Angewandte Statistik mit R

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1 Reiner Hellbrück Angewandte Statistik mit R Eine Einführung für Ökonomen und Sozialwissenschaftler 2., überarbeitete Auflage B GABLER

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort zur zweiten Auflage Tabellenverzeichnis v xvii 1 Einleitung Gegenstand Aufbau 5 2 Datenerhebung - ganz praktisch Einleitung Software Moodle und LimeSurvey 9 2.2:2 Statistikpaket R Erhebungsplan Grundlagen Beispiel Ziehen einer Stichprobe Grundlagen Beispiel Rohdaten auslesen Grundlagen Beispiel..'< Daten in Statistikprogramm einlesen Grundlagen Beispiel Plausibilitätsprüfung Grundlagen Beispiel Einfache Datensätze Beispiel Komplexe Datensätze Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen 27

3 viii INHALTSVERZEICHNIS 2.10 Aufgaben 29 3 Datenaufbereitung Einleitung Graphische Methoden Grundlagen Beispiele Absolute Häufigkeitsverteilung Grundlagen Beispiel 1 \ Maßzahlen Beispiel Relative Häufigkeitsverteilung Grundlagen Beispiel Maßzahlen = Beispiel Verteilungsfunktion und Quantile Verteilungsfunktion Quantile Verteilungsfunktion und Quantile Histogramme.\ Absolute Häufigkeit Durchschnittliche Häufigkeitsdichte Kontingenztabelle Gemeinsame Verteilung Randverteilungen Bedingte Verteilung und statistische Unabhängigkeit Lorenz-Kurve Grundlagen Beispiel Gini-Koeffizienten Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben 67 3.A Nützliches zu Maßzahlen* 70 3.B Logarithmische Skala* 70 4 Statistisches Testen Einleitung Binomialverteilung ' Grundlagen Beispiel Test Zweiseitige Fragestellung Einseitige Fragestellung - Version 1 80

4 INHALTSVERZEICHNIS ix Einseitige Fragestellung - Version Fehler 1. Art Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben 88 4.A Wirkungsanalyse* 91 4.A.1 Grundlagen 91 4.A.2 Test v _ _ 92 4.A.3 Beispiel 93 4.A.4 Abschließende Bemerkungen 94 5 Chi-Quadrat Tests Einleitung Unabhängigkeitstest Grundlagen Beispiel Anpassungstest Grundlagen Beispiel Homogenitätstest Grundlagen Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben Wahrscheinlichkeitsräume Einleitung Definitionsmenge Wahrscheinlichkeitsraum der Grundgesamtheit Wahrscheinlichkeitsraum der Stichprobe Wichtige Zusammenhänge und Begriffe Rechenregeln Bedingte Wahrscheinlichkeit Stochastische Unabhängigkeit Multiplikationssatz Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit Satz von Bayes Diskreter Wahrscheinlichkeitsraum Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben 126

5 INHALTSVERZEICHNIS Abbildungen von Ergebnisräumen Einleitung Meßbarkeit und Zufallsvariable Meßbarkeit Zufallsvariablen Verteilungsfunktion und Dichte Verteilungsfunktion Dichte Maßzahlen Erwartungswert ".""." Kovarianz, Varianz und Standardabweichung Standardisierung Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben 139 Einfache Korrelationsanalyse Einleitung Korrelation Wahrscheinlichkeitstheorie Empirische Korrelation (Bravais-Pearson) Berechnung bei Wertepaaren \ Beispiele Tests bei kardinalen Merkmalen Stetige normalverteilte Zufallsvariablen Stetige nicht-normalverteilte Zufallsvariablen Test bei ordinalen Merkmalen: Bell-Doksum Test Test Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben A Weitere Tests* 166 Multivariate Korrelationsanalyse* Einleitung Vergleich zweier Korrelationen Grundlagen Beispiel Partielle Korrelation Grundlagen Beispiel Test Beispiel Zusammenhang zwischen mehreren Merkmalen Grundlagen 174

