Var, Variationen - immer schön der Reihe nach Variationen ohne Wiederholung Variationen mit Wiederholung 37

3 VIII Inhaltsverzeichnis 3.5 Kombinationen - Was drin ist zählt, nicht wie! Kombinationen ohne Wiederholung Kombinationen mit Wiederholung Auf den Punkt gebracht - Zusammenfassung 42 I BESCHREIBENDE STATISTIK 43 4 Es war einmal ein Merkmal Von Stichproben (Aua!) zum Dosenstechen Stengel-Blatt-Diagramm Häufigkeitsverteilung Klasse, hier gehts um Bildung Klassenbildung Vom Histogramm und der empirischen Dichte Summenhäufigkeiten Mann, sieht die gut aus - Grafische Darstellung Bis sich die Balken biegen - Balkendiagramm Punkt, Punkt, Komma, Strich Liniendiagramm Und zum Kaffee: Kreis- oder Tortendiagramm 5 Lage und Streuung Wie ist die Lage? Erst mal den Modus festlegen Median und Blödian Latein für Anfänger: Quantile, Quartile, Dezile, Quantile Mit der Formel zum Erfolg Quantile Mit der Grafik zum Erfolg Minimus Maximus Ab durch die Mitte, Mittelwert Arithmetischer Mittelwert Gewichteter Mittelwert Geometrischer Mittelwert Harmonischer Mittelwert Na, wo liegen sie denn? Vergleich zur Lage Grafisch zusammengefasst: Box-Whisker-Plot Nun noch eine Prise Streuungen Spannweite. 94

4 IX Quartilsabstand. Mittlere Abweichung vom Median Varianz und Arroganz Standardabweichung Variationskoeffizient. Na, wie streuen sie denn? Vergleich zur Streuung Es war zweimal ein Merkmal 6.1 Von Kontinenztabellen und anderen Problemen Korrelu, Korreli, Korrelation Der Korrelationskoeffizient von Bravais-Pearson Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman 6.3 Regression DIE SACHE MIT DER WAHRSCHEINLICHKEIT Vom Rechnen mit dem Zufall 7.1 Was ist Zufall? Von Laplace und anderen Zockern Empirische Wahrscheinlichkeit Intuition, Erfahrung, subjektive Wahrscheinlichkeit Das BGB der Wahrscheinlichkeit Wir machen Komplemente Mengen aller Länder vereinigt Euch! 142 Nicht mehr als Durchschnitt. 143 Disjunkt Differenzmengen Mit Wahrscheinlichkeit richtig rechnen Additionssatz für beliebige Ereignisse Wahrhaft wahrscheinlich: Bedingte Wahrscheinlichkeit Multiplikationssatz Stochastische Unabhängigkeit Für Heißdüsen: Das Bayes-Theorem Rechnen mit Dosen und Tequila

5 x Inhaltsverzeichnis 8 Das A und 0 der Wahrscheinlichkeitsverteilungen Von Zufallsvariablen und Ihrer Funktion Die Wahrheit, aber bitte diskret! Wahrscheinlichkeitsfunktion diskreter Zufallsvariablen Der Weg zur diskreten Verteilungsfunktion Erwartungswert und Varianz bei diskreten Daten Langsam, aber stetig zur Wahrheit Wenn die Wahrscheinlichkeitsfunktiondichte stetig ist Stetige Verteilungsfunktion Ylittelwert und Varianz bei stetigen Daten Wie war das noch mit Erwartungswert und Varianz? Im Angebot: Spezielle Verteilungen Diskrete Verteilungen Es fängt mit Bernoulli an Ein Bernoulli, zwei Bernoulli, drei... Binomialverteilung Hyper, Hyper, Hypergeometrische Verteilung.. " Poisson sans boisson est poison - Poisson Verteilung Stetige Verteilungen Alles gleich, Gleichverteilung " Normalverteilung: Die Mutter aller Verteilungen Kennt man eine, kennt man alle: Standardnormalverteilung Das Wichtigste auf einer Seite 218 III BEURTEILENDE STATISTIK Parameterschätzung, Mr. Spock lässt grüßen Punkt, Punkt, Komma, Intervall Vertrauen ist gut, Konfidenz ist besser Vom Lotto, Schätzen und dem zentralen Grenzwertsatz Auf direktem Weg zum Konfidenzintervall Konfidenzintervalle für Erwartungswerte Normalverteilte Grundgesamtheit, bekannte Varianz. 237

6 XI Normalverteilte Grundgesamtheit, unbekannte Varianz Keine Ahnung und große Stichproben Konfidenzintervall für die Wahrscheinlichkeit Konfidenzintervall für die Varianz Wie breit hätten Sie's denn gern? Und gelernt haben wir Zum Nachtisch: Hypothesentests Grundlagen für Einsteiger Oktoberfest in München: "Ooozopft is'" Und die Hypothese ist, Dann Testen wir doch mal Wie im wirklichen Leben: Entscheidung und mögliche Fehlentscheidung Olli's Kochstudio: Rezepte zum Testen Testen von Mittelwerten Normalverteilte Grundgesamtheit, bekannte Varianz Normalverteilte Grundgesamtheit, unbekannte Varianz Irgendwieverteilte Grundgesamtheit, große Stichprobe Testen von Wahrscheinlichkeiten Testen der Varianz Jetzt hat's sich ausgetestet! Ende gut, Alles gut! 13 Aufgaben mit Lösungsweg A Tabellen ohne Ende Literaturverzeichnis Stichwortverzeichnis

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