6 INHALTSVERZEICHNIS xi Beispiel Globaltest Test Beispiel Multiple Vergleiche Test Beispiel Multiple Korrelation Grundlagen \ Beispiel Test Beispiel Kanonische Korrelation Grundlagen Beispiel Test Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben Daten- und Distanzmatrix Einleitung Distanzmatrizen Definition und Eigenschaften Skalierung Kardinale Merkmale Intervall- und Verhältnisskala Manhattan-Distanz Ordinale Merkmale ' Grundlagen Beispiel Nominale Merkmale Grundlagen Beispiel Binäre Merkmale Grundlagen Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben 211

7 xii INHALTSVERZEICHNIS 11 Clusteranalyse Einleitung Klassifikation Klassifikationstypen Konstruktionsverfahren PAM Grundlagen Beispiel Bestimmung der Medoiden* Beispiel 2 \ Isolierte Cluster Beispiel Überprüfung der Klassenbildung Beispiel Bestimmung der Klassenzahl Beispiel FANNY Grundlagen Beispiel Partition und Überdeckung Beispiel 2, Überprüfung der Klassenbildung und Klassenanzahl Beispiel MONA Grundlagen Beispiel Assoziationsmaß Beispiel Missings Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen Aufgaben Einfache Regression Einleitung Einfaches klassisches Regressionsmodell Grundlagen Beispiel Regressionsfunktion Grundlagen Beispiel Prognose Grundlagen Beispiel Problem 263

8 INHALTSVERZEICHNIS xiii Beispiel Bestimmtheitsmaß Grundlagen Beispiel Vollständiges Modell Tests Grundlagen Beispiel Abschließende Bemerkungen Kontrollfragen \ Aufgaben A Beweis der Streuungszerlegungsformel* B Erwartungswerte der KQ-KoefRzienten* C Standardisierung* C.1 Erwartungswert C.2 Varianz D Partielle Korrelation* 282 A Theoretische Verteilungen 285 A.l Einleitung 285 A.2 Diskrete Verteilungen 286 A.2.1 Gleichverteilung* : 286 A.2.2 Bernoulli- und Binomialverteilung 287 A.2.3 Hypergeometrische Verteilung* 288 A.2.4 Poisson-Verteilung* 289 A.2.5 Geometrische Verteilung* 291 A.3 Stetige Verteilungen 293 A.3.1 Rechteckverteilung 293 A.3.2 Exponentialverteilung* 295 A.3.3 Normalverteilung 296 A.3.4 Chi-Quadrat-Verteilung 301 A.3.5 t-verteilung 302 A.3.6 F-Verteilung 305 B Matrizenrechnung 309 B.l Einleitung 309 B.2 Matrizen 310 B.2.1 Definition 310, B.2.2 Vektoren 310 B.2.3 Typen 311 B.3 Verknüpfungen 312 B.3.1 Gleichheitsrelation 312 B.3.2 Addition 313 B.3.3 Skalare Multiplikation 314 B.3.4 Produkt zweier Matrizen 316 B.3.5 Multiplikation von Vektoren 318

9 xiv INHALTSVERZEICHNIS B.4 Unabhängigkeit, Rang, Determinante, Inverse 319 B.4.1 Lineare Unabhängigkeit 319 B.4.2 Rang 319 B.4.3 Determinante 320 B.4.4 Inverse 322 B.5 Eigenwerte, Eigenvektoren und Spur 325 B.5.1 Definitionen 325 B.5.2 Rechenregel 325 B.5.3 Beispiele 325 C Befehle in R 327 C.l Einleitung 327 C.2 Grundlagen 328 C.3 Daten einlesen, Objekte speichern und laden 330 C.4 Dateneigenschaften 332 C.5 Manipulation eingelesener Datensätze 334 C.6 Graphik 335 C.7 Suchen und Finden 336 C.8 Besonderheiten in Windows 339 C.9 Fehlermeldungen 339 Anmerkungen und Lösungen. 342 Glossar 355 Literaturverzeichnis 359 Stichwortverzeichnis 361

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